圓管帶式輸送機(jī)托輥間距分析

郭明敏

摘 要：文章主要討論圓管帶式輸送機(jī)膠帶形成圓形封閉截面后，用材料力學(xué)的基本理論分析膠帶圓管截面和長度為L的圓管構(gòu)件的剛度，以便在圓管帶式輸送機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，合理確定托輥間距。

關(guān)鍵詞：圓管彎曲；剛度；強(qiáng)度；托輥間距

中圖分類號(hào)：TD528.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）01-0081-02

Abstract： This paper mainly discusses the stiffness of the circular pipe section and the length of L circular pipe member after the circular closed section is formed by the belt belt conveyor belt， and the basic theory of material mechanics is used to analyze the section of the belt pipe and the length of the circular pipe member， in order to determine the distance between the rollers reasonably in the design process of the pipe belt conveyor.

Keywords： tube bending； stiffness； strength； roller spacing

1 概述

圓管帶式輸送機(jī)是從普通的槽型帶式輸送機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。由于圓管帶式輸送機(jī)能更好的適應(yīng)復(fù)雜地形、物料被膠帶包裹后不受風(fēng)雨等天氣的影響，不會(huì)污染周圍環(huán)境，所以自問世以來被廣泛的應(yīng)用在各種礦物運(yùn)輸領(lǐng)域。

國內(nèi)管帶帶式輸送機(jī)的設(shè)計(jì)參考標(biāo)準(zhǔn)有JB/T 10380-2013《圓管帶式輸送機(jī)》，以及日本的普利司通設(shè)計(jì)規(guī)范，兩個(gè)文件中均給出了圓管帶式輸送機(jī)托輥間距的規(guī)范值，但未給出托輥間距確定的計(jì)算過程。筆者也曾經(jīng)查閱有關(guān)圓管帶式輸送機(jī)托輥間距的計(jì)算過程的資料，但發(fā)現(xiàn)很多資料中都套用原DTII帶式輸送機(jī)計(jì)算托輥間距的方式。這種方式最大的問題在于，普通槽型帶式輸送機(jī)和圓管帶式輸送機(jī)的膠帶簡化受力模型是一樣的，得出的托輥間距并沒有變化。而兩種圓管帶式輸送機(jī)的規(guī)范文件中托輥的間距均不是固定值，托輥的間距和圓管的直徑成正比。所以圓管帶式輸送機(jī)的托輥間距應(yīng)和膠帶形成圓截面后剛度增加有關(guān)系。

2 證明過程

2.1 圓棒和圓管的剛度分析

剛性是材料抵抗彈性變形的能力，彈性模量E是判定材料剛性的重要力學(xué)指標(biāo)。剛度指構(gòu)件抵抗彈性變形的能力，可分為截面剛度Tm和構(gòu)件剛度Tg。純壓和純拉的截面剛度Tm是彈性模量和工件截面積的乘積。彎曲截面剛度為EI，I指截面對(duì)中性軸的慣性矩。構(gòu)件彎曲剛度Tg表示構(gòu)件抵抗彈性彎曲變形的能力，它不僅與截面剛度EI有關(guān)，而且于構(gòu)件跨度有關(guān)。

圓棒受純彎時(shí)，其外邊緣受拉力，內(nèi)緣受壓力，圓棒內(nèi)部既不受壓力，也不受拉力的稱作中性層。中性層與橫截面的交線為橫截面的中性軸或線。以橫截面的中性軸為Z軸。以橫截面內(nèi)垂直中性軸的對(duì)稱軸為Y軸。X軸為通過橫截面的法線。圖1中的幾何關(guān)系可列出下列等式：

2.2 彎矩M

圓棒受純彎，其兩端的彎矩M大小相等方向相反，由于彎矩只與橫截面上的正應(yīng)力σ有關(guān)，所以橫截面內(nèi)僅有正應(yīng)力，由內(nèi)力和外力之間滿足平衡可知，橫截面上的內(nèi)力σdA的合力 與橫截面上的軸力N相等，且等于零，即

把（5）式代入（6）式，得-■ σ dA=-■Sz=0，Sz= y dA定義為橫截面對(duì)Z軸的靜矩，由上可知Sz=0，所以中性軸Z一定通過棒的中心。

由力矩平衡可知，微內(nèi)力σdA對(duì)y軸的內(nèi)力偶矩等于作用于橫截面上彎矩My，且為零，即My= zσ dA=-■

yzdA=0， yzdA定義為橫截面對(duì)y和z軸的慣性矩，并用Iyz表示，可見Iyz=0。根據(jù)幾何性質(zhì)可知，y和z軸必須為主慣性軸，選取y軸為垂直于中性軸的對(duì)稱軸，滿足Iyz=0。

由力矩平衡條件，微內(nèi)力σdA對(duì)z軸的合力偶矩等于作用于橫截面上彎矩Mz，而彎矩Mz=-M，這里規(guī)定向上的彎矩為正：

Mz= yσ dA （7）

把（5）式代入（7）式，得Mz=-■ y2dA=■Iz，把Iz=

y2dA定義為橫截面對(duì)中性軸z的慣性矩，于是可得純彎時(shí)，彎矩與曲率半徑的關(guān)系。

■=■ （8）

3 結(jié)束語

由（14）式可知，在圓管所受彎矩一定的情況下，圓管構(gòu)件的跨度L和圓管構(gòu)件的剛度Tg、圓管的內(nèi)徑和外徑、圓管本身的彈性模量有關(guān)系。

形成圓管構(gòu)件膠帶的剛度Tg、膠帶本身的彈性模量都需要輸送帶廠家給出具體數(shù)據(jù)。鋼絲繩芯輸送帶的縱向彈性模量主要取決于鋼絲繩的彈性模量，所以同樣規(guī)格不同批次生產(chǎn)的輸送帶的彈性模量也會(huì)有不同。表1中是部分膠帶的彈性模量參數(shù)僅供參考。

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