常用巖土本構(gòu)模型的選擇及對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果的影響1

白建方 董士欣

?

常用巖土本構(gòu)模型的選擇及對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果的影響1

白建方 董士欣

（石家莊鐵道大學(xué)，土木工程學(xué)院，石家莊 050043）

合理選擇本構(gòu)模型是土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬中的一項(xiàng)重要工作。利用PLAXIS 2D軟件的土工實(shí)驗(yàn)?zāi)M功能分別對(duì)4種常用的巖土本構(gòu)模型——線彈性模型、摩爾庫倫模型、土體硬化模型和小應(yīng)變土體硬化模型在往復(fù)荷載下的理論滯回曲線進(jìn)行了對(duì)比分析，并在此基礎(chǔ)上研究了選擇不同本構(gòu)模型對(duì)自由場(chǎng)地震反應(yīng)分析結(jié)果的影響以及不同本構(gòu)模型中各參數(shù)的變化對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的敏感性分析。研究結(jié)果為土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬中如何選擇本構(gòu)模型和合理判斷數(shù)值分析結(jié)果提供了參考依據(jù)。

巖土本構(gòu)模型 土工試驗(yàn)?zāi)M 動(dòng)力分析 參數(shù)敏感性分析

引言

土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系很復(fù)雜，通常具有非線性、彈塑性、剪脹性和各向異性等。迄今為止，學(xué)者們所提出的土體本構(gòu)模型都只能模擬某種加載條件下某類土的主要特性，沒有一種本構(gòu)模型能全面地、正確地表示任何加載條件下各類土體的本構(gòu)特性。另一方面，經(jīng)驗(yàn)表明有些模型理論上雖然很嚴(yán)密，但往往由于參數(shù)不易獲取，從而影響了其實(shí)用性或使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一些不合理的現(xiàn)象；相反，有些模型盡管形式簡單，但常由于參數(shù)物理意義明確，容易確定，計(jì)算結(jié)果反而較為合理。因此，在進(jìn)行土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬時(shí)如何選擇本構(gòu)模型，以及了解使用不同本構(gòu)模型時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響，對(duì)我們合理地解釋和判斷數(shù)值分析結(jié)果就顯得非常重要。正如沈珠江院士在其經(jīng)典著作《理論土力學(xué)》中所述：“現(xiàn)代土力學(xué)的核心問題是本構(gòu)模型。一個(gè)優(yōu)秀的土工工程師必須對(duì)土的本構(gòu)模型有基本的了解，掌握常用的本構(gòu)模型的適用性與局限性，并善于選用適應(yīng)實(shí)際工程特點(diǎn)的模型”（沈珠江，2000）。

國內(nèi)有不少學(xué)者已對(duì)土的基本特性和本構(gòu)模型進(jìn)行了很好的闡述，如姚仰平等（2012）將土的力學(xué)特性分成基本特性、亞基本特性與關(guān)聯(lián)基本特性3大類，并論述了常用巖土本構(gòu)模型對(duì)上述特性的反映。黃茂松等（2016）總結(jié)了飽和黏土、砂土及堆石料等粗粒土的基本力學(xué)特性及常用本構(gòu)模型對(duì)這3類土的適用性。在場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)分析和參數(shù)敏感性分析方面國內(nèi)外也有大量的研究成果，如Józsa（2011）針對(duì)某一擋土墻結(jié)構(gòu)研究了土的泊松比、彈性模型的變化以及不同的本構(gòu)模型（摩爾庫倫模型和土體硬化模型）對(duì)側(cè)向變形的影響。Sigarán-Loría等（2007）研究了地震荷載下滑坡的幾何形狀和土的剪切模量等參數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性分析的影響。國內(nèi)，施春花等（2009）、蔣其峰等（2014）和史丙新等（2015）則在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別針對(duì)北京地區(qū)粉質(zhì)粘土、渤海海域粉質(zhì)粘土以及成都平原粘性土的動(dòng)剪切模量和阻尼比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究，給出了不同深度下土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的平均值，并分析了其在場(chǎng)地地震反應(yīng)分析中的適用性。

目前在巖土本構(gòu)模型方面的研究多集中在土的基本特性和強(qiáng)度理論方面，側(cè)重于完善現(xiàn)有理論和提出新的模型，對(duì)不同本構(gòu)模型在應(yīng)用方面的對(duì)比研究較少；而在場(chǎng)地地震反應(yīng)分析和參數(shù)敏感性分析方面則側(cè)重于具體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)特點(diǎn)研究或某些具體物理參數(shù)的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，而較少關(guān)注本構(gòu)模型本身的理論局限性和適用性。在此背景下，本文利用PLAXIS 2D軟件中的土工實(shí)驗(yàn)?zāi)M功能分別對(duì)4種常用的巖土材料本構(gòu)模型——線彈性模型（Linear elastic model，LE）、摩爾庫倫模型（Mohr-Coulomb model，MC）、土體硬化模型（Hardening Soil model，HS）和小應(yīng)變土體硬化模型（Harding Soil model with small-strain stiffness，HSS）在往復(fù)荷載下的理論滯回特性進(jìn)行了對(duì)比分析，進(jìn)而研究了不同本構(gòu)模型的選擇對(duì)均勻場(chǎng)地地震反應(yīng)分析結(jié)果的影響，并分析了不同本構(gòu)模型中的各主要參數(shù)的變化對(duì)數(shù)值分析結(jié)果的敏感性。研究結(jié)果為土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬中如何選擇本構(gòu)模型和合理判斷數(shù)值分析結(jié)果提供了參考依據(jù)。

1 常用巖土本構(gòu)模型在往復(fù)荷載作用下的滯回曲線對(duì)比

PLAXIS 2D軟件中的“土工試驗(yàn)”工具是基于單質(zhì)點(diǎn)算法來模擬常規(guī)土工試驗(yàn)的一個(gè)快捷程序，無需建立完整的有限元模型即可得出相應(yīng)的模擬結(jié)果（劉志祥等，2015a）。結(jié)合某已指定本構(gòu)關(guān)系的土體材料，可模擬其在常規(guī)土工實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，如三軸試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)、等應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)（CRS）、單剪試驗(yàn)（DSS）、循環(huán)荷載單剪試驗(yàn)（CDSS）等環(huán)境下的力學(xué)特性。通過觀察所輸出的滯回曲線與阻尼比等參數(shù)特征，可大概判斷出該類本構(gòu)關(guān)系的適用性和局限性。本節(jié)主要采用其中的CDSS實(shí)驗(yàn)來模擬4種常用的巖土本構(gòu)模型——線彈性（LE）模型、摩爾庫倫（MC）模型、土體硬化（HS）模型、小應(yīng)變土體硬化（HSS）模型在往復(fù)荷載作用下的力學(xué)行為。

圖1 線彈性（LE）模型滯回曲線

在保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同的情況下，可分別得出荷載循環(huán)1次和多次時(shí)不同 巖土本構(gòu)模型的理論滯回曲線，結(jié)果如圖1—4所示。

圖2 摩爾庫倫（MC）模型滯回曲線

圖3 土體硬化（HS）模型滯回曲線

圖4 小應(yīng)變土體硬化（HSS）模型滯回曲線

1.1 LE模型

從圖1可看出，對(duì)于線彈性（LE）模型，不管試驗(yàn)時(shí)荷載幅值取多大，也不管荷載循環(huán)次數(shù)是多少，其滯回曲線都是一斜直線，這與其理論假設(shè)是一致的。因此，該模型可用于描述遵循各向同性線彈性胡克定律的材料的行為。由于巖土材料的力學(xué)行為具有明顯的非線性和塑性，所以用LE模型來模擬巖土材料的性狀有很大局限性。一般情況下，對(duì)于土體所處應(yīng)變比較小的環(huán)境，如機(jī)器振動(dòng)引起的動(dòng)力問題可采用此模型（謝定義，2011）。當(dāng)然更多的是對(duì)巖土工程內(nèi)部的剛性結(jié)構(gòu)，如板、樁等結(jié)構(gòu)單元以及混凝土材料、硬巖層等使用線彈性模型進(jìn)行簡化模擬。

1.2 MC模型

摩爾庫倫（MC）模型屬于一階模型，可在一定程度上描述巖土材料的特性，由于參數(shù)易于獲取，且一般情況下可以較好地描述土的破壞應(yīng)力狀態(tài)，在巖土工程中有著廣泛應(yīng)用。由于針對(duì)同一土層使用一個(gè)常剛度參數(shù)，因此可以相對(duì)快速地預(yù)估變形結(jié)果。但其不能考慮土體的剛度與應(yīng)力、應(yīng)力路徑相關(guān)的特性，也不能考慮土體剛度的各向異性，所以一般用于巖土性狀的初步近似。

1.3 HS模型

土體硬化（HS）模型為二階高級(jí)本構(gòu)模型，屬于雙曲線彈塑性模型，構(gòu)建于塑性剪切硬化理論框架，即考慮了剪切硬化，可模擬主偏量加載引起的不可逆應(yīng)變。同時(shí)，該模型還考慮了壓縮硬化，可模擬土體在主壓縮條件下的不可逆壓縮變形。HS模型的一個(gè)基本特征是考慮了土體剛度的應(yīng)力相關(guān)性，這是該模型比MC模型先進(jìn)的地方之一。但其局限性在于，由于土體硬化模型是各向同性的硬化模型，因此不能考慮土的剪脹和結(jié)構(gòu)性變化引起的軟化特點(diǎn)，也不能區(qū)分小應(yīng)變情況下具有的較大剛度和工程應(yīng)變水平下減小的剛度。

1.4 HSS模型

小應(yīng)變土體硬化（HSS）模型為彈塑性雙曲線模型，其在HS模型的基礎(chǔ)上考慮了土的受荷歷史和剛度的應(yīng)變相關(guān)性，在一定程度上可以模擬循環(huán)加載。該模型可以模擬從小應(yīng)變（如低于10-5的應(yīng)變）到大應(yīng)變（如高于10-3的工程應(yīng)變）范圍內(nèi)土體的不同響應(yīng)。但該模型不能考慮循環(huán)加載過程中的軟化效應(yīng)，也不能考慮由于土的剪脹和結(jié)構(gòu)性變化引起的軟化效應(yīng)。另外，HSS模型無法真實(shí)地考慮土體在循環(huán)荷載下不可逆體積應(yīng)變的累積行為，即荷載單次和多次循環(huán)實(shí)驗(yàn)曲線所包圍的面積幾乎一致。

1.5 土工實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的對(duì)比分析

通過對(duì)比以上不同本構(gòu)模型在往復(fù)荷載下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：①不同本構(gòu)模型在往復(fù)荷載下的耗能能力是不同的。在本次模擬的試驗(yàn)環(huán)境中，LE模型由于假設(shè)沒有塑性變形產(chǎn)生，所以其滯回環(huán)面積為0，無法反映土體的材料阻尼；MC模型所反映的材料阻尼比約為10%左右；HS和HSS模型所反映的材料阻尼比較接近，均遠(yuǎn)大于MC模型結(jié)果，約為50%左右。由此可以推斷出，當(dāng)采用上述本構(gòu)模型計(jì)算巖土結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)，LE模型所得結(jié)果最大，其次為MC模型結(jié)果。HS模型與HSS模型所得結(jié)果比較接近，由于它們所反映的材料阻尼最大，所以其計(jì)算結(jié)果應(yīng)該最小。②無論哪一種模型，均無法真實(shí)地反映土體這種材料在循環(huán)荷載下的應(yīng)變累積性。這一點(diǎn)可以從單次循環(huán)與多次循環(huán)荷載下實(shí)驗(yàn)曲線的對(duì)比中看出。即，反應(yīng)材料阻尼大小的阻尼比參數(shù)在不同循環(huán)次數(shù)下的數(shù)值非常接近，換句話說，只要不增加循環(huán)荷載的幅值，在后續(xù)的加載時(shí)將沒有新的塑性變形產(chǎn)生。③不同本構(gòu)模型的適用范圍是不同的。在上述土工實(shí)驗(yàn)的模擬中，當(dāng)采取的控制應(yīng)變很小，如小于0.08%時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)MC模型處于線彈性階段，其滯回曲線如圖5所示。但在同樣環(huán)境下，采用HSS模型時(shí)，其結(jié)果如圖6所示，即已經(jīng)發(fā)生了塑性變形。由此可見，實(shí)際中不同性質(zhì)的土體材料（比如軟粘土和硬黏土等）在相同的動(dòng)力荷載下，會(huì)表現(xiàn)出不同的性狀，有的尚處于彈性階段，有的已經(jīng)進(jìn)入了塑性階段，也就需要相應(yīng)采用不同的本構(gòu)關(guān)系來反映這種性狀。

圖5 摩爾庫倫模型結(jié)果

圖6 小應(yīng)變土體硬化模型結(jié)果

2 不同本構(gòu)模型對(duì)均勻場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果的影響

2.1 算例參數(shù)

圖7 場(chǎng)地有限元模型

表1 本構(gòu)模型的參數(shù)

續(xù)表

2.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用不同本構(gòu)模型得出的自由場(chǎng)表面位移時(shí)程對(duì)比如圖8所示。

圖8 不同本構(gòu)模型地表位移時(shí)程對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可看出，在一階共振時(shí)，本構(gòu)模型的類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響最為明顯。此時(shí)LE模型所得結(jié)果最大，其次為MC模型，兩者相差不大。而HS模型和HSS模型所得結(jié)果最小，遠(yuǎn)小于MC模型的結(jié)果，且?guī)缀踔睾?。二階共振時(shí)，仍是LE模型所得結(jié)果最大，但其他3種模型所得結(jié)果接近。遠(yuǎn)離共振區(qū)后，不同本構(gòu)模型的影響迅速減弱，其中在激振頻率為0.5Hz時(shí)所得規(guī)律與共振時(shí)一致，只是不同模型所得結(jié)果的差別很小。在激振頻率為2.5Hz時(shí)所得結(jié)果較為特殊，此時(shí)HS和HSS模型所得結(jié)果最大，且?guī)缀跻恢拢欢鳯E模型和MC模型所得結(jié)果最小，也幾乎一致?？傮w來看，LE模型受激振頻率的影響非常明顯，在共振時(shí)計(jì)算結(jié)果大幅增加，遠(yuǎn)離共振區(qū)后又大幅降低，而HS模型和HSS模型則受激振頻率影響很小，其數(shù)值隨激振頻率的波動(dòng)很小。MC模型的結(jié)果介于他們之間，總體更接近LE模型，這樣就造成了上述現(xiàn)象，即在共振區(qū)附近，LE模型所得結(jié)果最大，而在遠(yuǎn)離共振區(qū)后，則又有可能在部分區(qū)域其所得結(jié)果最小。

圖9 不同本構(gòu)模型所得地表加速度時(shí)程對(duì)比

由于共振時(shí)，不同本構(gòu)模型所得結(jié)果差異最大。為詳細(xì)分析其影響，下面分別給出了地表加速度時(shí)程以及不同深度處土層的位移峰值和加速度峰值的對(duì)比結(jié)果，如圖9及圖10所示。

圖10 本構(gòu)模型對(duì)不同位置動(dòng)力反應(yīng)影響

從圖9可看出，在共振時(shí)，不同本構(gòu)模型對(duì)加速度的影響規(guī)律與對(duì)位移的影響規(guī)律是一致的，都是LE模型和MC模型所得結(jié)果遠(yuǎn)大于HS模型和HSS模型，這一點(diǎn)從圖10中也可以反映出來?？傮w上看，越接近地表，動(dòng)力反應(yīng)越大，反映了土層的放大效應(yīng)。不同本構(gòu)模型對(duì)不同位置處的動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果影響規(guī)律與地表相同，相對(duì)而言，對(duì)位移的影響更大一些。越靠近底部位置，土的動(dòng)力反應(yīng)越小，不同本構(gòu)模型帶來的差異也就越小，以至于HS和HSS兩種模型所得結(jié)果幾乎重合。

除上述算例之外，本文還對(duì)另外兩種剪切波速的場(chǎng)地（S＝23.79m/s、S＝150m/s）進(jìn)行了同樣的數(shù)值模擬，其所反映的規(guī)律與此類似，不再贅述。

綜上所述，不同本構(gòu)模型對(duì)土層動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果有著明顯的影響，且影響規(guī)律復(fù)雜。在共振區(qū)附近，不同本構(gòu)模型帶來的影響最大，此時(shí)LE模型和MC模型所得結(jié)果遠(yuǎn)大于HS和HSS模型。激振頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)后，不同本構(gòu)模型的影響降低。其中在部分區(qū)域，影響規(guī)律有可能相反，即LE模型所得結(jié)果最小。換言之，對(duì)同一種本構(gòu)模型，在某些激振頻率下所得結(jié)果可能偏安全，但在另外一些激振頻率下所得結(jié)果可能偏危險(xiǎn)。因此，在實(shí)際場(chǎng)地地震反應(yīng)分析中，在選擇本構(gòu)模型時(shí)，不僅要考慮土體本身的力學(xué)特性（黏聚力、剪脹性、流變性等），還要考慮場(chǎng)地的卓越周期以及所輸入地震波的主要頻率成分（頻率比），然后謹(jǐn)慎地選擇本構(gòu)模型，盡可能使計(jì)算結(jié)果偏于安全。

3 不同本構(gòu)模型參數(shù)的敏感性分析

通過前面的分析可以看出，在進(jìn)行土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬時(shí)，不同的本構(gòu)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。需進(jìn)一步研究的是，對(duì)于同一種本構(gòu)模型，其中哪些參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大，而哪些參數(shù)的影響較小。利用PLAXIS 2D軟件中的“敏感性分析和參數(shù)變化”這項(xiàng)功能可實(shí)現(xiàn)該研究。在使用此功能時(shí)需事先對(duì)本構(gòu)模型的參數(shù)設(shè)定范圍，如本文設(shè)置的各參數(shù)在其標(biāo)準(zhǔn)值上下20%的范圍內(nèi)變化。完成敏感性分析后，在選定分析的每個(gè)參數(shù)后面以百分制的方式給出相應(yīng)的敏感性分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的大小直觀地反映了該參數(shù)在本構(gòu)模型中的變化對(duì)最終動(dòng)力分析結(jié)果影響的大小。

本文以自由場(chǎng)表面中心處的最大位移和最大加速度為參考，分別進(jìn)行了本構(gòu)模型的參數(shù)敏感性分析。由于所得影響規(guī)律類似，下面僅給出以最大位移作為參考時(shí)的結(jié)果。此時(shí)所得不同本構(gòu)模型主要參數(shù)的敏感性分?jǐn)?shù)如表2所示。

表2 不同本構(gòu)模型主要參數(shù)的敏感性分?jǐn)?shù)

為驗(yàn)證上述結(jié)論，下面對(duì)各本構(gòu)模型中敏感性分?jǐn)?shù)大于10的參數(shù)（可稱其為敏感參數(shù)）進(jìn)行了專門研究。在其它參數(shù)不變的情況下，分析這些敏感參數(shù)的變化對(duì)自由場(chǎng)表面最大位移的影響規(guī)律，結(jié)果如圖11—14所示。

圖11 線彈性（LE）模型中各參數(shù)的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

圖12 摩爾庫倫（MC）模型中各參數(shù)的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

圖13 土體硬化（HS）模型中的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

圖14 小應(yīng)變土體硬化（HSS）模型中各參數(shù)的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

4 結(jié)論

本文利用PLAXIS 2D軟件中的土工試驗(yàn)?zāi)M、動(dòng)力分析、參數(shù)敏感性分析等功能分別研究了4種常見的巖土本構(gòu)模型——LE模型、MC模型、HS模型和HSS模型的力學(xué)特性以及參數(shù)變化對(duì)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，初步得到如下結(jié)果：

（1）通過循環(huán)單剪試驗(yàn)（CDSS）環(huán)境的土工試驗(yàn)?zāi)M，對(duì)比了這4種本構(gòu)模型的理論滯回曲線。從結(jié)果中可以看出，LE模型無法反映土的材料阻尼，只適用于動(dòng)力荷載很小時(shí)的線彈性分析問題；MC模型所需計(jì)算參數(shù)很少，且容易確定，但由于所反映的材料阻尼較小，得出的動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果一般會(huì)偏高，計(jì)算結(jié)果偏保守，可用于巖土工程的初步設(shè)計(jì)。HS模型和HSS模型反映的材料阻尼最大，兩者的阻尼比幾乎一致，但HSS模型可以反映小應(yīng)變狀態(tài)下的土的力學(xué)行為。無論哪種模型均很難準(zhǔn)確地反映土體在卸載和再加載時(shí)的彈塑性行為以及循環(huán)荷載下的應(yīng)變累積性。不同的本構(gòu)模型均有各自的適用范圍，實(shí)際選用時(shí)宜結(jié)合具體土類在擬承擔(dān)的動(dòng)力荷載下可能表現(xiàn)出的實(shí)際狀態(tài)（如應(yīng)變范圍、剪脹還是剪縮，應(yīng)變硬化還是軟化等）來確定。

（2）通過對(duì)比不同本構(gòu)模型的均勻場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果可以看出，在共振時(shí)，本構(gòu)模型的類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響最大，遠(yuǎn)離共振區(qū)后，其影響明顯減小。LE模型和MC模型所得計(jì)算結(jié)果受激振頻率的影響很明顯，而HS模型和HSS模型則受激振頻率影響很小。一般在共振區(qū)附近，LE模型所得結(jié)果大于其他模型的結(jié)果，而在遠(yuǎn)離共振區(qū)時(shí)，結(jié)論有可能相反。所以，在進(jìn)行實(shí)際土動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值模擬時(shí)，一定要結(jié)合土性條件、荷載條件慎重選擇本構(gòu)模型。

黃茂松，姚仰平，尹振宇，2016．土的基本特性及本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論．土木工程學(xué)報(bào)，49（7）：9—35．

蔣其峰，彭艷菊，榮棉水等，2014．渤海海域粉質(zhì)粘土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，9（2）：252—262．

劉志祥，張海清，2015a．PLAXIS 3D基礎(chǔ)教程．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，82—83．

劉志祥，張海清，2015b．PLAXIS高級(jí)應(yīng)用教程．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，13．

樓夢(mèng)麟，潘旦光，范立礎(chǔ)，2003．土層地震反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，31（7）：757—761．

潘旦光，樓夢(mèng)麟，董聰，2005．土層地震行波反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響．巖土工程學(xué)報(bào)，27（3）：308—312．

彭文斌，2008．FLAC 3D實(shí)用教程．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，99—100．

沈珠江，2000．理論土力學(xué)．北京：中國水利水電出版社，19—23．

史丙新，周榮軍，呂悅軍等，2015．成都平原粘性土動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，10（2）：305—315．

施春花，呂悅軍，彭艷菊等，2009．北京地區(qū)粉質(zhì)粘土土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，4（1）：69—79．

謝定義，2011．土動(dòng)力學(xué)．北京：高等教育出版社，3—4．

姚仰平，張丙印，朱俊高，2012．土的基本特性、本構(gòu)關(guān)系及數(shù)值模擬研究綜述．土木工程學(xué)報(bào)，45（3）：127—150．

Józsa V., 2011. Effects of rarely analyzed soil parameters for FEM analysis of embedded retaining structures. In: 21st European Young Geotechnical Engineers Conference. Rotterdam, Netherlands.

Sigarán-Loría C., Kaynia A. M., Hack R., 2007. Soil stability under earthquakes: a sensitivity analysis. In: 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering. Greece, 1763—1775.

白建方，董士欣，2017．常用巖土本構(gòu)模型的選擇及對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果的影響．震災(zāi)防御技術(shù)，12（3）：635—645．

Influence of Selection of Constitutive Models of Soil on the Site Dynamic Analysis

Bai Jianfang and Dong Shixin

(Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Selection of the material constitutive model plays a key role in the numerical simulation of the dynamic behaviors of the soil. Based on the function of simulation of soil lab test of the PLAXIS 2D, comparison of the hysteretic behavior among different constitutive model (such as the linear elastic model, MC model, HS model and HSS model) under cyclic loading has been presented in this paper. Then, we studied the influence of the different constitutive model on the earthquake response of the free field and parameter sensitivity analysis for different constitutive model. The main conclusion of this study gives a good reference for how to select the material constitutive model and explains the numerical computing results in the soil dynamic analysis.

Constitutive model of soil; Simulation of soil lab test; Dynamic analysis; Sensitivity analysis

10.11899/zzfy20170319

河北省大型基礎(chǔ)設(shè)施防災(zāi)減災(zāi)協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目和河北省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（橋梁與隧道工程）

2017-08-07

白建方，男，生于1976年。博士，講師。主要從事工程系統(tǒng)抗震方面的研究。E-mail：bjf2004@126.com