基于MATLAB的多功能護(hù)理床起背機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真

秦帥華，趙新華，楊玉維，劉 涼

（1.天津理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.機(jī)電工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（天津理工大學(xué)），天津 300384）

0 引言

隨著中國(guó)人口老齡化的不斷加劇，多功能護(hù)理床作為一種醫(yī)療器械，被越來(lái)越多的用于醫(yī)院病人的康復(fù)、家庭以及養(yǎng)老院失能老人的日常護(hù)理。作為護(hù)理床主要的功能之一，起背運(yùn)動(dòng)對(duì)改變病人身體受力點(diǎn)、緩解局部壓迫，從而減少褥瘡的發(fā)病有重要的意義[1～3]。許多研究人員對(duì)此進(jìn)行了研究。

文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種康復(fù)床的起身機(jī)構(gòu)，該起身機(jī)構(gòu)包括抬背機(jī)構(gòu)和曲腿機(jī)構(gòu)，使得病人起身后接近坐姿狀態(tài)；文獻(xiàn)[5]從三種抬背機(jī)構(gòu)中選擇了一種最佳構(gòu)型，該構(gòu)型可簡(jiǎn)化為一個(gè)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但起背方式缺乏創(chuàng)新；文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種床椅分離式多功能護(hù)理床的抬背機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)同樣是導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的變形，實(shí)現(xiàn)了更高效率的傳動(dòng)。

上述文獻(xiàn)都對(duì)多功能護(hù)理床的起背機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)大同小異，存在很多重復(fù)設(shè)計(jì)之處，尤其是起背方式上，一直沿用了單塊板的旋轉(zhuǎn)抬背方式。這種設(shè)計(jì)往往存在摩擦皮膚、病人容易滑落、腰部存在支撐盲區(qū)等弊端。而長(zhǎng)期臥床的病人和失能老年人，局部組織受摩擦導(dǎo)致的剪切力，比正壓力更具危害性[7]。

本文旨在通過(guò)對(duì)起背運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)一種更加人性化的起背方式。通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)的建模、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能的提升，同時(shí)驗(yàn)證了優(yōu)化方法的正確性，為多功能床的研發(fā)提供參考。

1 起背機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析

設(shè)計(jì)的護(hù)理床起背機(jī)構(gòu)如圖1所示，該機(jī)構(gòu)為八桿單自由度平面機(jī)構(gòu)。選取滑塊1作為原動(dòng)件，采用一個(gè)直線電機(jī)勻速驅(qū)動(dòng)，即可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的確定性。

該起背機(jī)構(gòu)可以有效規(guī)避傳統(tǒng)單板起背方式的不足。首先由于起背完成后，座板發(fā)生了傾斜，座板對(duì)病人臀部的正壓力Fn分解出一個(gè)水平分力F1，可以有效避免病人向床尾部滑落，同時(shí)也能減小臀部的摩擦力。其次，座板順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，病人臀部、背部會(huì)有輕微的下落，可以抵消傳統(tǒng)起背方式中背部相對(duì)起背板向上的滑移，從而減小了病人背部的摩擦[8]。同時(shí)，由于將起背板分成了腰部支板和背部支板，減少了腰部的支撐盲區(qū)，病人的腰椎得到了更充分的支撐。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

對(duì)于運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)而言，出于舒適性考慮，要保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各參數(shù)變化平穩(wěn)，避免發(fā)生突變[9]。如圖2所示，該起背機(jī)構(gòu)中，背部支板EQ、腰部支板FE、座板GT（下文以“各板”代指）的運(yùn)動(dòng)與病人身體的運(yùn)動(dòng)直接相關(guān)，需要對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行研究[10]，研究參數(shù)如表1所示。

圖1 起背機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

圖2 起背機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

表1 研究參數(shù)表

2.1 背部支板運(yùn)動(dòng)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

記，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為yA，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為yC。由圖2知，

當(dāng)yA≤yC時(shí)，有：

用復(fù)向量表示為：

經(jīng)歐拉公式展開(kāi)，解得：

式(1)兩端對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，解得：

式(1)兩端對(duì)時(shí)間t求二階導(dǎo)，解得：

當(dāng)yA>yC時(shí)，同理可求得：

ω3,α3表達(dá)式保持不變。

由幾何關(guān)系又有：

2.2 腰部支板運(yùn)動(dòng)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

同理可得腰部支板的角位移、角速度、角加速度分別為：

2.3 座板運(yùn)動(dòng)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

座板的角位移、角速度、角加速度分別為：

同理可求得：

其中：

3 機(jī)構(gòu)參數(shù)的MATLAB優(yōu)選

根據(jù)人機(jī)工程學(xué)，可以初步確定一些與人體尺寸、運(yùn)動(dòng)緊密相關(guān)的機(jī)構(gòu)參數(shù)[11～13]，如表2所示。在此基礎(chǔ)上，對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，故稱之為基礎(chǔ)參數(shù)。

表2 基礎(chǔ)參數(shù)表

參照?qǐng)D1(b)，起背機(jī)構(gòu)可以分解成三個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，并逐個(gè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如表3所示。

表3 機(jī)構(gòu)分解表

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要目的：保障各板角位移精確基礎(chǔ)上，限制其運(yùn)動(dòng)角速度過(guò)大?？紤]到，背部支板EQ運(yùn)動(dòng)范圍最大、長(zhǎng)度最長(zhǎng)，故其運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)病人影響最大，所以應(yīng)優(yōu)先對(duì)與之相關(guān)的第一機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。而座板GT的運(yùn)動(dòng)范圍很小，運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)病人影響不大，故與之相關(guān)的第三機(jī)構(gòu)應(yīng)最后設(shè)計(jì)。機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)順序與表3所列順序一致。

3.1 第一機(jī)構(gòu)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）參數(shù)優(yōu)選

圖3 第一機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖（起始位置）

如圖3所示，為第一機(jī)構(gòu)處于起始位置（即病人平躺位置）時(shí)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，選取C點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，在C點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。CD桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與背部支板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同，故取CD桿的角速度為優(yōu)化的目標(biāo)。機(jī)構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)如表4所示。

表4 第一機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)

在MATLAB2015中編寫優(yōu)化程序，流程如圖4所示。在流程圖中，下標(biāo)以字母“M”結(jié)尾的變量均代表矩陣變量；未注明具體含義的變量為中間變量；關(guān)于各變量的閾值范圍，姑且依據(jù)表2中數(shù)據(jù)，在整體機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)、各桿件不干涉的原則下，作初步的合理的設(shè)定[14,15]。

優(yōu)化過(guò)程中相關(guān)設(shè)置以及最終優(yōu)化結(jié)果記錄如表5所示。

表5 第一機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果記錄表

由表5可以看出，在機(jī)構(gòu)起始位置，AX，AY，θ3，LCB取值分別為586mm、7mm、42.9°、70mm時(shí)，CD桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（0～85°）最大角速度的值達(dá)到最小，為8.80°/s，滿足優(yōu)化目標(biāo)。另外，得到了在該組參數(shù)下原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)行程為95mm，即A點(diǎn)坐標(biāo)由（7,586）運(yùn)動(dòng)至（7,491）（單位：mm），背部支板恰好轉(zhuǎn)動(dòng)85°。

3.2 第二機(jī)構(gòu)（導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)）參數(shù)優(yōu)選

如圖5所示，在C點(diǎn)建立坐標(biāo)系。由表2可知，F(xiàn)E、EQ的長(zhǎng)度已經(jīng)確定，所以，只需確定F點(diǎn)坐標(biāo)。又由起背完成時(shí)的機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系（如圖6所示），可得到F點(diǎn)橫坐標(biāo)FX與F點(diǎn)縱坐標(biāo)FY之間的關(guān)系式為：

在此關(guān)系式下，可保證腰部支板轉(zhuǎn)角為65°。第二機(jī)構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)以及優(yōu)化目標(biāo)如表6所示。

表6 第二機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)

編寫優(yōu)化程序。優(yōu)化流程與第一機(jī)構(gòu)類似。閾值范圍設(shè)定原則同第一機(jī)構(gòu)。優(yōu)化過(guò)程中相關(guān)設(shè)置以及最終優(yōu)化結(jié)果記錄如表7所示。

圖4 第一機(jī)構(gòu)優(yōu)化程序流程圖

圖5 第二機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖（起始位置）

圖6 第二機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系圖（起背完成時(shí)）

表7 第二機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果記錄表

3.3 第三機(jī)構(gòu)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）參數(shù)優(yōu)選

圖7 第三機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖（起始位置）

如圖7所示，G點(diǎn)建立坐標(biāo)系。由表2以及第一、二機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)選值，容易計(jì)算得到A點(diǎn)起始位置坐標(biāo)為（1010.6，-93）（單位：mm），故只需對(duì)H點(diǎn)起始位置坐標(biāo)HX，HY進(jìn)行設(shè)計(jì)。又座板GT轉(zhuǎn)角很小，角速度必然不大，故轉(zhuǎn)而取優(yōu)化目標(biāo)為座板角位移與設(shè)定值盡量逼近，如表8所示。

表8 第三機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)

編寫優(yōu)化程序。優(yōu)化流程與第一機(jī)構(gòu)類似。閾值范圍設(shè)定原則同第一機(jī)構(gòu)。優(yōu)化過(guò)程中相關(guān)設(shè)置以及最終優(yōu)化結(jié)果記錄如表9所示。

表9 第三機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果記錄表

至此，以表2中的基礎(chǔ)參數(shù)為基準(zhǔn)，共對(duì)機(jī)構(gòu)中的七項(xiàng)參數(shù)完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了機(jī)構(gòu)的完整參數(shù)。

在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，以滿足各板角位移要求為目標(biāo)，采用手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的方法同樣得到了一組機(jī)構(gòu)的完整參數(shù)。優(yōu)化前與優(yōu)化后機(jī)構(gòu)參數(shù)取值表如表10所示。

表10 優(yōu)化前后機(jī)構(gòu)參數(shù)取值表

4 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

在MATLAB2015中編寫起背機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真程序，參照表2和表10，分別對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，得到了表1中各參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線圖，其中背部支板和腰部支板的角速度、角加速度曲線如圖8、圖9所示。

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，分別得到優(yōu)化前、后的各板角位移、角速度、角加速度的最小值和最大值，如表11、圖12所示。

表11 優(yōu)化前仿真結(jié)果最值表

表12 優(yōu)化后仿真結(jié)果最值表

由表11、表12可以看出，優(yōu)化前、后的背部支板、腰部支板以及座板的角位移，在誤差范圍內(nèi)均達(dá)到了表2中的設(shè)定要求，但優(yōu)化后的各板角位移與設(shè)定值更接近；由圖8(a)、(b)及圖9(a)、(b)可知，優(yōu)化前的背部支板和腰部支板的角速度、角加速度，在曲線末段均出現(xiàn)了驟然上升的現(xiàn)象，而從優(yōu)化后的曲線可以看出，驟升現(xiàn)象均得到了較大的改善，曲線趨于平緩，峰值變小，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的；另外，各運(yùn)動(dòng)曲線符合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律，以圖8(a)、(b)實(shí)線為例，6s前，角加速度為負(fù)值且隨時(shí)間逐漸增大至0，對(duì)應(yīng)角速度逐漸減小且減速逐漸放緩，6s后，角加速度為正值且由0逐漸增大，對(duì)應(yīng)角速度逐漸增大且增速逐漸增加，所以，圖8(b)實(shí)線的零點(diǎn)與圖8(a)實(shí)線的極值點(diǎn)都出現(xiàn)在6s時(shí)刻，證明了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。

圖8 背部支板運(yùn)動(dòng)分析

圖9 腰部支板運(yùn)動(dòng)分析

5 結(jié)論

從目前市場(chǎng)多功能護(hù)理床起背方式的不足著手，設(shè)計(jì)了一種八桿起背機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)在起背方式上減小或彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方式的不足；通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)的建模、拆分以及合理閾值范圍內(nèi)的MATLAB參數(shù)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)完整參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)；對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，對(duì)比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)更加平緩，證明了優(yōu)化方法的正確性，并且各運(yùn)動(dòng)曲線走勢(shì)符合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本原理，證明了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。

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