葉片交錯布置對雙吸泵空化性能的影響分析

韓 偉 鄭 昊 王麗瓊 張振中 蘇 敏

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械重點實驗室， 蘭州 730050；3.山東雙輪股份有限公司， 威海 264203； 4.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院， 蘭州 730050)

引言

雙吸離心泵具有單機流量大、揚程高、結(jié)構(gòu)簡單、便于維修等特點[1]，應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。在水力機械中，大部分情況下空化是一種有害的現(xiàn)象，長時間在空化條件下工作，將破壞過流部件，改變流道內(nèi)的速度分布，導(dǎo)致效率下降、泵的揚程降低，引起機器振動，產(chǎn)生噪聲，甚至影響泵的安全運行[2]。因此，如何進一步改善雙吸離心泵的空化性能，是水力機械重點研究方向之一。

LI等[3]通過采用仿真軟件Pumplinx及完全空化模型對雙吸離心泵進行數(shù)值模擬分析并與試驗進行對比，結(jié)果表明，Pumplinx軟件在分析離心泵的流動和空化特性時具有一定的可靠性；董興華等[4]采用數(shù)值模擬和外特性試驗相結(jié)合方法，在空化條件下對雙吸泵進行多工況下的定常數(shù)值研究，結(jié)果表明流量、葉輪結(jié)構(gòu)和雙蝸殼結(jié)構(gòu)對雙吸泵空化發(fā)展有影響；YAO等[5]通過試驗分析在非空化和空化條件下，雙吸離心泵在半螺旋吸水室和壓水室中的壓力波動頻率變化，并通過分析頻譜和時間頻域研究了空化條件下的水動力響應(yīng)；MENG等[6]在設(shè)計流量和大流量對雙吸離心泵進行數(shù)值模擬并進行試驗驗證，結(jié)果表明，數(shù)值模擬可以較準確地預(yù)測在雙吸離心泵的空化現(xiàn)象且在空化條件下在葉片背面會產(chǎn)生微型旋渦；肖若富等[7]通過采用數(shù)值模擬和試驗研究相結(jié)合的方法，研究在變流量工況下長短葉片復(fù)合葉輪和常規(guī)葉輪在中比轉(zhuǎn)數(shù)雙吸離心泵下的空化性能，并通過對葉輪內(nèi)部空化流場分析尋求提高空化性能的方法；劉建瑞等[8]通過對5種葉片交錯角度進行數(shù)值分析并與試驗進行對比，研究了交錯葉片對雙吸離心泵壓力脈動特性的影響；雷明川等[9]基于RNGk-ε湍流模型對3種方案的葉輪葉片交錯布置進行三維非定常湍流流場數(shù)值分析，研究了雙吸離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動分布規(guī)律。

在雙吸離心泵葉輪葉片交錯布置的研究過程中，有關(guān)空化性能的相關(guān)問題研究尚不多見。本文為更好地研究葉輪葉片交錯角度對泵空化性能的影響，以6葉片雙吸葉輪為研究對象，相鄰葉片夾角為60°,選取葉片交錯角為 0°、10°、15°、20°、30°等5組角度在設(shè)計工況條件下對其分別進行研究。

1 數(shù)值計算

1.1 建模及網(wǎng)格劃分

以250GS80型雙吸離心泵作為研究對象。其中，葉輪葉片數(shù)Z=6，葉輪葉片交錯角度為30°，葉輪出口直徑為490 mm。為研究葉輪葉片交錯角度對空化性能的影響，葉輪保持原設(shè)計參數(shù)不變，改變?nèi)~輪葉片交錯角度，選取交錯角度分別為0°、10°、15°、20°、30°(圖1)5組葉輪方案進行數(shù)值分析。

圖1 雙吸離心泵葉輪方案Fig.1 Impeller models of double-suction centrifugal pump

為了突出研究結(jié)論的共性，引入交錯度的定義。雙吸葉片交錯度計算公式為

θ=β/φ

式中φ——雙吸葉輪最大交錯角

β——雙吸葉輪相鄰葉片交錯角

由幾何結(jié)構(gòu)可知，6葉片雙吸葉輪最大交錯角φ為30°，因此上述選取交錯位置的交錯度分別為0、1/3、1/2、2/3和1。

為使數(shù)值模擬盡可能接近于真實試驗，通過分析CFD誤差產(chǎn)生機理及加工工藝需求得，在流動空間建模過程中應(yīng)考慮腔體、工藝圓角等易忽視因素以消除物理模型近似誤差[10]。為使泵進、出口水流速度保持均勻，不影響水泵效率，以泵實際管路安裝要求，在進、出口處安裝長度為水管口徑3倍以上的直管。分別取進口延伸段管長800 mm，出口延伸段管長500 mm，進行水體繪制并組裝，其組裝圖如圖2所示。

圖2 雙吸離心泵三維水體模型Fig.2 Three dimensional wave model of double-suction centrifugal pump1.進口延伸段水體 2.吸水室水體 3.壓水室水體 4.出口延伸段水體 5.葉輪水體 6.泵腔水體

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能生成高質(zhì)量的網(wǎng)格,易控制網(wǎng)格大小和節(jié)點密度，有利于進行網(wǎng)格自適應(yīng)，提高計算精度[11]。因此對吸水室、葉輪、壓水室等部件水體采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在扭曲較大處進行局部網(wǎng)格加密。

在通常的計算中，離散誤差隨網(wǎng)格變細而減小，但由于網(wǎng)格變細時，離散點數(shù)增多，舍入誤差也隨之加大。為使數(shù)值計算更具有準確性，在設(shè)計工況條件下選取6組不同數(shù)量網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，網(wǎng)格數(shù)量分別為153.055萬、218.765萬、326.675萬、457.742萬、570.803萬、704.065萬。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制出圖3所示曲線，從圖中可以看出，當網(wǎng)格數(shù)量不小于457.742萬時，泵揚程、效率之間的誤差波動均小于0.15%，因此選用網(wǎng)格數(shù)量為457.742萬的網(wǎng)格模型作最終分析。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢查Fig.3 Mesh independence check

1.2 邊界條件

由于泵結(jié)構(gòu)中含有較多彎曲部位，因此湍流模型選用RNGk-ε模型，它既考慮了修正湍動粘度，又考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況。通過在大尺度運動和修正后的粘度項體現(xiàn)小尺度的影響，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動[12]。為驗證所選湍流模型的準確性，選擇多重參考系MRF(Multiple reference frame),定義葉輪計算域為旋轉(zhuǎn)坐標系，進口管、吸水室、壓水室、出口管和泵腔計算域為靜止坐標系，設(shè)置進口條件為速度進口，且假定進口速度在軸向均勻分布；出口條件設(shè)置為質(zhì)量流量出口，壁面采用無滑移邊界條件，在近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)進行外特性數(shù)值模擬。

在分析不同葉片交錯度對泵空化特性影響時，進口條件設(shè)置為總壓進口；出口條件設(shè)置為質(zhì)量流量出口，設(shè)定進口邊界中氣相體積分數(shù)為0，液相體積分數(shù)為1，水的汽化壓力為3 540 Pa，收斂精度為10-6。計算時，將單相流動的計算收斂結(jié)果作為空化流動計算的初始值以節(jié)省空化計算時間，選用基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart空化模型[13]，保持出口質(zhì)量流量不變，通過逐漸降低進口總壓，以實現(xiàn)雙吸離心泵內(nèi)部的空化性能的模擬。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬與試驗對比

為便于數(shù)值模擬結(jié)果與試驗讀取值進行對比，搭建如圖4所示的試驗臺，對雙吸葉輪交錯度為1的研究對象，進行外特性和空化特性試驗結(jié)果測試。

圖4 試驗臺布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of test bench1.水封閘閥 2.水箱 3.真空表 4.雙吸離心泵 5.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀 6.電動機 7.壓力表 8.流量計 9.真空泵 10.調(diào)節(jié)閥

根據(jù)葉片泵外特性計算方法[14]，泵揚程為

(1)

式中pin——泵進口總壓力，Pa

pout——泵出口總壓力，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

g——重力加速度，m/s2

泵效率為

η=ρgQH/(Mω)×100%

(2)

式中M——葉輪繞軸產(chǎn)生的總力矩，N·m

ω——葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s

Q——流體體積流量，m3/s

在數(shù)值模擬過程中選取與雙吸離心泵試驗時流量相同的5個工況點進行外特性數(shù)值模擬計算，由式(1)、(2)計算得出揚程和效率。繪制出外特性曲線對比圖(圖5)，從圖5可以得出，泵數(shù)值模擬值與試驗值的變化趨勢基本一致，模擬揚程與試驗揚程偏差最大時達1.61%， 模擬效率與試驗效率偏差最大時達1.27%。存在的偏差主要來自于數(shù)值模擬時未考慮試驗時機械損失、表面粗糙度等因素的存在。

圖5 交錯度為1的雙吸泵性能曲線Fig.5 Pump performance curves at staggered degree of 1

泵有效空化余量計算公式[15]為

(3)

式中pva——飽和蒸汽壓力，Pa

vj——進口速度，m/s

圖6 交錯度為1的雙吸泵空化斷裂特性曲線Fig.6 Cavitation fracture performance curves at staggered degree of 1

將單相無空化計算結(jié)果作為空化流動計算的初始值，在最優(yōu)設(shè)計工況點進行雙吸離心泵的空化流動數(shù)值模擬，繪制出空化曲線對比圖(圖6)，從圖中發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬與試驗的變化趨勢基本一致。未空化時，數(shù)值模擬揚程與試驗揚程的絕對誤差為1.23%；取揚程下降3%時所對應(yīng)的有效空化余量作為泵的臨界空化余量，則試驗與數(shù)值模擬的有效空化余量分別為3.030 m和2.902 m。數(shù)值模擬臨界空化余量比試驗所測值小4.22%。偏差主要來自于數(shù)值模擬忽視了汽液相之間的相對速度和相變的熱效應(yīng)破裂等因素的變化[16-17]。

通過在雙吸葉輪葉片交錯度為1下進行的試驗與數(shù)值模擬對比發(fā)現(xiàn)，兩者誤差較小，變化趨勢基本一致，表明所選數(shù)值計算方法能較為準確地進行泵的外特性和空化特性的預(yù)測。

2.2 葉片交錯布置時空泡體積分數(shù)

圖7為不同有效空化余量下葉輪中間流面內(nèi)的空泡分布，從圖中可以看出，空泡首先在葉輪葉片進口邊背面低壓區(qū)附近產(chǎn)生，這是因為進口邊背面的圓周速度大于進口其他位置，由速度三角形可知，其進口壓力損失及進口繞流引起的壓降相應(yīng)變大；葉輪流道為光滑曲面，介質(zhì)由于葉輪高速運轉(zhuǎn)易產(chǎn)生離心力加快流動速度，在葉片進口邊，由于葉輪未對液體做功，根據(jù)伯努利方程守恒，則壓力會隨著速度的增大而減小，在低壓區(qū)液體易發(fā)生空化。并且葉輪不同流道內(nèi)的空泡分布不均勻，這是因為雙吸離心泵中螺旋形壓水室就是為了入流均勻，但實際上即使螺旋形壓水室也沒有達到入流的絕對均勻一致，從而使得葉輪葉片表面的壓力分布不對稱。隨著有效空化余量的減小，泵內(nèi)部的空泡含量逐漸增大，沿葉片背面向出口方向擴散，并向葉片工作面擴展。通過對比，當有效空化余量為5.552 m時，雙吸葉片交錯度為1/3和1/2的部分流道中葉輪葉片背面已發(fā)現(xiàn)少許空泡，在交錯度為0、2/3、1中未發(fā)現(xiàn)空泡；隨著有效空化余量下降不同交錯度葉輪中開始有空泡產(chǎn)生且在不同流道區(qū)域中分布不均，當有效空化余量為2.799 m時，從圖7中可知，氣體體積分數(shù)0.9～1.0隨無量綱徑向位置r/R(r表示徑向位置，R表示葉輪外徑)的分布位置：交錯度為0時分布在0.482～ 0.818之間且不同葉輪流道分布程度不同；交錯度為1/3時分布在0.482～0.836之間；交錯度為1/2時分布在0.473～0.873之間；交錯度為2/3時分布在0.463～0.909之間；交錯度為1時分布在0.473～0.727之間且不同葉輪流道分布程度不同。與此同時，交錯度為1/3、1/2和2/3時空泡占據(jù)葉輪流道大約80%的區(qū)域，完全發(fā)生空化，破壞泵內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換過程。

圖7 葉輪中間流面內(nèi)空泡分布Fig.7 Vapor distributions on middle stream surface of impeller

同一交錯度下，隨著有效空化余量的降低葉輪流道中的空泡含量逐漸增加；同一有效空化余量下的不同交錯度中空泡含量不同，當有效空化余量為2.799 m，低于臨界空化余量時，交錯度為2/3中空泡含量相對最多，其次為1/2、1/3、0，交錯度為1時相對最少。

2.3 不同交錯度下泵揚程變化

從圖8中可以看到：隨著有效空化余量的減小，揚程先基本保持不變，當有效空化余量減小到一定值時，不同交錯度下?lián)P程會不同程度減小。這是因為隨著有效空化余量逐漸減小，葉輪葉片背面進口靠近輪緣處有空泡產(chǎn)生，雙吸離心泵開始發(fā)生空化，但此時有效空化余量仍較大于臨界空化余量，泵的揚程變化波動不大；隨著有效空化余量繼續(xù)減小，當有效空化余量小于臨界空化余量后，離心泵空化加劇，產(chǎn)生了大量的空泡，堵塞了流道，破壞流動連續(xù)性，導(dǎo)致離心泵的揚程急劇下降。

圖8 不同交錯度下泵揚程變化曲線Fig.8 Head curves of pump at different staggered degrees

通過圖8中對比可以發(fā)現(xiàn)：不同交錯度下泵的空化曲線變化趨勢與試驗和理論基本一致。有效空化余量大于5.552 m時，雙吸離心泵揚程變化基本趨于穩(wěn)定，交錯度為1的揚程分別比交錯度為0、2/3、1/3、1/2的揚程高0.72%、1.57%、2.19%、2.26%。從圖中可以看出，不同交錯度下雙吸離心泵的臨界空化余量不同，交錯度為1的臨界空化余量分別比交錯度為0、1/3、1/2、2/3小14.94%、16.19%、18.89%、19.68%。當有效空化余量繼續(xù)下降，由于空泡含量的增多導(dǎo)致流動連續(xù)性遭到破壞，泵揚程急劇下降。當有效空化余量為2.789 m時交錯度為1的葉輪揚程也開始急劇下降。這表明2.789 m為各種交錯度下改型雙吸葉輪的極限空化余量。

2.4 不同交錯度下葉輪所受的扭矩變化

圖9為不同葉輪葉片交錯度在設(shè)計工況下發(fā)生空化時雙吸離心泵葉輪所受扭矩的變化曲線。由理論分析知，泵在運轉(zhuǎn)中，葉輪內(nèi)部的壓力是不同的，進口處壓力較低，出口處壓力較高。若其過流部件的局部區(qū)域因為某種原因，抽送液體的絕對壓力降至當時溫度下的液體汽化壓力時，液體便在該處開始汽化，形成空泡，當含有大量空泡的液體向前流經(jīng)葉輪內(nèi)的高壓區(qū)時，空泡周圍的高壓液體致使空泡急劇地縮小以至破裂。在空泡凝結(jié)的同時，液體質(zhì)點將以高速填充空穴，發(fā)生互相撞擊而產(chǎn)生水擊，使得葉輪葉片受力突然增大，從而使得葉輪所受扭矩變大。因此隨著有效空化余量的降低，葉輪所受扭矩先基本保持穩(wěn)定，當開始發(fā)生空化時葉輪所受扭矩逐漸增大，隨著空化現(xiàn)象的繼續(xù)發(fā)展，葉輪載荷突降，導(dǎo)致葉輪所受扭矩先增大然后降低。當空化發(fā)展至嚴重空化時葉輪破損嚴重扭矩發(fā)生急劇下降。

圖9 不同交錯度下葉輪的扭矩變化曲線Fig.9 Torque curves of impeller at different staggered degrees

從圖9中可以看出，有效空化余量大于5.552 m時，雙吸離心泵扭矩的變化基本趨于穩(wěn)定，交錯度為1的扭矩分別比交錯度為0、2/3、1/3、1/2的扭矩高0.31%、0.65%、0.76%、1.33%。隨著有效空化余量的降低，不同交錯度的葉輪扭矩出現(xiàn)不同的變化趨勢，交錯度為1、2/3和1/3的變化幅度不大，其中，交錯度為1的葉輪所受的扭矩變化較為穩(wěn)定，交錯度為1/2時，葉輪的扭矩變化幅度較大，扭矩下降最明顯。這是由于在臨界空化狀態(tài)時發(fā)生完全空化時，交錯度為1/2發(fā)生完全空化區(qū)域占據(jù)葉輪流道最多，交錯度為1發(fā)生完全空化區(qū)域最少，完全空化的發(fā)生使得葉輪葉片受力發(fā)生不同程度的改變；當葉輪完全空化時，葉輪受損嚴重，流體流動性被破壞，導(dǎo)致葉輪所受扭矩急劇下降，從圖9中可知，交錯度為1/2的葉輪所受扭矩最早急劇下降，而交錯度為1的葉輪最遲，這表明在空化狀態(tài)下，扭矩急劇下降時交錯度為1/2的葉輪中的損失較大，交錯度為1的葉輪中損失最小，交錯度為1時葉輪扭矩急劇下降點的有效空化余量與交錯度為0、2/3、1/3、1/2的葉輪扭矩急劇下降點絕對誤差分別為0.17%、3.89%、7.15%、10.21%。當有效空化余量為2.789 m，交錯度為1時葉輪所受扭矩開始急劇下降，因此，這5種不同交錯角度下葉輪扭矩產(chǎn)生陡降對應(yīng)的有效空化余量均不同。

2.5 不同有效空化余量下靜壓變化分析

由式(3)可知，當葉輪進口壓力小于當?shù)販囟人柡驼羝麎毫r，靜壓低于當?shù)販囟人柡驼羝麎毫λ趨^(qū)域會發(fā)生完全空化。圖10給出了不同有效空化余量下葉輪流道內(nèi)的靜壓分布，其中紅色區(qū)域為靜壓高于當?shù)販囟人柡驼羝麎毫Φ牟糠郑溆酁樾∮诘扔诋數(shù)仄瘔毫Φ牟糠?。從圖中可以看出，相同有效空化余量下葉輪中間流面發(fā)生完全空化的面積在不同交錯度中是不相同的。當有效空化余量為3.921 m時，不同交錯度葉輪流道中存在完全空化區(qū)域且在不同流道區(qū)域中分布不均，交錯度為1時汽相體積分數(shù)約占葉輪流道5%的區(qū)域，交錯度為2/3中含量最少。隨著有效空化余量的減小，當有效空化余量為2.799 m時，交錯度為0和1時發(fā)生完全空化區(qū)域較小且各流道間分布不均勻，其中交錯度為1發(fā)生完全空化區(qū)域最少，約占葉輪流道15%；交錯度為1/3、1/2和2/3中完全發(fā)生空化區(qū)域基本填充各個葉輪流道，其中，交錯度為2/3發(fā)生完全空化區(qū)域占據(jù)葉輪流道最多，約占80%。

圖10 不同有效空化余量下靜壓分布區(qū)域Fig.10 Static pressure distributions at different NPSH

圖11 不同交錯度葉片表面和葉輪出口面靜壓分布Fig.11 Static pressure distributions of blade surface and impeller outlet surface at different staggered degrees

通過分析當有效空化余量為2.799 m時不同交錯度下葉輪葉片表面和葉輪出口面靜壓云圖(圖11)可以看出：葉輪出口處從背面到工作面存在著明顯的壓力梯度，方向指向工作面。當葉輪交錯度為0時，雙吸葉輪兩側(cè)工作面與工作面，背面與背面完全重合，雙吸葉輪兩側(cè)出口處壓力沿葉輪隔板呈對稱分布，葉輪出口兩側(cè)基本無壓差存在。雙吸葉輪兩側(cè)出口壓力無法進行相互補償，導(dǎo)致葉輪流道內(nèi)壓力以較大梯度變化；當交錯度為1/3、1/2和2/3時，雙吸葉輪一側(cè)工作面附近出流為高壓區(qū)，由于葉輪葉片交錯布置，該側(cè)葉輪高壓區(qū)出流將對應(yīng)另一側(cè)葉輪背面低壓區(qū)，由于壓差的存在，一側(cè)葉輪出口高壓區(qū)與另一側(cè)葉輪低壓區(qū)進行非對稱性壓力補償，從而影響葉輪流道內(nèi)局部區(qū)域壓力變化。相對于交錯度為0的對稱布置雙吸葉輪，交錯度為1/3、1/2和2/3的流道內(nèi)壓力梯度更大，使得葉輪流道內(nèi)的流動形態(tài)變得更加紊亂，能量損失增加，低于臨界空化壓力的區(qū)域相應(yīng)增加，這樣反而進一步加劇了空化的發(fā)生。其中交錯度為2/3時，在已研究的交錯度范圍內(nèi)，葉輪出口處的非對稱性壓力補償對葉輪內(nèi)壓力梯度的負面影響達到最大，空化最嚴重，這也與空化斷裂特性一致；當交錯度為1時，雙吸葉輪兩側(cè)葉片為對稱交錯布置，一側(cè)高壓區(qū)與另一側(cè)低壓區(qū)形成對稱性壓力補償，有效降低了兩側(cè)流道內(nèi)的壓力梯度，降低了葉輪內(nèi)流動損失，也在一定程度上減少了低于臨界空化壓力的區(qū)域，從而有助于減小葉輪內(nèi)空化的嚴重程度。

因此可以得出，該型雙吸離心泵當葉輪葉片交錯度為1時，空化性能相對最好。

3 結(jié)論

(1) 通過數(shù)值模擬與試驗對比知，兩者誤差較小，模擬揚程與試驗揚程偏差最大時達1.61%， 模擬效率與試驗效率偏差最大時達1.27%；臨界空化余量數(shù)值模擬比試驗值小4.22%，數(shù)值模擬值與試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢基本一致，所選數(shù)值計算方法能較為準確地進行泵外特性和空化特性的預(yù)測。

(2) 同一交錯度下，隨著有效空化余量的降低葉輪流道中的空泡含量逐漸增加；同一有效空化余量下的不同交錯度中空泡含量不同，當有效空化余量為2.799 m，小于臨界空化余量時，交錯度為2/3時空泡含量最多，其次依次為1/2、1/3、0，交錯度為1時相對最少。

(3) 發(fā)生空化斷裂時，5種不同交錯度下雙吸葉輪扭矩和揚程急劇下降時對應(yīng)的有效空化余量均不同，表明雙吸葉輪的交錯度對其空化性能有不同程度的影響。

(4) 當有效空化余量低于臨界空化余量、雙吸葉輪葉片交錯度為2/3時，發(fā)生完全空化區(qū)域占據(jù)葉輪流道最多，交錯度為1時發(fā)生完全空化區(qū)域最少。因此對該型雙吸葉輪而言，交錯度為1時雙吸離心泵的空化特性相對最好。

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