大學(xué)文科數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中關(guān)于“教思考”的一點思考

【摘要】大學(xué)文科數(shù)學(xué)在文科專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)越來越明確，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而在教學(xué)過程中，如何做到有效的、有目的有計劃的教學(xué)，需要以“教思考”作為出發(fā)點，設(shè)計合理的教學(xué)過程，教師才能在教學(xué)過程中做一個有效的引導(dǎo)者，良好的掌控者，而“教思考”實際考驗的是教師的能力。本文試圖就“教思考”在教學(xué)過程中的作用作探討，為文科數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一定的教學(xué)想法。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)文科數(shù)學(xué) 教數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教思考

【中圖分類號】G64 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0007-02

一、引言

（一）大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)原因及教學(xué)目標(biāo)

我們知道在當(dāng)今的科技狀態(tài)下，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入到了社會的各個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)不再只是理科生的專利了，對于文科學(xué)生，更多的文科專業(yè)也在接納數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)。比如在經(jīng)濟學(xué)中，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟就有了很好的融合，產(chǎn)生了如計量經(jīng)濟學(xué)、數(shù)理金融學(xué)等分支的數(shù)量經(jīng)濟學(xué)科群。數(shù)學(xué)在文科類專業(yè)中的使用不計其數(shù)，并且越來越重要，那對于文科生而言，就會有這樣的困惑，是不是文科生也需要成為一個數(shù)學(xué)家呢？實際上并不是。對于文科生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，其的目的不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)的研究者，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)，以便能在以后的工作和生活中能利用數(shù)學(xué)的思想辯證方法看待、理解、解決問題，這也稱為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）教學(xué)中的“教思考”

“教思考”是由貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出的“三教”思想中的一項?！叭獭奔礊榻趟伎?，教體驗，教表達。它是教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)，即在教學(xué)過程中，要做到引導(dǎo)學(xué)生主動去思考問題，在思考的過程中去體驗解決問題的過程，掌握課本上所學(xué)習(xí)的知識點，最后能有效的表達出知識點，并解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目?！敖趟伎肌笔桥囵B(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，而大學(xué)文科數(shù)學(xué)培養(yǎng)的學(xué)生不需要由高深的數(shù)學(xué)能力，需要的正好是能掌握數(shù)學(xué)的辯證理論思維，能理論結(jié)合實際辯證的去看待事物。

二、案例分析

（一）案例內(nèi)容分析

本文所選用的教材為高等教育出版社出版，楊志民、盧軍主編的《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》教材，本書一共分為六個章節(jié)，分別為：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分、線性代數(shù)簡介、概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步。本文所選用的是函數(shù)與極限章節(jié)的數(shù)列極限的概念來做案例分析。教材中數(shù)列極限的概念分為定性概念和定量概念，本文主要講定性概念教學(xué)過程中的思考。

現(xiàn)總結(jié)一下教材中對定性概念的教學(xué)過程：教材中的引例為：我國戰(zhàn)國時期莊周著作《莊子·天下》中所載一命題“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，意思是說，一尺長的棍子，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)取不完。該例過后又通過《九章算術(shù)》中的割圓術(shù)的講解，利用圓內(nèi)接多邊形來推算出圓面積和圓周長，修訂了圓周率，由此引出了極限的思想。通過對著兩個例子的分析，總結(jié)規(guī)律得到了“什么是數(shù)列”。在此基礎(chǔ)上，給出幾組數(shù)列，觀察當(dāng)數(shù)列中的n→+∞時xn的變化趨勢。至此就根據(jù)已講內(nèi)容總結(jié)歸納出了數(shù)列極限的定性概念：如果n無限增大時，數(shù)列{xn}的通項xn無限趨近或者等于常數(shù)a，則稱a為數(shù)列{xn}的極限，記作■xn=a或xn→a（n→∞）。此時也稱數(shù)列{xn}收斂到a。如果n→∞時，數(shù)列{xn}不以任何常數(shù)為極限，則稱數(shù)列{xn}發(fā)散。

從教材的整個教學(xué)過程中可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過程一共有三個例子，前面兩個例子為我國古代的數(shù)學(xué)研究瑰寶，由這兩個例子引出數(shù)列及極限的思想，然后在根據(jù)最后一個例子的分析得到了數(shù)列極限的定性概念。在整個教學(xué)過程中，如果照本宣科的進行教學(xué)，學(xué)生可能會在極限思想的認(rèn)識上發(fā)生問題。因為教學(xué)的對象是文科生，在高中階段只學(xué)習(xí)過數(shù)列而沒有學(xué)過極限，而且學(xué)的效果也不是很好。

（二）探討“教思考”在案例中的運用

通過前面的分析知道，“教思考”實際上考驗的是任課老師對教材的理解分析、教學(xué)實力以及對課堂和學(xué)生的把握，需要教師有自己的想法、思考和認(rèn)識。在教材分析中知道數(shù)列極限的定性概念就是用它變化的狀態(tài)和程度所相關(guān)的語言來表述，說明它是什么，即學(xué)生需要清楚并掌握數(shù)列它的定性概念。這一小節(jié)的教學(xué)過程可以分為以下四步：

1.由于學(xué)生在高中階段時就已學(xué)過數(shù)列，所以在課上一開始就可以先復(fù)習(xí)數(shù)列，此時可以充分調(diào)動學(xué)生，讓學(xué)生回憶相關(guān)的數(shù)列知識點。此舉動是為了讓學(xué)生通過回憶，老師給出相應(yīng)的數(shù)列的例題來引出問題，當(dāng)n→+∞時，數(shù)列會有什么樣的變化？

2.在由此給出“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”這一例，讓學(xué)生思考一下，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)寫出該數(shù)列的通項公式，讓同學(xué)們思考一下，當(dāng)天數(shù)（即n）不斷增大時，木棍的長度（即an）趨近于什么數(shù)呢？

3.接下來講解《九章算術(shù)》中割圓術(shù)。該部分由任課老師主要講解。因為對于文科學(xué)生而言，要通過自己的思考有效的學(xué)懂割圓術(shù)還是有一定難度的，所以本部分主要由老師講解，通過和學(xué)生互動的方式調(diào)動學(xué)生對割圓術(shù)的興趣，使學(xué)生在該過程中清楚什么是割圓術(shù)，并且了解到一定的極限思想。

4.最后，通過對前面三個例題的回顧，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出數(shù)列極限的定性概念。在這里可以通過黑板上原有的例1，再補充幾個極限收斂，等于零和發(fā)散的數(shù)列，讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)列的規(guī)律來進行總結(jié)得出概念。

在該教學(xué)過程中，任課教師除了要做一個良好引導(dǎo)者外，還要能把握全局。因為大部分的時間都是在讓學(xué)生自由思考、發(fā)言，由于文科生的特性，發(fā)散思維很強，如果不能掌控課堂局面，可能整個課堂會亂成一團散沙。所以在這樣開放性的課堂上面，看似是學(xué)生在自由發(fā)言學(xué)習(xí)，其實一切還是要在老師掌控中。

三、在教學(xué)過程中關(guān)于教學(xué)以及“教思考”的一點思考

（一）關(guān)于教學(xué)過程中的思考

大學(xué)文科數(shù)學(xué)不只是理工科數(shù)學(xué)的壓縮和簡化，而是切合文科的需求設(shè)計編排的，由于文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，所以內(nèi)容通俗易懂，但是更切合文科專業(yè)的需求，不光是數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神都有涉及。前面已經(jīng)提到，文科專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因為文科學(xué)生參加工作后，具體的數(shù)學(xué)定理和公式可能較少使用，而更能讓他們受益的，往往是在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識過程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括，從數(shù)學(xué)的角度看問題的出發(fā)點，把實際問題簡化和量化的習(xí)慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識和能力，周到的運籌帷幄等等。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中有意識的強調(diào)數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想、精神，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，主動的在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下功夫，完全是必要的。

從目標(biāo)出發(fā)，作為任課教師，不僅需要掌握大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，還需要提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，合理的把握課程的知識深度，才能妥善的實施教學(xué)。教學(xué)的方式也可以多樣化，不在只是單一的“黑板+粉筆”，多媒體的加入使得教學(xué)內(nèi)容更加直觀生動的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，對學(xué)生也有更大的吸引力。同樣，在班級中，還可以分學(xué)習(xí)小組，讓每一組稱為一個整體，小組思考、討論，這樣可以讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中。

（二）“教思考”在教學(xué)過程中的理解

作為任課教師，教學(xué)生學(xué)會辯證的思考問題，首先要學(xué)會辯證的處理教材，思考教材的各個知識點與學(xué)生學(xué)習(xí)生活之間的聯(lián)系，辯證有效地處理教材與教師、教材與學(xué)生的關(guān)系。其次教師對教學(xué)內(nèi)容安排的教學(xué)過程是否具有開拓學(xué)生辯證思維發(fā)展的效果，取決于教師能否利用辯證思維理論引領(lǐng)學(xué)生去探索知識點之間的必然聯(lián)系或非必然聯(lián)系。最后在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)思維的辯證活動，既是教師教學(xué)過程的最高境界，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的最高境界。

大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，是一項系統(tǒng)性的工程。所有的教學(xué)改革和教學(xué)思想，都是為了提高大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以我們必須從文科專業(yè)的實際出發(fā)，堅持借鑒與創(chuàng)新相結(jié)合，才能保證課程的教學(xué)質(zhì)量和效果，使得它在提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)上發(fā)揮應(yīng)有的作用。

參考文獻：

[1]楊志民、盧軍.大學(xué)文科數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]馮娟.大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識和思考[J].邢臺學(xué)院學(xué)報，2007（12）.

作者簡介：

肖麗（1986-），女，貴州遵義人，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育。endprint