冷軋組合式支承輥過(guò)盈配合面應(yīng)力和微動(dòng)滑移的分布及影響因素

董永剛，朱 衡，宋劍鋒，史 衛(wèi)

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島，066004；2.中信戴卡股份有限公司研發(fā)科，河北 秦皇島，066011)

熱裝組合式支承輥是一種新型結(jié)構(gòu)支承輥，由輥芯和輥套經(jīng)過(guò)盈配合熱裝在一起，輥套和輥芯可根據(jù)各自的使用功能選用不同的材料和熱處理工藝，這樣可同時(shí)保證支承輥外表面的硬度和芯部的韌性，從而提高輥身的耐磨性和疲勞壽命[1-2]。然而，冷軋過(guò)程中過(guò)盈配合面處同時(shí)承受裝配應(yīng)力以及高頻率周期性的接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，由于輥套和輥芯的力學(xué)性能參數(shù)不同，相同應(yīng)力分布狀態(tài)下的變形存在差異，因而過(guò)盈配合面處會(huì)產(chǎn)生高頻微動(dòng)滑移，而且其軸向和周向分布都不均勻。這種高頻率周期性的微動(dòng)滑移是接觸表面極小幅度的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，會(huì)使構(gòu)件損傷增加25%以上[2]。

在分析過(guò)盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布、微動(dòng)滑移特性及其對(duì)構(gòu)件磨損和疲勞壽命的影響時(shí)，研究人員廣泛應(yīng)用的是有限元方法。趙俊等[3]以行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為對(duì)象,借助ANSYS等多種軟件分析了輪轂厚度、過(guò)盈量及表面粗糙度對(duì)行星輪過(guò)盈配合部位疲勞壽命的影響規(guī)律。宮昱濱等[4]基于有限元模擬得到了兩種過(guò)盈量的空心軸在微動(dòng)循環(huán)周次變化下的配合面磨損輪廓和接觸壓應(yīng)力、摩擦切應(yīng)力、滑移幅值等微動(dòng)參量的變化。王鈺文等[5]建立了圓錐面過(guò)盈配合的有限元模型，分析摩擦系數(shù)、過(guò)盈量、配合錐度對(duì)過(guò)盈配合的應(yīng)力分布和接觸狀態(tài)的影響。曾飛[6]結(jié)合有限元方法和微動(dòng)實(shí)驗(yàn)分析了旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下輪對(duì)過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移幅值、微動(dòng)滑移軌跡及微動(dòng)滑移速度分布規(guī)律。Isaac等[7]采用ABAQUS軟件研究不同形狀圓管在軸向載荷和斜沖擊載荷作用下的圓環(huán)-圓管過(guò)盈配合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布以及能量吸收情況。Alfredsson[8]進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)彎曲載荷條件下過(guò)盈配合車軸與軸套的微動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合有限元模擬研究接觸應(yīng)力、微動(dòng)滑移幅值、摩擦系數(shù)等參數(shù)對(duì)車軸和輪轂過(guò)盈配合面微動(dòng)損傷以及微動(dòng)疲勞壽命的影響。Lanoue等[9]完成了不同形狀過(guò)盈配合結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)彎曲微動(dòng)以及交替扭轉(zhuǎn)微動(dòng)的疲勞實(shí)驗(yàn)和有限元模擬，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果分析微動(dòng)過(guò)程中過(guò)盈配合面滑移幅值與微動(dòng)疲勞的關(guān)系，并根據(jù)4種不同的疲勞準(zhǔn)則計(jì)算微動(dòng)區(qū)疲勞強(qiáng)度衰減因子的變化范圍。

目前，組合式支承輥輥套更換周期主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及觀測(cè)輥套外表面磨損狀況來(lái)確定，而過(guò)盈配合面微動(dòng)疲勞對(duì)組合式支承輥壽命的影響還沒(méi)有得到足夠重視，相關(guān)研究成果也較少。獲取過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移分布是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)配合面微動(dòng)疲勞壽命的基本前提，但冷軋過(guò)程中組合式支承輥過(guò)盈配合面的微動(dòng)滑移量為微米級(jí)，其沿過(guò)盈配合面軸向和周向分布不均勻，而且輥套和輥芯的直徑、長(zhǎng)度以及過(guò)盈配合面面積均較大，通過(guò)實(shí)測(cè)方法得到微動(dòng)滑移分布在技術(shù)上很難實(shí)現(xiàn)且測(cè)試精度無(wú)法保證，因此有限元方法不失為一種有效的研究途徑。

本文利用ABAQUS等軟件獲得熱裝組合式支承輥過(guò)盈配合面上的應(yīng)力、應(yīng)變及微動(dòng)滑移分布，并深入分析輥套厚度、摩擦系數(shù)、過(guò)盈量、軋制力、彎輥力等參數(shù)對(duì)過(guò)盈配合面應(yīng)力分布及微動(dòng)滑移量的影響規(guī)律。

1 組合式支承輥的三維建模

1.1 設(shè)備工藝參數(shù)和材料力學(xué)性能參數(shù)

表1為某鋼鐵股份有限公司冷軋薄板廠1220連軋機(jī)組的基本設(shè)備及軋制工藝參數(shù)，表2為其中四輥軋機(jī)的支承輥材料及力學(xué)性能參數(shù)。

表11220冷軋機(jī)組設(shè)備及工藝參數(shù)

Table1Equipmentandprocessparametersof1220coldrollingmill

參數(shù)名稱參數(shù)值入口斷面(厚度×寬度)/mm×mm3.0×900出口厚度/mm2.0總軋制壓力/t600～1850軋制速度/m·min-189.78彎輥力/kN50～250壓下率/%33工作輥直徑/mm505～540支承輥直徑/mm1193.8～1355工作輥輥身長(zhǎng)度/mm1219～1280支承輥輥身長(zhǎng)度/mm1200工作輥兩端軸承中心距/mm2456支承輥兩端軸承中心距/mm2456

表2支承輥的材料及力學(xué)性能參數(shù)

Table2Materialandmechanicalpropertyparametersofback-uproll

零件材料彈性模量/GPa泊松比輥套70Cr3NiMo2100.26輥芯451900.3零件抗拉強(qiáng)度/MPa屈服強(qiáng)度/MPa表面硬度(HB)輥套12001000229～302輥芯≥600≥355≤229

1.2 三維模型

圖1為帶鋼冷軋四輥軋機(jī)的軋輥示意圖，其中P為軋制力，F(xiàn)為支座反力。

圖1 軋輥示意圖

在ABAQUS中進(jìn)行三維建模，工作輥輥身直徑535 mm，支承輥輥身直徑1355 mm，其中輥套厚度270 mm，過(guò)盈量0.8 mm。根據(jù)輥系結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，沿輥身長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ面和軋件厚度對(duì)稱面方向各取1/2作為模擬對(duì)象，在對(duì)稱面上添加x方向位移約束以及繞y軸和z軸的轉(zhuǎn)角約束，支承輥輥頸上半圓柱面部位添加y軸方向位移約束，軋制力以線載荷形式施加在工作輥和帶材接觸長(zhǎng)度上，分別在工作輥和支承輥輥頸120°圓弧面按照余弦分布規(guī)律加載彎輥力和支座反力。輥系三維模型如圖2所示。

圖2 軋輥的三維模型

1.3 分析步設(shè)置

基于ABAQUS的分析過(guò)程共設(shè)置了5個(gè)依次運(yùn)行的分析步：初始化、接觸定義、過(guò)盈配合過(guò)程、軋制過(guò)程、彎輥力加載過(guò)程。在ABAQUS軟件的Interaction模塊中直接設(shè)置輥套和輥芯的過(guò)盈量，避免了過(guò)盈量變化時(shí)網(wǎng)格需要重新劃分的問(wèn)題。

1.4 網(wǎng)格劃分

輥系網(wǎng)格劃分和過(guò)盈配合面節(jié)點(diǎn)位置如圖3～圖4所示。在接觸面上采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元，芯軸內(nèi)部采用四節(jié)點(diǎn)線性四面體單元。為了得到過(guò)盈配合面處的相對(duì)滑移分布特性，需要保證輥套和輥芯配合面上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)重合，即輥套和芯軸接觸面相同位置處網(wǎng)格對(duì)齊。將整個(gè)過(guò)盈配合面按照?qǐng)A周方向和軋輥軸線方向進(jìn)行離散，沿軸線方向離散為21個(gè)不同位置的圓弧，每一個(gè)圓弧沿圓周方向又離散為720對(duì)節(jié)點(diǎn)，即一共將過(guò)盈配合面離散為15 120對(duì)節(jié)點(diǎn)。為了提高分析效率，模擬軋制過(guò)程時(shí)只將工作輥旋轉(zhuǎn)一個(gè)比較小的弧度，這樣便于得到輥套和輥芯過(guò)盈配合面上不同位置處的相對(duì)位移。

(a)整體網(wǎng)格 (b)過(guò)盈配合面處網(wǎng)格

圖3軋輥的網(wǎng)格劃分

Fig.3Meshgenerationoftherollers

圖4 過(guò)盈配合面節(jié)點(diǎn)位置

2 組合式支承輥過(guò)盈配合面應(yīng)力分布及其影響因素

在冷軋過(guò)程中熱裝組合式支承輥過(guò)盈配合面的應(yīng)力可能受輥套厚度、裝配過(guò)盈量、軋制力、彎輥力、配合面摩擦系數(shù)等因素的影響，以如下參數(shù)為基準(zhǔn)值進(jìn)行有限元模擬：輥套厚度270 mm、過(guò)盈量0.8 mm、摩擦系數(shù)0.2、軋制力890 t、彎輥力150 kN，獲得過(guò)盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，并且通過(guò)每次只改變其中一個(gè)參數(shù)值來(lái)研究不同因素對(duì)過(guò)盈配合面應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

2.1 過(guò)盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布

按圖2所示，x、y、z分別表示支承輥過(guò)盈配合面的軸向、徑向和周向，因此本文用σx、σy、σz分別表示各節(jié)點(diǎn)的軸向、徑向、周向應(yīng)力，用τxy、τyz、τxz表示相應(yīng)方向剪切應(yīng)力。與此對(duì)應(yīng)，軸向、徑向、周向應(yīng)變記為εx、εy、εz，相應(yīng)方向剪切應(yīng)變記為γxy、γyz、γxz。

冷軋過(guò)程中過(guò)盈配合面輥端處(距輥身長(zhǎng)度中間對(duì)稱面550 mm處)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分量沿圓周方向的分布如圖5所示。從圖5中可以看出，周向應(yīng)力σz最大(280～340 MPa)，其次為徑向應(yīng)力σy(約為周向應(yīng)力σz的1/3)，而其余4個(gè)應(yīng)力分量值非常小，在-15～15 MPa之間。

圖5 過(guò)盈配合面輥端處應(yīng)力分量的周向分布

Fig.5Circumferentialdistributionsofstresscomponentsattherollerendoftheinterferencefitsurface

圖6為冷軋過(guò)程中過(guò)盈配合面上的應(yīng)力分布。由圖6(a)和圖6(b)可見(jiàn)，過(guò)盈配合面上的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力都是在壓扁區(qū)最大，遠(yuǎn)離壓扁區(qū)其值逐漸減小并趨近于某個(gè)定值。由圖6(c)可以看出，在過(guò)盈配合面壓扁區(qū)中心處(節(jié)點(diǎn)位置為0 rad)剪切應(yīng)力為零，沿圓周方向在壓扁區(qū)邊部剪切應(yīng)力達(dá)到最大值后在非壓扁區(qū)逐漸減小并趨于零。由圖6(d)可見(jiàn)，在過(guò)盈配合面壓扁區(qū)中心處軸向應(yīng)力值最大，沿圓周方向從壓扁區(qū)中部到壓扁區(qū)邊部軸向應(yīng)力迅速減小，并在非壓扁區(qū)趨于定值。

(a)徑向應(yīng)力σy

(b) 周向應(yīng)力σz

(c)剪切應(yīng)力τyz

(d)軸向應(yīng)力σx

將過(guò)盈配合面分為輥套內(nèi)表面和輥芯外表面，其輥端部位節(jié)點(diǎn)應(yīng)變分量沿圓周方向的分布如圖7所示。從圖7中可知，由于過(guò)盈配合面處應(yīng)力狀態(tài)相同，但輥套和輥芯材料的彈性模量、泊松比、剪切模量不同，因此二者應(yīng)變有小幅度差異，輥套內(nèi)表面的應(yīng)變值略小于輥芯外表面的應(yīng)變值，這也是過(guò)盈配合面產(chǎn)生軸向和周向滑移的根本原因。

(a)輥套內(nèi)表面

(b)輥芯外表面

Fig.7Circumferentialdistributionsofstraincomponentsattherollerendoftheinterferencefitsurface

2.2 過(guò)盈配合面應(yīng)力分布的影響因素分析

不同參數(shù)對(duì)冷軋過(guò)程中過(guò)盈配合面上Von Mises等效應(yīng)力分布的影響如圖8所示。由圖8(a)和圖8(b)可知，過(guò)盈配合面上的等效應(yīng)力與輥套厚度和過(guò)盈量基本成正比。這是因?yàn)椋佁缀穸群瓦^(guò)盈量的增大導(dǎo)致配合面上節(jié)點(diǎn)沿圓周方向的拉伸變形增加，周向應(yīng)力變大，而周向應(yīng)力對(duì)等效應(yīng)力的影響最大。由圖8(c)可見(jiàn)，等效應(yīng)力幾乎不受配合面摩擦系數(shù)的影響，其原因在于僅改變摩擦系數(shù)時(shí)，過(guò)盈配合面徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力不變，而其他應(yīng)力分量值太小，因此等效應(yīng)力變化也很小。另外，軋制力增大導(dǎo)致輥系撓度和壓扁區(qū)應(yīng)變?cè)黾樱瑝罕鈪^(qū)徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力也隨之變大，因此該區(qū)域的等效應(yīng)力與軋制力正相關(guān)，而軋制力對(duì)過(guò)盈配合面壓扁區(qū)之外其他區(qū)域的應(yīng)力分布影響較小，如圖8(d)所示。與軋制力相比彎輥力要小得多，而且彎輥力作用在工作輥上，改變工作輥凸度，對(duì)支承輥過(guò)盈配合面徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力的影響很小，因此彎輥力對(duì)支承輥過(guò)盈配合面等效應(yīng)力的影響也很小，如圖8(e)所示。

(a)輥套厚度

(b)過(guò)盈量

(c)摩擦系數(shù)

(d) 軋制力

(e)彎輥力

圖8不同參數(shù)對(duì)過(guò)盈配合面上VonMises等效應(yīng)力分布的影響

Fig.8EffectsofvariousparametersonVonMisesstressdistributionontheinterferencefitsurface

3 組合式支承輥過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移分布及其影響因素

以如下參數(shù)為基準(zhǔn)值進(jìn)行有限元模擬：輥套厚度270 mm、過(guò)盈量0.8 mm、配合面摩擦系數(shù)0.2、軋制力890 t、彎輥力150 kN，獲得輥套內(nèi)表面和輥芯外表面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的軸向和周向位移，求輥套、輥芯位移差值得到整個(gè)過(guò)盈配合面不同位置處的相對(duì)滑移分布規(guī)律，并且通過(guò)每次只改變其中一個(gè)參數(shù)值來(lái)研究不同因素對(duì)支承輥旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移量的影響。

3.1 過(guò)盈配合面的微動(dòng)滑移分布

帶材冷軋過(guò)程中熱裝組合式支承輥旋轉(zhuǎn)一周時(shí)過(guò)盈配合面上節(jié)點(diǎn)的周向滑移量和軸向滑移量分布如圖9所示。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.9Distributionsofcircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

圖9表明，離支承輥長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ面距離越遠(yuǎn)，過(guò)盈配合面的周向和軸向微動(dòng)滑移量越大。另外，由圖9(a)可見(jiàn)，周向滑移量在壓扁區(qū)中心和過(guò)盈配合面頂部(節(jié)點(diǎn)位置為-π rad 和π rad)為零，在壓扁區(qū)邊部達(dá)到最大；由圖9(b)可見(jiàn)，壓扁區(qū)中心的軸向滑移量最大。

3.2 過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移量的影響因素分析

3.2.1 輥套厚度對(duì)微動(dòng)滑移量的影響

輥套厚度不同時(shí)的組合式支承輥過(guò)盈配合面周向和軸向滑移量如圖10所示。由圖可見(jiàn)，帶材冷軋過(guò)程中，支承輥過(guò)盈配合面的周向滑移量和軸向滑移量均與輥套厚度負(fù)相關(guān)，這是因?yàn)檠b配面上的接觸應(yīng)力隨輥套厚度的增加而變大，因此在摩擦系數(shù)不變的情況下裝配面上節(jié)點(diǎn)的相對(duì)滑移量會(huì)隨輥套厚度的增加而變小。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

圖10輥套厚度對(duì)過(guò)盈配合面周向和軸向滑移量的影響

Fig.10Effectsofrollsleevethicknessoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.2 過(guò)盈量對(duì)微動(dòng)滑移量的影響

過(guò)盈量對(duì)配合面微動(dòng)滑移量的影響如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，輥套和輥芯的過(guò)盈量變大時(shí)，周向滑移量先較大幅度增加然后小幅度減小，而軸向滑移量增大到一定值后基本保持不變。這主要是由于過(guò)盈配合面上接觸應(yīng)力和徑向應(yīng)力隨著過(guò)盈量增加而變大，同時(shí)過(guò)盈裝配面的應(yīng)變也增大，從而導(dǎo)致微動(dòng)滑移量的增加；但另一方面，接觸應(yīng)力增大又反過(guò)來(lái)抑制了相對(duì)微動(dòng)滑移。在過(guò)盈量和接觸應(yīng)力這兩個(gè)因素的綜合作用下，相對(duì)滑移量的變化出現(xiàn)增大到一定值后趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.11Effectsofinterferencemagnitudeoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.3 彎輥力對(duì)微動(dòng)滑移量的影響

彎輥力對(duì)過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移量的影響如圖12所示。由于冷軋過(guò)程中彎輥力相對(duì)于軋制力來(lái)說(shuō)要小得多，其對(duì)過(guò)盈配合面上的徑向應(yīng)變和周向應(yīng)變的影響很小，因此隨著彎輥力的增大，過(guò)盈配合面軸向和周向滑移量的變化均很小。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.12Effectsofbendingforceoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.4 軋制力對(duì)微動(dòng)滑移量的影響

軋制力的增加使過(guò)盈配合面輥身端部應(yīng)力增大，從而使配合面上的相對(duì)滑移量相應(yīng)增大，如圖13所示。

圖13軋制力對(duì)過(guò)盈配合面輥端處周向和軸向滑移量的影響

Fig.13Effectsofrollingforceoncircumferentialandaxialslipsattherollerendoftheinterferencefitsurface

3.2.5 摩擦系數(shù)對(duì)微動(dòng)滑移量的影響

摩擦系數(shù)對(duì)過(guò)盈配合面微動(dòng)滑移量的影響如圖14所示。由庫(kù)侖摩擦定律可知，接觸面上的滑動(dòng)摩擦力與摩擦系數(shù)和徑向接觸應(yīng)力成正比，當(dāng)徑向力不變時(shí)，滑動(dòng)摩擦力與摩擦系數(shù)線性正相關(guān)。由圖14可見(jiàn)，過(guò)盈配合面摩擦系數(shù)與輥端處的周向和軸向滑移量成反比，這是由于摩擦力增大抑制了微動(dòng)滑移的產(chǎn)生。

圖14摩擦系數(shù)對(duì)過(guò)盈配合面輥端處周向和軸向滑移量的影響

Fig.14Effectsoffrictioncoefficientoncircumferentialandaxialslipsattherollerendoftheinterferencefitsurface

4 結(jié)論

(1)冷軋過(guò)程中，組合式支承輥過(guò)盈配合面上的周向應(yīng)力最大，徑向應(yīng)力次之，且二者均在軋輥壓扁區(qū)中心達(dá)到最大，而其余幾個(gè)應(yīng)力分量值都非常小。離支承輥長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ面距離越遠(yuǎn)，過(guò)盈配合面的周向和軸向微動(dòng)滑移量越大；周向滑移量在壓扁區(qū)邊部達(dá)到最大，軸向滑移量在壓扁區(qū)中心達(dá)到最大。

(2)當(dāng)支承輥外徑不變時(shí)，輥套越厚，冷軋過(guò)程中過(guò)盈配合面接觸應(yīng)力越大，微動(dòng)滑移量越小。

(3)摩擦系數(shù)對(duì)過(guò)盈配合面應(yīng)力分布影響很小，而與過(guò)盈配合面上的微動(dòng)滑移量成反比。

(4)過(guò)盈量增大時(shí)，過(guò)盈配合面上接觸應(yīng)力及徑向應(yīng)力明顯增大，滑移量隨之增加，但接觸應(yīng)力增大又使相對(duì)滑移被抑制，在這兩個(gè)因素的綜合作用下，微動(dòng)滑移量隨著過(guò)盈量的增大呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

(5)軋制力提高導(dǎo)致過(guò)盈配合面壓扁區(qū)應(yīng)力明顯增大，而其對(duì)過(guò)盈配合面其它區(qū)域的應(yīng)力分布影響較小；軋制力與微動(dòng)滑移量成正比。彎輥力對(duì)過(guò)盈配合面應(yīng)力及微動(dòng)滑移量的影響均較小。

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