熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中溫度場研究

宋清華，肖 軍，文立偉，王顯峰，范玨雯，石甲琪

(南京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210016)

復(fù)合材料低成本制造技術(shù)是目前國際上復(fù)合材料技術(shù)領(lǐng)域關(guān)注的核心問題之一，而復(fù)合材料自動鋪放技術(shù)是歐美發(fā)達國家近30年來廣泛發(fā)展和應(yīng)用的低成本自動化制造的典型代表[1-2]。自動鋪放技術(shù)的加工對象主要為熱固性復(fù)合材料和熱塑性復(fù)合材料[3-4]。熱固性復(fù)合材料自動鋪放技術(shù)結(jié)合“熱壓罐”技術(shù)已廣泛應(yīng)用于飛機制造領(lǐng)域(圖1(a))。熱塑性復(fù)合材料以韌性高、重復(fù)加工性好及防火性能強使其成為航空結(jié)構(gòu)件的理想材料，如空客A340/A380飛機機翼前緣應(yīng)用玻璃纖維增強的聚苯硫醚復(fù)合材料，ICI公司利用50%長玻纖增強尼龍66制造飛機上的閥門，代替原來使用的酚醛石棉復(fù)合材料，滿足飛機閥門在寬的溫度范圍內(nèi)與燃料長期接觸也能保持其性能和形狀的要求[5-6]。而熱塑性復(fù)合材料與自動鋪放技術(shù)相結(jié)合，采用“原位固結(jié)”技術(shù)(圖1(b))，與“熱壓罐”技術(shù)相比，“原位固結(jié)”技術(shù)不受加工場地和零件大小與形狀的限制，且構(gòu)件在鋪放過程中一次成型，加工效率高，因此熱塑性復(fù)合材料自動鋪放技術(shù)將會是未來生產(chǎn)航空航天復(fù)合材料構(gòu)件的重要技術(shù)[7-8]。然而由于熱塑性復(fù)合材料對溫度的敏感性，在鋪放過程中其內(nèi)部的溫度歷程非常復(fù)雜，不同的溫度梯度會引起復(fù)合材料內(nèi)部熱應(yīng)力和熱變形，進而對成型構(gòu)件的力學(xué)性能有很大的影響，因此對熱塑性復(fù)合材料自動鋪放成型過程中的溫度場分布進行研究具有重要的理論意義與實用價值。

圖1 復(fù)合材料自動鋪放設(shè)備(a)熱固性復(fù)合材料自動鋪放設(shè)備；(b)熱塑性復(fù)合材料自動鋪放設(shè)備Fig.1 AFP system for composites (a)AFP system for thermoset composites;(b)AFP system for thermoplastic composites

熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中的溫度場的研究在國外早已引起重視，目前已有比較多的數(shù)學(xué)模型和分析模型預(yù)測熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中的溫度場分布。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立熱傳遞模型，模型的維數(shù)通常根據(jù)熱傳遞方向分為一維、二維、三維三類，根據(jù)加熱方式的不同及模型周圍環(huán)境確定熱傳遞模型的邊界條件和初始條件。由于邊界條件比較復(fù)雜，一般采用有限元軟件進行建模求解[9]。John等[10]僅考慮熱量沿預(yù)浸料厚度方向傳遞，忽略沿長度和寬度方向的傳遞，對熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過中的溫度場建立了一維熱傳遞模型，并進行鋪放實驗以驗證模型的正確性。Grove[11]對激光輔助加熱APC-2型預(yù)浸料自動鋪放成型過程建立二維熱傳遞模型，其采用一個固定的坐標(biāo)系統(tǒng)，研究激光能量與鋪放速率之間的關(guān)系。Tumkor等[12]利用有限差分法建立熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中溫度場數(shù)學(xué)模型，并給出溫度場隨時間變化的解析解。Noha等[13]利用ABAQUS建立三維有限元模型對熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程進行瞬態(tài)分析，同時對有限元分析結(jié)果與實驗結(jié)果之間的誤差給出相應(yīng)分析。目前國內(nèi)對熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中溫度場的研究比較少，天津工業(yè)大學(xué)李志猛等[14-15]使用半無限大固體的對流傳熱模型對鋪放過程中的熱對流和熱傳導(dǎo)進行分析，建立一維熱傳遞數(shù)學(xué)模型，利用ANSYS對鋪放過程中熱量的瞬態(tài)熱傳遞進行了動態(tài)仿真。哈爾濱工業(yè)大學(xué)李玥華等[16]從整體角度出發(fā)，對熱塑性復(fù)合材料自動鋪放成型各環(huán)節(jié)進行建模，同時考慮各環(huán)節(jié)之間存在的聯(lián)系，確定鋪放工藝參數(shù)。但國內(nèi)關(guān)于熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中二維熱傳遞模型動態(tài)仿真及原位固結(jié)過程中溫度場在線測量仍缺乏研究。

本工作通過建立熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中溫度場二維數(shù)學(xué)模型，利用ANSYS軟件對整個鋪放過程熱量的瞬態(tài)熱傳遞進行仿真，研究鋪放過程中溫度場分布及其隨時間的變化。同時借助熱塑性復(fù)合材料自動鋪放平臺構(gòu)建溫度場在線測量系統(tǒng)，采集和存儲自動鋪放過程中黏合區(qū)域的溫度峰值及鋪層的溫度場分布。

1 熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中溫度場數(shù)學(xué)模型

熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中，預(yù)浸料在熱源加熱及壓輥壓力作用下被鋪疊到底層預(yù)浸料上，實現(xiàn)復(fù)合材料自動鋪放成型。如圖2所示，整個鋪放過程是三維的，但通常加熱源的加熱范圍要比預(yù)浸料的寬度大，因此本工作認為熱量在預(yù)浸料寬度方向上的傳遞是處處相等的，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立沿預(yù)浸料長度和厚度方向的二維熱傳遞模型，模型的熱傳遞方程為：

(1)

式中：ρ為預(yù)浸料的密度；c為預(yù)浸料的比熱容；T為加熱源的溫度；τ為時間；kx為預(yù)浸料沿著x方向即纖維方向的導(dǎo)熱系數(shù)；ky為預(yù)浸料沿著y方向即鋪層厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)。

圖2 熱塑性復(fù)合材料自動鋪放示意圖Fig.2 Schematic diagram of AFP for thermoplastic composites

1.1 幾何模型

圖3為熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程的二維幾何模型，x軸正方向沿模具底部水平向右，與鋪放成型的方向一致，y軸正方向沿著鋪層厚度方向垂直向上。d為單層預(yù)浸料的厚度，y1為鋪層厚度，y2為模具厚度，x1為黏合點距原點的距離，l1和l2表示壓輥與預(yù)浸料的接觸長度，由于壓輥壓力作用使預(yù)浸料與鋪層基層產(chǎn)生變形，因此壓輥中心的x坐標(biāo)與黏合點的x坐標(biāo)不重合[17]。l3表示熱源的加熱長度，θ為熱源加熱角度。

圖3 自動鋪放過程二維幾何模型Fig.3 Model of two-dimensional geometry for AFP

1.2 邊界條件

為求解公式(1)，首先必須確定熱塑性復(fù)合材料中自動鋪放過程中二維熱傳遞模型的邊界條件。自動鋪放開始前，假設(shè)模具的表面溫度為Ttool以及預(yù)浸料的表面溫度為Ttape。因此，當(dāng)τ=0時，

在面Γ1，Γ2，Γ4上，

T(x,y)=Ttape

(2)

在面Γ10，Γ11，Γ12上，

T(x,y)=Ttool

(3)

鋪放成型過程中，根據(jù)傅里葉定律及牛頓冷卻公式對熱傳遞模型邊界條件描述如下。

在面Γ5，Γ13上，預(yù)浸料與空氣進行自然對流換熱，

(4)

(5)

在面Γ8，Γ9上，鋪層與空氣進行自然對流換熱，

(6)

(7)

式中:n表示傳熱表面的法線方向;h1為自然對流條件下預(yù)浸料表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);T∞為環(huán)境溫度。

由于自動鋪放設(shè)備中的壓輥與模具都是由鋼制作而成，其傳熱系數(shù)與預(yù)浸料相比是非常大的，在鋪放過程中，把壓輥及模具作為冷卻源。因此，在面Γ3上，

(8)

式中:hr為壓輥的對流換熱系數(shù);Tr為鋪放過程中的壓輥表面溫度。

在面Γ10，Γ11，Γ12上，

(9)

(10)

(11)

式中:ht為模具的對流換熱系數(shù);Tt為鋪放過程中的模具表面溫度。

本實驗選擇熱風(fēng)槍為加熱設(shè)備，因此熱源是高溫氣體，在面Γ6，Γ7加熱區(qū)域，

(12)

式中:h2為強制對流條件下預(yù)浸料表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);Thot為高溫氣體溫度。

自動鋪放成型過程中，熱量的傳遞不僅有熱傳導(dǎo)和熱對流，還存在熱輻射，但輻射傳熱系數(shù)遠小于對流傳熱系數(shù)，為便于求解，在分析中忽略輻射傳熱。

2 基于ANSYS鋪放過程的有限元建模與求解

熱塑性復(fù)合材料自動鋪放成型過程中，在熱源的作用下，每一鋪層及各鋪層間都會存在不同的結(jié)晶狀態(tài)及溫度梯度，鋪層溫度場的分布是隨時間不斷變化的，因此鋪放過程中的溫度場是一種非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，本工作選用ANSYS有限元分析軟件中的Thermal模塊對上述問題進行瞬態(tài)熱分析。

2.1 有限元控制方程

在有限元分析過程中，根據(jù)能量守恒原理，將溫度場導(dǎo)熱微分方程轉(zhuǎn)化為等效的瞬態(tài)傳熱有限元控制方程：

(13)

根據(jù)公式(13)，在給定材料屬性、邊界條件的情況下，依據(jù)有限元的思想進行迭代求解，可以計算出鋪層中任何一點的溫度。一般進行溫度場有限元分析時，二維模型使用四邊形或三角形單元進行劃分，本實驗選用PLANE13單元作為網(wǎng)格劃分的單元類型，該單元為二維耦合場單元，在滿足二維瞬態(tài)熱分析的同時，還能在熱場和結(jié)構(gòu)場之間實現(xiàn)耦合，便于后續(xù)對鋪放過程中的熱應(yīng)力進行分析。

2.2 輸入?yún)?shù)的確定

本實驗采用玻璃纖維增強聚丙烯復(fù)合材料，聚丙烯熔點為150℃，熱分解溫度為350℃。由于聚丙烯的材料性能是非線性的，其熱導(dǎo)率、比熱容、密度都隨溫度變化而變化[18]。因此，GF/PP的材料性能也是非線性的，其熱性能參數(shù)隨溫度的變化如圖4所示。

圖4 GF/PP熱性能參數(shù)隨溫度的變化(a)熱導(dǎo)率隨溫度的變化；(b)比熱容隨溫度的變化；(c)密度隨溫度的變化Fig.4 Profile of the thermal parameters with the temperature variation for GF/PP(a)profile of the thermal conductivity with the temperature variation;(b)profile of the special heat capacity with the temperature variation;(c)profile of the density with the temperature variation

在對流傳熱中，大空間自然對流換熱的實驗準則關(guān)系式具有下列通用形式：

(14)

式中:Num為努賽爾準則;Gr為格拉曉夫準則;Pr為普朗特準則;C和n由換熱面形狀及Gr共同決定;m表示定性溫度;取邊界層平均溫度為tm，它定義為：

(15)

式中:tw為對流換熱表面溫度;tf為流體溫度。

對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的計算公式如下：

(16)

式中:λm為導(dǎo)熱系數(shù);l為自然對流區(qū)域的長度。

經(jīng)計算得到GF/PP在不同溫度下自然對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)如表1所示。

表1 GF/PP在不同溫度下自然對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)Table 1 Coefficient of heat transfer at surface of GF/PP under free convection at different temperatures

在自動鋪放過程中，熱氣載荷直接施加在面Γ6,Γ7區(qū)域，在此區(qū)域強制對流熱傳導(dǎo)中，首先需由雷諾準則確定努塞爾數(shù)：

(17)

式中:Re為雷諾準則;u∞為熱氣流速;υ為熱氣動力黏度。

當(dāng)Re>5×105時，

Num=0.664Re0.5Pr1/3

(18)

當(dāng)5×105≤Re<107時，

Num=(0.037Re0.8-871)Pr1/3

(19)

結(jié)合公式(15),(16)，計算出面Γ6，Γ7區(qū)域內(nèi)平均溫度在300～600℃范圍內(nèi)熱氣流速u∞=60m/s時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)如表2所示。

表2 GF/PP在不同溫度下強制對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)Table 2 Coefficient of heat transfer at surface of GF/PP under forced convection at different temperatures

2.3 自動鋪放過程的有限元建模

本實驗使用的預(yù)浸料單層厚度為0.29mm，鋪放長度為300m，模具厚度20mm，在ANSYS中創(chuàng)建如圖5所示進行6次鋪放的有限元模型，因為分析的重點在于鋪層部分，所以對鋪層進行等間距網(wǎng)格劃分，而對模具采用不均勻網(wǎng)格劃分。表3為有限元模型尺寸及邊界條件參數(shù)。

圖5 溫度場有限元分析模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element model meshing for temperature field

自動鋪放過程中，鋪層自身形態(tài)以及施加載荷的分布是隨著時間不斷變化的。在鋪層逐步完成自下向上、由左至右生長的同時，熱源施加的熱載荷沿著鋪層長度方向以一定速率均勻移動，因此在有限元分析時，采用生死單元技術(shù)及循環(huán)加載技術(shù)模擬一直變化的模型，其求解流程如圖6所示。

表3 有限元模型尺寸及邊界條件Table 3 Finite element model size and boundary conditions

圖6 溫度場求解流程圖Fig.6 Flow chart of the temperature field solution

單元的生與死被定義為一種非線性的狀態(tài)變化，將生死單元“殺死”，實際上其導(dǎo)熱系數(shù)被設(shè)定為極小值；當(dāng)生死單元被激活時，其又被恢復(fù)為具有一定導(dǎo)熱系數(shù)的單元。在建立有限元模型后，對模型各節(jié)點施加初始溫度約束，并將所有鋪層單元殺死，根據(jù)圖6所示的求解流程，每增加一個載荷步，激活要進行鋪放的鋪層單元，使預(yù)浸料被實時鋪疊到基體中，同時刪除上一載荷步中施加的載荷并在新激活的單元節(jié)點上施加熱載，從而實現(xiàn)鋪層實時生長及熱源的移動。

2.4 自動鋪放過程的有限元模擬結(jié)果分析

圖5所示的模型總長度為0.3m，在有限元模型鋪層中間，即距模具左側(cè)0.15m處，第1～6層節(jié)點編號分別為268～272，100。當(dāng)熱源未加熱到所選節(jié)點時，此節(jié)點處于自然對流邊界；當(dāng)熱源運動到所選節(jié)點上方時，此節(jié)點處于強制對流邊界條件。有限元仿真過程中通過選取的節(jié)點記錄鋪放成型過程中每層預(yù)浸料鋪層溫度場隨時間的變化規(guī)律。當(dāng)熱氣溫度為500℃，鋪放速率為0.6m/min時，節(jié)點溫度隨時間的變化如圖7所示。圖7(a)為鋪完6層后第1層預(yù)浸料溫度隨時間變化曲線，圖中共出現(xiàn)6次波峰，第1個波峰代表鋪放第1層時，壓輥移動到模具中間，節(jié)點268的溫度值。由于模具的吸熱量比較大，此節(jié)點的溫度沒有大幅度增長；第2個波峰代表鋪放第2層時，節(jié)點268的溫度值，此時熱源作用于第1層預(yù)浸料和第2層預(yù)浸料之間，因此如圖7(b)所示，第1層的第2個波峰與第2層的第1個波峰基本重疊，這表明鋪放時相鄰兩層間的溫度非常接近。此時由于第1層預(yù)浸料的阻熱作用，同時上一層鋪放時由于溫度累積使模具吸熱量減小，因此節(jié)點268溫度得以迅速上升。當(dāng)鋪放第3至第6層時，熱源不再直接作用于第1層，第1層的溫升全部依賴于其他層的熱傳導(dǎo)，因此第1層的第3至第6個波峰均沒第2個高且逐漸降低。不過由于熱量累積，鋪層整體的溫度逐漸上升，如圖7(b)所示。

圖7 熱氣溫度500℃、鋪放速率0.6m/min鋪層溫度隨時間變化曲線(a)鋪放過程中第1層溫度場變化；(b)鋪放過程中所有鋪層溫度場變化Fig.7 Graphs of the temperature field changes at heat temperature of 500℃ and processing speed of 0.6m/min(a)temperature field changes at the first layer;(b)temperature field changes at all layers

3 實驗驗證與分析

為實時測量鋪放過程中黏合區(qū)域溫度峰值及鋪層經(jīng)歷的溫度歷程，需構(gòu)建自動鋪放過程中溫度場在線測量系統(tǒng)。一個完整的自動鋪放溫度在線采集系統(tǒng)包括自動鋪放平臺、溫度采集部分、信號處理部分、數(shù)據(jù)顯示及存儲部分，如圖8所示。

圖8 自動鋪放溫度在線采集系統(tǒng)Fig.8 Temperature acquisition system for the AFP

本實驗采用熱電偶作為溫度采集部分的溫度測量元件，采集的溫度值經(jīng)西門子Step-300 PLC信號處理后，由西門子觸摸屏Smart 700顯示并存儲溫度值，其原理圖如圖9所示。

圖9 溫度采集系統(tǒng)原理圖Fig.9 Diagram of the temperature acquisition system

整個溫度采集系統(tǒng)以PLC為信號處理中心，通過Profibus-DP現(xiàn)場總線與西門子觸摸屏Smart 700建立通信網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)以觸摸屏基于WinCC flexible軟件編寫的人機交互界面，實時更新并存儲鋪層溫度。鋪放開始前，先把熱電偶F固定在模具中間位置，當(dāng)?shù)?層鋪放完成后，為降低因植入熱電偶而造成鋪層厚度的增加，選擇熱電偶沿纖維方向交錯排列，完成6次鋪放，共植入6只熱電偶，如圖10所示。

圖10 溫度采集系統(tǒng)實物圖Fig.10 Picture of the temperature acquisition system

當(dāng)熱氣溫度為500℃，鋪放速率為0.6m/min時，熱電偶測量的鋪放第6層時溫度場變化如圖11所示，圖12為同時使用紅外成像儀拍攝的鋪放第4層時溫度場畫面。通過對比圖7可以看出，自動鋪放過程中溫度場在線測量系統(tǒng)的測量結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的基本吻合，但是在黏合區(qū)域，測量結(jié)果與仿真結(jié)果相對差距比較大，原因有兩方面，首先，由于測量元件熱電偶屬于接觸式測溫法，相對于紅外傳感器，其靈敏度及精度略低，而鋪放過程鋪層溫度場是不斷變化的，屬于非穩(wěn)態(tài)瞬間變化過程，因此熱電偶跟不上鋪層的溫度變化速率而出現(xiàn)測溫滯后，其測量結(jié)果就低于紅外成像儀的測量的結(jié)果及有限元仿真結(jié)果；其次，有限元仿真時，在黏合區(qū)域邊界條件過于簡化，也使得仿真結(jié)果高于熱電偶的測量結(jié)果。

圖11 熱電偶測量鋪放第6層時溫度場變化Fig.11 Temperature field changes at the sixth layer measured by thermocouples

圖12 鋪放第4層時紅外成像儀拍攝溫度場畫面Fig.12 Temperature field changes at the fourth layer measured by infrared thermal imager

當(dāng)鋪放速率固定為0.6m/min，將加熱溫度從300℃升高到600℃時，各鋪層溫度峰值隨加熱溫度變化規(guī)律如圖13所示。從圖中可以看出，隨著熱氣溫度的升高，每層峰值溫度逐漸增加，且熱氣溫度越高，鋪層間峰值溫度差越大，而熱電偶測量結(jié)果與仿真結(jié)果相差越??；隨著鋪層數(shù)的增加，鋪層間的峰值溫度差越??；當(dāng)熱氣溫度為350℃時，第1層的峰值溫度沒有達到樹脂基體的熔點，而當(dāng)熱氣溫度為550℃時，第6層的峰值溫度已達到樹脂基體的熱分解溫度，因此，當(dāng)鋪放速率為0.6m/min時，熱氣加熱溫度為400～500℃。

圖13 熱氣溫度對鋪層峰值溫度的影響Fig.13 Influence of the temperature of hot gas on all layers’ peak temperature

加工速率對生產(chǎn)效率具有重要意義，鋪放速率越快，生產(chǎn)效率越高，而熱塑性復(fù)合材料自動鋪放過程中熱氣溫度越高，鋪放速率越快，因此選擇熱氣溫度為600℃，將鋪放速率從0.6m/min升高到1.5m/min時，各鋪層溫度峰值隨鋪放速率變化規(guī)律如圖14所示。

圖14 鋪放速率對鋪層峰值溫度的影響Fig.14 Influence of the speed of roll on the all layers’ peak temperature

從圖14可以看出，隨著鋪放速率的加快，每層峰值溫度逐漸降低，且鋪放速率越快，鋪層間峰值溫度差越小，而熱電偶測量結(jié)果與仿真結(jié)果相差越大；隨著鋪層數(shù)的增加，鋪層間的峰值溫度差越小；當(dāng)鋪放速率大于1.2m/min時，第1層的峰值溫度沒有達到樹脂基體的熔點，因此當(dāng)選擇熱氣溫度為600℃時，最快鋪放速率為1.2m/min。

4 結(jié)論

(1)基于自動鋪放過程中二維溫度場數(shù)學(xué)模型及熱傳遞邊界條件，建立溫度場動態(tài)有限元模型，對鋪放過程中瞬態(tài)熱傳遞進行了仿真，得到鋪放過程中鋪層溫度場隨時間的變化；同時構(gòu)建溫度場在線測量系統(tǒng)，對鋪層溫度進行在線采集與存儲。通過對比，測量結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本吻合，證明了仿真模型的正確性。

(2)在鋪放過程中，每一層預(yù)浸料的溫度曲線出現(xiàn)多個峰值，且隨著熱氣溫度的升高，每層峰值溫度逐漸增加，熱氣溫度越高，鋪層間峰值溫度差越大，熱電偶測量結(jié)果與仿真結(jié)果相差越??；隨著鋪放速率的加快，每層峰值溫度逐漸降低，為滿足成型要求，當(dāng)熱氣溫度最高為600℃時，最大鋪放速率為1.2m/min。

(3)雖然熱氣溫度越高，鋪放速率越快，但加熱溫度越高，樹脂基體降解的可能性增大。因此，為得到最優(yōu)加工參數(shù)，需對鋪放過程中的熱應(yīng)力進一步研究，獲得性能更優(yōu)自動鋪放成型的熱塑性復(fù)合材料構(gòu)件。

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