借鑒建構(gòu)主義理論，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

黃英

一、搭建支架，引導(dǎo)深度探索

支架式教學(xué)指的是通過搭建一種概念性框架，幫助學(xué)生深入理解知識。這種方式來源于蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的“最近鄰近發(fā)展區(qū)”理論，旨在將兒童的智力從現(xiàn)有水平提升到更高水平。支架式教學(xué)借鑒建筑中的“腳手架”通過在適當(dāng)時間為學(xué)生提供合適的提示引導(dǎo)其深入探索問題。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時，為了使學(xué)生深度探究分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，筆者根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平提出了兩個問題：一是將1個蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友可以得到此蘋果的幾分之幾？二是將3個蘋果平均分給9個小朋友，那么每個小朋友又能夠得到所有蘋果的幾分之幾？通過這兩個問題為學(xué)生搭建了一個概念支架，將學(xué)生引入到了學(xué)習(xí)情境。通過探索學(xué)習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方式中每個小朋友得到的蘋果都是三分之一。最后，筆者進行評價總結(jié)：“一個物體或多個物體看做一個整體，用單位‘1表示，將單位‘1平均分成幾份，而分?jǐn)?shù)就是表示其中一份或若干份的數(shù)?！?/p>

通過搭建支架、進入情境、深度探析、協(xié)作學(xué)習(xí)、評價學(xué)習(xí)效果這種步步為營的學(xué)習(xí)過程，不僅幫助學(xué)生深入探析數(shù)學(xué)問題，理解所學(xué)知識，同時還幫助學(xué)生在這種概念框架中實現(xiàn)自我提升。

二、主動拋錨，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

拋錨式教學(xué)模式要求教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程建立在極具感染力的現(xiàn)實真實問題和情況上，這種模式認為學(xué)生在真實事件或問題的基礎(chǔ)上才會自主探究事物或問題之間的聯(lián)系，才能夠引導(dǎo)學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。拋錨式教學(xué)主要由創(chuàng)設(shè)情境、確定問題、自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)以及效果評價五個環(huán)節(jié)組成，旨在倡導(dǎo)學(xué)生在真實或相似情境中提升自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，在講“分?jǐn)?shù)四則混合運算”時，筆者先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個情境：小明帶了10元錢去文具店買文具，了解到超市所有本子只需原價的四分之三，所有筆只需原價的三分之二，于是小明選購了一個本子和兩支筆，本子原價8元，一支筆原價3元，問小明帶的錢夠不夠？通過拋出這樣一個極具感染力的事件作為“錨”，很快確定了要解決的問題，學(xué)生也很快進入了自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，最后學(xué)生根據(jù)已有知識并進行合作最終得出小明一共花了10元，帶的錢剛剛好。就是通過這種拋錨式的教學(xué)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性大大提升了，思維能力也提高了。

三、隨機進入，訓(xùn)練多維遷移

隨機進入式教學(xué)模式來源于建構(gòu)主義理論的一個新的分支，即“彈性認知理論”，這種理論模式下隨機進入教學(xué)側(cè)重提升學(xué)生對知識的理解和遷移能力。這種教學(xué)模式的難點是教師要在不同的時間、情境下以不同方式、目的將相同的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，而不是像傳統(tǒng)教育模式下對知識的一味重復(fù)。這種模式深受歡迎歸根結(jié)底就是能夠加深學(xué)生對知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力。

例如在講“小數(shù)加法和減法”時，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了不同的情境讓學(xué)生隨機進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如小云在超市買了一支0.8元的筆、一個1.6元的本子，她總共花了多少錢？小明爸爸將一根1.26米長和另一根1.47米長的繩子接在一起捆綁箱子，最終又減去0.37米，問最終繩子有多長？學(xué)校運動會上，小紅班參加接力比賽的幾名同學(xué)的成績分別為8.45s、8.36s、8.53s、8.67s，問四名同學(xué)的總成績是多少？通過不同的情境，難度逐步增加，但是學(xué)生通過將整數(shù)的加減法遷移到小數(shù)加減法運算中很快懂得了小數(shù)加減法的奧妙，學(xué)生的思維也得到了發(fā)散。

通過呈現(xiàn)基本情境、隨機進入學(xué)習(xí)、思維發(fā)展訓(xùn)練、小組合作學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)效果評價這幾個簡單的環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生全面了解和掌握所學(xué)知識，同時也通過不同情境、時間、方式隨機進入相同知識、內(nèi)容的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和發(fā)散了思維能力。

四、聯(lián)系生活，深化模型意識

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗、親身經(jīng)歷將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用所學(xué)知識進行解釋。建構(gòu)主義理論的內(nèi)容也啟示廣大教育者聯(lián)系生活實踐，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)語言唯有生活化才能幫助學(xué)生更加深入、全面理解知識之間聯(lián)系，實現(xiàn)對知識的突破。

例如在將“整數(shù)的四則混合運算”時，為了使學(xué)生了解混合運算的順序，筆者根據(jù)“吃飯”的例子為學(xué)生進行講解。有的同學(xué)喜歡吃一勺飯接著吃一勺菜，而有的學(xué)生則喜歡將飯和菜混合吃，不論哪種方式都可以將菜和飯吃完?；诖?，筆者將這個生活實例轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型，第一種吃飯方式可以轉(zhuǎn)化為a×c+b×c，第二種可以轉(zhuǎn)化為（a+b）×c，a和b分別表示飯和菜，c表示一共吃了幾勺。通過這個例子和建立的模型不僅深化了學(xué)生的模型意識，同時也使學(xué)生了解了二級、一級運算同時出現(xiàn)時應(yīng)先算二級運算再進行一級運算，如果有括號則先算括號中的運算順序。（作者單位：江蘇省南通市小海小學(xué)）

責(zé)任編輯：鄧 鈺