基于擬人智能決策-規(guī)劃算法的主動制動系統(tǒng)研究

袁朝春 劉 慧 陳 龍 SHEN Jie 何友國

(1.江蘇大學汽車工程研究院， 鎮(zhèn)江 212013； 2.密西根大學迪爾本分校， 迪爾本 48128)

引言

單靠提升駕駛員的駕駛技能已不能明顯降低突發(fā)性交通事故的發(fā)生率。在此情況下，為大幅度降低突發(fā)性交通事故發(fā)生概率或降低交通事故的損傷程度，就必須依靠主動制動系統(tǒng)輔助駕駛員進行主動制動。突發(fā)性交通危險工況下，如何有效縮短制動距離是研究人員所急需解決的問題。

目前，研究重點主要集中在可靠性高、響應(yīng)速度快的制動系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)和兼顧安全和舒適性的主動制動系統(tǒng)控制算法。與傳統(tǒng)液壓制動相比，線控制動用電子線路取代傳統(tǒng)的機械、液壓或氣動部件，大大降低了部件復(fù)雜性，提高了制動系統(tǒng)的響應(yīng)速度和制動效能[1]，因此智能汽車主動制動系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，一般采用線控制動執(zhí)行機構(gòu)[2-8]，這些成果為智能制動系統(tǒng)的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。在控制算法方面，主要是運用智能化、擬人化控制算法以提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和可靠性[3,9-10]。

現(xiàn)有主動制動系統(tǒng)研究成果著眼點主要是在如何實現(xiàn)主動制動的功能，在性能上則以提高控制系統(tǒng)的可靠性、控制精度和響應(yīng)速度為主。對在突發(fā)性交通危險工況下，如何提高主動制動系統(tǒng)的性能的研究成果還比較少?，F(xiàn)有研究成果未能充分利用人-車-路-環(huán)境系統(tǒng)中的有利因素，以盡可能縮短制動距離。

本文以線控電制動系統(tǒng)為研究平臺，在兼顧舒適性和安全性的要求下，設(shè)計能夠在緊急制動工況進行主動制動的擬人智能決策-規(guī)劃算法，充分利用道路峰值附著系數(shù)，以最佳滑移率為約束條件對制動電機最優(yōu)目標電流進行實時決策-規(guī)劃，以期提升整車制動能力。

1 主動制動系統(tǒng)設(shè)計和建模

主動制動系統(tǒng)主要由傳感器、控制器(ECU)和執(zhí)行機構(gòu)組成，本文采用的主動制動系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)包括電機、傳動機構(gòu)及制動鉗，如圖1所示。

圖1 電子線控主動制動系統(tǒng)Fig.1 Electro-mechanical braking system

主動制動系統(tǒng)通過多個傳感器實時獲取車-路-環(huán)境信息，然后根據(jù)擬人智能決策-規(guī)劃算法判斷主動制動系統(tǒng)啟動條件、建立標稱最佳制動電流特性函數(shù)，經(jīng)過最佳滑移率控制分別得到前后輪電機電流實時控制信號，從而實現(xiàn)各車輪主動制動力控制?？刂圃韴D如圖2所示。

圖2 主動制動系統(tǒng)控制原理圖Fig.2 Control principle diagram of active braking system

1.1 電動機建模

設(shè)計的主動制動執(zhí)行機構(gòu)驅(qū)動電動機采用的是永磁直流電動機，在不考慮電刷機械換向?qū)﹄妱訖C運行產(chǎn)生影響的前提下，電動機工作原理如圖3所示[11-12]。

圖3 永磁直流電動機工作原理示意圖Fig.3 Working principle diagram of permanent magnet DC motor

由圖3可以看出，電動機工作時，各物理量存在如下關(guān)系

(1)

(2)

(3)

其中Tm=KTIa

(4)

式中Ea——電樞電壓, V

Ia——電樞電流, A

Ra——電樞電阻, Ω

La——電樞電感, H

Eb——反電動勢, V

KE——電動機反電動勢系數(shù), V·min/r

θm——電動機轉(zhuǎn)角, rad

wm——電動機轉(zhuǎn)速, r/min

Jm——等效轉(zhuǎn)動慣量, kg·m2

Tm——電動機電磁轉(zhuǎn)矩, N·m

Tf——電動機摩擦轉(zhuǎn)矩, N·m

TL——負載轉(zhuǎn)矩, N·m

KT——電動機轉(zhuǎn)矩系數(shù), N·m/A

1.2 傳動機構(gòu)建模

減速增扭機構(gòu)采用蝸輪蝸桿形式，忽略其安裝加工誤差、摩擦因數(shù)的變化及軸承密封損失，其數(shù)學模型為[13]

θ=θm/i

(5)

式中θ——蝸輪轉(zhuǎn)角, rad

i——蝸輪蝸桿減速器傳動比

運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)采用滾珠絲杠，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運動與直線運動的轉(zhuǎn)換，忽略其質(zhì)量、安裝加工誤差及摩擦系數(shù)的變化，其數(shù)學模型為[14]

(6)

(7)

式中x——絲杠螺母位移, mm

L——滾珠絲杠機構(gòu)導(dǎo)程, mm

Tt——滾珠絲杠驅(qū)動力矩, N·m

F——絲杠螺母軸向力, N

dm——滾珠絲杠公稱直徑, mm

α——滾珠絲杠螺紋升角, rad

ρ′——滾珠絲杠機構(gòu)當量摩擦角, rad

滾珠絲杠驅(qū)動力矩與電機負載之間由于蝸輪蝸桿減速器的存在，故負載轉(zhuǎn)矩TL與滾珠絲杠驅(qū)動力矩Tt之間存在關(guān)系

(8)

1.3 制動器建模

當絲杠螺母驅(qū)動制動鉗與制動盤接觸后，制動盤夾緊力與絲杠螺母成一確定的關(guān)系，在制動器壓力測試試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，參照文獻[14]，建立制動夾緊力模型

Fcl=1 048.5x3+20 162.9x2+154.3x

(9)

式中Fcl——制動盤夾緊力, N

在轉(zhuǎn)鼓試驗臺制動試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析主動制動系統(tǒng)的制動效能因數(shù)BEF，建立制動力矩模型

Tb=FclrBEF

(10)

式中Tb——制動器制動力矩, N·m

r——制動盤有效半徑, mm

2 主動制動擬人智能決策-規(guī)劃算法

圖4 主動制動擬人智能決策-規(guī)劃算法Fig.4 Active braking humanoid intelligent decision planning algorithm

2.1 緊急主動制動擬人決策算法

為了能夠充分反映車-路-環(huán)境信息對主動制動系統(tǒng)規(guī)劃-決策算法科學性的影響，以便在突發(fā)性交通危險工況下能夠準確地模擬有經(jīng)驗駕駛員的制動減速特性，基于DRV安全距離模型[15]對主動制動系統(tǒng)啟動的必要條件進行決策。其臨界安全距離模型為

(11)

其中

(12)

式中Smust——臨界安全距離, m

vr——自車速度, m/s

ar-max——自車最大制動減速度, m/s2

Tbr——主動制動時的制動時間, s

vf——前車速度, m/s

af——前車加速度, m/s2

d0——兩車靜止時保持的最小安全距離, m

g——重力加速度, m/s2

α——坡度角, rad

有經(jīng)驗駕駛員在面臨突發(fā)性交通危險時，會快速根據(jù)估算距離評估發(fā)生追尾碰撞的可能性，并根據(jù)判斷結(jié)果對制動系統(tǒng)進行控制。對主動制動控制系統(tǒng)而言，這一決策過程可以用邏輯門限控制策略進行智能模擬，即：當前方障礙物距本車的實時距離S(t)≤Smust，且駕駛員沒有采取制動或轉(zhuǎn)向避讓動作時，主動制動系統(tǒng)進行自動緊急制動；當前方障礙物距本車的實時距離S(t)≤Smust，駕駛員采取制動或轉(zhuǎn)向避讓動作時，主動制動系統(tǒng)不啟動，制動系統(tǒng)的控制權(quán)由駕駛員獲得；當前方障礙物距本車的實時距離S(t)>Smust，主動制動系統(tǒng)不啟動。

2.2 最佳制動電流擬人決策算法

在突發(fā)性交通危險工況下，有效縮短自車制動距離是保證智能汽車安全的一個關(guān)鍵因素。合理的制動電流可以保證車輪滑移率控制在最佳范圍內(nèi)，以便能夠充分利用路面的摩擦阻力。

(1)標稱最佳制動電流特性函數(shù)

緊急主動制動時，控制系統(tǒng)應(yīng)該在保證安全性能的前提下兼顧舒適性，為獲取合理的減速制動電流特性，前期測試了多個有經(jīng)驗駕駛員在緊急制動時的制動力變化特性，結(jié)合相關(guān)資料[16-18]，擬合了如圖5所示的突發(fā)性緊急制動避撞標稱電流Ii-hope特性函數(shù)。

圖5 突發(fā)性緊急制動避撞電流特性規(guī)則Fig.5 Current characteristics of sudden emergency braking

(1)分析駕駛員的制動避撞過程及主動制動系統(tǒng)的性能，確定減速度增長時間t1的取值范圍，根據(jù)歐盟相關(guān)規(guī)定[19]，乘用車輛行駛速度為80 km/h時，應(yīng)滿足閾值T=t0+t1/2不高于0.4 s，其中t0為制動協(xié)調(diào)時間，本文取t1=0.4 s。

(2)分析緊急制動時各典型路況下的擬人制動特性，確定t1時間段的制動電流變化特征Ki。

(3)分析不同典型路況下，車輪滑移率在[0.1,0.3]區(qū)間時制動電動機電流特性，確定制動電動機電流峰值Ii-max。

最終，建立突發(fā)性緊急制動避撞標稱電流特性規(guī)則函數(shù)為

(13)

其中

Ii-max=Kit1

在制動電動機額定電流范圍內(nèi)選取25個測試點(圖6)，對不同典型路況下的制動力和車速進行檢測，圖7為積水、潮濕路面下制動力和測速的測試數(shù)據(jù)，制動時間為4.3 s。

圖6 用來標定的數(shù)據(jù)Fig.6 Data used for calibration

圖7 制動力和車速測試數(shù)據(jù)Fig.7 Braking force and speed test data

經(jīng)試驗標定，最后得到各典型路面制動電流變化特征Ki和制動電動機電流峰值Ii-max如表1所示。

表1 典型路面制動電流變化特征值和電流峰值Tab.1 Braking current changing value and peakcurrent of typical pavement

(2)實際最佳制動電流規(guī)劃算法

滑移率與路面附著系數(shù)的關(guān)系需要通過輪胎模型獲得，采用“Magic Formula”(魔術(shù)公式)半經(jīng)驗輪胎公式[20]。魔術(shù)公式的一般表達式為

Y(λx)=Dsin(Carctan(Bλx-
E(Bλx-arctan(Bλx))))

(14)

式中Y(λx)——縱向路面附著系數(shù)

λx——縱向滑移率B——剛度因子

C——曲線形狀因子D——峰值因子

E——曲線曲率因子

圖8為魔術(shù)公式輪胎模型中5種典型路面的附著系數(shù)-滑移率曲線。由該曲線可得各典型路面的峰值附著系數(shù)和最佳滑移率如表2所示。

圖8 典型路面的μ-s曲線Fig.8 μ-s curves of typical pavement

路面峰值附著系數(shù)最佳滑移率干燥水泥路面0.950.22干燥瀝青路面0.820.20積水、潮濕路面0.620.16積雪路面0.240.12結(jié)冰路面0.100.10

圖9 智能汽車主動制動系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of intelligent vehicle active braking system

(15)

根據(jù)傳感器反饋的輪速、車速信號，計算對應(yīng)輪胎的滑移率，根據(jù)滑移率給出控制信號：當滑移率λ(t)<λmin時，按各典型路面制動電流變化特征值Ki增大制動電流；當滑移率λ(t)>λmax時，按各典型路面制動電流變化特征Ki減小制動電流；當滑移率λmin≤λ(t)≤λmax時，制動電流不變。

3 仿真驗證與結(jié)果分析

為了驗證所設(shè)計的擬人智能決策-規(guī)劃算法的性能，本文在CarSim/Simulink環(huán)境下進行聯(lián)合仿真試驗。參考緊急制動測試方法[21]，在前方運輸車輛貨物墜落和前方移動目標緊急制動兩種工況下進行算法驗證。

圖9為智能汽車主動制動系統(tǒng)仿真模型。其中CarSim輸出車身縱向速度和4個車輪的輪速，通過緊急主動制動擬人決策算法判斷是否需要緊急制動，最佳制動電流特性函數(shù)依據(jù)實際的路面道路附著特征查表得出期望的最佳制動電動機電流，在反饋的實際滑移率信息基礎(chǔ)上經(jīng)過實際最佳制動電流規(guī)劃算法對實際最佳制動電流進行決策控制，最終經(jīng)主動制動系統(tǒng)控制器實現(xiàn)智能汽車的緊急制動。

3.1 前方運輸車輛貨物墜落工況

假設(shè)自車以80 km/h勻速行駛，前方車輛上突然墜落一個物體，且墜落點距自車48 m。將路面摩擦因數(shù)分別設(shè)置為0.82和0.62，模擬干瀝青路面和積水、潮濕路面。

由圖10可知，在2種路面條件下，自車分別在t=0.6 s和t=0.15 s時判斷出自車與前車距離小于安全臨界距離，自車開始制動，到t=3.565 s和t=4.03 s時速度減為0，整個過程制動時間為2.965 s和3.88 s。

圖10 主動制動決策信號Fig.10 Decision signal of active braking

圖11為電動機制動電流隨時間變化的曲線，由于自車在制動過程中垂向載荷的變化導(dǎo)致前后輪所需的制動力矩不同，從而所需制動電流不同，由圖11可看出，前輪電動機電流大于后輪電動機電流，且2種路面條件下前輪電動機電流最大值分別為9.48 A和8.37 A，小于電動機電流峰值9.78 A和8.6 A，表明所設(shè)計的擬人電動機電流特性比較合理。

圖11 制動電流-時間曲線Fig.11 Curves of braking current and time

圖12～14為所設(shè)計主動制動系統(tǒng)與ABS液壓制動系統(tǒng)仿真對比。由圖12可知，整個制動過程中，前后車輪均沒有抱死，主動制動系統(tǒng)輪速相對比較平穩(wěn)，且液壓制動系統(tǒng)制動時間分別為3.1 s和4.12 s，大于2.965 s和3.88 s。圖13為制動減速度隨時間變化的曲線，由圖13可知，主動制動系統(tǒng)減速度經(jīng)過0.4 s增加到最大值，舒適性較ABS液壓制動系統(tǒng)好，且最大制動減速度稍大于液壓制動系統(tǒng)最大制動減速度。圖14為前后車輪滑移率隨時間變化的曲線圖，由圖14可知，主動制動系統(tǒng)滑移率分別控制在該路面的最佳滑移率0.2和0.16附近，且波動范圍較液壓制動系統(tǒng)小，充分利用路面附著系數(shù)，制動性能較好。

圖12 車速/輪速-時間曲線Fig.12 Curves of vehicle speed, wheel speed and time

圖13 減速度-時間曲線Fig.13 Curves of deceleration and time

圖14 滑移率-時間曲線Fig.14 Curves of slip ratio and time

圖15 自車縱向位移-時間曲線Fig.15 Curves of longitudinal displacement and time

由圖15可知，制動結(jié)束時，主動制動系統(tǒng)自車縱向位移分別為47.50 m和47.46 m，均小于兩車初始距離48 m，所以不會與前方墜落物發(fā)生碰撞，且制動距離分別為34.2 m和44.15 m；而原車ABS液壓制動系統(tǒng)縱向位移分別為48.06 m和49.48 m，制動距離為34.76 m和46.17 m?？梢钥闯觯疚奶岢龅臄M人智能決策-規(guī)劃算法在制動距離上分別比原車ABS液壓制動系統(tǒng)縮短0.56 m和2.02 m，為突發(fā)性緊急制動工況下預(yù)留了更大的避撞距離,整車制動能力比ABS液壓制動系統(tǒng)提高了4.12%～4.38%。

3.2 前方移動目標緊急制動工況

假設(shè)自車以80 km/h勻速行駛，前方50 m處前車初始速度為30 km/h，突然以5 m/s2的減速度進行緊急制動。將路面摩擦系數(shù)分別設(shè)置為0.82和0.62，模擬兩種典型路面：干瀝青路面和積水、潮濕路面。

由圖16可知，在2種路面條件下，自車分別在t=0.945 s和t=0.53 s時判斷出自車與前車距離小于安全臨界距離，自車開始制動，到t=3.917 s和t=4.41 s時速度減為0，整個過程制動時間為2.972 s和3.88 s。

圖16 主動制動決策信號(前方移動目標緊急制動工況)Fig.16 Decision signal of active braking

圖17為電動機制動電流隨時間變化的曲線圖，前輪電動機電流最大值分別為9.56 A和8.38 A，小于電動機電流峰值9.78 A和8.6 A，表明所設(shè)計的擬人電動機電流特性比較合理。

圖17 制動電流-時間曲線(前方移動目標緊急制動工況)Fig.17 Curves of braking current and time

圖18 車速/輪速-時間曲線(前方移動目標緊急制動工況)Fig.18 Curves of vehicle speed, wheel speed and time

圖19 減速度-時間曲線(前方移動目標緊急制動工況)Fig.19 Curves of deceleration and time

圖20 滑移率-時間曲線(前方移動目標緊急制動工況)Fig.20 Curves of slip ratio and time

圖18～21為所設(shè)計主動制動系統(tǒng)與ABS液壓制動系統(tǒng)的試驗結(jié)果對比。由圖18可知，整個制動過程中，前后車輪均沒有抱死，主動制動系統(tǒng)輪速相對比較平穩(wěn)，且液壓制動系統(tǒng)制動時間分別為3.105 s和4.145 s，大于2.972 s和3.88 s。由圖19可知，主動制動系統(tǒng)減速度經(jīng)過0.4 s增加到最大值，舒適性較ABS液壓制動系統(tǒng)好，且最大制動減速度稍大于液壓制動系統(tǒng)最大制動減速度。由圖20可知，主動制動系統(tǒng)滑移率分別控制在該路面的最佳滑移率0.2和0.16附近，且波動范圍較液壓制動系統(tǒng)要小，充分利用路面附著系數(shù)，制動性能較好。

圖21 自車縱向位移-時間曲線(前方移動目標緊急制動工況)Fig.21 Curves of longitudinal displacement and time

由圖21可知，制動結(jié)束時，自車縱向位移分別為55.24 m和55.75 m，前車位移6.94 m，所以不會與前車發(fā)生碰撞，且制動距離分別為34.34 m和44.025 m；而原車ABS液壓制動系統(tǒng)縱向位移分別為55.79 m和57.64 m，制動距離為34.89 m和45.915 m?？梢钥闯?，本文提出的擬人智能決策-規(guī)劃算法在制動距離上分別比原車ABS液壓制動系統(tǒng)分別縮短0.55 m和1.89 m，為跟車行駛時前方車輛突然緊急制動工況下預(yù)留了更大的避撞距離,整車制動能力比ABS液壓制動系統(tǒng)提高了4.12%～4.38%。

4 結(jié)論

(1)所設(shè)計的緊急主動制動擬人決策算法，能夠用邏輯門限控制策略對有經(jīng)驗駕駛員的緊急制動決策過程進行智能模擬，主動制動系統(tǒng)的開啟判斷準確、及時。

(2)設(shè)計的標稱最佳制動電流特性函數(shù)，充分模擬了有經(jīng)驗駕駛員的減速制動特性，在保證安全性的同時提高舒適性。

(3)提出的擬人智能決策-規(guī)劃算法能夠把滑移率控制在當前路況最佳滑移率附近，在兼顧了舒適性的同時，整車制動能力比ABS液壓制動系統(tǒng)提高了4.12%～4.38%，有效降低了智能汽車在突發(fā)性交通危險工況下的事故率。

1 初長寶, 賈興建, 李松領(lǐng). 基于GMM的汽車線控制動系統(tǒng)設(shè)計[J]. 制造業(yè)自動化, 2015(13):122-125.

CHU Changbao, JIA Xingjian, LI Songling. Design of automobile brake by wire system based on GMM [J].Manufacturing Automation, 2015(13): 122-125. (in Chinese)

2 李鑫, 韓鵬. 車輛電控主動制動系統(tǒng)的建模與仿真[J].自動化與儀器儀表, 2016(2):87-90.

LI Xin, HAN Peng. Modeling and simulation of vehicle electronic controlled active braking system [J]. Automation and Instrumentation, 2016(2): 87-90. (in Chinese)

3 MILANéS V, GONZLEZ C, NARANJO J E, et al. Electro-hydraulic braking system for autonomous vehicles[J]. International Journal of Automotive Technology, 2010, 11(1):89-95.

4 楊坤. 輕型汽車電子機械制動及穩(wěn)定性控制系統(tǒng)研究[D]. 長春：吉林大學, 2009.

YANG Kun.Research on electronic mechanical braking and stability control system of light truck [D].Changchun: Jilin University, 2009.(in Chinese)

5 趙一博. 電子機械制動系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的研究與開發(fā)[D]. 北京：清華大學, 2010.

ZHAO Yibo.Research and development of actuator for electro mechanical braking system [D].Beijing: Tsinghua University, 2010.(in Chinese)

6 王維銳, 葛正, 傅云峰,等. 具有間隙調(diào)節(jié)功能的車用電子機械制動器:中國,202349048U[P]. 2012-07-25.

7 張忠富, 王國業(yè), 毛恩榮,等. 基于電磁機械耦合再生制動系統(tǒng)的ABS控制[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2016, 47(2):323-329.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160243&flag=1. DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.02.043.

ZHANG Zhongfu, WANG Guoye, MAO Enrong, et al. ABS control of regenerative braking system based on electromagnetic mechanical coupling [J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(2): 323-329.(in Chinese)

8 張露, 張忠富, 王國業(yè),等. 基于電磁機械耦合再生制動系統(tǒng)的電動汽車穩(wěn)定性控制[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2017, 48(1):309-316.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20170141&flag=1. DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.041.

ZHANG Lu, ZHANG Zhongfu, WANG Guoye, et al. Stability control of electric vehicle based on electromagnetic mechanical coupling regenerative braking system [J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48 (1): 309-316.(in Chinese)

9 HUNMMO K. Design of the electronic brake pressure modulator using a direct adaptive fuzzy controller in commercial vehicles for the safety of braking in fail[J]. JSME International Journal, Series C (Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing), 2002, 45(1): 246-257.

11 申亮, 謝偉東. 永磁直流無刷電機改進的單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制仿真研究[J]. 機電工程, 2011, 28(3):369-373.

SHEN Liang, XIE Weidong. Research on improved single neuron PID adaptive control of permanent magnet brushless DC motor [J]. Mechatronics Engineering, 2011, 28(3): 369-373. (in Chinese)

12 楊坤, 李靜, 李幼德,等. 電子機械制動系統(tǒng)在汽車自適應(yīng)巡航控制中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2008, 39(12):34-38.

YANG Kun, LI Jing, LI Youde, et al. Application of electronic mechanical braking system in adaptive cruise control of automobiles [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2008, 39 (12): 34-38. (in Chinese)

13 駱威. 電動汽車電控機械制動系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D]. 上海：同濟大學, 2014.

LUO Wei.Research and development of electro mechanical braking system for electric vehicle [D].Shanghai: Tongji University, 2014. (in Chinese)

14 金智林, 趙曰賀, 趙峰,等. 汽車電控機械制動系統(tǒng)設(shè)計及性能分析[J]. 機械設(shè)計與制造, 2014(6):28-30.

JIN Zhilin，ZHAO Yuehe, ZHAO Feng, et al. Automobile electromechanical brake system design and performance analysis of [J].Mechanical Design and Manufacture, 2014(6): 28-30. (in Chinese)

15 袁朝春, 李道宇, 吳飛,等. 汽車縱向主動避撞DRV安全距離模型[J]. 重慶理工大學學報:自然科學版, 2016, 30(5):15-19.

YUAN Zhaochun, LI Daoyu, WU Fei, et al. The DRV safe distance model of vehicle longitudinal collision avoidance [J]. Journal of Chongqing University of Technology: Natural Science Edition, 2016, 30(5): 15-19. (in Chinese)

16 田萬倉, 劉偉. 汽車緊急制動響的分析[J]. 汽車工程, 1996(1):61-64.

TIAN Wancang, LIU Wei. Analysis of automobile emergency brake ring [J]. Automotive Engineering, 1996(1): 61-64. (in Chinese)

17 陳雪梅, 高利, 魏中華. 緊急避障時駕駛員制動操縱特性研究[J]. 北京工業(yè)大學學報, 2007, 33(6):603-607.

CHEN Xuemei, GAO Li, WEI Zhonghua. Study on the characteristics of driver’s braking control in emergency obstacle avoidance [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2007, 33(6): 603-607. (in Chinese)

18 DIN?MEN E, ALTINEL T. An emergency braking controller based on extremum seeking with experimental implementation[J]. International Journal of Dynamics & Control, 2016:1-14.

19 余志生, 汽車理論[M]. 北京：機械工業(yè)出版社， 2008.

20 鄭香美, 高興旺, 趙志忠. 基于“魔術(shù)公式”的輪胎動力學仿真分析[J]. 機械與電子, 2012(9):16-20.

ZHENG Xiangmei, GAO Xingwang, ZHAO Zhizhong. Simulation analysis of tire dynamics based on magic formula [J].Mechanical and Electronic, 2012(9): 16-20. (in Chinese)

21 高繼東, 張慧, 高博麟,等. 自主緊急制動系統(tǒng)測試方法[J]. 汽車工程師, 2017(1):11-15.

GAO Jidong, ZHANG Hui, GAO Bolin, et al. Test method of automatic emergency braking system [J]. Automotive Engineer, 2017(1): 11-15. (in Chinese)