研究大問題提供大空間

玉均麗

【摘要】“為教之道在于導(dǎo)，為學(xué)之道在于悟?！彼伎际墙處熕徒o學(xué)生最好的禮物。黃愛華老師的“大問題”教學(xué)改變了以往課堂教學(xué)“滿堂灌”“滿堂問”的教學(xué)模式，為學(xué)生提供了充足的思考空間。文章細(xì)品黃愛華老師執(zhí)教的《求平均數(shù)》一課，深刻體會“大問題”教學(xué)中學(xué)生的“思”、學(xué)生的“探”、教師的“導(dǎo)”以及師生精彩“對話”。

【關(guān)鍵詞】“大問題”教學(xué)；大空間；《求平均數(shù)》

去年五月，筆者很榮幸能夠到江蘇省揚(yáng)州市參加第22屆“現(xiàn)代與經(jīng)典”全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會活動。這次活動能夠近距離觀賞到十幾位數(shù)學(xué)大師的精彩演繹，收獲頗多，特別是對特級教師黃愛華執(zhí)教的《求平均數(shù)》至今記憶猶新。在黃老師的課堂上，我領(lǐng)略到他那大氣而又幽默、沉穩(wěn)而又激情、夸張而又睿智的教學(xué)風(fēng)范，無論是課堂語言的渲染還是體態(tài)語言的助陣，都在傳情達(dá)意，都在引領(lǐng)著學(xué)生深入課堂去嘗試、體驗、實踐與探索。下面我節(jié)選幾個教學(xué)片段與大家一起分享。

一、片段一：猜想

師（指著一列學(xué)生）：怎樣求這7個同學(xué)的平均身高？

生：懂得每人的身高，再求總和，最后除以7。

師板書：總身高÷總?cè)藬?shù)=平均身高。

師（出示：男生平均身高是142厘米）：想到什么？如果再給出女生平均身高，你又想到什么？（出示：女生平均身高是140厘米）

師：怎么求小組的平均身高？

生嘗試做，匯報：（142+140）÷2=141厘米。

師：問題已經(jīng)解決，可以下課了嗎？

補(bǔ)充條件：環(huán)保小組共有10名同學(xué)。

師：還用“（142+140）÷2=141厘米”求小組的平均身高，對不對？

生思考。

師：由于不能確定男女各是5人，所以小組的平均身高不一定是——

生：141厘米。

師：如果男女相等，平均身高就是——

生：141厘米。

師：如果男生多，平均身高就——

生：超過141厘米。

師：如果女生多——

生：平均身高就小于141厘米。

師：當(dāng)給出“環(huán)保小組共有10名同學(xué)”這個條件后，我們就對原來求平均身高的方法“（142+140）÷2=141厘米”產(chǎn)生了懷疑：到底對不對？并有了新的猜測“如果男女相等”“如果男生多”“如果女生多”。我們的猜測對不對呢？接下來我們要做什么？

生：驗證。

師總結(jié)并板書：我們解決問題要經(jīng)過這樣幾個步驟：問題——猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用。

【評析】感受“大問題”教學(xué)中學(xué)生的“思”。問題在精不在多。帶著有思考含量的問題，才能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考?！埃?42+140）÷2=141厘米還對不對？”這個大問題的拋出，將學(xué)生帶入了思考的空間，同時也激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。經(jīng)過教師填空式的引導(dǎo)、故意停頓式的提問，學(xué)生對問題有了猜想，產(chǎn)生了探究的欲望。師生共同總結(jié)解決問題的方法和步驟，為學(xué)生獨(dú)立思考問題和解決問題指明了方向，同時也提供了學(xué)生探究問題的空間。

二、片段三：總結(jié)

師：你們的結(jié)果有沒有都符合我們的猜想？那么大家都回過頭去想一想，我們7個小組算出來的得數(shù)有的是141，有的是140.6，有的是140.2，還有的是141.6、141.2，哎呀！喂，抬頭！你說咱們這個題目里面10個人變了沒有？

生：沒有。

師：男同學(xué)的平均身高變了沒有？

生：沒有。

師：女同學(xué)的平均身高是140厘米，變了沒有？

生：也沒有。

師：10個人沒變，男同學(xué)的平均身高沒變，女同學(xué)的平均身高沒變，為什么大家算出來的得數(shù)不同呢？

生：因為男生的身高與女生的身高變了。

師（追問）：男生的身高與女生的身高變了？

生：男生的人數(shù)與女生的人數(shù)變了。

師：也就是說我們這時候算出的平均數(shù)不一樣是受到什么的影響？

生齊聲答：受到人數(shù)的影響。

師：我不知道通過這么長時間的討論和交流同學(xué)們能不能體會到這一點。這10個人他們的平均身高可能有很多種情況。在這個時候，誰在影響著我們的平均數(shù)？

生：是人數(shù)。

師：大家還應(yīng)該能體會到如果人數(shù)相同，它就應(yīng)該在哪個位置？

生：141。

師：如果人數(shù)不同呢？

生：男生人數(shù)越多，它就越接近142厘米。

師：如果女生人數(shù)越多呢？

生：它就越接近140。

師：這一點大家不知能不能體會到。

生：可以。

【評析】感受“大問題”教學(xué)中教師的“導(dǎo)”。無論學(xué)生的結(jié)論是否正確，他們都經(jīng)歷了獨(dú)立的思考過程，得出了自己的想法。但學(xué)生的想法是零散的，是無序的，黃老師適時地點撥引導(dǎo)：“誰在影響著我們的平均數(shù)？”“如果人數(shù)相同，它就應(yīng)該在哪個位置？”“如果人數(shù)不同，它就應(yīng)該在哪個位置？”……學(xué)生從而輕易地總結(jié)出平均數(shù)與人數(shù)變化的規(guī)律?！皩?dǎo)”在重點上，“理”在凌亂時，就如黃愛華老師自己曾說的：“教師的‘導(dǎo)在新舊知識的聯(lián)結(jié)點上，并要建立問題之間的聯(lián)系。教師‘導(dǎo)的不僅是知識，還有學(xué)生的學(xué)情，學(xué)生的狀態(tài)。”

三、片段四：應(yīng)用

師：如果老師給你另一個問題。剛剛是身高，現(xiàn)在是體重。（投影：第一小學(xué)五（3）班有男生15人，平均體重34千克；女生21人，平均體重32千克，全班的平均體重多少千克？）通過剛才的學(xué)習(xí)，你能不能做出判斷，全班的平均體重應(yīng)該在哪個位置？在誰和誰之間？

生：32和34之間。

師：能不能說得再具體一點。endprint

生：我能不能找到33。

師：如果把33找到，你認(rèn)為這時候平均體重是在33的上面還是在33的下面？

生：33的下面。

師：為什么平均體重在33的下面？

生：因為女生人數(shù)比男生人數(shù)要多。

師：OK。因為女生人數(shù)比男生人數(shù)多。所以我們認(rèn)為它應(yīng)該在33的下面，即33到32之間，如果我們算出得數(shù)是33點幾，說明——

生：算錯了。

師：我們再看一道題。（投影：小明看一本故事書，前2天平均每天看25頁，后5天平均每天看23頁，小明這一星期平均每天看多少頁？）

師：前2天平均每天看25頁，后5天平均每天看23頁，整個星期平均每天看多少頁應(yīng)該在哪個范圍里頭？

生：23到25之間。

師：23到——

生：24之間。

師：理由是什么？我們后面的這個數(shù)據(jù)23是幾天的？

生：5天。

師：好的，我還請你們看一道題：商場里面賣的那個巧克力糖，每千克是50元，水果糖每千克是40元。有的時候，商場里面會把兩種糖混在一起賣。見沒見過？

生：見過。

師：如果把它們混在一起賣的話，你說定出來的價格會不會比60元還貴？

生：不會。

師：如果貴這就有問題了。會不會比40元錢還便宜？

生：不會。

師：應(yīng)該在60與40之間。什么情況下賣50元錢。

生：兩種糖一樣多的時候。

師：當(dāng)他們千克數(shù)相等的時候，應(yīng)該50塊錢。巧克力糖要是多一些呢？

生：應(yīng)該要比50元錢多一些。

師：要是水果糖多一些呢？

生：那應(yīng)該比50元錢要少一些。

【評析】感受“大問題”教學(xué)中的師生“對話”。聽黃老師的課，是一種享受，享受那充滿生機(jī)和充滿活力的師生對話過程。在對話中，教師稍作遲疑，故作停頓，適時留給學(xué)生思考的時間。教師的故意停頓，使得學(xué)生馬上意識到要把平均數(shù)的取值范圍縮小，提高判斷準(zhǔn)確率。這樣的對話是靈動的，是高效的。

四、總評

走進(jìn)“大問題”教學(xué)，有激動，有思考，有沉淀。這節(jié)課圍繞“（142+140）÷2=141厘米還對不對？”“平均數(shù)受到什么影響？”和“平均數(shù)在哪個位置？”這幾個大問題展開學(xué)習(xí)。在課堂上提出大問題后，留足學(xué)生探索時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、計算、推理、驗證、總結(jié)等探究過程，將學(xué)生的思、教師的導(dǎo)、學(xué)生的探和師生的互動緊密結(jié)合，構(gòu)成靈動的課堂。黃愛華老師的“大問題”教學(xué)改變了“一問到底”“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生在大空間里研究“大問題”，更好地詮釋了“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，讓課堂教學(xué)走向了豐富與厚重。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃愛華，張文質(zhì).『大問題』教學(xué)的形與神[M].南京：江蘇教育出版社，2013.endprint