基于層次分析法的水面艦艇作戰(zhàn)效能評估

鄭 錦，王 宇

（91404部隊，秦皇島 066000）

作戰(zhàn)效能是評價水面艦艇作戰(zhàn)能力的一項重要指標(biāo)，在作戰(zhàn)系統(tǒng)的發(fā)展論證、系統(tǒng)評價、系統(tǒng)作戰(zhàn)使用、作戰(zhàn)方案制定等方面有著重要的作用。常用的效能評估方法包括層次分析法、矩陣相乘法、系統(tǒng)效能分析法、Petri網(wǎng)法和指數(shù)法等。其中，層次分析法具有多層次、多層面綜合分析評估的特點，得到廣泛應(yīng)用。在此，采用層次分析法，以水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)為例，對水面艦艇的作戰(zhàn)效能進行評估。

1 層次分析法在水面艦艇作戰(zhàn)效能評估中應(yīng)用分析

層次分析法是美國T.L.Seaty教授在20世紀(jì)70年代初提出的，特別適合于水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)這類具有復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)的多指標(biāo)決策評估問題。它可以把作戰(zhàn)效能評估分解為若干組成因素，并按因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將其分層聚類組合，形成一個遞階的、有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后，對模型中的每一層次因素的相對重要性，依據(jù)人們對客觀現(xiàn)實的判斷給予定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素的相對重要性次序的權(quán)值。最后，通過綜合計算各層因素相對重要性的權(quán)值，獲得最低層因素對于最高層的重要性權(quán)值，或進行優(yōu)劣排序，以此作為評價和選擇方案的依據(jù)[1]。

水面艦艇作戰(zhàn)任務(wù)包括對海攻擊、反潛作戰(zhàn)、防空反導(dǎo)作戰(zhàn)等。其中反導(dǎo)是水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的重要作戰(zhàn)任務(wù)之一，對于水面艦艇反導(dǎo)的效能評估是水面艦艇作戰(zhàn)效能評估中不可缺少的組成部分。在此，以水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)為例，采用層次分析法，通過對不同反導(dǎo)武器及其組合模式，建立評估模型進行效能評估。水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)前可根據(jù)不同作戰(zhàn)方案依據(jù)評估模型進行效能預(yù)估，從而得到較好的反導(dǎo)模式為指揮員決策提供參考，進一步優(yōu)化反導(dǎo)指揮程序和作戰(zhàn)流程，增強水面艦艇對導(dǎo)彈防御能力。

2 建立基于層次分析法評估模型

目前，我國水面艦艇防空反導(dǎo)武器主要有艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、艦炮武器系統(tǒng)、電子對抗系統(tǒng)。這些武器可以分別對反艦導(dǎo)彈進行打擊和干擾[2]。其中，對反艦導(dǎo)彈的打擊主要依靠硬武器（艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、艦炮武器系統(tǒng)以及相應(yīng)的搜索和跟蹤設(shè)備）實現(xiàn)對導(dǎo)彈的攔截。對反艦導(dǎo)彈的干擾主要是利用艦艇電子對抗系統(tǒng)對反艦導(dǎo)彈進行干擾或欺騙，干擾可分為有源干擾和無源干擾。其防御過程是艦艇在接到上級敵情通報或本艦雷達發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，通報指控系統(tǒng)，指控系統(tǒng)對目標(biāo)進行綜合處理，威脅判斷，當(dāng)判斷到目標(biāo)是來襲導(dǎo)彈時，進行導(dǎo)彈告警，分配相應(yīng)武器進行導(dǎo)彈防御。艦載武器系統(tǒng)接到目標(biāo)指示后，進行射擊諸元解算，發(fā)射武器對導(dǎo)彈進行攔截和干預(yù)[3]。

每一類反導(dǎo)武器又分別是由多個子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法可以通過提取水面艦艇反導(dǎo)武器特征、簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、有效稀釋關(guān)聯(lián)度等過程，達到對該系統(tǒng)定量分析評估的目的。層次分析法應(yīng)用于水面艦艇反導(dǎo)武器系統(tǒng)步驟包括：分析水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中各因素關(guān)系，建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)；構(gòu)造判斷矩陣；計算相對權(quán)重；計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進行排序[4]。

2.1 分析水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中各因素關(guān)系，建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)

合理選取評價的因素指標(biāo)是建立遞階層次結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。通過全面分析，將影響反導(dǎo)武器作戰(zhàn)效能的評價因素分為6個主要方面，即對導(dǎo)彈的警戒范圍、對導(dǎo)彈跟蹤范圍、反應(yīng)時間、打擊成功概率、有源無源干擾能力、可靠性。由此建立的水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)指標(biāo)體系Fig.1 Surface ship antimissile combat index system

根據(jù)水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)指標(biāo)體系建立相應(yīng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能層次Fig.2 Surface ship antimissile combat effectiveness hierarchy

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能層次，對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一元素的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。

判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。假定目標(biāo)層A中因素Ak與下一層中因素B1，B2，…，Bn有聯(lián)系，則構(gòu)造的判斷矩陣如表1所示。其中，bij是對于Ak而言，Bi對Bj的相對重要性的數(shù)值表示，通常bij取 1，2，3，…，9 及它們的倒數(shù)[5]。

表1 判斷矩陣的構(gòu)成Tab.1 Composition of judgment matrix

2.3 計算相對權(quán)重

在水面艦艇反導(dǎo)武器效能指標(biāo)體系中，由判斷矩陣計算同一層次元素對于上一層次中某一元素的相對權(quán)重。它也是本層次所有因素相對于上一層次而言的重要性進行排序的基礎(chǔ)。

層次排序就是計算判斷矩陣的特征根和特征向量問題，即對判斷矩陣B，計算滿足式（1）的特征根與特征向量[1]。

式中：λmax為B的最大特征根；W為對應(yīng)于λmax的正規(guī)化特征向量；W的分量Wi為相應(yīng)因素單排序的權(quán)值。

為了檢驗矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標(biāo) CI，定義

顯然當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時，CI=0。（λmax-n）越大，矩陣的一致性越差。為了檢驗判斷矩陣是否具有完全一致性，需要將CI與平均隨機一致性指標(biāo)RI進行比較，記為一致性比率CR，當(dāng)

判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要對判斷矩陣進行調(diào)整。

2.4 計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重并進行排序

方案層n個待評估方案對準(zhǔn)則層的相對權(quán)重向量Wi構(gòu)成矩陣Pu

求出n個待評估方案對總目標(biāo)的合成權(quán)重向量PE

式中：e1，e2，…，en分別為方案 1，方案 2，…，方案 n的效能。然后比較 e1，e2，…，en的大小，最后得出水面艦艇反導(dǎo)武器系統(tǒng)效能最優(yōu)的反導(dǎo)方案。

3 水面艦艇反導(dǎo)層次分析法效能評估實例分析

海軍某新型護衛(wèi)艦的反導(dǎo)武器主要由艦空彈、艦炮武器系統(tǒng)（包括相應(yīng)的跟蹤器）、電子戰(zhàn)系統(tǒng)組成，作戰(zhàn)系統(tǒng)的警戒探測設(shè)備為某型雷達和紅外警戒設(shè)備。以下針對該作戰(zhàn)系統(tǒng)的警戒探測設(shè)備和反導(dǎo)武器性能進行效能評估。

3.1 分析效能評估中各因素關(guān)系，建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)

對水面艦艇反導(dǎo)效能評估，評價水面艦艇對導(dǎo)彈的警戒范圍、對導(dǎo)彈跟蹤范圍、反應(yīng)時間、打擊成功概率、有源無源干擾能力、可靠性等綜合性能。

根據(jù)圖2所示遞階層次結(jié)構(gòu)，建立起該型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)AHP效能層次，如圖3所示。

圖3 ××型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)AHP效能層次Fig.3 ××type surface ship anti-missile combat AHP effectiveness hierarchy

圖3中各方案具體如下：

方案1艦空彈+電子對抗；

方案2艦空彈+艦炮；

方案3艦空彈+電子對抗+艦炮；

方案4艦炮+電子對抗。

3.2 構(gòu)造反導(dǎo)效能評估的判斷矩陣

對于總目標(biāo)，準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣BE，如表2所示。

表2 反導(dǎo)效能判斷矩陣的構(gòu)成Tab.2 Composition of anti-missile effectiveness judgment matrix

對于各準(zhǔn)則，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣Bi（i=1，2，3，4，5，6）。 對于準(zhǔn)則 u1，各方案的判斷矩陣為

對于準(zhǔn)則 u2，u3，u4，u5，u6，各方案的判斷矩陣為

3.3 由判斷矩陣計算同一層次元素對于上一層次中某一元素的相對權(quán)重

對于總目標(biāo)，通過Matlab數(shù)據(jù)處理軟件，求解判斷矩陣B的最大特征值λmax及其對應(yīng)的特征向量PE，并進行一致性檢驗。即

對于各準(zhǔn)則，通過Matlab數(shù)據(jù)處理軟件分別求解判斷矩陣 Bi（i=1，2，3，4，5，6）的最大特征值 λmax及其對應(yīng)的特征向量Pi，并進行一致性檢驗。其結(jié)果如表3所示。

表3 一致性檢驗結(jié)果Tab.3 Consistency check results

3.4 計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重并進行排序

方案層4個待評估方案對準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則的相對權(quán)重向量為 Wi（i=1，2，3，4，5，6），構(gòu)成 4×6 矩陣，即

4個待評估方案對總目標(biāo)的合成權(quán)重為

水面艦艇反導(dǎo)是相當(dāng)復(fù)雜的過程，導(dǎo)彈制導(dǎo)方式、末制導(dǎo)雷達和火控雷達及有源干擾之間的電磁兼容問題、軟硬武器的視射界問題等都會對反導(dǎo)結(jié)果造成影響。在不考慮這些影響的理想情況下，得到層次分析法效能評估結(jié)果表明，××型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)時艦空彈+電子對抗+艦炮的效能最高。

4 結(jié)語

根據(jù)層次分析法效能評估方法，對水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能進行評估，并建立了反導(dǎo)效能評估模型。由于各水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)所配備的反導(dǎo)武器系統(tǒng)性能指標(biāo)有所不同，應(yīng)根據(jù)其不同在各因素權(quán)重上進行調(diào)整。水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)時，可根據(jù)不同作戰(zhàn)方案，依據(jù)該模型進行效能預(yù)估。

[1]刑昌風(fēng)，李敏勇，吳玲.艦載武器系統(tǒng)效能分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[2]李艷麗.作戰(zhàn)模擬方法的水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能評估[J].計算機仿真，2007，24（6）：38-41.

[3]孫學(xué)峰，張波.防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能模糊綜合評估研究[J].科技信息，2009，26（29）：48-49.

[4]張一博，馬慧敏.基于AHP的艦載對空傳感器的效能評估[J].艦船科學(xué)技術(shù) 2010，32（9）：72-75.

[5]郭萬海，趙曉澤.艦載雷達效能評估[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.