建立科學(xué)的考核方式提高大學(xué)物理課程學(xué)習(xí)成績(jī)

張 孟 陸 慧 張先梅 申弋斌 吳趙龍

(華東理工大學(xué)理學(xué)院，上海 200237)

自2016年起針對(duì)大學(xué)以及學(xué)科建設(shè)教育部明確提出了建成一批世界一流大學(xué)和一流學(xué)科的“雙一流”任務(wù)要求，預(yù)示著未來(lái)三十余年的中國(guó)高等教育發(fā)展規(guī)劃由此有了新的藍(lán)圖。本科教育是高等院校的立校之基，中國(guó)要?jiǎng)?chuàng)辦世界一流大學(xué)，就必須創(chuàng)建世界一流的大學(xué)本科教育。為此，充分借鑒國(guó)外的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，積極進(jìn)行教育思想和教學(xué)方式的更新，是目前教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)。美國(guó)是當(dāng)今世界上高等教育發(fā)達(dá)的國(guó)家之一，國(guó)內(nèi)高等教育界對(duì)于中美兩國(guó)高校的本科教育理念、課程設(shè)置、教育方法等已有很多比較和研究[1-5]，但針對(duì)某一門具體課程，有關(guān)中美不同考核模式對(duì)教學(xué)效果的影響尚缺少詳細(xì)的研究數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)報(bào)道。本文基于大學(xué)物理課程教學(xué)，就考核方式改革進(jìn)行了探索和實(shí)踐，并給出量化研究和理論分析。

1 考核模式改革概述

作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)一門十分重要的基礎(chǔ)理論課，大學(xué)物理不但為學(xué)生系統(tǒng)地打好必要的物理知識(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)方面起著不可替代的作用。大學(xué)物理課程所傳授的基本概念、理論和方法，不僅是學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是構(gòu)成學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。然而當(dāng)前的大學(xué)物理教學(xué)現(xiàn)狀卻不容樂(lè)觀，突出問(wèn)題之一是學(xué)生對(duì)大學(xué)物理課程學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏興趣和熱情。隨著這些年的連續(xù)擴(kuò)招，使入校學(xué)生的物理基礎(chǔ)和水平差異擴(kuò)大，一些中學(xué)階段物理基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)有相當(dāng)大的困難，跟不上教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)而產(chǎn)生怠慢、抵觸甚至出現(xiàn)放棄學(xué)習(xí)的情況。如何改變傳統(tǒng)的教學(xué)考核模式、提高大學(xué)物理課程教學(xué)效果，成為近年教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一[6-8]。

考核是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它既是檢查學(xué)生把握課程綜合知識(shí)能力的重要途徑，也是教師教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的具體體現(xiàn)。美國(guó)高校整個(gè)學(xué)期一般都有至少4次正規(guī)的考核，注重過(guò)程考核，其考核方式多樣化，尤其是隨堂小測(cè)驗(yàn)(quiz)非常多，學(xué)生始終都處于忙碌的學(xué)習(xí)過(guò)程之中[9,10]。而國(guó)內(nèi)高校所普遍采用的課程考核方式仍比較單一，以期中考試和期末考試為主。目前較多的研究著眼于成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式的多元化和評(píng)價(jià)體制的改革[11,12]。我們認(rèn)為，大學(xué)物理課程邏輯性系統(tǒng)性強(qiáng)、前后關(guān)聯(lián)性大，前一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)效果會(huì)直接影響后面章節(jié)的學(xué)習(xí)。而基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)階段，學(xué)生正處于從中學(xué)被動(dòng)高壓狀態(tài)的學(xué)習(xí)模式過(guò)渡到大學(xué)自主型學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，當(dāng)前考核模式往往不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，造成學(xué)習(xí)成績(jī)低下，不但影響了大學(xué)物理課程的學(xué)習(xí)效果，更嚴(yán)重的是造成學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的困難及學(xué)習(xí)情緒的低迷。有鑒于此，筆者在大學(xué)物理課程教學(xué)中，對(duì)同時(shí)授課的兩個(gè)班級(jí)嘗試實(shí)行兩種不同的考核方式，以對(duì)比中美兩國(guó)不同考核方式對(duì)教學(xué)效果的影響，進(jìn)而進(jìn)行量化研究和理論分析，探尋其內(nèi)在規(guī)律。希望借鑒美國(guó)高校本科教育的成熟經(jīng)驗(yàn)，改革現(xiàn)有大學(xué)物理課程考試模式，提高教學(xué)的有效性和目的性，促進(jìn)學(xué)生才能和潛能的充分發(fā)揮，從而更好地實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)，為提升我國(guó)本科教育水平、探索中國(guó)特色的現(xiàn)代高等教育發(fā)展之路提供有價(jià)值的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論依據(jù)。

2 不同考核方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響

筆者利用一學(xué)期同時(shí)教授兩個(gè)班級(jí)的機(jī)會(huì)，對(duì)一個(gè)班級(jí)(A班)在傳統(tǒng)期中和期末考試的基礎(chǔ)上增加類似美國(guó)高校每月隨堂考試的考核方式，另一個(gè)班(B班)仍然采取常規(guī)的期中和期末考試，然后對(duì)這兩個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行跟蹤、采集和分析，探索不同考核方式與課堂教學(xué)效果的相關(guān)性，以量化的數(shù)據(jù)形式給出分析結(jié)果并建立合理的數(shù)學(xué)模型。為了具有更好的普遍性，筆者再將A、B兩個(gè)班級(jí)和進(jìn)行常規(guī)考試的其他所有老師教學(xué)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行了比較，同時(shí)研究了不同教師與教學(xué)效果之間的關(guān)系。各教學(xué)班均采取學(xué)生自由選課方式，不同專業(yè)的學(xué)生隨機(jī)選在不同教師的班級(jí)下，每個(gè)教學(xué)班的學(xué)生人數(shù)和專業(yè)分布基本相同，教學(xué)內(nèi)容均為大學(xué)物理上的力學(xué)和熱學(xué)部分，所有班級(jí)教學(xué)要求一致，期中期末考試試卷統(tǒng)一，從而保證了抽樣樣本的隨機(jī)性和均勻性。表1給出了A班、B班和其他教師班級(jí)學(xué)生樣本的情況說(shuō)明。A班從課程開始便告知學(xué)生將采取月月考試方式，月月考成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)一部分，使學(xué)生對(duì)考核方式有清楚的了解。實(shí)際操作中，在課程每一章結(jié)束后的下一次課前進(jìn)行20分鐘的隨堂小測(cè)試，測(cè)驗(yàn)題目通常為兩道綜合計(jì)算題，內(nèi)容以上一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)為主，同時(shí)覆蓋前面已教授知識(shí)，采取閉卷形式。試卷由助教統(tǒng)一批閱并登記成績(jī)，隨后教師在課堂上進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解與討論。

表1 3個(gè)樣本班級(jí)教學(xué)情況

表2給出了3個(gè)樣本班級(jí)一學(xué)期大學(xué)物理課程各項(xiàng)成績(jī)平均值，期中和期末是百分制的試卷成績(jī)，平時(shí)成績(jī)由學(xué)生作業(yè)和考勤組成，A班月月考成績(jī)按比例折算為平時(shí)成績(jī)一部分，總評(píng)成績(jī)等于10%期中+20%平時(shí)+70%期末的總和。由表2可以清楚地看到，無(wú)論對(duì)比A和B兩個(gè)由同一教師上課的班級(jí)，還是對(duì)比A和其他教師班級(jí)(平均值)，采取月月考的A班各項(xiàng)成績(jī)均值均高于其他采取常規(guī)考試的班級(jí)。表明月月考對(duì)提升學(xué)生成績(jī)效果顯著。另外，對(duì)比B班和其他教師班級(jí)，相同考核方式下不同的授課教師對(duì)學(xué)生成績(jī)影響也比較明顯。以總評(píng)成績(jī)?yōu)槔?，A班和B班、B班和其他班級(jí)均相差2分左右。我們也注意到，3個(gè)樣本班級(jí)之間的平時(shí)成績(jī)相差不多，說(shuō)明月月考對(duì)學(xué)生作業(yè)和考勤影響有一定的積極作用但程度有限。

表2 3個(gè)樣本班級(jí)學(xué)生成績(jī)平均值

3 建立成績(jī)分布函數(shù)，量化研究考核模式的影響效應(yīng)

為了進(jìn)一步尋找考核模式對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響機(jī)制，建立量化模型，我們對(duì)3個(gè)樣本班級(jí)的總評(píng)成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了更深入詳細(xì)的分析。首先，給出3個(gè)樣本的總評(píng)成績(jī)分布情況，如表3所示?？梢钥吹?組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差大致相等，標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度，說(shuō)明3個(gè)樣本(班級(jí))的學(xué)生抽樣數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是合理的。同平均值類似，中位數(shù)表示統(tǒng)計(jì)學(xué)集中趨勢(shì)的一種方式，3個(gè)樣本(班級(jí))之間的中位數(shù)大小為A班高出B班3分左右，B班高出其他班3分左右，這個(gè)順序規(guī)律和平均成績(jī)是一致的。同時(shí)可以看到，3組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)均小于零，中位數(shù)均大于平均值，這說(shuō)明了數(shù)據(jù)分布具有左偏的特征，不完全是正態(tài)分布。

表3 3個(gè)樣本班級(jí)總評(píng)成績(jī)分析

其次，尋找建立3個(gè)樣本班級(jí)成績(jī)的分布函數(shù)。受大學(xué)物理課程中麥克斯韋速率分布函數(shù)啟發(fā)[13](麥克斯韋速率分布函數(shù)為右偏函數(shù))，我們以5分為間隔統(tǒng)計(jì)人數(shù)，得到各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)以及比例，可見表4。需要說(shuō)明的是，對(duì)3個(gè)樣本班級(jí)中總評(píng)成績(jī)30分以下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，人數(shù)分別占總體比例的0%、1.24%和0.92%，比例相當(dāng)小，因此可忽略這部分?jǐn)?shù)據(jù)?，F(xiàn)令人數(shù)比例為y，成績(jī)值為x，x取選定分?jǐn)?shù)段上學(xué)生成績(jī)的平均值， 以A班數(shù)據(jù)為例，其在35～40分?jǐn)?shù)段的成績(jī)數(shù)據(jù)為35、39、39，則x為該3個(gè)數(shù)的平均值，即37.67。由此做出如下線性回歸方程[14]：

ln(y)=lna+bln(100-x)+c(100-x)2

(1)

即

y=a×(100-x)b×ec(100-x)2

(2)

表4 3個(gè)樣本班級(jí)總評(píng)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段學(xué)生人數(shù)和比例

圖1 3個(gè)樣本班級(jí)總評(píng)成績(jī)分布函數(shù)曲線

表5 對(duì)應(yīng)圖1擬合的成績(jī)分布函數(shù)分析

4 參數(shù)分析與結(jié)論

我們認(rèn)為，對(duì)于基礎(chǔ)理論課程，在生源相同，上課內(nèi)容和進(jìn)度也一樣的前提下，學(xué)生的常規(guī)學(xué)習(xí)成績(jī)主要取決于兩個(gè)因素，即教師授課水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性主動(dòng)性，后者可以通過(guò)合適的考核方式和考核周期所激發(fā)。為了定量考察這兩個(gè)因素對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的具體影響程度，我們以教師教學(xué)水平指數(shù)m以及考核周期n為兩個(gè)物理變量，并假設(shè)m和n是成績(jī)分布函數(shù)變量b和c的函數(shù)，其中，由同一教師授課的A班和B班的參數(shù)m應(yīng)一致，而具有相同考核方式的B班和其他班，則參數(shù)n也應(yīng)一致，設(shè)A班、B班和其他班的回歸結(jié)果分別為b1、c1；b2、c2；b3、c3。因?yàn)閙和n是成績(jī)分布函數(shù)變量b和c的函數(shù)，為了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬運(yùn)算簡(jiǎn)單高效，我們采用冪次乘積形式擬合，所以

(3)

應(yīng)有

(4)

解得

(5)

可以得到如下關(guān)系：

(6)

即：

(7)

對(duì)3個(gè)樣本班級(jí)的參數(shù)m和n計(jì)算結(jié)果見表6。其中，由同一教師授課的A班和B班的參數(shù)m相差不大；而具有相同考核方式的B班和其他班，則參數(shù)n非常接近。這說(shuō)明由關(guān)系式(3)定義的參數(shù)m和n分別表示教師教學(xué)水平指數(shù)和考核周期是合適的。

由此進(jìn)一步做出成績(jī)分布函數(shù)曲線分別隨參數(shù)m和n的變化圖，分別如圖2(取n=1)和圖3(取m=1.5)所示。由圖2可以看到，隨著參數(shù)m從0.5增加到1.5，分布曲線的峰位明顯偏向高分段，說(shuō)明m在一定范圍內(nèi)的增加可以大幅提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)；但是當(dāng)m大于1.5后，提升效率趨于平緩，當(dāng)m等于2.5和3.5時(shí)，對(duì)應(yīng)分布曲線趨于重合，兩者提升效果已經(jīng)接近一致了，說(shuō)明教師的教學(xué)能力指數(shù)(包括授課水平和個(gè)人魅力等)固然越高越好，但效果會(huì)趨于飽和。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)最終是一個(gè)自我構(gòu)建、主動(dòng)探索的過(guò)程，自主學(xué)習(xí)能力的提高是教學(xué)的根本目標(biāo)，這也應(yīng)驗(yàn)了這樣一句話：“名師出高徒，但師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠自身”。

表6 3個(gè)樣本班級(jí)參數(shù)m、n值

圖2 成績(jī)分布函數(shù)曲線隨參數(shù)m的變化情況

圖3 成績(jī)分布函數(shù)曲線隨參數(shù)n的變化情況

參數(shù)n越小代表考核頻率越高、周期越短，由圖3可見，隨著參數(shù)n的減小，學(xué)生的成績(jī)提升顯著(最概然分?jǐn)?shù)值增大)。但是n并非越小越好，當(dāng)n等于0.25時(shí)，60分以下的學(xué)生比例反而明顯提高，這說(shuō)明過(guò)于頻繁的考核會(huì)引起中低分段學(xué)生的厭惡，不利于整體學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。甚至考慮極端情況，如令n等于0，表示一直處在考核中，這時(shí)學(xué)生的成績(jī)會(huì)傾向于隨機(jī)，即產(chǎn)生了類似均勻分布的效果(分布函數(shù)曲線對(duì)應(yīng)圖3中的水平線)。這個(gè)結(jié)論與經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際效益遞減規(guī)律相似，即在一定時(shí)間內(nèi)，其他條件不變下，當(dāng)開始增加消費(fèi)量時(shí)，邊際效用會(huì)增加，但累積到相當(dāng)消費(fèi)量后，隨消費(fèi)量增加而邊際效用會(huì)逐漸減少。說(shuō)明對(duì)學(xué)生的考核頻率和強(qiáng)度應(yīng)該把握一個(gè)合適的度，過(guò)猶不及。

因此，選擇合理的考核周期能大幅度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。根據(jù)圖3，可以確定考核周期n取在0.75左右是優(yōu)化的參數(shù)，而由表6可知，A班采用月月考的考核方式，其考核周期指數(shù)n的計(jì)算值為0.76，非常接近0.75的優(yōu)化數(shù)值。由此充分說(shuō)明了存在于美國(guó)各高校教學(xué)中隨堂測(cè)驗(yàn)的頻率是非?？茖W(xué)和合理的，通過(guò)這樣的考核方式，可以鼓勵(lì)和調(diào)動(dòng)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，測(cè)試出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)和運(yùn)用的情況，及時(shí)地為教師和學(xué)生提供更有價(jià)值的反饋信息。為了測(cè)試兩個(gè)參數(shù)m和n的可靠性，我們隨機(jī)選取了教研室歷年來(lái)不同老師班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行了分析擬合。表7給出了歷年來(lái)不同學(xué)生成績(jī)平均值和相應(yīng)的擬合參數(shù)m和n擬合值。從表7可以看到，學(xué)生成績(jī)和參數(shù)m及n密切相關(guān)，m越大和n越小的學(xué)生成績(jī)均值也就越高。對(duì)比2007年、2008年和2015年，這3年的m值幾乎一樣(教師水平模擬值相近)，隨著n的減小，即考勤次數(shù)增加，學(xué)生成績(jī)明顯提高。而對(duì)比2008年和2009年這兩年，n值接近，隨著m值得增加(即教師水平提高)，成績(jī)也有所提高。而2017年的m值較大同時(shí)n值為0.74，和理論優(yōu)化數(shù)值0.75近似，學(xué)生均值成績(jī)就非常高，達(dá)到77.78分。這些數(shù)據(jù)分布和我們前面討論的結(jié)論是完全吻合的，說(shuō)明我們建立的模型是合理可靠的。經(jīng)過(guò)大學(xué)物理課程的月月考改革實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)效果非常好。從學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)看，能夠克服各種困難堅(jiān)持上課、保證出勤的學(xué)生多了，無(wú)故缺課曠課、 經(jīng)常遲到學(xué)生少了，課后獨(dú)立完成作業(yè)、及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)、經(jīng)常請(qǐng)教老師的學(xué)生多了，學(xué)習(xí)積極性低、作業(yè)敷衍了事的學(xué)生少了。

表7 教研室歷年隨機(jī)抽取班級(jí)成績(jī)擬合情況

5 結(jié)語(yǔ)

提高課堂教學(xué)質(zhì)量，是一個(gè)既古老又年輕的課題，我們以大學(xué)物理課程考核方式的改革實(shí)踐為例，量化分析和研究了中美高校考核方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，得出我國(guó)大學(xué)教學(xué)中可以借鑒美國(guó)高校的小測(cè)驗(yàn)考核方式，將考核貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)中有考、考中有學(xué)、考學(xué)結(jié)合相互促進(jìn)，使考核成為一種過(guò)程性的評(píng)價(jià)、一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。我們的研究結(jié)論可以為我國(guó)高校理工類基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)改革提供一定的理論指導(dǎo)和實(shí)踐依據(jù)。

[1] 方愷, 楊麗佳, 蔡天芳,等. 美國(guó)物理教育研究進(jìn)展[J]. 大學(xué)物理, 2010, 29(7):49-52.

Fang Kai, Yang Lijia, Cai Tianfang, et al. Research progress of physics education in America[J]. College Physics, 2010, 29(7): 49-52. (in Chinese)

[2] 熊倫. 中美非物理專業(yè)大學(xué)物理教育的比較與對(duì)策[J]. 物理與工程, 2011, 21(01):46-49.

Xiong Lun. Comparison and countermeasures of college physics education between China and America[J]. Physics and Engineering, 2011, 21(01): 46-49. (in Chinese)

[3] 李靜, 王祖源. 中美大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的比較與分析[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué), 2008(02):95-96.

Li Jing, Wang Zuyuan. Comparison and analysis of physics experiment teaching between China and America[J]. China University Teaching, 2008(02): 95-96. (in Chinese)

[4] 劉兆龍. 美國(guó)大學(xué)物理教材習(xí)題配置策略的啟示[J]. 大學(xué)物理, 2012, 31(09):45-49.

Liu Zhaolong. The enlightenment of American college physics textbook assignment strategy[J]. College Physics, 2012, 31(09): 45-49. (in Chinese)

[5] 陳靜漪, 李桂雅. 加州理工學(xué)院物理學(xué)專業(yè)本科生和碩士研究生課程設(shè)置分析[J]. 物理與工程, 2016(3):53-58.

Chen Jingyi, Li Guiya. An analysis of the undergraduate curriculum of physics major in California Institute of Technology[J]. Physics and Engineering, 2016(3): 53-58. (in Chinese)

[6] 顧牡. 本科物理基礎(chǔ)課程教學(xué)10問(wèn)[J]. 物理與工程, 2016(5).

Gu Mu. Ten questions of undergraduate physics basic course teaching[J]. Physics and Engineering, 2016(5). (in Chinese)

[7] 王亞偉, 樂(lè)永康, 錢颯颯,等. 大學(xué)物理、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)兩課課程現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告及總結(jié)[J]. 物理與工程, 2016, 26(4):45-54.

Wang Yawei, Le Yongkang, Qian Sasa, et al. College physics courses, college physical experiment course of investigation report and summary[J]. Physics and Engineering, 2016, 26(4): 45-54. (in Chinese)

[8] 王祖源. 信息技術(shù)支撐下的大學(xué)物理精品資源共享課建設(shè)[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué), 2013(11):12.

Wang Zuyuan. The construction of college physics resources sharing course under the support of information technology[J]. China University Teaching, 2013(11): 12. (in Chinese)

[9] 江捷. 美國(guó)大學(xué)課程成績(jī)?cè)u(píng)定方法及啟示[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 33(6):21-22.

Jiang Jie. Evaluation methods and enlightenment of American university curriculum[J]. Journal of Electrical & Electronic Education, 2011, 33(6): 21-22. (in Chinese)

[10] 何焰藍(lán), 黎雙, 楊筱,等. 美國(guó)華盛頓大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)——以華盛頓大學(xué)“物理學(xué)導(dǎo)論”的教學(xué)為例[J]. 大學(xué)物理, 2016(1):45-48.

He Yanlan, Li Shuang, Yang Xiao, et al. Physics experiment teaching in Washington University—Taking the teaching of “Introduction to Physics” as an example[J]. College Physics, 2016(1): 45-48. (in Chinese)

[11] 熊倫. 中美非物理專業(yè)大學(xué)物理教育的比較與對(duì)策[J]. 物理與工程, 2011, 21(1):46-49.

Xiong Lun. Comparison and countermeasures of college physics education between China and America[J]. Physics and Engineering, 2011, 21(1): 46-49. (in Chinese)

[12] Han J, Bao L, Chen L, et al. Dividing the force concept inventory into two equivalent half-length tests[J]. Physical Review Special Topics—Physics Education Research, 2015, 11(1).

[13] 張三慧. 麥克斯韋速度分布定律的適用范圍[J]. 大學(xué)物理, 2001, 20(08):7.

Zhang Sanhui. The application of Maxwell’s law of velocity distribution[J]. College Physics, 2001, 20(08): 7. (in Chinese)

[14] 陳家鼎, 鄭忠國(guó). 北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書—概率與統(tǒng)計(jì)[M]. 北京：北京大學(xué)出版社, 2007.