插齒機(jī)接刀桿的結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化

楊 濤 鄧志華

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

隨著制造業(yè)的發(fā)展，工業(yè)上對(duì)制齒機(jī)床的精度要求越來(lái)越高，制齒機(jī)床的生產(chǎn)中,插齒機(jī)是一個(gè)重要的組成部分，插齒的基本原理為用形狀為齒輪或齒條的插齒刀具與被加工齒輪按一定的速比作嚙合運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，刀具沿齒寬方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)切削，即展成加工。插齒機(jī)接刀桿的生產(chǎn)由廠商自行設(shè)計(jì)和制造，機(jī)床的制造者在機(jī)床床身的設(shè)計(jì)分析、接刀桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面已做出了大量的研究[1,2]，但作為連接刀具和機(jī)床的載體，機(jī)床的設(shè)計(jì)者一般只是從接刀桿的材料、硬度、剛度、安裝的同軸度等方面對(duì)其進(jìn)行校核，而并未形成系統(tǒng)、完整的設(shè)計(jì)體系和標(biāo)準(zhǔn)，目前也尚未見(jiàn)文獻(xiàn)在此方面進(jìn)行詳細(xì)研究。事實(shí)上，接刀桿的結(jié)構(gòu)及其安裝精度是機(jī)床是否合格的重要指標(biāo)，尤其是在切削時(shí)，巨大的切削力矩以及沖擊作用下，一旦接刀桿發(fā)生變形，導(dǎo)致裝刀架軸線彎曲，進(jìn)而使刀具安裝位置產(chǎn)生偏差，將嚴(yán)重影響齒輪的加工質(zhì)量。為此，本文以某型號(hào)直齒插齒機(jī)為對(duì)象，針對(duì)其接刀桿現(xiàn)有結(jié)構(gòu)及安裝精度的問(wèn)題，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，給出了優(yōu)化建議，也為今后其他型號(hào)的插齒機(jī)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提供支持。

1 現(xiàn)有接刀桿的安裝及精度調(diào)節(jié)方法

1.1 現(xiàn)有接刀桿的結(jié)構(gòu)

如圖1所示，為某型號(hào)直齒插齒機(jī)的刀架示意圖，接刀桿一端與機(jī)床的刀架體相連，一端與插齒刀相連，刀軸上下運(yùn)動(dòng)切削的同時(shí)，蝸輪蝸桿帶動(dòng)刀軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

接刀桿的尾部采用莫式4號(hào)錐度與主軸內(nèi)孔配合，接觸面積達(dá)錐面面積85%以上，刀具通過(guò)另一端的緊刀螺母固定。安裝時(shí)其端面與主軸端面留有少量間隙便于調(diào)整精度，彌補(bǔ)裝刀架的制造誤差。由于該間距，若接刀桿剛度不夠，切削時(shí)產(chǎn)生的切削力矩可使其端面變形，導(dǎo)致裝刀架軸線彎曲，進(jìn)而使刀具安裝位置產(chǎn)生偏差，影響機(jī)床加工精度。

圖 1 刀架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 安裝精度調(diào)節(jié)方法

如圖2所示，接刀桿盤狀部分上的四個(gè)沉孔用來(lái)將接刀桿固定在主軸上，插齒刀通過(guò)緊刀螺母固定在圓形突臺(tái)上。主軸調(diào)整至與工作臺(tái)垂直后裝上接刀桿，一邊旋轉(zhuǎn)主軸，一邊在接刀桿端面上打表測(cè)量端面跳動(dòng)誤差，調(diào)節(jié)四個(gè)螺母的松緊來(lái)平衡跳動(dòng)誤差。此舉是使接刀桿發(fā)生形變達(dá)到

精度要求。同理，由于切削時(shí)的切削力，接刀桿也可能發(fā)生形變影響精度。初步推測(cè)切削時(shí)變形大部分都發(fā)生在直徑為85“厚度D=15”的圓盤部分，厚度的大小對(duì)變形影響最大，故對(duì)“D=15”尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2 確定切削力

開(kāi)始分析之前需計(jì)算插齒時(shí)的最大切削力，根據(jù)插齒最大切削力計(jì)算公式[3]：

Fzmax=∑AmaxP

Fzmax——最大切削力

P——單位切削力

∑Amax——最大切削總面積

m——工件模數(shù)(mm)

z——工件齒數(shù)

fc——圓周進(jìn)給量(mm/dst)

圖 2 接刀桿零件圖

工件材料力學(xué)性能單位切削力P結(jié)構(gòu)鋼σb=0．59?0．69GPaσb=0．78?0．98GPa1668?17663139?3433灰鑄鐵200HBS1177?1374

模擬以圓周進(jìn)給量為0.5，加工3模50齒，材料為結(jié)構(gòu)鋼的齒輪，得出最大切削力為6118.1 N。

3 建立有限元模型及求解

分析最大切削力時(shí)刻的形變?yōu)殪o力分析，插齒過(guò)程中可認(rèn)為刀具不發(fā)生形變，主要研究接刀桿的形變，故可將刀具視為剛體，刀具與接刀桿之間可視為“剛-柔”接觸，在此分析中刀具充當(dāng)傳遞載荷的作用。

本文選取的插齒機(jī)加工范圍為：公稱直徑100mm、m=1-6mm、α=20°，根據(jù)GB 6081—2001《直齒插齒刀基本型式和尺寸》中的標(biāo)準(zhǔn)要求，本文在進(jìn)行有限元分析時(shí)，以“公稱直徑100mm、m=1-6mm、α=20°”系列中的模數(shù)3mm的插齒刀參數(shù)，建立插齒刀的幾何模型。

由于插齒刀和接刀桿分別設(shè)置材料屬性，獨(dú)立劃分網(wǎng)格，接觸面共享節(jié)點(diǎn)。接刀桿在UG中建模，設(shè)定圖2中“D=15”為參數(shù)變量，設(shè)定參數(shù)變量名為“ds_D”,使Ansysworkbench內(nèi)置的參數(shù)過(guò)濾器識(shí)別變量，建立好裝配模型后雙向?qū)?在DM模塊勾選參數(shù)“ds_D”作為輸入變量。插齒刀和接刀桿的接觸面在螺紋連接的預(yù)緊力和形變下產(chǎn)生摩擦力，且形變時(shí)會(huì)有微量分離，故接觸面性質(zhì)設(shè)定為摩擦接觸，設(shè)定滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.17，為非線性接觸。刀具剛度較大，定義為剛體并將相關(guān)面設(shè)定為目標(biāo)面，接刀桿面為接觸面。接刀桿為旋轉(zhuǎn)體，為了劃分網(wǎng)格更方便，建模時(shí)省略了螺紋特征，采用多重區(qū)域網(wǎng)格劃分[4]。對(duì)于刀具的接觸面采用三角網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后的模型如圖3。

圖 3 劃分網(wǎng)格后的模型

將接刀桿錐面施加固定約束，并對(duì)插齒刀單個(gè)齒廓底面施加豎直向上的載荷。在計(jì)算結(jié)果中插入應(yīng)力與整體變形，勾選這兩項(xiàng)結(jié)果的最大值作為輸出變量，求解后得到如圖4與圖5整體變形云圖。

圖 4 接刀桿應(yīng)力云圖

可以看出應(yīng)力與形變都與接刀桿軸線大致對(duì)稱，其中切削力所在的一邊應(yīng)力較大，應(yīng)力最大的部位位于接刀桿錐面底部，增大錐面底部的直徑和圓滑過(guò)渡拐角會(huì)對(duì)應(yīng)力有所改善，但對(duì)于同一型號(hào)插齒機(jī)而言，其主軸直徑固定，接刀桿錐面底部直徑無(wú)法再有過(guò)多調(diào)整空間，故可通過(guò)調(diào)節(jié)接刀桿圓盤部分的厚度來(lái)分析是否會(huì)對(duì)應(yīng)力大小有所改善。

圖 5 整體形變

而整體形變最大的部位位于切削力所在的插齒刀刀尖，由于插齒刀圓盤部分的變形，導(dǎo)致插齒刀相對(duì)于原來(lái)位置的整體偏移量與刀具直徑成正相關(guān)。這一偏移量直接影響了插齒精度?？梢?jiàn)在插齒時(shí)，除了減小切削力以外，若選用直徑較小的刀具亦有助于改善加工精度。

4 優(yōu)化分析

基于之前的結(jié)果對(duì)接刀桿進(jìn)行優(yōu)化，在Workbench項(xiàng)目視圖中插入“Response Surface”，插入過(guò)程筆者不在此贅述[5]。進(jìn)入DOE中設(shè)定輸入?yún)?shù)“ds_D”的下邊界值13上邊界值為18，當(dāng)前值為15，并插入并行參數(shù)圖表。選擇更新項(xiàng)目數(shù)據(jù)，系統(tǒng)會(huì)在參數(shù)邊界內(nèi)自動(dòng)選取點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)橐淮斡?jì)算多個(gè)參數(shù)，此次計(jì)算過(guò)程會(huì)比較長(zhǎng)，求解完后進(jìn)入DOE查看數(shù)據(jù)如表2和圖6。

表2中A列為系統(tǒng)給定的設(shè)計(jì)點(diǎn)序號(hào)，B列為設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)值，C和D列內(nèi)為每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力與最大整體形變，可以看到，從13-18mm選取了五個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，并分別計(jì)算除了這五個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力和最大總體變形；圖6中P5為設(shè)計(jì)點(diǎn)尺寸，P6為最大應(yīng)力，P7為最大整體變形量。我們選出最大變形量最小、最大應(yīng)力最小、和最大變形量與應(yīng)力都相對(duì)較小的三個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，為圖中4號(hào)、3號(hào)、1號(hào)和2號(hào)線條。對(duì)于5號(hào)線條，其變形量與應(yīng)力都較大，故舍棄。4號(hào)線條整體形變最小，但應(yīng)力最大，3號(hào)線條應(yīng)力最小，但整體變形最大，都不宜作為最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)。1號(hào)線條整體變形較小，應(yīng)力較大，2號(hào)線條整體變形較大，應(yīng)力較小。由于最大變形量為主要研究對(duì)象，故綜合考慮選取1號(hào)線條，即設(shè)計(jì)點(diǎn)值為15.5mm。此時(shí)最大變形為0.038892mm，最大應(yīng)力為216.35MPa，較優(yōu)化前的最大變形0.050255，最大應(yīng)力224.51MPa，分別下降了22.6%和3.7%，說(shuō)明將接刀桿連接圓盤的厚度增加至15.5mm，可以較好地增加接刀桿的整體剛度，避免由于接刀桿變形、偏斜等造成的加工質(zhì)量變差。

表2輸入?yún)?shù)與輸入變量表格

圖 6 并行參數(shù)圖

5 結(jié)論

(1)利用Ansys Workbench分析出接刀桿加工時(shí)的變形分布及應(yīng)力分布，結(jié)果表明插齒刀的直徑對(duì)接刀桿的整體變形有較大影響，同時(shí)接刀桿圓盤部分的厚度對(duì)應(yīng)力和整體變形都有明顯影響。

(2)在插齒機(jī)主軸直徑固定，接刀桿錐面底部直徑無(wú)法再有過(guò)多調(diào)整空間的條件下，調(diào)節(jié)接刀桿圓盤部分的厚度，對(duì)于接刀桿的受力變形、內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)等，可有一定的調(diào)節(jié)作用。

(3)以整體變形小為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)力較小為參考對(duì)象，計(jì)算分析了不同圓盤厚度條件下，接刀桿的應(yīng)力和變形狀態(tài)，優(yōu)選出圓盤的厚度尺寸，使整體變形和應(yīng)力都較小。

(4)本文在優(yōu)化時(shí)所給出的邊界較小，優(yōu)化區(qū)域也較小。盡管如此，依照文中所給出的方法和流程，增大邊界、選取更多模數(shù)的插齒刀，亦能計(jì)算出最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。后續(xù)可開(kāi)展接刀桿優(yōu)化后的插齒機(jī)實(shí)際加工和對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性，并進(jìn)一步提高優(yōu)化的效果。

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