轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵參數(shù)對(duì)地鐵車(chē)輛提速設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)分析

付 彬，羅世輝，馬衛(wèi)華，唐 陽(yáng)

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 峨眉校區(qū) 機(jī)械工程系，四川 峨眉 614200）

1 引言

目前我國(guó)各大城市的地鐵車(chē)輛最高運(yùn)用的速度通常在（70～80）km/h。然而隨著城市地域規(guī)模的擴(kuò)大，城市生活節(jié)奏的加快，人們對(duì)城市軌道交通的運(yùn)用速度提出更高的要求。深圳最新建成的地鐵11號(hào)線最高速度已經(jīng)達(dá)到120km/h。此外，市域列車(chē)作為一種新型的交通模式也提出了（120～140）km/h的運(yùn)用目標(biāo)速度[1]。因此探究滿(mǎn)足地鐵車(chē)輛提速要求的轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)方法具有重要的研究?jī)r(jià)值。從動(dòng)力學(xué)角度對(duì)地鐵車(chē)輛提速方案進(jìn)行研究應(yīng)關(guān)注車(chē)輛的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、曲線通過(guò)性能三個(gè)方面。車(chē)輛的穩(wěn)定性在一定程度通過(guò)車(chē)輛的臨界速度來(lái)表征，一旦車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度超過(guò)臨界速度，車(chē)輛產(chǎn)生蛇行運(yùn)動(dòng)，車(chē)輛失穩(wěn)造成平穩(wěn)性明顯下降[2]。對(duì)地鐵車(chē)輛提速的轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)應(yīng)以提高車(chē)輛臨界速度為首要目標(biāo)，同時(shí)保證車(chē)輛的平穩(wěn)定和曲線通過(guò)性能，最終提出滿(mǎn)足動(dòng)力學(xué)要求的車(chē)輛提速轉(zhuǎn)向架建議方案，為提速地鐵車(chē)輛的轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 轉(zhuǎn)向架參數(shù)對(duì)地鐵車(chē)輛提速的分析

機(jī)車(chē)提速問(wèn)題的研究起步相對(duì)較早，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞提高機(jī)車(chē)橫向穩(wěn)定性問(wèn)題展開(kāi)研究，指出機(jī)車(chē)定距、軸距、一系軸箱定位剛度、車(chē)輪踏面斜率、輪軌蠕滑系數(shù)、減振器阻尼等參數(shù)均對(duì)機(jī)車(chē)穩(wěn)定性有顯著影響[3-5]。地鐵車(chē)輛和機(jī)車(chē)因不同的運(yùn)用特點(diǎn)，轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)和參數(shù)存在一定的差異，所以對(duì)地鐵車(chē)輛提速問(wèn)題進(jìn)行研究可借鑒兩軸機(jī)車(chē)提速的有關(guān)研究，同時(shí)也須考慮地鐵車(chē)輛軸重輕、曲線半徑小等特點(diǎn)。從轉(zhuǎn)向架參數(shù)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，以各參數(shù)變化對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性影響的靈敏度為依據(jù)，選擇了車(chē)輛軸距、一系定位剛度，二系橫向減振器阻尼、二系水平剛度四組重要參數(shù)，分析該參數(shù)對(duì)地鐵車(chē)輛提速的動(dòng)力學(xué)影響。

3 模型介紹

以國(guó)內(nèi)某地鐵車(chē)輛為參照進(jìn)行建模分析。該車(chē)輛最高運(yùn)營(yíng)速度為80km/h，軸距為2.1m，電機(jī)剛性固定于構(gòu)架，抱軸齒輪箱懸吊于構(gòu)架上。轉(zhuǎn)向架一系懸掛由兩個(gè)圓錐橡膠件來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)軸箱的三向剛度均由兩個(gè)橡膠件合成剛度構(gòu)成。二系懸掛采用空氣彈簧及高度調(diào)整閥，每個(gè)空氣彈簧有獨(dú)立的垂向減振器，每個(gè)轉(zhuǎn)向架中間布置有一個(gè)橫向減振器。為模型不失一般性，選擇S1002踏面和UIC 60鋼軌。在SIMPACK軟件中建立上述動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖1所示。

高孟平要求，下一步各單位要著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，系統(tǒng)性推進(jìn)全員安全能力和企業(yè)安全文化建設(shè)，一是持續(xù)鞏固“三種人”管理成效，抓實(shí)一線人員基本技能提升;二是深化安全教育培訓(xùn)，全面提升員工安全能力;三是嚴(yán)管厚愛(ài)，確保基本規(guī)章制度剛性執(zhí)行;四是加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，系統(tǒng)性推進(jìn)公司安全文化建設(shè)。

4 轉(zhuǎn)向架參數(shù)對(duì)提速車(chē)輛動(dòng)力學(xué)影響

4.1 軸距對(duì)提速地鐵車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)影響

采用該模型推算乘客上車(chē)信息，因?yàn)槌丝屯?chē)次同站點(diǎn)的性質(zhì)，其刷卡時(shí)間相近，因此可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，得到公交站點(diǎn)?？繒r(shí)間段，然后與公交GPS數(shù)據(jù)的時(shí)間字段進(jìn)行對(duì)比分析，配對(duì)后得到公交上車(chē)站點(diǎn).

圖2 轉(zhuǎn)向架蛇行振動(dòng)根軌跡圖Fig.2 Root Loci of Bogie Hunting Vibration

3．瘤組織凋亡相關(guān)分子Bcl-xl、Survivin、Bax、caspase3 mRNA表達(dá)的檢測(cè)：提取各組移植瘤組織總RNA，檢測(cè)RNA純度及濃度，經(jīng)逆轉(zhuǎn)錄后PCR擴(kuò)增，以β-actin為內(nèi)參。引物序列見(jiàn)表1，由金唯智公司合成。擴(kuò)增產(chǎn)物經(jīng)1.5%瓊脂糖凝膠電泳分離，紫外成像系統(tǒng)觀察、拍照并分析圖像。

從圖2可看出，軸距不變時(shí)，轉(zhuǎn)向架蛇行振動(dòng)的阻尼比隨著速度增大而增大，越過(guò)0點(diǎn)后車(chē)輛失穩(wěn)。而軸距增大時(shí)，不同速度下的根軌跡曲線向左邊平移，這表明隨著軸距增大，轉(zhuǎn)向架蛇行振動(dòng)的穩(wěn)定性得到顯著提高。采用先給車(chē)輛一個(gè)很高的速度讓其失穩(wěn)，再逐漸降速觀察車(chē)輛輪對(duì)橫移量能否收斂的方法可以進(jìn)一步得到準(zhǔn)確的車(chē)輛非線性臨界速度，軸距與車(chē)輛非線性臨界速度的關(guān)系，如圖3所示。當(dāng)軸距從（2.0～2.6）m時(shí)，車(chē)輛的非線性臨界速度從（115～145）km/h。軸距的增大雖然有效提高了地鐵車(chē)輛的穩(wěn)定性，但不易于地鐵車(chē)輛通過(guò)小半徑曲線[6]，輪對(duì)在小半徑曲線上將產(chǎn)生更大的沖角從而加劇車(chē)輪磨耗。不同軸距下車(chē)輛通過(guò)小半徑R200m曲線時(shí)導(dǎo)向輪對(duì)磨耗功率，如圖4所示。軸距的增加通常意味著軸重的增加，進(jìn)一步造成輪軌間作用力的增加，這對(duì)于軸重較輕的城市軌道交通車(chē)輛運(yùn)營(yíng)和線路維護(hù)是不利的，在綜合上述分析并結(jié)合我國(guó)多款地鐵車(chē)輛軸距參數(shù)[7]之后，建議軸距在（2.3～2.5）m進(jìn)行選擇，這里取2.3m軸距完成后續(xù)階段的分析。

圖3 軸距與車(chē)輛非線性臨界速度關(guān)系Fig.3 Relation Between Nonlinear Critical Speed and Wheelbase

圖4 不同軸距下導(dǎo)向輪對(duì)通過(guò)曲線時(shí)的磨耗功率Fig.4 Wear Power of Guide Wheelset Passing Curve with Different Wheelbase

當(dāng)前常見(jiàn)的數(shù)據(jù)集成方法主要有中間件集成、導(dǎo)航集成和數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)集成三種[2]。隨著生物信息量的增長(zhǎng)和研究需求的擴(kuò)大，提供集成服務(wù)中間件軟件的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于序列數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)和研究需求。導(dǎo)航集成系統(tǒng)的數(shù)據(jù)檢索幾乎全部都在檢索界面上通過(guò)點(diǎn)擊完成，具有較大的實(shí)用價(jià)值，但其缺點(diǎn)是不具備良好的可擴(kuò)展性。

地鐵車(chē)輛中使用最普遍的軸箱定位方式是八字橡膠堆定位、層疊圓錐橡膠定位和轉(zhuǎn)臂式定位。前兩種定位方式從動(dòng)力學(xué)建模角度分析幾乎沒(méi)有差異。文獻(xiàn)[8-9]給出了轉(zhuǎn)臂式定位方式到橡膠堆式定位方式的三向剛度等效換算方法。因此，雖然此處動(dòng)力學(xué)模型針對(duì)圓錐橡膠堆定位方式進(jìn)行建模，但研究得到的結(jié)論對(duì)不同軸箱定位方式都具有指導(dǎo)意義。以1MN/m為步長(zhǎng)，計(jì)算一系縱向剛度和橫向剛度變化時(shí)車(chē)輛的非線性臨界速度，并采用三次樣條插值方法得到更精細(xì)的一系定位剛度與非線性臨界速度三維網(wǎng)格圖，如圖5所示。由圖5可知隨著一系橫向定位剛度和縱向定位剛度的增大，非線性臨界速度呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)，在圖5的基礎(chǔ)上繪制出一系定位剛度與非線性臨界速度等高線圖，如圖6所示。等高線圖更直觀的反應(yīng)出縱向定位剛度對(duì)非線性臨界速度的影響更為顯著。等高線圖也直觀的顯示出車(chē)輛臨界速度在達(dá)到某要求速度時(shí)，一系縱向、橫向剛度的取值范圍。在軌道上疊加美國(guó)AAR6級(jí)軌道鋪，計(jì)算車(chē)輛在120km/h速度運(yùn)行時(shí)，一系定位剛度對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)的影響，如圖7、圖8所示。圖7表明橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨一系橫向定位剛度的增大而改善，但改善的變化率隨定位剛度的增大而減緩。而不同橫向剛度水平下，縱向定位剛度對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。在橫向定位剛度較大時(shí)，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在縱向剛度達(dá)到10MN/m之后呈現(xiàn)惡化的趨勢(shì)。圖8表明對(duì)于垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，一系水平定位剛度越大，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)越優(yōu)。因車(chē)輛在通過(guò)小半徑曲線時(shí)輪對(duì)與構(gòu)架會(huì)發(fā)生一定的相對(duì)橫移，所以較大的橫向定位剛度不利于車(chē)輛通過(guò)曲線。結(jié)合上述仿真計(jì)算，建議該車(chē)輛一系橫向定位剛度?。?～7）MN/m，縱向定位剛度?。?0～12）MN/m。這里取橫向、縱向剛度分別為5MN/m，10MN/m完成后續(xù)階段的分析。

4.2 一系懸掛剛度對(duì)提速地鐵車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)影響

圖5 一系定位剛度與非線性臨界速度網(wǎng)格圖Fig.5 Grid Graph of Stiffness of Primary Suspension and Nonlinear Critical Velocity

圖6 一系定位剛度與非線性臨界速度等高線圖Fig.6 Contour Map of Stiffness of Primary Suspension and Nonlinear Critical Velocity

圖7 一系定位剛度對(duì)車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響Fig.7 Effect of Stiffness of Primary Suspension to Lateral Ride Index

圖8 一系定位剛度對(duì)車(chē)輛垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響Fig.8 Effect of Stiffness of Primary Suspension to Vertical Ride Index

二系橫向減振器阻尼參數(shù)對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的分析方法與4.1節(jié)中軸距相同。仿真結(jié)果表明，當(dāng)橫向減振器參數(shù)從（10～80）kNs/m時(shí)，車(chē)輛的非線性臨界速度從（170～190）km/h。因此橫向減振器阻尼參數(shù)的增加益于車(chē)輛穩(wěn)定性的提高。做出橫向減振器阻尼參數(shù)變化對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)的影響曲線，如圖9所示。從圖9中可以看出橫向減振器對(duì)車(chē)輛橫向平穩(wěn)性的影響十分顯著，當(dāng)橫向減振器阻尼超過(guò)30kNs/m時(shí)車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)惡化。因?yàn)榇藭r(shí)車(chē)輛非線性臨界速度已經(jīng)滿(mǎn)足最高運(yùn)營(yíng)速度120km/h的要求，故橫向減振器阻尼的設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)考慮車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)，建議選取20kNs/m為橫向減振器阻尼最優(yōu)值。采用與之前相同的方法研究空氣彈簧水平剛度對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明空氣彈簧水平剛度從（0.1～0.5）MN/m時(shí)，車(chē)輛的非線性臨界速度穩(wěn)定地從（170～200）km/h，所以在一定范圍內(nèi)二系水平剛度的增加益于車(chē)輛穩(wěn)定性提高。但二系空簧水平剛度對(duì)平穩(wěn)性影響也十分顯著，隨著水平剛度的增大，二系橫向平穩(wěn)性指標(biāo)急劇惡化，所以在車(chē)輛穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求的前提下，建議二系空氣彈簧水平剛度在較小數(shù)值范圍內(nèi)選取。此處取0.15MN/m，完成后續(xù)曲線通過(guò)性能的檢驗(yàn)。因二系垂向減振器和二系垂向剛度一般對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性影響并不顯著，所以在轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)中可僅從車(chē)輛平穩(wěn)性角度對(duì)其優(yōu)化，此處不再贅述。

根軌跡法是評(píng)價(jià)車(chē)輛穩(wěn)定性的常用方法，使用SIMPACK軟件可得到車(chē)輛各振型的根軌跡圖。圖中：橫坐標(biāo)—振動(dòng)的阻尼比；縱坐標(biāo)—振動(dòng)的頻率。根軌跡圖中，阻尼比越大表示系統(tǒng)中該振型越不穩(wěn)定，當(dāng)阻尼比超過(guò)0時(shí)，判定該振型失穩(wěn)。分別做出軸距為2.1m，2.3m，2.5m條件下，速度從50km/h到200km/h變化時(shí)的轉(zhuǎn)向架蛇行振動(dòng)根軌跡圖，如圖2所示。

4.3 二系懸掛參數(shù)對(duì)提速地鐵車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)影響

圖9 橫向減振器阻尼對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)影響Fig.9 Effect from Damper of Secondary Lateral Shock Absorber to Ride Index

圖10 空氣彈簧水平剛度對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)影響Fig.10 Effect from Stiffness of Air Spring Absorber to Ride Index

4.4 車(chē)輛曲線通過(guò)性能檢驗(yàn)

在以提高車(chē)輛穩(wěn)定性為目標(biāo)，保證車(chē)輛平穩(wěn)性的前提下，探究了軸距、一系水平剛度、二系水平剛度，二系橫向減振器阻尼的影響作用，得到了滿(mǎn)足提速車(chē)輛穩(wěn)定性和平穩(wěn)性要求的參數(shù)指標(biāo)，按前述得到參數(shù)進(jìn)行設(shè)置并檢驗(yàn)車(chē)輛的曲線通過(guò)性能。城市軌道交通車(chē)輛須具備較好的小曲線通過(guò)性能，設(shè)置仿真曲線半徑R=250m，曲線超高0.12m，緩和曲線長(zhǎng)度為50m，車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)未平衡離心加速?gòu)模?～0.8）m/s2變化時(shí)的各項(xiàng)指標(biāo)，如表1所示。按UIC518標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估，輪重減載率限制值為0.6，脫軌系數(shù)限制值為0.8，車(chē)軸橫向力限制是45kN。由表中數(shù)據(jù)可知車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)的各項(xiàng)指標(biāo)均為超標(biāo)，車(chē)輛具備良好的曲線通過(guò)性能。

表1 曲線通過(guò)性能指標(biāo)Tab.1 Property Index of Curve Passing

5 結(jié)論

以國(guó)內(nèi)某地鐵車(chē)輛為對(duì)象進(jìn)行研究，研究表明在一定范圍內(nèi)車(chē)輛軸距、一系定位剛度、二系橫向減振器阻尼、二系水平剛度的增大均對(duì)車(chē)輛非線性臨界速度的提高產(chǎn)生顯著的影響作用。

在地鐵車(chē)輛提速的研究背景下，提出了以提高車(chē)輛穩(wěn)定性為目標(biāo)，保證車(chē)輛平穩(wěn)性和曲線通過(guò)性能的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并以國(guó)內(nèi)某地鐵車(chē)輛提速120km/h為例進(jìn)行計(jì)算分析：在確保非線性臨界速度滿(mǎn)足運(yùn)用要求的前提下，軸距和一系定位剛度的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮曲線通過(guò)性能，二系水平剛度和二系橫向減振器的設(shè)計(jì)應(yīng)充分保證車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)，最終檢驗(yàn)車(chē)輛的曲線通過(guò)性能。

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