軸流泵裝置調(diào)速性能的非線性回歸模型研究

段小匯 湯方平 石麗建 謝傳流 張文鵬 夏 燁

(1.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225100; 2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院， 鹽城 224051)

引言

泵的性能預(yù)測(cè)對(duì)于泵站規(guī)劃和泵的設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用。對(duì)于一臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)已確定、且已投入使用的軸流泵裝置，其調(diào)速性能預(yù)測(cè)模型作用很大。軸流泵裝置在調(diào)水過(guò)程中會(huì)因?yàn)槎喾N因素導(dǎo)致流量、揚(yáng)程發(fā)生變化而偏離設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，通過(guò)調(diào)速控制能全自動(dòng)跟蹤負(fù)荷的變化，隨時(shí)調(diào)整軸流泵機(jī)組的運(yùn)行工況，使機(jī)組時(shí)刻處于最優(yōu)狀態(tài)，達(dá)到可靠、節(jié)能的目的。研究軸流泵調(diào)速性能模型對(duì)于研究泵的調(diào)控策略具有實(shí)際意義。

泵的性能預(yù)測(cè)理論研究經(jīng)歷了早期理論、現(xiàn)代理論和新型理論3個(gè)研究階段。早期性能預(yù)測(cè)理論[1]主要是研究模型泵到原型泵的性能換算。按照水力損失考慮因素的不同可以分為基于水力光滑面的換算式、基于水力粗糙面的換算式以及考慮摩擦損失以外損失的換算式，它們的前提條件是假定泵的水力損失與圓管的水力摩擦損失具有同樣性質(zhì)。現(xiàn)代理論[2]在早期理論的基礎(chǔ)上考慮了粗糙度影響因素，但忽略了泵內(nèi)水力損失中的撞擊損失和形狀阻力損失,因而也就無(wú)法對(duì)泵特性作全面預(yù)測(cè)。李彥軍等[3-4]在早期理論和現(xiàn)代理論基礎(chǔ)上提出了新型理論，即通過(guò)對(duì)泵內(nèi)損失相似性的分析,從理論上建立了水泵機(jī)械效率、水力效率、容積效率及泵和泵裝置總效率表達(dá)式,同時(shí)考慮了泵內(nèi)形狀阻力損失、摩擦阻力損失和沖擊損失的影響,能夠很好地適應(yīng)泵和泵裝置在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)和非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的效率換算,從而可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)原型泵及裝置的動(dòng)力特性。嚴(yán)登豐等[5]在此基礎(chǔ)上通過(guò)進(jìn)一步的數(shù)學(xué)推演，提出了水泵及泵裝置性能統(tǒng)一表達(dá)式。通過(guò)前人的不斷努力，軸流泵裝置的預(yù)測(cè)模型不斷被完善。但目前所提出的預(yù)測(cè)模型沒(méi)有將軸流泵的轉(zhuǎn)速?gòu)膮?shù)中分離出來(lái)，所求得的預(yù)測(cè)模型不利于根據(jù)軸流泵的實(shí)際運(yùn)行工況和效率預(yù)期值研究變速調(diào)控方案。莫岳平等[6]闡述了大型泵站采用變頻調(diào)速運(yùn)行的技術(shù)可行性與經(jīng)濟(jì)合理性，表明變頻調(diào)速運(yùn)行能發(fā)揮泵機(jī)組的潛能，需要時(shí)可實(shí)行最大流量排澇，達(dá)到高效、節(jié)能及充分利用的目的。張承慧等[7]論述了水泵變速調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)及采取的有關(guān)措施。張仁田等[8]在考慮變速裝置效率、電動(dòng)機(jī)效率和不同轉(zhuǎn)速下泵效率變化下能耗比與凈揚(yáng)程關(guān)系的基礎(chǔ)上, 提出了確定不同凈揚(yáng)程下經(jīng)濟(jì)合理變速范圍的方法。景浩等[9]以Matlab中的Simulink為仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)供水泵站并聯(lián)管路系統(tǒng)變速節(jié)能調(diào)節(jié)的仿真計(jì)算。沙毅等[10]和張仁田等[11]采用計(jì)算流體力學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)速對(duì)流場(chǎng)影響數(shù)值計(jì)算，得到不同轉(zhuǎn)速下最優(yōu)工況葉片表面速度和靜壓分布，闡明外特性變化規(guī)律內(nèi)在原因?？梢?jiàn)軸流泵調(diào)速控制已經(jīng)取得了很多成果，但調(diào)速控制策略或者產(chǎn)生于實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)，或者產(chǎn)生于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，不具備明確的物理意義。

本文從水泵的基本理論出發(fā)，推導(dǎo)軸流泵裝置調(diào)速性能模型，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到完善的、物理意義明確的調(diào)速性能模型。

1 理論推導(dǎo)

軸流泵裝置調(diào)速性能模型研究思路如圖1所示。按照?qǐng)D1所示流程，首先根據(jù)水泵基本方程，結(jié)合假定條件推導(dǎo)得出軸流泵裝置揚(yáng)程、效率關(guān)于轉(zhuǎn)速和流量的調(diào)速特性方程。

圖1 軸流泵裝置調(diào)速性能多元非線性回歸分析流程圖Fig.1 Flow chart of multiple nonlinear regression of speed performance of axial pump

1.1 機(jī)械損失調(diào)速性能

泵的機(jī)械損失可分兩部分:泵的軸承和填料函中的機(jī)械摩擦損失；液體與轉(zhuǎn)子之間的機(jī)械摩擦損失(即圓盤摩擦損失)?？紤]到軸流泵旋轉(zhuǎn)時(shí)其葉片工作面與背面均與水體有摩擦，且填料函中的機(jī)械摩擦損失相對(duì)較小，所以機(jī)械損失可近似為圓盤摩擦損失，公式為[12]

(1)

其中

式中 ΔPy——泵的機(jī)械損失

CD——摩擦阻力系數(shù)

ρ——流體的密度，取1 000 kg/m3

R2——圓盤(葉輪)外半徑，m

ω——圓盤旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s

n——泵旋轉(zhuǎn)速度，r/min

B——圓盤外半徑處的總厚度，m

ΔPy=Kmn3

所以，機(jī)械效率可以表示為

(2)

式中g(shù)——重力加速度，取9.8 m/s2

QT——軸流泵理論流量

HT——軸流泵理論揚(yáng)程

1.2 水力損失調(diào)速性能

假定軸流泵進(jìn)口無(wú)旋，出口無(wú)環(huán)量，根據(jù)軸流泵葉輪葉片進(jìn)出口水流動(dòng)量矩定律可推導(dǎo)出有限多葉片水泵基本方程[13]為

(3)

其中

式中u2——軸流泵出口處流體質(zhì)點(diǎn)圓周速度

vu2——軸流泵出口處流體質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)速度的圓周向分量

p——葉片有限多時(shí)的修正系數(shù)

φ——修正系數(shù)Z——葉片數(shù)

d——葉輪輪轂直徑

D——軸流泵內(nèi)過(guò)水?dāng)嗝嬷睆?/p>

d/D——輪轂比

β2——葉輪出口相對(duì)液角

將進(jìn)、出口速度矢量圖合并得圖2。

圖2 進(jìn)/出口速度矢量圖Fig.2 Diagram of inlet/outlet velocity vectors

由圖2可得

vu2=u2-vmcotβ2

式中A——軸流泵內(nèi)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e

vm——流體質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)速度軸向分量

代入式(3)可得

(4)

葉片安放角βL、進(jìn)口相對(duì)液角β1和出口相對(duì)液角β2之間滿足關(guān)系式[14]

結(jié)合進(jìn)、出口速度矢量圖得

(5)

(6)

另外，泵內(nèi)存在水力損失，主要由沿程損失hf和局部損失hj(含非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)水流與葉輪、導(dǎo)葉等的沖擊損失)組成，表達(dá)式為[12]

(7)

式中λ0——軸流泵內(nèi)阻力系數(shù)

l0——軸流泵長(zhǎng)度

ξ0——軸流泵內(nèi)局部阻力系數(shù)

QS——設(shè)計(jì)點(diǎn)的額定流量

(8)

則軸流泵的水力特性方程為

(9)

式中H——軸流泵實(shí)際揚(yáng)程

ηh——軸流泵水力效率

1.3 容積損失調(diào)速性能

軸流泵主要的容積損失主要是葉頂?shù)男孤┝髁?，其公式如下：設(shè)泄漏損失系數(shù)為KV，則軸流泵的泄漏流量公式可寫成[14]

(10)

式中q——軸流泵的泄漏流量

KV——泄漏損失系數(shù)

e、f——修正系數(shù)

則容積損失調(diào)速性能方程為

(11)

式中Q——軸流泵實(shí)際流量

ηV——軸流泵容積效率

1.4 軸流泵裝置總調(diào)速性能

上述公式中的d、D、βL、c、QS這5個(gè)系數(shù)是關(guān)于軸流泵設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)，對(duì)于某臺(tái)確定的軸流泵，其值不會(huì)隨著流量Q和n的改變而改變，可以根據(jù)給定軸流泵的設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)確定?？紤]到泵裝置是由水泵機(jī)組、進(jìn)出水流道和導(dǎo)葉組成，而進(jìn)出水流道和導(dǎo)葉是固定的，不存在機(jī)械損失，且其水力損失特性與水泵的水力損失特性相似，只是流道壁面粗糙度、流道形狀以及水的動(dòng)力粘度系數(shù)不同，所以泵裝置的調(diào)速性能方程與泵的調(diào)速性能方程相同。

綜合式(2)、(5)、(6)、(8)～(11)可得軸流泵裝置調(diào)速性能特性方程

(12)

2 調(diào)速試驗(yàn)

2.1 泵裝置試驗(yàn)系統(tǒng)

選用2種不同類型的軸流泵裝置進(jìn)行泵裝置試驗(yàn)研究,用以證明該理論模型適用于不同形式的軸流泵裝置。第1種是臥式貫流軸流泵裝置(簡(jiǎn)稱泵裝置1)，進(jìn)出水采用直管式流道，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)處流量為0.242 m3/s，轉(zhuǎn)速為1 022 r/min，揚(yáng)程為1.72 m，效率為74.02%。泵裝置如圖3所示。

圖3 泵裝置1示意圖Fig.3 Schematic diagram of pump device 1

第2種是立式軸流泵裝置(簡(jiǎn)稱泵裝置2)，進(jìn)水采用鐘型流道進(jìn)水，出水采用彎管出水流道。設(shè)計(jì)工況點(diǎn)處流量為0.391 m3/s，轉(zhuǎn)速為1 433 r/min，揚(yáng)程為7.749 m，效率為76.47%。裝置如圖4所示。泵裝置設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

泵裝置試驗(yàn)在揚(yáng)州大學(xué)測(cè)試中心的高精度水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)[15]上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)，如圖5所示。

圖4 泵裝置2示意圖Fig.4 Schematic diagram of pump device 2

2.2 軸流泵裝置特性曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上分別完成了泵裝置1和泵裝置2的調(diào)速性能試驗(yàn)。2個(gè)泵裝置的揚(yáng)程調(diào)速特性曲線如圖6和圖7所示。由圖可知，在同一轉(zhuǎn)速下，泵裝置1和泵裝置2的揚(yáng)程均隨著流量的增加呈非線性單調(diào)遞減趨勢(shì)。在同一流量下?lián)P程均隨著轉(zhuǎn)速的升高呈非線性單調(diào)遞增趨勢(shì)。在同一揚(yáng)程下流量也隨著轉(zhuǎn)速的升高呈非線性單調(diào)遞增趨勢(shì)。與泵裝置2相比，泵裝置1在低流量區(qū)的馬鞍區(qū)特性更加明顯。馬鞍區(qū)揚(yáng)程變化非線性程度更為明顯，該區(qū)域不利于調(diào)速控制。

表1 泵裝置設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of pump devices

圖5 高精度水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 High-precision hydraulic machinery test bed1.進(jìn)水箱 2.受試泵裝置及其驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī) 3.壓力出水箱 4.分叉水箱 5.流量原位標(biāo)定壓力傳感器 6.流量原位標(biāo)定裝置 7.工況調(diào)節(jié)閘閥 8.穩(wěn)壓整流筒 9.電磁流量計(jì) 10.系統(tǒng)正反向運(yùn)行控制閘閥 11.輔助泵機(jī)組

圖6 泵裝置1在不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程-流量特性曲線Fig.6 Head curves against flow rate at different rotational speeds of pump device 1

圖7 泵裝置2在不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程流量特性曲線Fig.7 Head curves against flow rate at different rotational speeds of pump device 2

圖8 泵裝置1在不同轉(zhuǎn)速下的效率流量特性曲線Fig.8 Efficiency curves against flow rate at different rotational speeds of pump device 1

圖9 泵裝置2在不同轉(zhuǎn)速下的效率流量特性曲線Fig.9 Efficiency curves against flow rate at different rotational speeds of pump device 2

泵裝置1和泵裝置2的效率調(diào)速特性曲線如圖8和圖9所示。由圖可知，同一轉(zhuǎn)速下，泵裝置1和2的效率均隨著流量的增加呈先增后減的開口向下拋物線趨勢(shì)。不同轉(zhuǎn)速下的效率流量特性曲線呈現(xiàn)類似平移趨勢(shì)。

由圖8、9也可知，隨著轉(zhuǎn)速的提升，拋物線的開口程度呈逐漸變大趨勢(shì)。與泵裝置1相比，泵裝置2的開口程度較大。拋物線的開口程度大說(shuō)明高效區(qū)寬，意味著高轉(zhuǎn)速區(qū)更利于調(diào)速控制。

3 待定系數(shù)的回歸求解

由圖1可知，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)已知的情況下，需要通過(guò)回歸分析[16]的方法求解。在求解過(guò)程中需要有一個(gè)約束標(biāo)準(zhǔn)，即預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的差值要收斂到某個(gè)具體的指標(biāo)，所以首先要定義約束指標(biāo)。

3.1 約束指標(biāo)的定義

定義

則約束指標(biāo)可定義為

(13)

Fi、Gi——根據(jù)試驗(yàn)獲取的效率、揚(yáng)程實(shí)際值

l(F)、l(G)——效率和揚(yáng)程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)組數(shù)

3.2 待定系數(shù)的求解算法比較

由圖1可知，本文采用了nlinfit函數(shù)和遺傳算法相結(jié)合的回歸分析方法[17]。其中nlinfit函數(shù)是基于高斯-牛頓算法設(shè)計(jì)的非線性擬合算法[18]。其基本思想是使用泰勒級(jí)數(shù)展開式近似地代替非線性回歸模型，然后通過(guò)多次迭代，多次修正回歸系數(shù)，使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù)，最后使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。

單純依靠nlinfit函數(shù)來(lái)求解待定系數(shù)會(huì)存在以下兩個(gè)問(wèn)題：該函數(shù)非常依賴于初始值的選取，初始值的確定難度較大；若初始值隨機(jī)產(chǎn)生，所求得的系數(shù)解會(huì)趨于局部最優(yōu)，無(wú)法得到全局最優(yōu)解。遺傳算法[19]是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法。其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。與一般算法相比較，遺傳算法從問(wèn)題解的串集開始搜索，而不是從單個(gè)解開始，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)。

為了得到最優(yōu)解，本文將nlinfit函數(shù)與遺傳算法相結(jié)合。首先，隨機(jī)產(chǎn)生一組待定系數(shù)向量組作為初始值，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的流量和轉(zhuǎn)速組成的二維向量組數(shù)據(jù)作為觀測(cè)值，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的揚(yáng)程(效率)作為響應(yīng)值，以系數(shù)待定的揚(yáng)程(效率)調(diào)速特性方程作為預(yù)測(cè)模型，代入nlinfit函數(shù)求得200組待定系數(shù)的解向量組。再以解向量組作為遺傳算法的初始染色體組，以式(13)約束指標(biāo)作為評(píng)價(jià)個(gè)體適應(yīng)度，經(jīng)過(guò)“種群復(fù)制、種群交配、基因突變”等流程求出待定系數(shù)的解向量組中的全局最優(yōu)解。經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此方法收斂快，得到的解最優(yōu)。本文分別以minF和minG作為約束指標(biāo)，待定系數(shù)最優(yōu)解如表2和表3所示。

表2 約束指標(biāo)為minF的泵裝置待定系數(shù)Tab.2 Undetermined coefficient of pump devicewith constraint index minF

表3 約束指標(biāo)為minG的泵裝置待定系數(shù)Tab.3 Undetermined coefficient of pump devicewith constraint index minG

表2和表3均表明，對(duì)于不同的泵裝置，采用同一種約束指標(biāo)，并經(jīng)過(guò)同一個(gè)算法求得的待定系數(shù)值差別很大。這說(shuō)明不同設(shè)計(jì)參數(shù)的泵裝置在機(jī)械特性、水力特性和容積特性上均有不同的表現(xiàn)。對(duì)于同一個(gè)泵裝置，采用不同的約束指標(biāo)而算法相同時(shí)得出來(lái)的待定系數(shù)值差別也很大。這說(shuō)明效率與揚(yáng)程之間也呈現(xiàn)出非線性函數(shù)關(guān)系。

3.3 揚(yáng)程調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)

將表1～3中參數(shù)代入式(12)可分別得到2個(gè)泵裝置的揚(yáng)程關(guān)于流量、轉(zhuǎn)速的性能模型曲面及試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照情況，如圖10、11所示。從圖中可以看出，泵裝置1和2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與各自的模型曲面基本貼合，說(shuō)明揚(yáng)程性能模型能較好地反映軸流泵裝置在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的揚(yáng)程調(diào)速變化特征。隨著流量變大，兩圖模型曲面均進(jìn)入負(fù)揚(yáng)程區(qū)域，說(shuō)明軸流泵裝置進(jìn)入水輪機(jī)工況。

圖10 泵裝置1揚(yáng)程調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.10 Head speed performance model and test data of pump device 1

圖11 泵裝置2揚(yáng)程調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.11 Head speed performance model and test data of pump device 2

由圖10、11也可知，當(dāng)流量變小時(shí)兩模型曲面均未能反映出試驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的馬鞍區(qū)趨勢(shì)，說(shuō)明該性能模型不能正確反映小流量區(qū)域的揚(yáng)程性能特征。其原因與假定的軸流泵進(jìn)口無(wú)旋、出口無(wú)環(huán)量、以及水力損失和容積損失的公式假定密切相關(guān)[20]。

將2個(gè)泵裝置不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的差值關(guān)于流量的變化關(guān)系繪制出來(lái)，可以定量地分析揚(yáng)程調(diào)速特性模型的精確度，如圖12、13所示。從圖12、13中可以看出，泵裝置1和2在不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程誤差值大體呈開口向上拋物線狀，說(shuō)明在小流量區(qū)和大流量區(qū)誤差值均偏大，模型精度偏低。2個(gè)泵裝置在轉(zhuǎn)速1 000～1 200 r/min范圍內(nèi)揚(yáng)程誤差曲線重合度較高，說(shuō)明這個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)模型精度較為穩(wěn)定。

圖12 泵裝置1在不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程預(yù)測(cè)值與測(cè)量值誤差曲線Fig.12 Curves of head error between prediction and measured values at different speeds of pump device 1

圖13 泵裝置2在不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程預(yù)測(cè)值與測(cè)量值誤差曲線Fig.13 Curves of head error between prediction and measured values at different speeds of pump device 2

由圖12可知，泵裝置1在0.15～0.3 m3/s流量區(qū)域，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值能控制在0～0.3 m范圍內(nèi)。在全流量區(qū)域內(nèi)，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值能控制在0～0.5 m范圍內(nèi)。

由圖13可知，泵裝置2在0.25～0.4 m3/s流量區(qū)域，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值能控制在0～0.5 m范圍內(nèi)。在全流量區(qū)域內(nèi)，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值能控制在0～0.8 m范圍內(nèi)。

3.4 效率調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)

同法可得2個(gè)泵裝置的效率關(guān)于流量、轉(zhuǎn)速的性能模型曲面及試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照情況，如圖14、15所示。

圖14 泵裝置1效率調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.14 Efficiency speed performance model and test data of pump device 1

圖15 泵裝置2效率調(diào)速性能模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.15 Efficiency speed performance model and test data of pump device 2

從圖14、15可以看出，泵裝置2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與各自的模型曲面基本貼合，而泵裝置1則有一定的偏差。在高流量區(qū)2個(gè)泵裝置的效率均出現(xiàn)負(fù)值，這也是與泵裝置工況變化相關(guān)。

軸流泵裝置1和2的效率調(diào)速模型精確度分別如圖16、17所示。

圖16 泵裝置1在不同轉(zhuǎn)速下的效率預(yù)測(cè)值與測(cè)量值誤差曲線Fig.16 Curves of efficiency error between prediction and measured value of pump device 1

圖17 泵裝置2在不同轉(zhuǎn)速下的效率預(yù)測(cè)值與測(cè)量值誤差曲線Fig.17 Curves of efficiency error between prediction and measured value of pump device 2

從圖16、17中可以看出，泵裝置1和2在不同轉(zhuǎn)速下的效率誤差值隨著流量的變化呈交替升降變化趨勢(shì)，且在小流量區(qū)域和大流量區(qū)域誤差均比較大。

由圖16可知，泵裝置1在0.15～0.3 m3/s流量區(qū)域，效率誤差絕對(duì)值能控制在0～5%范圍內(nèi)。在全流量區(qū)域內(nèi)，效率誤差絕對(duì)值能控制在0～8%范圍內(nèi)。

由圖17可知，泵裝置2在0.25～0.4 m3/s流量區(qū)域，效率誤差絕對(duì)值能控制在0～2%范圍內(nèi)。在全流量區(qū)域內(nèi)，全調(diào)速范圍揚(yáng)程誤差絕對(duì)值能控制在0～6%范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

(1)由理論推導(dǎo)過(guò)程可知，機(jī)械損失、理論揚(yáng)程和容積損失會(huì)隨著轉(zhuǎn)速而變化，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)際揚(yáng)程、機(jī)械效率、容積效率、水力效率以及總效率均隨著轉(zhuǎn)速而變化。由此可得出軸流泵裝置調(diào)速特性方程。

(2)由軸流泵裝置的調(diào)速試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，揚(yáng)程和效率關(guān)于流量的變化特性曲線隨著轉(zhuǎn)速的變化呈現(xiàn)出非線性變化趨勢(shì)，單純依靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)很難制定出合理的調(diào)速控制方案。

(3)由待定系數(shù)的回歸求解結(jié)果可知，同一個(gè)泵裝置的揚(yáng)程和效率調(diào)速特性最優(yōu)模型對(duì)應(yīng)系數(shù)不同，需分別通過(guò)minF和minG作為約束指標(biāo)回歸計(jì)算得出，這是由揚(yáng)程和效率之間的非線性關(guān)系決定的。受設(shè)計(jì)參數(shù)不同的影響，不同泵裝置的揚(yáng)程(效率)調(diào)速特性最優(yōu)模型對(duì)應(yīng)系數(shù)也不同。故所求系數(shù)不能指導(dǎo)泵的設(shè)計(jì)。

(4)由模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果分析可知，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值可控制在0～0.5 m，而效率誤差絕對(duì)值可控制在0～5%。全流量區(qū)域，揚(yáng)程誤差絕對(duì)值可控制在0～0.8 m，而效率誤差絕對(duì)值可控制在0～8%。高流量區(qū)和低流量區(qū)誤差較大。

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