“同課異構(gòu)”與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

胡命運(yùn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！薄巴n異構(gòu)”作為公開課的一種形式，在校本教研和90學(xué)時(shí)培訓(xùn)實(shí)踐的一個(gè)環(huán)節(jié)中，被廣泛接納和采用，它既是新課改進(jìn)一步深入、深化的研究課題，又是新課改探索課程內(nèi)容在具體到課堂時(shí)教學(xué)手法多樣性的研究對(duì)象，還是課程課堂教學(xué)理論與實(shí)踐進(jìn)行實(shí)質(zhì)性研究的內(nèi)容和“教學(xué)有法但無定法”的具體反映。

“同課異構(gòu)”活動(dòng)中的相互聽課，是不同教師用不同教學(xué)設(shè)計(jì)上同一個(gè)內(nèi)容的過程，就是一個(gè)體驗(yàn)和感悟的過程，教師通過與同伴的互相合作研修，進(jìn)一步提高專業(yè)水平。對(duì)教材中的問題進(jìn)行加工、設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用，這些體驗(yàn)和感悟通過教師個(gè)人的思考與實(shí)踐可以影響甚至改變教師的教學(xué)行為。研究過程是教師和學(xué)生的共同成長(zhǎng)過程，教師在不斷的培訓(xùn)、實(shí)踐和反思中提高自己的業(yè)務(wù)技能，在引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力過程中，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展， 最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力達(dá)到一個(gè)較高的水平。

一、“同課異構(gòu)”的本質(zhì)及其教研模式的基本流程

“同課異構(gòu)”中的“課”是指教學(xué)內(nèi)容，“構(gòu)”指的是教學(xué)設(shè)計(jì)，“同課異構(gòu)”就是選用同一教學(xué)內(nèi)容，由一位教師或多位教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際、現(xiàn)有的教學(xué)條件和教師自身的特點(diǎn)，進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)?！巴n異構(gòu)” 中的“同課”包括相同的教學(xué)課題、相同的教材內(nèi)容、相同的課程標(biāo)準(zhǔn)。這是一種客觀的要求，是不以教師個(gè)人意志為轉(zhuǎn)移的。教學(xué)目標(biāo)的確定和教學(xué)內(nèi)容的選擇是課堂教學(xué)的起點(diǎn)，授課教師對(duì)課程、教材及學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解則是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)點(diǎn)?！巴n異構(gòu)”的“異”，一方面體現(xiàn)在教師的專業(yè)水準(zhǔn)不同，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀、教材體系的處理、教學(xué)方式的選擇以及對(duì)學(xué)生的理解也不盡相同，往往會(huì)導(dǎo)致對(duì)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的理解差異。另一方面體現(xiàn)在不同家庭、不同學(xué)校、不同環(huán)境、不同班級(jí)的學(xué)生個(gè)體之間存在著差異。另外，即使是同班學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同、 能力各異，學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力水平往往會(huì)影響到學(xué)生的接受能力，導(dǎo)致教師的課堂駕馭能力各有千秋，教學(xué)效果會(huì)截然不同。

“同課異構(gòu)”的呈現(xiàn)形式或教研模式，是最值得教師和教研工作者去研究的。

參見下面的流程圖：

二、“同課異構(gòu)”教研模式與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

“同課異構(gòu)”，要求教師精心研究教材，潛心鉆研教法和學(xué)法，以便各顯風(fēng)采、各具特色。一個(gè)課題的教學(xué)，在教材的理解與把握環(huán)節(jié)的安排與設(shè)計(jì)上，從教學(xué)策略和方法來說是多樣的，無論是整體的構(gòu)思，還是環(huán)節(jié)的安排，甚至到細(xì)節(jié)的處理都可以有很大的差異，如情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)問題的提出與解決、問題的生成與深層的探究、活動(dòng)的選擇與組織、思維的點(diǎn)撥及數(shù)學(xué)思想的滲透等。不同的教師面對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容，可以革新教法，在自己的努力下，讓課堂呈現(xiàn)出不同的面貌。筆者以《電話計(jì)費(fèi)問題》一課為例，淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新課導(dǎo)入、教材整合、材料選擇、課堂提問、情境創(chuàng)設(shè)、課后小結(jié)等環(huán)節(jié)的優(yōu)化策略。通過教師的授課和學(xué)生的領(lǐng)悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有所收獲，能掌握數(shù)學(xué)概念、定義，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題，熟練掌握方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

1.新課導(dǎo)入——生動(dòng)新穎，緊扣課題

由于教師的個(gè)性有異，個(gè)人經(jīng)歷、社會(huì)背景、自身素質(zhì)、知識(shí)水平及創(chuàng)新能力也存在差異，因而對(duì)同一教材內(nèi)容的理解和把握也會(huì)出現(xiàn)差異，這些差異會(huì)表現(xiàn)在備課上課等各個(gè)環(huán)節(jié)之中。新課導(dǎo)入是一堂課的起始環(huán)節(jié)，或開門見山、簡(jiǎn)潔直接，或循循善誘、細(xì)膩婉轉(zhuǎn)，以穿插多媒體視頻、設(shè)置懸念、引用名言典故、聯(lián)系實(shí)際、鄉(xiāng)土材料等多種呈現(xiàn)方式。

例如，一位教師這樣導(dǎo)入《電話計(jì)費(fèi)問題》：設(shè)計(jì)由一部手機(jī)帶來的煩惱——

教師請(qǐng)同學(xué)幫忙解決……

另一位教師在導(dǎo)入本課時(shí)，先請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來做一個(gè)游戲，出示報(bào)數(shù)規(guī)則：雙方輪流報(bào)數(shù)，依次報(bào)1、2、3、4...，一次只能報(bào)1個(gè)或2個(gè)或4個(gè)數(shù)，誰先報(bào)到30，誰獲勝。

筆者以為，后者的報(bào)數(shù)，游戲時(shí)間難以掌控，場(chǎng)面熱鬧，不是馬上能定勝負(fù)，得出結(jié)論，雖然教師的本意是讓學(xué)生體會(huì)選擇的優(yōu)化，但與本課聯(lián)系不大，不要也罷。導(dǎo)入要有針對(duì)性，時(shí)間不宜過長(zhǎng)，兩三分鐘最好，能做到切合主題、簡(jiǎn)單扼要、形象生動(dòng)就更妙。

2.教材整合——取舍有據(jù)，靈活變通

課標(biāo)版新教材的內(nèi)容跳躍性強(qiáng)、思維層次高，給教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了一定的難度。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材——教材整合，一類問題的解決不拘泥于某一種特定的方法，可以在啟發(fā)學(xué)生探索各種解法的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生操作、發(fā)現(xiàn)、歸納，鍛煉學(xué)生的多種能力。不同教師因?yàn)椴煌恼J(rèn)知和理解而“異構(gòu)”。

例如，《電話計(jì)費(fèi)問題》一課，本課的內(nèi)容包括：中國(guó)移動(dòng)通信推出“全球通”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，月使用費(fèi)50元，主叫0.5元/分鐘，被叫免費(fèi)”。另一種“金卡神州行”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月使用費(fèi)0元，主叫0.6元/分鐘，被叫免費(fèi)。“全球通”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月使用費(fèi)50元，主叫0.5元/分鐘，被叫免費(fèi)，及另一種計(jì)費(fèi)方式。一教師除用表1外，還出示表2思考：

師生共同討論，轉(zhuǎn)化到設(shè)通話時(shí)間為未知數(shù)、列方程、解方程，比較資費(fèi)，做出選擇。另一位老師以問題串呈現(xiàn)：

（1）月使用費(fèi)50元是固定收。

（2）被叫（接聽電話）免費(fèi)。

（3）計(jì)費(fèi)主要由 主叫時(shí)間決定。

（4）若主叫時(shí)間為100分鐘計(jì)費(fèi)為____元。

（5）若主叫時(shí)間為1000分鐘計(jì)費(fèi)為____元。

（6）若設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘計(jì)費(fèi)為____。

“同課異構(gòu)”下的教材整合，不能盲目求新求異，應(yīng)以學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)作為依據(jù)，更好地處理教材，更有效地開展教學(xué)，充分發(fā)揮教師個(gè)人的長(zhǎng)處和優(yōu)勢(shì)。此外，還應(yīng)該給學(xué)生們留足夠的時(shí)間來回答提問，學(xué)生們對(duì)于問題的反應(yīng)是不同的、復(fù)雜的，留出更多的時(shí)間給學(xué)生們思考和提問，這將使他們有更多的機(jī)會(huì)來表達(dá)自己的想法。endprint

3.材料選擇——深入挖掘，精益求精

新課標(biāo)倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題，抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題。因此，教師在“同課異構(gòu)”時(shí)，也應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行實(shí)踐的機(jī)會(huì)，不拘泥于教材，既關(guān)注文本，又關(guān)注生活，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與社會(huì)實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活同在，在解決生活問題的過程中，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，《電話計(jì)費(fèi)問題》一課，一位教師在出示上述兩圖表時(shí)，先出示通信公司提供的電話套餐，選擇哪種電話套餐更劃算呢？讓學(xué)生根據(jù)問題情境積極思考，選擇自己認(rèn)為省錢的套餐模式。

4.情境創(chuàng)設(shè)——形象生動(dòng)，有所體悟

在“同課異構(gòu)”教研模式下，教師可以采用不同的方式創(chuàng)設(shè)情境，“既要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知?？奎c(diǎn)，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)心向” 。對(duì)于“電話計(jì)費(fèi)問題”這樣的綜合性問題，學(xué)生還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)，容易無所適從或者片面理解。學(xué)生一般可以發(fā)現(xiàn)“計(jì)費(fèi)方式”的選擇要依賴于“主叫時(shí)間”的變化，具備初步的根據(jù)時(shí)間來討論計(jì)費(fèi)的分類意識(shí)，但缺乏系統(tǒng)的分類方法，會(huì)出現(xiàn)分類粗糙、不準(zhǔn)確的問題。同時(shí)，學(xué)生對(duì)于電話計(jì)費(fèi)這種生活化的問題，更習(xí)慣于使用生活化的原理和語言去解釋，而缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，然后利用數(shù)學(xué)原理來解釋問題的意識(shí)。 教師可通過和學(xué)生談話使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過問題情境激發(fā)學(xué)生的求知欲，達(dá)到提出問題，能夠根據(jù)具體情況中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。

兩位教師都通過生活中接觸的話費(fèi)問題，以簡(jiǎn)單直白的表格形式，引領(lǐng)學(xué)生步進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生動(dòng)腦想一想、動(dòng)口說說看、動(dòng)手列列表，師生互相討論切磋。以問題串、圖表呈現(xiàn)比較、分析，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。選擇電話計(jì)費(fèi)這種生活中常見的問題作為探究點(diǎn)，不僅僅是為了探究如何解決這個(gè)具體問題，更是想讓學(xué)生通過這個(gè)問題的解決，進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過程，滲透建模思想，使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。

5.課后總結(jié)——提綱挈領(lǐng)，畫龍點(diǎn)睛

結(jié)語既要簡(jiǎn)明扼要、系統(tǒng)完整地構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，又要有助于進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和提升課堂教學(xué)效率?？偨Y(jié)方式多種多樣，只要貼近學(xué)生的年齡心理特征、實(shí)際知識(shí)水平和接受能力即可。

例如，《電話計(jì)費(fèi)問題》一課，一位教師提出問題：

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了根據(jù)電話計(jì)費(fèi)選擇最優(yōu)方案的問題，解決此類問題的方法是什么？

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

（3）你還有什么疑惑？說出來大家一起交流一下。

學(xué)生思考回答。教師加以引導(dǎo)和歸納，拓展延伸。

（4）詢問家長(zhǎng)的手機(jī)繳費(fèi)方式及每月通話時(shí)間，應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)給家長(zhǎng)合理的建議，并將你的調(diào)查和結(jié)論寫下來。

另一位教師以練習(xí)結(jié)束：

（1）大明估計(jì)自己每月通話大約300分鐘，小李每月通話大約200分鐘，那么針對(duì)上兩種計(jì)費(fèi)方式他們選擇哪一種移動(dòng)通信通話費(fèi)才最省錢呢？你能幫助他們出個(gè)主意嗎？

（2）用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09元。在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元。 復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？

6.課后反思——查漏補(bǔ)缺，總結(jié)提升

教學(xué)反思是監(jiān)測(cè)、分析、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)教師教學(xué)的準(zhǔn)備、設(shè)計(jì)過程及預(yù)期的效果，反復(fù)體會(huì)教學(xué)新觀念在教學(xué)行為中的轉(zhuǎn)化和表現(xiàn)是否合理，以達(dá)成教學(xué)效果的最優(yōu)化。如本課例的反思：

（1）在學(xué)生討論分類時(shí)，耽誤了太多的時(shí)間，最后導(dǎo)致前松后緊，課堂小結(jié)和練習(xí)沒有足夠的時(shí)間。

（2）在突破難點(diǎn)時(shí)，沒能充分放手，在學(xué)生遇到問題時(shí)沒能及時(shí)點(diǎn)撥。

針對(duì)以上的問題，在今后的教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：

一是加強(qiáng)課堂教學(xué)的駕馭能力，要充分安排時(shí)間做到有緊有松。

二是充分相信學(xué)生，堅(jiān)持做到“三講三不講”原則，為重難點(diǎn)突破創(chuàng)造充費(fèi)時(shí)間。

三是應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，采用豐富的激勵(lì)語言和評(píng)價(jià)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言。

三、“同課異構(gòu)”要解決的主要問題

“同課異構(gòu)”的本意與要求是依據(jù)教材內(nèi)容，合理確定教學(xué)方法，倡導(dǎo)為了課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。在安排教師“同課異構(gòu)”時(shí)，要精選教學(xué)內(nèi)容，方案設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的需求。幫助設(shè)計(jì)個(gè)性化的教案，指向不同年級(jí)段、不同教師個(gè)體的不同需求。從借班上課、過程跟蹤、組織評(píng)價(jià)到教學(xué)效果的經(jīng)驗(yàn)交流總結(jié)，初步摸索出適合初中數(shù)學(xué)教師“同課異構(gòu)”的模式，通過師生互動(dòng)、觀察方式、學(xué)習(xí)方式等教育策略研究，促進(jìn)教師的自主發(fā)展，提升教學(xué)教育理論研究能力，打造高效課堂，提高教學(xué)質(zhì)量。具體做法有：一是圍繞主題自主研習(xí)；二是帶著思考觀課聽課；三是深入探索生成結(jié)論；四是互相交流分享成果。在實(shí)施過程中我們要解決下面問題：

1.盲目求異

有些教師或脫離課程標(biāo)準(zhǔn)盲目求異，或脫離教材內(nèi)容盲目求異，或脫離學(xué)生實(shí)際盲目求異，或?yàn)楫惗?，上課表面看很熱鬧，在教學(xué)設(shè)計(jì)上花樣迭出，追求形式上的標(biāo)新立異，在時(shí)間的分配上不合理科學(xué)，使“同課異構(gòu)”走入誤區(qū)，不能有效發(fā)揮作用。在施行“同課異構(gòu)”前，制訂清晰有致、合適可行的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)的整體結(jié)果進(jìn)行歸因和評(píng)判，是追求高效課堂的重要途徑，它既是高效課堂的靈魂，又是判斷教師教學(xué)是否高效的直接依據(jù)。

2.生搬硬套

在數(shù)學(xué)這種偏思維類的學(xué)科中，有嚴(yán)密的推理和嚴(yán)格的論證。如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)？如何鼓勵(lì)學(xué)生提出問題？教學(xué)語言如何鍛煉得更精練、更生動(dòng)？應(yīng)當(dāng)允許教師根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)用不同的教學(xué)素材和教學(xué)方式教數(shù)學(xué)，允許學(xué)生根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容用不同的方式學(xué)數(shù)學(xué)。過于強(qiáng)求全面統(tǒng)一，可能會(huì)損害教師和學(xué)生的創(chuàng)造能力，并不能說講授式教學(xué)就缺乏“精彩”，如果引領(lǐng)啟發(fā)得當(dāng)，給學(xué)生們留足時(shí)間來思考，提供給大多數(shù)學(xué)生表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，在“安靜”課堂中，一句精辟的話語、一個(gè)傳神的眼神、 一個(gè)會(huì)心的微笑， 教師一樣可以開啟學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“深度”參與以及對(duì)事物的全方位認(rèn)識(shí)和透徹理解。

3.泛泛評(píng)課

“同課異構(gòu)”教研活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)就是評(píng)課，一般流程為：授課教師談自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及依據(jù)，聽課者談聽課體會(huì)，有相同的觀點(diǎn)只需表示同意，不必復(fù)述，不必都講優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)指出不足或提供建議參考；專家指導(dǎo)對(duì)話與質(zhì)辯時(shí)，應(yīng)站在更全面、更系統(tǒng)的角度來評(píng)價(jià)，不應(yīng)當(dāng)拘泥于就課論課，而應(yīng)當(dāng)把這節(jié)課放到整個(gè)課程體系中去評(píng)價(jià)，教學(xué)目標(biāo)的定位是否準(zhǔn)確，是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。評(píng)課后的反思整理及再次評(píng)議也不僅僅停留在口頭上。聽課過程中需觀察學(xué)生表現(xiàn)、教師對(duì)突發(fā)事件的處理、教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整和教學(xué)行為是否妥當(dāng)。囿于時(shí)間，教師們有必要在現(xiàn)場(chǎng)評(píng)課結(jié)束再進(jìn)行反思和系統(tǒng)的整理，形成文字記錄，通過當(dāng)面交談或通過網(wǎng)絡(luò)、電話等方式再次研討，整理存檔。

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