夏播紅小豆氮磷鉀配施效應及推薦施肥量研究

王樂政　華方靜　曹鵬鵬　田藝心　高鳳菊　王士嶺　談振鵬

摘要：為探明夏播紅小豆氮、磷、鉀肥配施最佳用量，采用“3414”肥料效應試驗設計，以冀紅16號為材料，進行了夏播紅小豆氮、磷、鉀配施效應和推薦施肥量研究。結(jié)果表明：氮、磷、鉀肥料配施可顯著提高夏播紅小豆的產(chǎn)量，肥料三因素對紅小豆產(chǎn)量的主效應大于互作效應，主效應大小依次為氮>鉀>磷，互作效應大小依次為磷鉀>氮磷>氮鉀。通過回歸模型優(yōu)化分析表明，采用三元肥料效應函數(shù)模型做出施肥決策是合理可行的，以紅小豆種植高效益為目標，模型模擬推薦的最佳經(jīng)濟產(chǎn)量施肥量為：氮肥（N）62.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）68.1 kg/hm2，鉀肥（K2O）55.8 kg/hm2，可獲得2 642.3 kg/hm2的產(chǎn)量。該研究可作為魯西北地區(qū)夏播紅小豆獲得最佳經(jīng)濟產(chǎn)量的施肥參考。

關鍵詞：紅小豆；肥料效應；函數(shù)模型；施肥量；產(chǎn)量

中圖分類號：S521.06 文獻標識號：A 文章編號：1001-4942（2018）11-0091-06

Abstract To explore the optimized combined application rates of nitrogen （N）， phosphorus （P） and potassium （K）， the “3414” field experiment with Jihong 16 as material was conducted to study their combined application effects on summer sowing adzuki bean. The results showed that the combination of N， P and K could significantly increase the yield of adzuki bean. The main effect of the three fertilizers on the yield of adzuki bean was higher than their interaction effect. Their main effect was sequenced as N>K>P， and their interaction effect was sequenced as PK>NP>NK. The optimized analysis of regression model showed that it was reasonable to use the ternary functional model to make the fertilization recommendation decision. To obtain the maximum economic benefit of adzuki bean， the recommended fertilization rates were N 62.8 kg/hm2， P2O5 68.1 kg/hm2 and K2O 55.8 kg/hm2，and the yield came out as 2 642.3 kg/hm2 accordingly. This study could provide a reference for achieving optimal economic yield of adzuki bean in northwestern of Shandong.

Keywords Adzuki bean； Fertilizer effect； Functional model； Amount of fertilization； Yield

小豆又名紅小豆，是起源中國的功能小雜糧和傳統(tǒng)出口創(chuàng)匯作物，其生育期短、耐瘠薄、低肥水消耗、固氮環(huán)保，在種植業(yè)結(jié)構調(diào)整、營養(yǎng)安全、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展中具有重要作用[1]。山東省具有悠久的小豆種植歷史，也是小豆的主要產(chǎn)區(qū)，常年種植面積10 000 hm2，產(chǎn)量約10 000 t。目前山東省小豆大多種植在干旱、半干旱的瘠薄地、山坡地和鹽堿地，廣種薄收或與其他作物間作套種，管理粗放，生產(chǎn)投入少，栽培技術落后，導致小豆產(chǎn)量和商品率較低[2]。因此，開展小豆栽培技術等方面的研究，為山東省小豆產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供科技支撐顯得尤為重要。

施肥作為影響小豆產(chǎn)量和效益的關鍵栽培技術之一，長期受到關注，全國小豆產(chǎn)區(qū)相繼開展了紅小豆施肥方面的研究。崔洪秋等[3]研究了黑龍江草甸黑鈣土區(qū)不同氮磷密度水平對紅小豆產(chǎn)量的影響，預測了紅小豆栽培技術體系中氮、磷、密度的最佳組合方案；韓彥龍等[4]研究了干旱區(qū)紅小豆施肥增產(chǎn)效果，明確了紅小豆產(chǎn)量和產(chǎn)投比最高的氮、磷、鉀配施比例；曾玲玲等[5]通過建立肥料效應函數(shù)模型，確定了當?shù)丶t小豆氮、磷、鉀配施的最佳方案。小豆施肥方面的諸多研究，對當?shù)匦《沟纳a(chǎn)具有一定的指導意義，但目前關于魯西北地區(qū)夏播紅小豆氮磷鉀肥適宜施用量的相關研究尚未見報道。因此，針對魯西北地區(qū)一年兩熟種植模式，進行夏播紅小豆肥料效應研究，科學推薦施肥指標，對實現(xiàn)該地區(qū)小豆生產(chǎn)節(jié)本增效具有重要意義?！?414”肥料效應試驗設計是目前國內(nèi)應用較為廣泛的肥料效應設計方案[6]，已在其他作物上得到很好的應用[7、8]。本試驗采用該設計，研究夏播紅小豆不同氮、磷、鉀肥料效應，建立肥料效應模型，確定夏播紅小豆氮、磷、鉀肥的最佳施用量，為該地區(qū)小豆生產(chǎn)的科學施肥提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2017年在山東省德州市農(nóng)業(yè)科學研究院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技園進行。供試土壤為黃潮土，試驗前0～20 cm土層基本理化性狀：pH值7.87，有機質(zhì)9.86 g/kg，全氮0.79 g/kg，速效氮63.00 mg/kg，速效磷8.04 mg/kg，速效鉀95.00 mg/kg。試驗前茬作物為冬小麥，麥收后秸稈還田。

1.2 供試材料

參試紅小豆品種冀紅16號，由河北省農(nóng)林科學院糧油作物研究所提供。供試肥料分別為尿素（N 46%）、過磷酸鈣（P2O5 12%）、硫酸鉀（K2O 50%）。

1.3 試驗設計及方法

試驗采用“3414” 肥料完全試驗設計方案[6]，氮、磷、鉀3個因素，4個水平（0水平為不施肥；2水平為平衡施肥；1水平為減量施肥，施肥量為2水平的1/2；3水平為過量施肥，施肥量為2水平的1.5倍），14個處理，具體設計方案及施肥量見表1。重復3次，完全隨機區(qū)組排列。小區(qū)面積24 m2，紅小豆種植密度10.00萬株/hm2，四周設立保護行。全部磷肥、鉀肥及40%氮肥做基肥，60%氮肥于紅小豆始花期施入，全生育期不再施肥。試驗除施肥量不同外，其余按當?shù)厣a(chǎn)管理水平進行田間管理，各小區(qū)田間操作保持一致。成熟期對試驗小區(qū)分別實收測產(chǎn)，取中間4行（10 m2）計產(chǎn)，脫粒后子粒清選、風干，稱量小區(qū)子粒產(chǎn)量，按照13%含水量折合成單位面積產(chǎn)量（kg/hm2）。

1.4 數(shù)據(jù)處理

用Microsoft Excel 2003進行數(shù)據(jù)處理和作圖，采用DPS 7.05數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行統(tǒng)計分析，5%差異顯著水平新復極差法標定。

2 結(jié)果與分析

2.1 施肥對紅小豆產(chǎn)量和經(jīng)濟效益的影響

試驗結(jié)果（表2）表明，施肥增加紅小豆產(chǎn)量，與不施肥（N0P0K0）相比，施肥增產(chǎn)5.15%～24.55%，以平衡施肥（N2P2K2）最高；缺氮（N0P2K2）、缺磷（N2P0K2）、缺鉀（N2P2K0）處理產(chǎn)量相對較低，與平衡施肥（N2P2K2）相比分別減產(chǎn)15.57%、11.22%、9.72%；氮、磷、鉀肥過量施用同樣不利于產(chǎn)量的提高，與平衡施肥（N2P2K2）相比，過量施氮（N3P2K2）、施磷（N2P3K2）、施鉀（N2P2K3）分別減產(chǎn)13.85%、3.37%和9.63%?？梢姡t小豆平衡施肥更有利于增產(chǎn)。從經(jīng)濟效益來看，除缺氮（N0P2K2）和過量施氮（N3P2K2）外，施肥均可提高紅小豆的經(jīng)濟效益，但以氮常量磷鉀減量（N2P1K1）經(jīng)濟效益最高，氮鉀常量磷減量（N2P1K2）次之，分別比不施肥（N0P0K0）增加經(jīng)濟效益16.21%和15.83%，平衡施肥（N2P2K2）僅增加14.43%；缺素施肥和過量施肥也不利于經(jīng)濟效益的提高，過量施氮（N3P2K2）和缺氮（N0P2K2）反而降低經(jīng)濟效益，分別比不施肥（N0P0K0）降低3.64%和3.32%，過量施磷（N2P3K2）、過量施鉀（N2P2K3）以及缺磷（N2P0K2）和缺鉀（N2P2K0）僅比不施肥（N0P0K0）提高8.09%、0.35%、4.76%和6.50%?？梢?，在氮磷鉀肥配合施用條件下，合理減量施肥更有利于紅小豆經(jīng)濟效益的提高。

2.2 肥料效應函數(shù)配置與解析

2.2.1 三元二次肥料效應函數(shù) 對表1各處理的產(chǎn)量結(jié)果，采用三元二次回歸模型： Y=b0+b1 x1+b2x2+b3x3+b4x21+b5x22+b6x23+b7 x1x2+b8x1x3+b9x2x3，進行回歸分析，建立產(chǎn)量（Y）與施肥量N（N）、P（P2O5）、K（K2O）之間的回歸關系，得到三元二次肥料效應方程：

Y=2090.28+444.35N+95.88P+225.01K-174.63N2-69.85P2-114.49K2+39.12NP+14.40NK+47.58PK（1）

對方程（1）進行顯著性檢驗，F(xiàn)NPK=22.0786，P（F檢驗）=0.0046，R2NPK=0.9803，且一次項系數(shù)為正值，二次項系數(shù)為負值，表明方程擬合成功，屬于典型肥料效應函數(shù)，可用于紅小豆產(chǎn)量的肥料效應分析。

在回歸模擬計算過程中應用的是無量綱線性編碼代換，所求得的偏回歸系數(shù)已標準化，故其絕對值大小可直接反映各變量對因變量的影響程度。由回歸方程的一次項偏回歸系數(shù)可知，施用N、P、K肥料對產(chǎn)量影響的大小為N>K>P，以氮肥效應最大，即氮肥是影響紅小豆產(chǎn)量的主要因素；從交互項回歸系數(shù)看，互作效應系數(shù)小于主效應系數(shù)，說明主效應作用明顯。交互項系數(shù)均為正值，系數(shù)大小為PK>NP>NK，說明肥料3因子呈正交互作用，效應大小為PK>NP>NK； N、P、K因子的二次項回歸系數(shù)均為負數(shù)，說明3個肥料因子的效應曲線為凸型拋物線，應存在一個適宜的區(qū)間，如果超過適宜區(qū)間產(chǎn)量降低。采用邊際分析方法對方程（1）進行尋優(yōu)，當N、P、K編碼值分別為1.5082、1.5882、1.4075，即N、P、K施用量分別為67.9、95.3、70.4 kg/hm2時，紅小豆產(chǎn)量最高，為2 659.9 kg/hm2；N、P、K編碼值分別為1.3963、1.1352、1.1153，即N、P、K施用量分別為62.8、68.1、55.8 kg/hm2時，獲得紅小豆最佳經(jīng)濟產(chǎn)量為2 642.3 kg/hm2，最高產(chǎn)值為21 138.6元/hm2，最高經(jīng)濟效益為20 147.9元/hm2。

2.2.2 二元二次肥料效應函數(shù) 采用二元二次回歸模型：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x21+b4x22+b5x1x2，進行回歸分析，氮磷在K2水平上通過1～7、11、12處理，氮鉀在P2水平上通過1～3、6、8～11、13處理，磷鉀在N2水平上通過1、4～10、14處理，分別建立氮磷施肥量、氮鉀施肥量、磷鉀施肥量對紅小豆產(chǎn)量的二元二次肥料效應方程：

YNP =2088.00+476.53N+194.42P-177.21N2-72.44P2+41.01NP（2）

YNK =2088.48+469.41N+266.99K-167.46N2-107.33K2+27.85NK（3）

YPK=2093.39+295.10P+374.78K-84.28P2-128.93K2+9.20PK（4）

對方程（2）、（3）、（4）進行顯著性分析，F(xiàn)NP= 26.2766，P（F檢驗）=0.0111，R2NP= 0.9777； FNK= 61.9923，P（F檢驗）=0.0032，R2NK=0.9904；FPK= 61.6023，P（F檢驗）=0.0032，R2PK= 0.9904。看出紅小豆產(chǎn)量與氮磷用量之間、氮鉀用量之間、磷鉀用量之間均有顯著的回歸關系，其偏回歸系數(shù)均達到顯著水平，說明磷鉀、氮鉀、氮磷交互效應對紅小豆產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響；方程（2）、（3）、（4）一次項系數(shù)均為正，二次項系數(shù)均為負，符合肥料報酬遞減律；回歸方程為典型函數(shù)，均有極大值，對方程求導，獲得最高施肥量及紅小豆最高產(chǎn)量，將最高施肥量和各施肥水平（0～3）紅小豆理論產(chǎn)量列于表3。

從表3看出，氮磷交互效應，在K2水平上，紅小豆產(chǎn)量隨著氮、磷肥施用量的增加而增加，在1水平和2水平之間，當?shù)剩∟）為69.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）為106.9 kg/hm2時，紅小豆達到最高產(chǎn)量2 630.6 kg/hm2，之后隨著施肥量的繼續(xù)增加紅小豆產(chǎn)量反而減少，呈現(xiàn)出先升后降的趨勢。氮鉀交互效應、磷鉀交互效應亦表現(xiàn)出與氮磷交互效應相似的趨勢；P2水平上，氮鉀交互效應，在施氮肥（N）為0～68.5 kg/hm2、施鉀肥（K2O）為0～72.1 kg/hm2范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨著施肥量的增加而增加，達到最高產(chǎn)量2 637.9 kg/hm2，之后隨著施肥量的繼續(xù)增加而減少；N2水平上，磷鉀交互效應，在施磷肥（P2O5）為0～110.0 kg/hm2，施鉀肥（K2O）為0～75.9 kg/hm2范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨著施肥量的增加而增加，達到最高產(chǎn)量2 648.5 kg/hm2，之后隨著施肥量的繼續(xù)增加而減少。

采用邊際分析方法分析二元肥料效應函數(shù)最佳經(jīng)濟施肥量。其中，氮磷效應：氮肥（N）65.9 kg/hm2、磷肥（P2O5）86.7 kg/hm2，最佳經(jīng)濟產(chǎn)量為2 622.3 kg/hm2；氮鉀效應：氮肥（N）65.4 kg/hm2、鉀肥（K2O）61.4 kg/hm2，最佳經(jīng)濟產(chǎn)量為2 632.7 kg/hm2；磷鉀交互效應：磷肥（P2O5）93.4 kg/hm2、鉀肥（K2O）67.0 kg/hm2，最佳經(jīng)濟產(chǎn)量為2 638.4 kg/hm2。

2.2.3 一元二次肥料效應函數(shù) 采用一元二次回歸模型：Y=b0+b1x+b2x2，進行回歸分析，氮在P2K2水平上通過2、3、6、11處理，磷在N2K2水平上通過4、5、6、7處理，鉀在N2P2水平上通過6、8、9、10處理，分別建立對產(chǎn)量的一元二次肥料效應方程：

YN=2192.50+538.06N-172.26N2（5）

YP=2323.37+336.56P-91.19P2 （6）

YK=2351.51+365.66K-120.95K2（7）

從圖1可以看出，紅小豆產(chǎn)量與氮、磷、鉀施肥量之間均呈開口向下的拋物線曲線關系，紅小豆產(chǎn)量先是隨著氮、磷、鉀肥施入量的增加而增加；當?shù)?、磷、鉀肥施入量分別為1.5618、1.8455、1.5116（編碼值），即氮肥（N）為70.3 kg/hm2、磷肥（P2O5）為110.7 kg/hm2、鉀肥（K2O）為75.6 kg/hm2時，紅小豆產(chǎn)量最高，分別為2 612.7、2 633.9、2 633.9 kg/hm2，之后隨著氮、磷、鉀用量的繼續(xù)增加而減少，均呈先升后降的趨勢。

由方程（5）、（6）、（7）分別求出YN、YP和YK對N、P和K的偏導數(shù)，可得N、P、K施肥因子的邊際產(chǎn)量效應模式：

YN/N=538.06-344.51N（8）

YP/P=336.56-182.37P（9）

YK/K=365.66-241.91K（10）

將方程（8）、（9）、（10）做圖（圖2），可知紅小豆邊際產(chǎn)量隨著氮、磷、鉀肥施入量的增加不斷降低，當N、P、K分別為1.5618、1.8455、1.5116（編碼值），即氮、磷、鉀肥施入量分別超過70.3、110.7、75.6 kg/hm2時，對紅小豆產(chǎn)量出現(xiàn)負效應?？梢?，氮磷鉀肥適量施用可以增加紅小豆產(chǎn)量，過量施用反而降低產(chǎn)量。從氮、磷、鉀施肥因子的邊際產(chǎn)量效應可以看出，過量施肥后產(chǎn)量的下降以氮肥（N）最快，鉀肥（K2O）次之，磷肥（P2O5）較慢。

從對方程（5）、（6）、（7）的顯著性分析來看，F(xiàn)N= 33.4699，P（F檢驗）=0.1213，R2N= 0.9853；FP=21.3699，P（F檢驗）= 0.1512，R2P= 0.9771；FK= 159.6114，P（F檢驗）= 0.0559，R2K= 0.9969。F檢驗P值均大于0.05，說明一元二次肥料效應函數(shù)精度較三元二次、二元二次肥料效應函數(shù)明顯降低。

2.3 回歸模型最優(yōu)分析與適宜施肥量的確定

由2.2分析可知，一元二次回歸方程F檢驗P值均大于0.05，回歸關系不顯著，不能精確表達本試驗氮磷鉀施肥與產(chǎn)量的回歸關系，故選用三元二次和二元二次肥料效應函數(shù)模型，對氮、磷、鉀肥施用量與產(chǎn)量的回歸模型進行尋優(yōu)計算，各模型得出的推薦施肥量、目標產(chǎn)量及產(chǎn)投比見表4。

由表4看出，二元肥料效應函數(shù)模型推薦的最高施肥量和最佳經(jīng)濟施肥量均高于三元肥料效應函數(shù)模型。二元肥料效應函數(shù)模型是在設定2水平為可能的最佳用量的基礎上建立的，模型分析可知，2水平并不是最佳用量，而是過量施肥，因此，另一因素取2水平建立的二元肥料效應函數(shù)模型得出的推薦施肥量或多或少存在偏差；在三元肥料效應函數(shù)模型擬合成功且為典型函數(shù)的情況下，采用三元肥料效應函數(shù)模型做出施肥決策應是合理可行的。從產(chǎn)量和產(chǎn)投比來看，最高產(chǎn)量以三元二次肥料效應函數(shù)模型最高，產(chǎn)投比亦最高，比氮磷、氮鉀和磷鉀二元肥料模型的產(chǎn)投比分別提高23.6%、13.7%和15.8%；最佳經(jīng)濟產(chǎn)量仍以三元二次肥料效應函數(shù)模型最高，產(chǎn)投比高達21.3，分別比氮磷、氮鉀和磷鉀二元肥料模型的產(chǎn)投比提高44.6%、36.7%和31.8%?？梢姡t小豆通過三元二次肥料效應函數(shù)模型推薦施肥，能獲得較高的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益。獲得較高的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益是肥料效應的重要指標，但最終目的是從中獲得較高的經(jīng)濟效益，因此紅小豆生產(chǎn)中的經(jīng)濟效益應作為選擇肥料配比的標準。那么三元二次肥料效應函數(shù)模型的最佳經(jīng)濟產(chǎn)量施肥量可用于夏播紅小豆的推薦施肥。在這一施肥決策下，最佳經(jīng)濟產(chǎn)量施肥量為：氮肥（N）為62.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）為68.1 kg/hm2，鉀肥（K2O）為55.8 kg/hm2，可獲得2 642.3 kg/hm2的經(jīng)濟產(chǎn)量。

3 討論與結(jié)論

小豆的生長發(fā)育受遺傳和環(huán)境因子協(xié)同作用，不同地區(qū)使用不同品種研究小豆的施肥效應，結(jié)論不一致。郭中校等[9]對吉林黑鈣土區(qū)紅小豆的N、P、K適宜用量研究表明，在一定范圍內(nèi)，隨著施肥量的增加，紅小豆產(chǎn)量逐漸提高，繼續(xù)增加施肥量，紅小豆產(chǎn)量則明顯下降，不同因子對產(chǎn)量的效應排序為：P>K>N；韓彥龍等[4] 對干旱區(qū)紅小豆施肥增產(chǎn)效果研究認為，氮磷鉀肥合理配施，產(chǎn)量表現(xiàn)明顯增加，產(chǎn)投比顯著提高，限制紅小豆產(chǎn)量的首要因子是鉀，其次是氮，磷對紅小豆的增產(chǎn)作用最小。曾玲玲等[5] 研究表明，在一定范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨著氮磷施肥量的增加而增加，產(chǎn)量達到最大值后，繼續(xù)增加氮磷用量，紅小豆產(chǎn)量則呈現(xiàn)出遞減趨勢，而鉀肥用量的多少對紅小豆產(chǎn)量影響甚微，三因子對紅小豆產(chǎn)量影響的大小順序為P>N>K，研究發(fā)現(xiàn)氮磷、氮鉀對紅小豆產(chǎn)量有顯著的正交互作用，磷鉀呈不顯著的負交互作用；崔秀輝[10] 發(fā)現(xiàn)氮磷肥配施對紅小豆產(chǎn)量、利潤有顯著的正交互作用。

本研究結(jié)果表明：氮磷鉀配施不同程度增加紅小豆產(chǎn)量和經(jīng)濟效益，與不施肥處理相比，施肥處理增產(chǎn)5.15%～24.55%，以平衡施肥（N2P2K2）最高；平均經(jīng)濟效益增加8.8%，其中，氮常量磷鉀減量（N2P1K1）經(jīng)濟效益最高，增加16.21%，過量施氮（N3P2K2）和缺氮（N0P2K2）經(jīng)濟效益減少，分別減少3.64%和3.32%。氮磷鉀肥三因素對紅小豆的主效應大于互作效應，主效應大小為氮>鉀>磷，互作效應大小為磷鉀>氮磷>氮鉀；單因素效應分析表明，紅小豆產(chǎn)量均隨著氮磷鉀肥料施入量的增加而增加，達到最大產(chǎn)量后隨著施肥量的增加而降低，產(chǎn)量的降低以氮肥（N）最快，鉀肥（K2O）次之，磷肥（P2O5）較慢；互作效應分析表明，氮磷交互效應、氮鉀交互效應、磷鉀交互效應紅小豆產(chǎn)量均隨著氮磷、氮鉀、磷鉀肥料施入量的增加而增加，達到最大產(chǎn)量后隨著施肥量的繼續(xù)增加而減少，呈現(xiàn)先升后降的趨勢。與以往的研究結(jié)果有差異，這可能與試驗所處的環(huán)境條件、土壤基礎肥力及品種不同有關。分析各擬合方程的施肥量可知，在本試驗條件下，最佳經(jīng)濟產(chǎn)量施肥量為氮肥（N）62.8 kg/hm2、磷肥（P2O5）68.1 kg/hm2、鉀肥（K2O）55.8 kg/hm2，可獲得2 642.3 kg/hm2的產(chǎn)量。這可作為魯西北地區(qū)夏播紅小豆獲得最佳經(jīng)濟產(chǎn)量的施肥參考。

參 考 文 獻：

[1] 萬平，李媛，楊凱，等.小豆農(nóng)藝性狀QTL定位[C]//2017年中國作物學會學術年會摘要集.中國作物學會，2017：119.

[2] 宮慧慧，孟慶華.山東省食用豆產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展對策[J].山東農(nóng)業(yè)科學，2014，46（9）：134-137.

[3] 崔洪秋，張玉先，祁倩倩，等.不同氮磷密度水平對紅小豆產(chǎn)量的影響[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學學報，2007，19（5）：30-34.

[4] 韓彥龍，李曉平，李潔，等.干旱區(qū)紅小豆施肥效應研究[J].河南農(nóng)業(yè)科學，2016，45（5）：56-60.

[5] 曾玲玲，季生棟，王成，等.氮、磷、鉀配施對紅小豆產(chǎn)量的效應研究[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學學報，2017，29（1）：6-10.

[6] 王圣瑞，陳新平，高祥照，等.“3414”肥料試驗模型擬合的探討[J].植物營養(yǎng)與肥料學報，2002，8（4）：409-413.

[7] 張德軍.利用“3414”試驗設計進行水稻測土配方施肥研究[J].中國土壤與肥料，2009（6）：52-56.

[8] 王克安，楊寧，呂曉惠，等.洋蔥氮磷鉀肥配施效應模型構建及其推薦用量研究[J].中國土壤與肥料，2015（2）：57-61.

[9] 郭中校，王明海，包淑英，等.綠豆和紅小豆氮磷鉀肥適宜用量初探[J].吉林農(nóng)業(yè)科學，2010，35（2）：24-26.

[10]崔秀輝.風砂干旱區(qū)小豆N、P施肥技術研究[J].耕作與栽培，2007（2）：11-13.