基于FPGA的數(shù)字頻譜儀設(shè)計

施若其

本文著眼于信號成分分析中的重點內(nèi)容頻譜分析，在對比了各種不同的幅頻特性測量原理后，以FPGA實現(xiàn)高速FFT運算為核心，提出了一種數(shù)字式幅頻特性測量裝置的設(shè)計方案。本文詳細地給出了整個測量系統(tǒng)各個模塊的設(shè)計原理以及編程思路，模擬信號由AD9226芯片進行AD轉(zhuǎn)換，F(xiàn)PGA開發(fā)系統(tǒng)調(diào)用快速傅里葉變換（FFT）IP核進行高速運算，在進一步數(shù)據(jù)處理后驅(qū)動TFT-LCD顯示屏進行可視化界面搭建，實現(xiàn)頻譜圖輸出。FPGA程序用Verilog語言編寫，測量結(jié)果由LCD顯示的圖像直觀地給出，整個系統(tǒng)具有硬件簡單、實用、性能指標(biāo)優(yōu)越的優(yōu)點。

【關(guān)鍵詞】頻譜分析 幅頻特性測量 快速傅里葉變換 現(xiàn)場可編程門陣列

頻譜分析儀主要用于信號成分分析，其應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，在電磁干擾偵測分析、無線電通信、衛(wèi)星接收系統(tǒng)等方面均有涉及。就具體信號分析手段而言，傳統(tǒng)時域波形分析的確能夠直觀觀察信號的幅度、頻率、波形等響應(yīng)變化，但局限于低頻信號，高速信號下時域分析有著必然的缺憾。頻譜分析是指將信號的頻率、幅值等信息在頻域中表示的一種分析方法，它對于任意信號進行傅里葉變換，進而將其分解為若干單一的諧波分量來研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波幅值和相位信息，這對于高頻信號以及復(fù)雜信號分析意義十分重大?？梢钥闯觯l譜分析儀的重點是幅頻特性與相頻特性，尤其是幅頻特性的計算。本文提供了一種基于FPGA（Field Programmable Gate Array）開發(fā)系統(tǒng)的數(shù)字型頻譜分析儀的設(shè)計，利用成本低廉、易制作的簡單硬件，構(gòu)建出包含信號調(diào)理與采集、主控器設(shè)計與可視化界面等多個組件的完整系統(tǒng)，實現(xiàn)幅頻特性的測量功能。

1 核心原理論證

對于頻譜分析儀，就具體的實現(xiàn)原理而言，主要存在三種思路：多通道并行濾波式、掃頻外差分析式以及直接FFT式。

1.1 多通道并行濾波式

多通道并行濾波式方案的核心在于多個濾波器的制作，其思路主要是將全頻段等分為若干個通帶不重疊（或部分重疊）的帶通濾波器，這些濾波器的過渡帶帶寬、甚至通帶最大允許衰減等參數(shù)都幾乎一致，僅僅是通帶頻率范圍不一致。當(dāng)信號并行送入每個濾波器之后，對于各個濾波輸出進行能量檢測，從而進一步確定各個頻段的信號幅度，繪制出頻譜圖。顯然，只有諧波分量對應(yīng)頻段的濾波器，輸出信號可以采集到能量值，且能量值隨諧波分量增大而增大。這種傳統(tǒng)模擬頻譜儀的缺點在于過于依賴模擬電路的搭建，硬件要求很高，容易產(chǎn)造成頻率分辨率精度不足，甚至是測量誤差。

1.2 掃頻外差分析式

掃頻外差分析式的核心在于混頻模塊的設(shè)計，其思路主要是利用一個連續(xù)掃頻的本地振蕩器，產(chǎn)生的本振信號與被測信號混頻，這樣被測信號諧波分量總會有機會落入后續(xù)中頻濾波器的通帶中。如果令本振信號的幅度保持不變，那么混頻器的輸出、中頻濾波的輸出、檢波模塊的輸出都會與被測信號的對應(yīng)諧波分量幅度成正比。將掃頻器的控制電壓（一般為線性）與檢波模塊的輸出電壓分別作為X和Y信號，即可得到被測信號的幅頻特性圖。這種方案實際上以掃頻外差功能代替了并行濾波功能，降低了硬件要求，提高了系統(tǒng)性能。

1.3 直接FFT式

直接FFT式方案的核心在于高速FFT（Fast Fourier Transform）的計算，常規(guī)的單片機系統(tǒng)如ARM都無法完成，必須要依靠現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）等適合高速信號處理的開發(fā)系統(tǒng)，其思路主要是將信號進行波形調(diào)理后送入高速AD采樣芯片，將采集得到的信號截取短時窗進行FFT計算，直接將計算結(jié)果輸出為幅頻特性圖與相頻特性圖。顯然，這種方案也有難點存在，那就是對于AD芯片的采樣頻率要求較高，但是如果有合適的AD芯片，那么這種數(shù)字型頻譜儀與模擬型頻譜儀相比，容錯率將會更高，頻率檢測范圍、頻率分辨率等技術(shù)指標(biāo)也會大大優(yōu)化。

2 系統(tǒng)整體方案設(shè)計

簡易數(shù)字式頻譜儀主要由信號采集模塊、高速FFT模塊以及LCD顯示模塊組成。信號采集模塊以AD9226芯片為核心，配合前置抗混疊濾波電路實現(xiàn)信號采集；高速FFT模塊在FPGA開發(fā)系統(tǒng)通過編程實現(xiàn)；LCD顯示模塊選擇4.3寸TFT液晶屏，實現(xiàn)可視化界面。簡易數(shù)字式頻譜儀的系統(tǒng)框圖如圖1。

2.1 信號采集模塊

AD9226芯片是ADI公司的12bit量化、65MSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器，采用單電源供電，內(nèi)置一個片內(nèi)高性能采樣保持放大器和基準(zhǔn)電壓源，采用多級差分流水線架構(gòu)，AD采樣頻率理論上可以達到65MHz。根據(jù)ADI公司提供的芯片數(shù)據(jù)手冊以及FPGA配套模塊的相關(guān)資料，設(shè)計信號采集模塊如圖2。

2.2 高速FFT模塊

高速FFT模塊依托FPGA開發(fā)系統(tǒng)進行搭建，以按鍵為工作開始的標(biāo)志，對信號采集模塊輸出的數(shù)據(jù)截取長度為512的短時窗，接著利用XILINX公司提供的IP核構(gòu)建FFT計算單元，對512個采樣數(shù)據(jù)進行FFT計算，并將FFT計算結(jié)果按序依次保存到事先分配的LCD顯示內(nèi)存中，更新頻譜圖的顯示數(shù)據(jù)。

（1）FPGA需要實現(xiàn)按鍵檢測，以按鍵作為允許FFT計算單元輸入新采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)志。

（2）FPGA需要調(diào)用快速傅立葉變換（FFT）IP核，將參數(shù)定義為短時窗長度512、非流水線式基2蝶形運算、12bit整型輸入、8bit整型輸出、50MHz工作頻率等狀態(tài)，設(shè)置好何時讀取新數(shù)據(jù)、何時輸出計算結(jié)果的標(biāo)志位等等。

（3）FPGA需要調(diào)用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機（CORDIC） IP核，對FFT計算所得的實部數(shù)據(jù)和虛部數(shù)據(jù)進行模值計算或者相角計算.

（4）FPGA分配出數(shù)據(jù)存儲區(qū)域作為LCD的顯示內(nèi)存，將前256個模值計算結(jié)果或相角計算結(jié)果（FFT的運算過程決定了幅頻特性圖前256個數(shù)據(jù)與后256個數(shù)據(jù)軸對稱，相頻特性圖前256個數(shù)據(jù)與后256個數(shù)據(jù)中心對稱），由顯存送入LCD數(shù)據(jù)接口。整個設(shè)計流程最為重要的是時序，每個模塊的工作時序以及標(biāo)志位必須互相關(guān)聯(lián)，且由于各種計算單元是單接口串行輸出，因此尤其要注意高速信號傳輸時由于時序設(shè)計不當(dāng)而產(chǎn)生的“競爭冒險”現(xiàn)象，因此一個鎖相環(huán)IP核也必不可少。endprint

整個FPGA高速FFT模塊的工作框圖如圖3。

2.3 LCD可視化界面模塊

對于4.3寸TFT液晶顯示屏，像素為480*272，顏色規(guī)格為24bit RGB。由于FPGA開發(fā)系統(tǒng)不像ARM開發(fā)系統(tǒng)有許多現(xiàn)成的庫函數(shù)可以調(diào)用，因此在編程驅(qū)動LCD時需要自行設(shè)定掃描刷新頻率、橫向與縱向掃描控制信號等，配合LCD的顯示內(nèi)存，實現(xiàn)掃描到LCD每個位置時輸出對應(yīng)的顏色數(shù)據(jù)即可。由于LCD顯存中的數(shù)據(jù)變化速率（由按鍵決定）并不快，遠遠慢于正常液晶屏的掃描頻率（60幀/秒），因此LCD顯示出的頻譜圖應(yīng)當(dāng)為靜態(tài)圖像。此外，在顯示圖像時還要增加坐標(biāo)軸，將各個諧波的對應(yīng)頻率與幅度顯示在坐標(biāo)軸旁，或者增加標(biāo)度，使得諧波分量的相關(guān)信息可讀出。

諧波分量在256個計算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k（0～255）與實際諧波頻率f的換算公式為：

（1）

式（1）中，fs為實際AD采樣頻率50MHz，N為截取短時窗的長度，即FFT計算長度512。

由于AD芯片的采樣電壓范圍為-5～5V，在模數(shù)轉(zhuǎn)換時量化為12bit，因此經(jīng)過推衍可知諧波分量在256個計算結(jié)果中的對應(yīng)幅度A（0～63）與實際諧波幅度Vpp的換算公式為：

（2）

式（2）中，Vpp的單位為V。

整個LCD顯示模塊的工作框圖如圖4。

3 測量結(jié)果

3.1 開發(fā)系統(tǒng)編譯環(huán)境

FPGA開發(fā)系統(tǒng)，編譯環(huán)境：XILINX ISE14.7，開發(fā)板型號：XILINX SPARTAN-6

3.2 測試結(jié)果

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值10V，頻率11MHz的雙極性正弦信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖5。

由圖5中可見，正弦信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，僅有一個諧波分量。

根據(jù)諧波分量在256個計算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k=113與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為11.03MHz，基本等于實際正弦信號頻率；

根據(jù)諧波分量幅度值為A=51與公式（2）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的幅值為9.94V，基本等于實際正弦信號幅度。

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值9V，頻率22.5MHz的雙極性正弦信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖6。

由圖6中可見，正弦信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，僅有一個諧波分量。

根據(jù)諧波分量在256個計算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k=230與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為22.47MHz，基本等于實際正弦信號頻率；

根據(jù)諧波分量幅度值為A=47與公式（2）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的幅值為9.16V，基本等于實際正弦信號幅度。

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值5V，頻率3.125MHz單極性方波信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖7。

由圖7中可見，單極性方波信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，存在著直流分量（k=0）與多個奇次諧波分量，且分量幅值逐漸降低。

根據(jù)各個諧波分量在256個計算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k=32，96，160，224與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為3.125MHz、9.375MHz、15.625MHz、21.875MHz，完全等于實際方波信號中一、三、五、七次諧波頻率。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于FPGA開發(fā)系統(tǒng)的數(shù)字式簡易頻譜分析儀的設(shè)計，實現(xiàn)了高頻信號的采集、運算、成分分析與顯示，整個系統(tǒng)分析時間僅為10～15μs，在50MHz采樣頻率情況下頻譜圖的頻率分辨率可達到100kHz以下，可以控制諧波頻率檢測的相對誤差在1%以下。在程序設(shè)計與調(diào)試中也遇到過許多問題，比如當(dāng)FPGA系統(tǒng)各個模塊的工作標(biāo)志位設(shè)置不合理時，時序會產(chǎn)生混亂，容易使得LCD顯示錯誤圖像；此外，分配給TFT-LCD的顯示內(nèi)存空間如何盡量壓縮，也需要設(shè)計合理的賦值次序。此設(shè)計方案還可以進一步研究，尤其是在提高FFT計算精度，以及可視化界面優(yōu)化方面依然存在著研究空間。

參考文獻

[1]柴慶芬，朱靜波.數(shù)字信號處理技術(shù)在汽輪機組振動測量中的應(yīng)用[J].儀器儀表用戶，2012，19（03）：32-34.

[2]俞一彪，孫兵.數(shù)字信號處理：理論與應(yīng)用（第2版）[M].東南大學(xué)出版社.2011-07-01.

作者單位

蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院 江蘇省蘇州市 215000endprint