多點(diǎn)源滴灌條件下紅壤水分溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)與數(shù)值模擬

裴青寶 劉偉佳 張建豐 王海偉

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院， 西安 710048； 2.南昌工程學(xué)院江西省水工程安全與資源高效利用工程研究中心， 南昌 330099；3.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 南昌 330020)

引言

南方紅壤丘陵地區(qū)多種植柑橘、臍橙等經(jīng)濟(jì)作物，近年來在丘陵地區(qū)這些作物的灌溉多采用滴灌水肥一體化灌溉方式，本文根據(jù)對(duì)柑橘、臍橙等作物根系的調(diào)查和紅壤剖面土壤容重的測定，通過試驗(yàn)研究不同滴頭流量、間距以及土壤容重下交匯入滲規(guī)律以及土壤水分氮素分布特性，以期為紅壤柑橘、臍橙滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)選擇提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試土壤

試驗(yàn)土壤于2016年3月采自江西省尋烏縣澄江鎮(zhèn)汶口村臍橙果園內(nèi)，取地表100 cm的種植土，土壤容重在1.36～1.41 g/cm3之間，將試驗(yàn)土樣取回，于試驗(yàn)室風(fēng)干、過2 mm篩、通風(fēng)保存,土壤顆粒分析用馬爾文激光粒度儀測定，粒徑0～0.002 mm、 0.002～0.02 mm、 0.02～2 mm之間的顆粒含量分別為44.25%、38.39%、17.36%，采用國際制土壤質(zhì)地分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，最終確定土壤質(zhì)地為壤質(zhì)粘土。試驗(yàn)在南昌工程學(xué)院灌溉排水實(shí)驗(yàn)中心展開，時(shí)間為2016年6—12月，室內(nèi)溫度保持為18～23℃。

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置采用西安理工大學(xué)水資源所設(shè)計(jì)生產(chǎn)的土壤水分運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，系統(tǒng)由馬氏瓶、有機(jī)玻璃土箱、支架等組成；土箱設(shè)計(jì)為矩形結(jié)構(gòu)，長×寬×高為40 cm×40 cm×60 cm。土壤含水率的測量采用埋設(shè)在土體內(nèi)不同深度處的TDR探頭測定，TDR探頭2組共13個(gè)，分別在1號(hào)滴頭水平距離為5 cm,垂直距離為5、10、15、20、25、30 cm處和在濕潤鋒交匯面水平距離為20 cm，垂直距離為0、5、10、15、20、25、30 cm處埋設(shè)TDR探頭，記錄不同時(shí)間點(diǎn)的土壤含水率，其他位置通過烘干法測定。Hydrus-3D建模過程中與物理模型相應(yīng)的位置插入觀測點(diǎn)，采用馬氏瓶供水，醫(yī)用針頭模擬滴灌出水，用流量計(jì)控制流量。裝置示意圖如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup1、8.支架 2、9.出水口 3、10.進(jìn)氣口 4、11.馬氏瓶 5.1號(hào)滴頭 6.2號(hào)滴頭 7.土箱

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容

1.4 試驗(yàn)過程

1.5 數(shù)學(xué)模型

1.5.1水分運(yùn)動(dòng)基本方程

滴灌土壤水分運(yùn)動(dòng)為三維流動(dòng)問題。假定土壤各向同性,地表沒有蒸發(fā),土壤初始含水率相同,并不考慮滯后現(xiàn)象,則三維軸對(duì)稱點(diǎn)源水分入滲Richard方程可表示為[14,17]

(1)

式中θ——土壤體積含水率，cm3/cm3

h——土壤負(fù)壓水頭，cm

r、y、z——坐標(biāo)(z坐標(biāo)向下為正)，cm

t——時(shí)間，min

Kh——土壤非飽和導(dǎo)水率，cm/min

Hydrus-3D模擬時(shí)需要的非飽和土壤水分特征曲線θh、土壤非飽和導(dǎo)水率Kh采用van Genuchten模型表示[14,18]，并不考慮滯后效應(yīng)

(2)

θh=θs(h≥0)

(3)

(4)

其中

(5)

式中θs、θr——土壤飽和含水率和殘余含水率，cm3/cm3

Ks——土壤飽和導(dǎo)水率，cm/min

l——孔隙連通性參數(shù)，對(duì)大多數(shù)土壤來說可取0.5

a、n、m——擬合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

Se——有效含水率(飽和度)

(6)

其中

(7)

(8)

(9)

qr——縱向上的土壤水分通量

qz——橫向上的土壤水分通量

Drr、Dzz、Drz——水動(dòng)力彌散系數(shù)張量的分量

q——土壤水通量的絕對(duì)值

DL、DT——溶質(zhì)的縱向和橫向彌散度，L

Dw——自由水中的分子擴(kuò)散系數(shù)

τ——溶質(zhì)的彎曲系數(shù)，通常表示為土壤體積含水率的函數(shù)

1.6 模型區(qū)域以及邊界條件和初始條件

模型求解區(qū)域以實(shí)際土箱尺寸為基礎(chǔ)建立幾何模型，建模區(qū)域如圖2所示，Hydrus-3D 不能描述移動(dòng)的水分邊界,但可以模擬邊界條件隨時(shí)間變化的過程，因此在試驗(yàn)過程中測定滴頭下方積水的區(qū)域及水頭高度。試驗(yàn)開始后15 min時(shí)達(dá)到飽和區(qū)域的58%、積水深度為0.18 cm(用游標(biāo)卡尺通過測量滴頭下方積水深度得到);灌水后25 min達(dá)到飽和區(qū)域的80%、積水深度為0.50 cm;38 min 后，飽和區(qū)穩(wěn)定, 積水深度為0.85 cm。根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，飽和區(qū)域在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，所以在模擬過程中不考慮其范圍的變化，只輸入最終的范圍值，設(shè)定飽和區(qū)半徑為定值Rs(滴頭地表最小濕潤半徑)如圖2所示。試驗(yàn)過程中無表面蒸發(fā)，則水分運(yùn)動(dòng)的上邊界條件可以表示為

h=0.85 cm (0≤r≤R,z=Z,t≥0)

(10)

(11)

式中R、Z——模擬區(qū)域邊界(裝置物理邊界)在徑向和垂直方向的坐標(biāo)

圖2 模型求解區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic diagram of solving model

本次模擬輸入邊界條件中水頭隨時(shí)間的變化個(gè)數(shù)為4，按照變化的時(shí)間，在各段時(shí)間上輸入相應(yīng)的水頭值。由于滴頭周圍有積水產(chǎn)生,因此溶質(zhì)運(yùn)移的上邊界條件采用一類邊界條件

C(r,z)=Ca(0≤r≤Rs,z=Z,t>0)

(12)

側(cè)面為不透水邊界

(13)

(14)

下邊界為自由排水邊界

(15)

(16)

θ(r,z)=θ0(0≤r≤R,0≤z≤Z,t=0)

(17)

C(r,z)=C0(0≤r≤R,0≤z≤Z,t=0)

(18)

式中θ0——土壤初始含水率，cm3/cm3

2 模型參數(shù)

2.1 土壤水力學(xué)參數(shù)

依據(jù)1.5.1節(jié)所述土壤水分特性的 VG 模型參數(shù)，結(jié)合不同容重的水分特征曲線以及飽和導(dǎo)水率試驗(yàn)結(jié)果，并根據(jù)顆粒分析的成果輸入Hydrus-3D里計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比分析，最終確定合適的參數(shù)如表1所示。

表1 不同紅壤容重van Genuchten模型參數(shù)Tab.1 Van Genuchten model parameters of red soil with different bulk densities

圖3 滴灌交匯入滲濕潤鋒運(yùn)移變化Fig.3 Changes of drip irrigation, intersection infiltration and wetting front transport

2.2 溶質(zhì)運(yùn)移參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 容重變化影響下濕潤鋒模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比分析

試驗(yàn)開始后在滴頭下方形成一個(gè)積水區(qū)域，隨著時(shí)間的變化，積水區(qū)域趨于穩(wěn)定。水氮開始在土壤中運(yùn)動(dòng)，將不同時(shí)刻濕潤鋒的變化在有機(jī)玻璃板上用記號(hào)筆繪出。圖3為滴灌交匯入滲試驗(yàn)濕潤鋒變化過程實(shí)測及模擬照片。

圖4 不同容重條件下濕潤鋒變化模擬值與實(shí)測值Fig.4 Simulated and measured values of wetting front under different bulk densities

容重變化影響下濕潤鋒模擬值與試驗(yàn)值如圖4所示(圖中γ表示容重)。由圖4可見，通過試驗(yàn)測得的濕潤鋒過程和Hydrus-3D模擬的值在觀測時(shí)間點(diǎn)上有同步性，其相對(duì)偏差在9%以內(nèi)。5個(gè)不同容重的濕潤鋒模擬值和實(shí)測值經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)后差異均不顯著，這說明數(shù)值模擬可以反映不同容重條件下濕潤鋒的運(yùn)移規(guī)律，這也與李久生等[14]、張林等[18]的研究結(jié)果相同。模擬的濕潤鋒以滴頭為中心擴(kuò)散，濕潤半徑更為圓滑均勻，從圖3b的模擬圖也可以看出這個(gè)現(xiàn)象，而實(shí)測的濕潤鋒某一時(shí)刻濕潤鋒面值則出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象；分析認(rèn)為Hydrus在設(shè)定不同的容重后軟件認(rèn)為土壤內(nèi)部是均一的各向同性，且不受邊壁滯后效應(yīng)的影響。所以Hydrus-3D模擬的濕潤鋒面推進(jìn)較快且均勻，而實(shí)測值由于土壤為擾動(dòng)土，裝土的質(zhì)量和土層的結(jié)合等情況影響著濕潤鋒的運(yùn)移；所以實(shí)際工作中如果需要采用模型來預(yù)測濕潤鋒的運(yùn)移時(shí)需要考慮到滯后效應(yīng)。容重從1.2 g/cm3到1.4 g/cm3，雙滴頭滴灌下出現(xiàn)了濕潤鋒的交匯現(xiàn)象，而交匯的時(shí)間則與容重有關(guān)，容重為1.2 g/cm3的濕潤鋒在灌水后273 min時(shí)發(fā)生交匯，而容重越大交匯過程越緩慢，容重1.4 g/cm3在461 min時(shí)才發(fā)生交匯。試驗(yàn)土為紅壤，容重較小時(shí)土壤中的孔隙率大，導(dǎo)水速率快，所以濕潤鋒推進(jìn)得比較快。當(dāng)容重增加時(shí)，孔隙率減少，加上紅壤遇水后顆粒變得粘稠，堵塞了土壤中的孔隙，造成濕潤鋒不能推進(jìn)。試驗(yàn)取土的江西省贛州市尋烏縣臍橙果園內(nèi)，現(xiàn)場調(diào)查其距地表100 cm以內(nèi)的土壤容重在1.36～1.41 g/cm3之間，根據(jù)模擬和實(shí)測結(jié)果可知，高容重情況下土壤濕潤鋒難以推進(jìn)，交匯發(fā)生較緩慢，影響到臍橙的灌溉。所以在灌溉之前需要對(duì)土壤結(jié)構(gòu)進(jìn)行前期處理，疏松土層，便于水肥能夠入滲到根系周圍。

3.2 濕潤體內(nèi)土壤含水率的分布模擬

結(jié)合圖5、6土壤含水率模擬和實(shí)測值，兩者的平均相對(duì)誤差為9.5%以內(nèi)。其中，90%的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的模擬值和實(shí)測值的差值在3.5%之內(nèi)，而且各觀測點(diǎn)誤差情況類似。差異較大主要在初始時(shí)刻和試驗(yàn)結(jié)束時(shí)段，初始觀測點(diǎn)上實(shí)測的含水率值均低于模擬值；實(shí)測值通過埋設(shè)在觀測點(diǎn)上的TDR探頭測定，探頭在使用之前設(shè)置在不同的土壤容重中，在灌水后通過與烘干法進(jìn)行含水率測定率定，并對(duì)探頭進(jìn)行修正。所以在試驗(yàn)過程中探頭的值可以反映出實(shí)際情況，而模擬值出現(xiàn)的偏差主要是在建模過程中模型為理想狀態(tài)，輸入顆分?jǐn)?shù)據(jù)和土壤吸力后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出一個(gè)含水率值，從而造成與實(shí)際土壤初始含水率之間的誤差。而在灌水結(jié)束時(shí)出現(xiàn)的部分實(shí)測值大于模擬值的原因是，模型在該時(shí)刻模擬結(jié)束，含水率定格在這個(gè)狀態(tài)，不會(huì)變化，模型忽視了土壤水分再分布這一過程，所以實(shí)測值大于模擬值。除此之外，模型模擬的精度較高，可以反映出滴灌交匯入滲過程中濕潤體內(nèi)土壤含水率的分布情況，這與李久生等[14-15]的研究結(jié)果相同。

圖5 不同容重條件下距離滴頭5 cm處含水率變化Fig.5 Changes of water content under condition of different densities with 5 cm away from emitter

圖6 不同容重條件下交匯處含水率模擬值與實(shí)測值Fig.6 Confluence of moisture content of simulated and measured values under condition of different densities

圖5中，總體而言，隨著入滲時(shí)間變化，觀測點(diǎn)的土壤含水率呈現(xiàn)增加的現(xiàn)象，土壤深度越深，含水率增加值越小。容重1.2 g/cm3垂直距離5 cm的觀測點(diǎn)土壤含水率在入滲開始后就快速增加，200 min后接近飽和，并維持穩(wěn)定狀態(tài)；其他4個(gè)不同容重該位置處的觀測點(diǎn)模擬和實(shí)測值均顯示該現(xiàn)象。其余觀測點(diǎn)隨著深度的增加，距離滴頭間距越大含水率越小，并受到容重的影響，同一位置處的觀測點(diǎn)，容重越大，含水率相應(yīng)地減小，這表明，高容重壤土阻礙了水分的入滲。

圖6中交匯處的土壤含水率，在發(fā)生交匯后迅速增加，并與深度和容重有關(guān)，深度較深容重較大，含水率增加的值較小。交匯面處含水率低于同一位置處滴頭下方的觀測點(diǎn)的值，由此可知在濕潤體內(nèi)同一深度處，含水率的分布是不均勻的，滴頭下方處土壤含水率高于交匯處的，容重越大這一現(xiàn)象愈加明顯。對(duì)于臍橙等根系發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)作物，在滴頭間距相同時(shí)，兩滴頭交匯處的土壤含水率較低，會(huì)影響這一區(qū)域內(nèi)根系吸水，要加強(qiáng)交匯區(qū)域的灌水量。

圖7 不同容重條件下距離滴頭5 cm處質(zhì)量濃度模擬值與實(shí)測值Fig.7 N-N mass concentration simulated and measured values with 5 cm away from emitter under different bulk densities

圖8 不同容重條件下交匯處質(zhì)量濃度模擬值與實(shí)測值Fig.8 N-N simulated and measured values under different bulk densities intersection

4 結(jié)論

(1)Hydrus-3D可以較好地模擬出濕潤鋒的推移過程，模擬值與實(shí)測值的精度在9%以內(nèi)，軟件的模擬值更加理想化，在運(yùn)用到實(shí)際中模擬濕潤體范圍時(shí)需要考慮紅壤的空間差異性。

(2)含水率的模擬值和實(shí)測值具有很高的一致性，模型可以用于交匯情況下土壤濕潤體內(nèi)含水率分布的模擬。容重對(duì)含水率的分布產(chǎn)生較大的影響，交匯面處的含水率低于同一深度滴頭下方的值，模擬和實(shí)測結(jié)果均表明，高紅壤容重阻礙濕潤鋒的推進(jìn)和含水率的增加。

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