基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的條件植被溫度指數(shù)降尺度轉(zhuǎn)換方法

王鵬新 劉 郊 李 俐 張樹譽(yù) 解 毅

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083；3.陜西省氣象局， 西安 710014)

引言

條件植被溫度指數(shù)(Vegetation temperature condition index，VTCI)綜合了歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表溫度(LST)，是一種重要的干旱監(jiān)測方法，在干旱監(jiān)測、預(yù)測和作物估產(chǎn)等研究中得到了廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的干旱監(jiān)測方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，監(jiān)測成本較高，而且在空間代表性以及采樣周期上都具有一定的局限性[2-3]，而基于遙感數(shù)據(jù)的干旱監(jiān)測，具有速度快、周期短、范圍廣、可近實(shí)時(shí)等特點(diǎn)，使其在農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測研究中具有非常重要的意義[4]。

由于地表空間異質(zhì)性的存在，應(yīng)用多源遙感數(shù)據(jù)的地表信息時(shí)，需要以尺度轉(zhuǎn)換的方式對不同時(shí)、空尺度的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。李小文[5]認(rèn)為尺度理論、尺度轉(zhuǎn)換方法與尺度效應(yīng)問題是定量遙感研究的大方向之一。AMAN等[6]運(yùn)用數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)現(xiàn)高空間分辨率上NDVI平均值與低空間分辨率上相應(yīng)位置的NDVI值基本呈線性關(guān)系。JIN等[7]用主導(dǎo)覆蓋類面積百分比來表征地表異質(zhì)性，通過校正因子R構(gòu)建各覆蓋類尺度轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)了基于LAI的升尺度轉(zhuǎn)換。DUAN等[8]提出了一種基于地理加權(quán)回歸的算法，并將MODIS LST從990 m降尺度轉(zhuǎn)換至90 m，結(jié)果表明該方法能有效地表征地表空間異質(zhì)性，尺度轉(zhuǎn)換效果較好，但轉(zhuǎn)換過程較為復(fù)雜。KIM等[9]利用UCLA(University of California at Los Angeles)法以每個(gè)AMSR-E的土壤濕度產(chǎn)品(SM)像素對應(yīng)的MODIS數(shù)據(jù)反演的土壤濕度指數(shù)(SW)的均值作為降尺度轉(zhuǎn)換因子，將空間分辨率為25 km的AMSR-E土壤濕度下推至1 km。王鵬新等[10]應(yīng)用中值融合模型將基于Landsat數(shù)據(jù)反演的VTCI相對干濕結(jié)果和MODIS數(shù)據(jù)反演的定量化干旱監(jiān)測結(jié)果降尺度轉(zhuǎn)換至Landsat數(shù)據(jù)空間分辨率的定量化干旱監(jiān)測結(jié)果，但基于均值和中值的尺度轉(zhuǎn)換方法雖計(jì)算過程較為簡便，卻忽略了地表空間異質(zhì)性對尺度轉(zhuǎn)換的影響。劉學(xué)軍等[11]以不同尺度的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(Point spread function, PSF)作為模板，通過其與原始DEM的卷積實(shí)現(xiàn)了不同分辨率DEM的升尺度轉(zhuǎn)換，并證實(shí)PSF法受地形復(fù)雜度影響較小，尺度轉(zhuǎn)換效果好。

考慮到PSF尺度轉(zhuǎn)換方法能保持原數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和空間異質(zhì)性[11]，且利用PSF的尺度轉(zhuǎn)換研究主要集中在升尺度轉(zhuǎn)換，本文以陜西省關(guān)中平原為研究區(qū)域，應(yīng)用PSF對關(guān)中平原2014—2016年3—5月份基于Aqua MODIS衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演的VTCI(MODIS-VTCI)和Landsat 8衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演的VTCI(Landsat-VTCI)進(jìn)行空間降尺度轉(zhuǎn)換，將MODIS-VTCI定量化干旱監(jiān)測結(jié)果從930 m降尺度轉(zhuǎn)換至30 m(PSF-VTCI)，并對降尺度的轉(zhuǎn)換效果進(jìn)行評價(jià)和驗(yàn)證，以期獲得更為精確的定量化干旱監(jiān)測結(jié)果。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

關(guān)中平原位于陜西省中部，地理位置在106°18′～110°38′ E，33°35′～35°52′ N，區(qū)域總面積約55 833.9 km2。關(guān)中平原南靠秦嶺，北部接壤黃土高原，西起寶雞，東至潼關(guān)，西窄東寬，地勢西高東低，地勢平坦，土質(zhì)肥沃，有涇、渭等河流提供水源，土地利用率較高，適宜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[12]。該區(qū)域?qū)俚湫偷拇箨懶约撅L(fēng)半濕潤氣候區(qū)，年平均降水量為500～700 mm，年平均氣溫為6～13℃[4]。20世紀(jì)90年代以來，關(guān)中平原整體上氣候暖干化特征顯著，同時(shí)關(guān)中暖春、暖冬化、春旱、伏旱等也愈加顯著[13]。

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1Landsat數(shù)據(jù)的處理

選用2014—2016年3—5月份覆蓋陜西關(guān)中平原東部、中部和西部區(qū)域6景Landsat 8 OLI/TIRS數(shù)據(jù)(126/36軌道上獲取的日期為2014年3月17日和2015年5月23日，127/36軌道上獲取的日期為2015年4月28日和2016年3月13日，128/36軌道上獲取的日期為2014年3月15日和2014年5月18日)。首先對這些OLI/TIRS數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正和幾何校正等預(yù)處理，其中輻射校正包括輻射定標(biāo)和大氣校正[14]，再進(jìn)行NDVI的計(jì)算和LST的反演。

(1)NDVI的計(jì)算

應(yīng)用Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)近紅外波段(第5波段)和紅光波段(第4波段)的反射率計(jì)算NDVI[10]。

(2)LST的反演

應(yīng)用Landsat 8的第10、11波段亮度溫度(T10、T11)反演LST(Ts)[15-16]的方法為

Ts=A0+A1T10-A2T11

(1)

式中T10、T11——第10、11波段的亮度溫度

A0、A1、A2——系數(shù)

(2)

式中Li——Landsat 8第i波段的輻射亮度

K1、K2——常數(shù)，從OLI/TIRS數(shù)據(jù)的頭文件中獲取

(3)

(4)

(5)

其中Ci、Di是由地表比輻射率εi和大氣透射率τi所確定的參數(shù)。

Ci=εiτi(i=10,11)

(6)

Di=(1-τi)[1+(1-εi)τi] (i=10,11)

(7)

根據(jù)覃志豪等[17]對自然表面的比輻射率估計(jì)方法對εi進(jìn)行估算，將自然表面的像素簡單看作是由不同比例的植被冠層和裸土組成的混合像素。當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI小于0.2時(shí)，該像素被認(rèn)為是完全由裸土覆蓋(第10、11波段的比輻射率分別為0.967 67、0.977 67)；當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI大于0.5時(shí)，該像素被認(rèn)為是完全由植被覆蓋(第10、11波段的比輻射率分別為0.986 72、0.989 90)；當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI小于等于0.5大于等于0.2時(shí)，該像素被認(rèn)為是混合像素，其比輻射率[15]的計(jì)算方法為

ε10=0.986 72PvRv+0.967 67(1-Pv)Rs

(8)

ε11=0.989 9PvRv+0.977 9(1-Pv)Rs

(9)

其中

(10)

Rv=0.933 2+0.058 5Pv

(11)

Rs=0.990 2+0.106 8Pv

(12)

式中Nv——完全植被覆蓋像素的歸一化植被指數(shù)，為0.5

Ns——完全裸土覆蓋像素的歸一化植被指數(shù)，為0.2

Pv——植被覆蓋度

Rv——植被溫度比率

Rs——裸土溫度比率

采用與Landsat 8影像獲取日期相同且過境時(shí)刻相近的MODIS L1B Calibrated Radiances產(chǎn)品，通過其第2、19波段反射率ρ2、ρ19的比值計(jì)算大氣含水率ω[17]

(13)

通過中緯度夏季大氣模式估算Landsat 8 TIRS第10、11波段的大氣透射率[15]

τ10=-0.113 4ω+1.033 5

(14)

τ11=-0.154 6ω+1.007 8

(15)

1.2.2MODIS數(shù)據(jù)的處理

選用Landsat衛(wèi)星數(shù)據(jù)過境日期所在旬的Aqua MODIS 遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品，包括日地表反射率產(chǎn)品(MYD09GA)和日LST產(chǎn)品(MYD11A1)，應(yīng)用日地表反射率產(chǎn)品計(jì)算日NDVI。應(yīng)用最大值合成技術(shù)對日NDVI和日LST數(shù)據(jù)進(jìn)行合成處理，分別生成每年3—5月份以旬為單位的NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；基于多年某一旬的LST最大合成產(chǎn)品，應(yīng)用最大合成技術(shù)分別生成多年的旬NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；對多年某一旬的LST最大值合成產(chǎn)品再進(jìn)行逐像素取最小值，生成多年旬LST最大-最小值合成產(chǎn)品[18]。通過上述方法確定冷、熱邊界后，根據(jù)VTCI計(jì)算方法，生成2014—2016年3—5月份以旬為單位的VTCI。

1.2.3VTCI的生成

條件植被溫度指數(shù)V的計(jì)算方法為[1]

(16)

其中Lmax(Ni)=a+bNi

(17)

(18)

式中Ni——研究區(qū)域內(nèi)，第i個(gè)時(shí)期某一像素的歸一化植被指數(shù)

Lmax(Ni)——研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)Ni等于某一特定值時(shí)的所有像素地表溫度的最大值，被稱作VTCI的熱邊界

Lmin(Ni)——研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)Ni等于某一特定值時(shí)的所有像素地表溫度的最小值，被稱作VTCI的冷邊界

a、b、a′、b′——待定系數(shù)

Aqua MODIS衛(wèi)星空間分辨率為930 m(本研究使用的相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的空間分辨率為926.6 m)，其時(shí)間分辨率高，數(shù)據(jù)獲取周期為1 d，數(shù)據(jù)源較為豐富，使得其干旱監(jiān)測結(jié)果能夠綜合多年間每旬的干旱情況。同時(shí)，基于多年間以旬為單位的遙感反演數(shù)據(jù)特征空間較為穩(wěn)定，該特征空間在較長的時(shí)間周期內(nèi)被認(rèn)為是比較準(zhǔn)確的，可以客觀地反映某一時(shí)期的干旱情況。因此，MODIS-VTCI為定量化的干旱監(jiān)測結(jié)果。

與Aqua MODIS不同，Landsat衛(wèi)星數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m，其獲取周期較長，過境周期達(dá)16 d，且受云的干擾較為嚴(yán)重，有效數(shù)據(jù)較少且不提供地表反射率和LST產(chǎn)品，因此在計(jì)算Landsat-VTCI時(shí)，利用Landsat OLI/TIRS衛(wèi)星過境時(shí)刻的數(shù)據(jù)計(jì)算得到NDVI和LST，根據(jù)VTCI計(jì)算方法生成。單景Landsat-VTCI計(jì)算結(jié)果反映的是衛(wèi)星過境當(dāng)天的地表干濕情況，因此，Landsat-VTCI是一種相對干濕的監(jiān)測指標(biāo)，即相對干濕監(jiān)測結(jié)果[10]。

1.2.4坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

Aqua MODIS數(shù)據(jù)和Landsat數(shù)據(jù)投影方式分別為Lamdbert投影和UTM投影，因此，在應(yīng)用兩種遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換之前需要先對這兩種遙感數(shù)據(jù)的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。具體實(shí)現(xiàn)過程為：首先，通過Lambert反解算法將MODIS數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成經(jīng)緯度坐標(biāo)，以經(jīng)緯度坐標(biāo)作為中間變量，再通過UTM正解算法將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成Landsat數(shù)據(jù)下的平面坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)兩種遙感數(shù)據(jù)投影方式的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)條件植被溫度指數(shù)降尺度轉(zhuǎn)換方法

2.1 降尺度轉(zhuǎn)換的過程

空間降尺度轉(zhuǎn)換是將遙感影像從低空間分辨率轉(zhuǎn)換到高空間分辨率。由于低空間分辨率遙感影像中的一個(gè)像素可以看作是高空間分辨率的遙感影像中對應(yīng)位置的多個(gè)像素的特征值[19]，因此假設(shè)一個(gè)MODIS-VTCI和對應(yīng)位置的多個(gè)Landsat-VTCI的特征值之比等于每個(gè)降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI與每個(gè)Landsat-VTCI之比，從而獲取MODIS-VTCI的空間降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果。鑒于一個(gè)MODIS-VTCI表示的區(qū)域范圍與31像素×31像素Landsat-VTCI表示的區(qū)域范圍大體一致，故以31像素×31像素的Landsat-VTCI為一個(gè)局部窗口，對研究區(qū)域的MODIS-VTCI數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換。即

(19)

式中VD——降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI

VM(i,j)——第i行第j列的基于MODIS數(shù)據(jù)的定量化干旱監(jiān)測結(jié)果

VL(l,d)——與某一MODIS-VTCI像素對應(yīng)的第l行第d列(l=1, 2,…,31；d=1,2,…,31)的基于Landsat數(shù)據(jù)的VTCI相對干濕結(jié)果

(l,d)——特征值的平面坐標(biāo)

V′L(l,d)——與某一MODIS-VTCI像素對應(yīng)的Landsat-VTCI局部窗口的特征值

2.2 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的原理

考慮到空間變異是遙感影像尺度轉(zhuǎn)換中不可回避的影響因素，因此利用能夠充分表征地表空間異質(zhì)性的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)獲取局部窗口特征值。PSF的原理是通過加權(quán)函數(shù)實(shí)現(xiàn)Landsat影像上不同位置的VTCI的距離加權(quán)，即以Landsat-VTCI局部窗口的中心VTCI的距離權(quán)重值為最大，使用加權(quán)函數(shù)以由中心向外VTCI距離權(quán)重值逐漸減小的賦權(quán)方式，計(jì)算VTCI的距離權(quán)重；再利用PSF與Landsat-VTCI進(jìn)行卷積[20]，從而獲得每個(gè)Landsat-VTCI局部窗口的特征值

V′L(l,d)=?P(l-u,d-v)VL(u,v)dkdl

(20)

式中 (u,v)——局部窗口內(nèi)Landsat-VTCI的平面坐標(biāo)

VL(u,v)——Landsat數(shù)據(jù)在(u,v)處反演的VTCI的相對干濕結(jié)果

其中

(21)

式中k——傳感器的系統(tǒng)增益，由于數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中考慮了系統(tǒng)的增益，取k=1

σ——PSF半徑，2σ為MODIS數(shù)據(jù)的空間分辨率

選取時(shí)間范圍相對應(yīng)的MODIS-VTCI和Landsat-VTCI數(shù)據(jù)，對MODIS-VTCI影像數(shù)據(jù)的研究區(qū)域裁剪后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法找到對應(yīng)Landsat數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)，以此Landsat-VTCI數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)所在的像素為中心，向上、下、左、右4個(gè)方向分別擴(kuò)展15個(gè)像素，形成31像素×31像素的局部窗口，利用PSF對MODIS數(shù)據(jù)反演的定量化VTCI值降尺度轉(zhuǎn)換至30 m空間分辨率的干旱監(jiān)測結(jié)果。

2.3 降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果的定量化驗(yàn)證方法

在關(guān)中平原東、中、西部地區(qū)選取11個(gè)旱作樣點(diǎn)的27個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本(不同日期的相同旱作樣點(diǎn)視為多個(gè)樣本)，根據(jù)樣點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算其在影像上的像素坐標(biāo)，以每個(gè)樣點(diǎn)所在像素為中心的3×3模板的VTCI平均值作為該樣點(diǎn)所在地的VTCI值，并通過對PSF-VTCI與以旬為單位的累計(jì)降水量、累計(jì)降水距平間的相關(guān)性分析，驗(yàn)證PSF-VTCI定量化干旱監(jiān)測結(jié)果。累計(jì)降水時(shí)間的降水量從衛(wèi)星過境日期以旬為單位向前推算，例如，分析2016年3月中旬的相關(guān)性時(shí)，累計(jì)30 d的降水時(shí)間為2016年2月21日—2016年3月20日的累計(jì)降水量。累計(jì)降水距平為1975—2016年(42年)間累計(jì)降水時(shí)間的降水量與對應(yīng)時(shí)間的平均降水量數(shù)據(jù)之間的差值。

2.4 降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果的定量評價(jià)指標(biāo)

為了對降尺度轉(zhuǎn)換模型的精度進(jìn)行定量評價(jià)，選用相關(guān)系數(shù)(r)和結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)[10,21]等參數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)對降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI進(jìn)行精度評價(jià)。相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度越大，降尺度轉(zhuǎn)換效果越好[10]。

3 結(jié)果與分析

3.1 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定性分析

圖1 Landsat-VTCI與MODIS-VTCI、PSF-VTCI監(jiān)測結(jié)果Fig.1 Drought monitoring results of MODIS-VTCIs,Landsat-VTCIs and PSF-VTCIs

利用基于PSF的降尺度轉(zhuǎn)換方法對6景MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換獲得PSF-VTCI，并與同一區(qū)域范圍的Landsat-VTCI和MODIS-VTCI的空間特征進(jìn)行定性分析發(fā)現(xiàn)，PSF-VTCI影像均呈現(xiàn)出比MODIS-VTCI較為豐富的空間信息，具有與Landsat-VTCI較為吻合的紋理特征。其中，2014年3月中旬(126/36)的PSF-VTCI(圖1c)影像中黃河與渭河交匯處的呈現(xiàn)較為明顯，且水域范圍和水體形狀均與Landsat-VTCI影像(圖1b)大體一致，比MODIS-VTCI影像(圖1a)清晰；2014年3月中旬(128/36)和2014年5月中旬(128/36)均為關(guān)中平原西部區(qū)域，通過目視解譯Landsat-VTCI影像(圖1e、1h)發(fā)現(xiàn)該區(qū)域分布有水庫，在PSF-VTCI的兩景影像(圖1f、1i)中均能清晰地呈現(xiàn)水庫的準(zhǔn)確位置，MODIS-VTCI影像(圖1d)由于2014年3月中旬(128/36)整體偏暗，因而影像中水庫的位置能夠依稀可見，但在5月中旬MODIS-VTCI影像(圖1g)整體偏亮?xí)r，水庫的位置則很難辨別；而PSF-VTCI影像(圖1i)即使在整體偏亮的情況下仍能準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出與Landsat-VTCI影像相同的水庫位置及水體形狀。該結(jié)果表明，PSF-VTCI影像紋理特征及空間分布均與Landsat-VTCI保持一致，比MODIS-VTCI影像呈現(xiàn)得更準(zhǔn)確，能夠較為精細(xì)地刻畫研究區(qū)域地表空間異質(zhì)性。

3.2 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定量化驗(yàn)證

降水量是地表干旱的主要制約因素之一，且VTCI與降水量存在一定的相關(guān)性[22]。Landsat-VTCI是基于衛(wèi)星過境時(shí)刻的NDVI和LST數(shù)據(jù)反演的干旱監(jiān)測指標(biāo)，其結(jié)果僅能反映該時(shí)期的干旱情況，故Landsat-VTCI與其他時(shí)期的累計(jì)降水量之間具有較小的可比性。而MODIS-VTCI是綜合多年的NDVI和LST數(shù)據(jù)反演的近實(shí)時(shí)、定量化的干旱監(jiān)測指標(biāo)，能夠反映一段時(shí)期內(nèi)的地表干旱情況，故MODIS-VTCI與某段時(shí)期內(nèi)的累計(jì)降水量間存在較大相關(guān)性。

為此，以PSF-VTCI與不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)性為依據(jù)，對其干旱監(jiān)測結(jié)果的近實(shí)時(shí)性和定量化特性進(jìn)行驗(yàn)證。分析PSF-VTCI、MODIS-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量之間相關(guān)性(表1)，可以看出PSF-VTCI、MODIS-VTCI和Landsat-VTCI與不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)變化范圍分別為0.179 0～0.796 2、0.246 1～0.826 1和0.154 2～0.670 2，且PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)和MODIS-VTCI相關(guān)系數(shù)差值變化范圍為0.007 4～0.067 1，而Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)與MODIS-VTCI相關(guān)系數(shù)差值變化范圍為0.091 9～0.163 2，說明PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)與MODIS-VTCI更為接近。其中，當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為10 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)分別為0.246 1、0.179 0和0.154 2，說明當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為10 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性依次降低，PSF-VTCI的干旱監(jiān)測結(jié)果精度較Landsat-VTCI有所提高。當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為20 d時(shí)，MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)均較大，分別為0.733 4和0.695 3，而Landsat-VTCI與此時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)較小，為0.588 5，說明累計(jì)降水時(shí)間為20 d和累計(jì)降水時(shí)間為10 d的結(jié)果一致，均為MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性高于Landsat-VTCI與累計(jì)降水間的相關(guān)性。當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為30 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性與前兩個(gè)時(shí)間尺度的結(jié)果相同，均為MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性較為接近，相比于Landsat-VTCI與該時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)性較高。

表1 VTCI與累計(jì)降水量間的線性相關(guān)系數(shù)Tab.1 Linear correlation coefficients betweencumulative precipitation and VTCIs

注:*、** 和*** 表示統(tǒng)計(jì)顯著性水平分別為0.05、0.01和0.001，下同。

分析MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性(表2)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間分別為10 d、20 d和30 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性和三者與累計(jì)降水量間的相關(guān)性規(guī)律一致，為PSF-VTCI和MODIS-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性接近，二者均大于Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性。這些結(jié)果表明，PSF-VTCI和MODIS-VTCI與近30 d內(nèi)的累計(jì)降水量和累計(jì)降水距平間均具有較高的相關(guān)性，能準(zhǔn)確地反映該段時(shí)間內(nèi)的干旱情況，具有定量化特性。且PSF-VTCI的近實(shí)時(shí)性也好于Landsat-VTCI。

表2 VTCI與累計(jì)降水距平間的線性相關(guān)系數(shù)Tab.2 Linear correlation coefficients betweencumulative anomaly precipitation and VTCIs

3.3 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定量評價(jià)

為定量評價(jià)降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI影像，選用相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度作為評價(jià)指標(biāo)。從相關(guān)系數(shù)來看，6景Landsat-VTCI與PSF-VTCI影像間的相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.627 0以上(表3)，說明二者相關(guān)性整體較高。從結(jié)構(gòu)相似度來看，6景影像的PSF-VTCI與Landsat-VTCI間的結(jié)構(gòu)相似度均較大，最小為0.613 1，說明PSF降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI與Landsat-VTCI的空間結(jié)構(gòu)和地表空間異質(zhì)性均較為相近，降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果能較為精確的刻畫研究區(qū)域的紋理特征。從6景Landsat-VTCI影像與PSF-VTCI影像間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度的變化規(guī)律來看，二者的最小值所在時(shí)間均為2016年3月中旬(127/36)，最大值均出現(xiàn)在2015年4月下旬(127/36)，說明Landsat-VTCI與PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度的變化規(guī)律一致，降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果較為準(zhǔn)確，PSF降尺度轉(zhuǎn)換效果較好。

表3 Landsat-VTCI與PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度Tab.3 Correlation coefficients and structural similaritybetween PSF-VTCIs and Landsat-VTCIs

3.4 VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果的對比分析

在6景降尺度轉(zhuǎn)換影像中，2014年3月中旬(128/36)和2014年5月中旬(128/36)為相同區(qū)域內(nèi)不同日期獲得的兩景影像，從二者的PSF-VTCI、Landsat-VTCI和MODIS-VTCI的頻數(shù)分布圖(圖2)可以看出，2014年3月中旬(128/36)MODIS-VTCI(圖2a)集中分布于[0.2，0.5]之間，峰值處VTCI為0.3，VTCI均整體偏小，表明關(guān)中平原西部在該時(shí)期地表偏干旱。PSF-VTCI(圖2c)集中分布于[0.1，0.6]之間，峰值處VTCI為0.3，可見，PSF-VTCI分布規(guī)律與MODIS-VTCI分布規(guī)律相近，兩者干旱監(jiān)測結(jié)果相同，PSF-VTCI監(jiān)測結(jié)果較為準(zhǔn)確；而Landsat-VTCI(圖2b)集中分布于[0.1，0.9]之間，峰值處VTCI為0.45，整體較MODIS-VTCI偏大，表明Landsat-VTCI監(jiān)測結(jié)果與MODIS-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況有一定的差異，其干旱監(jiān)測結(jié)果較不準(zhǔn)確，是一種相對干濕的監(jiān)測結(jié)果。2014年5月中旬(128/36)MODIS-VTCI(圖2d)集中分布于[0.5，1.0]之間，峰值處VTCI為0.7，VTCI整體偏大，該景影像的PSF-VTCI(圖2f)集中分布于[0.4，1.0]之間，峰值處VTCI為0.7，與MODIS-VTCI干旱監(jiān)測結(jié)果相近，而與之區(qū)域和時(shí)間相對應(yīng)的Landsat-VTCI(圖2e)集中分布于[0.3，0.9]之間，峰值處VTCI為0.55，整體較MODIS-VTCI偏小，這些結(jié)果也表明，PSF-VTCI與MODIS-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況一致，且比Landsat-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況更為精確，能夠準(zhǔn)確地反映關(guān)中平原的干旱情況。

圖2 MODIS-VTCI、Landsat-VTCI和PSF-VTCI頻數(shù)分布圖Fig.2 Frequency distribution diagrams of MODIS-VTCIs, Landsat-VTCIs and PSF-VTCIs

4 討論

研究采用反演精度較高的劈窗算法[23]對Landsat的地表溫度 LST進(jìn)行反演，獲得了較為準(zhǔn)確的Landsat-VTCI相對干濕監(jiān)測結(jié)果，并應(yīng)用PSF對Landsat-VTCI與MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，所得PSF-VTCI不僅考慮了Landsat-VTCI的空間變異，而且保持了MODIS-VTCI定量化干旱監(jiān)測結(jié)果。這是由于一方面，空間降尺度轉(zhuǎn)換模型本身有效結(jié)合了Landsat-VTCI數(shù)據(jù)和MODIS-VTCI數(shù)據(jù)，充分利用了二者的優(yōu)勢，保持了原影像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。另一方面，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的原理是對不同位置的Landsat-VTCI進(jìn)行距離加權(quán)，將鄰近VTCI對中心像素的影響作為尺度轉(zhuǎn)換的主要因子，充分考慮了每個(gè)VTCI與其鄰近VTCI間的關(guān)系，即Landsat影像的空間變異，使降尺度轉(zhuǎn)換效果更好。

空間變異對于尺度轉(zhuǎn)換效果具有較為重要的影響，對空間變異性表征越準(zhǔn)確的方法降尺度轉(zhuǎn)換效果越好。因此，探索能夠更為準(zhǔn)確地表示研究區(qū)域地表空間變異性以提高尺度轉(zhuǎn)換效果的降尺度轉(zhuǎn)換方法，是未來降尺度轉(zhuǎn)換研究工作的重點(diǎn)。

5 結(jié)論

(1)應(yīng)用PSF對關(guān)中平原6景MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果PSF-VTCI在紋理特征上與Landsat-VTCI相似，所呈現(xiàn)的地表信息較為詳細(xì)，表明PSF-VTCI體現(xiàn)了研究區(qū)域較多的空間變異。同時(shí)，Landsat-VTCI與同一區(qū)域范圍的PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度均較大且二者變化規(guī)律一致，表明降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果較為準(zhǔn)確，PSF降尺度轉(zhuǎn)換效果較好。

(2)分析VTCI與累計(jì)降水量數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，結(jié)果表明，PSF-VTCI和MODIS-VTCI均與近期不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)密切相關(guān)，該時(shí)期二者與累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)間的相關(guān)性均優(yōu)于Landsat-VTCI與累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)間的相關(guān)性，且PSF-VTCI的干旱監(jiān)測結(jié)果能準(zhǔn)確地反映該段時(shí)期的地表干旱情況，具有定量化特性，且近實(shí)時(shí)性較好。

(3)將PSF-VTCI監(jiān)測結(jié)果和Landsat-VTCI監(jiān)測結(jié)果分別與MODIS-VTCI監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，PSF-VTCI的頻數(shù)分布情況與MODIS-VTCI保持一致，而Landsat-VTCI的頻數(shù)分布情況與MODIS-VTCI存在一定的差別，說明PSF-VTCI所反映的關(guān)中平原地表干濕情況比Landsat-VTCI更為準(zhǔn)確，適用于關(guān)中平原的定量化干旱監(jiān)測研究。

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