復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下的國際鋁土礦貿(mào)易演化特征研究

史超亞，高湘昀，孫曉奇，郝曉晴

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)人文經(jīng)管學(xué)院，北京 100083；2.國土資源部資源環(huán)境承載力評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.國土資源部國土資源戰(zhàn)略研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100812)

鋁是國民經(jīng)濟(jì)中具有戰(zhàn)略地位的大宗商品之一，鋁土礦是金屬鋁生產(chǎn)的主要原材料。然而，鋁土礦的供應(yīng)中心和消費(fèi)中心在空間上出現(xiàn)了分離。目前鋁土礦的主要出口國有澳大利亞、幾內(nèi)亞以及巴西等國家，主要進(jìn)口國有中國、美國以及加拿大等國家[1]。在全球擁有鋁土礦的國家中，幾內(nèi)亞和澳大利亞的鋁土礦儲(chǔ)量占全世界的50%以上；主要消費(fèi)國，如中國的鋁消費(fèi)量占全球的40%，但鋁土礦儲(chǔ)量僅占全球的8%左右[2]。一方面，鋁土礦是一種戰(zhàn)略性礦產(chǎn)資源，但其在開采過程中污染明顯，一些國家和地區(qū)已開始逐步限制鋁土礦的開采和出口，如2014年，印度尼西亞實(shí)施了關(guān)于禁止鋁土礦原礦出口的法律條令[3]。另一方面，消費(fèi)國的進(jìn)口需求受經(jīng)濟(jì)景氣循環(huán)的影響有升有降。鋁土礦國際貿(mào)易格局因?yàn)楣┣蟮淖儎?dòng)而不斷演化。中國作為世界第一大鋁土礦消費(fèi)國，系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)和把握鋁土礦的國際貿(mào)易格局及其演化特征，對(duì)于保障中國鋁土礦進(jìn)口安全，維護(hù)國民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要意義。

近年來，隨著全球鋁行業(yè)的快速發(fā)展，國家與國家之間的貿(mào)易變得越來越頻繁，鋁土礦的貿(mào)易量也在逐年上升[4]。目前關(guān)于鋁土礦貿(mào)易的研究主要集中在鋁土礦貿(mào)易格局[5]、中國鋁土礦進(jìn)口格局分析[6]、以及中國的鋁土礦發(fā)展政策[7]等方面。事實(shí)上，鋁土礦國際貿(mào)易是一個(gè)由許多國家以及國家間貿(mào)易關(guān)系組成的復(fù)雜系統(tǒng)。在這個(gè)復(fù)雜貿(mào)易系統(tǒng)中，貿(mào)易國家之間的連通性、貿(mào)易商品的傳輸效率以及貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性等，在很大程度上都受到系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)的影響。因此，本文試圖從全球系統(tǒng)的視角，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和分析方法來系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)鋁土礦的國際貿(mào)易格局及其演化特征。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種重要的理論和方法，通過將復(fù)雜系統(tǒng)的個(gè)體視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，個(gè)體之間的聯(lián)系視為網(wǎng)絡(luò)邊，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)借助對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊的分析發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其對(duì)功能的影響。該理論自1998年Watts和Strogatz提出的小世界網(wǎng)絡(luò)模型[8]和1999年Barabasi和Albert提出的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(scale-free networks) 模型[9]開始，近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中應(yīng)用的范圍非常廣泛，涉及到包括經(jīng)濟(jì)[10]、社會(huì)[11]、技術(shù)[12]等眾多領(lǐng)域。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在國際貿(mào)易領(lǐng)域的應(yīng)用研究中，郝曉晴等通過構(gòu)建國際鐵礦石貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，測算了網(wǎng)絡(luò)的一些基本指標(biāo)，結(jié)果表明中國、荷蘭等國在國際鐵礦石貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的核心地位[14]。Wang等基于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)理論，分別建立了無權(quán)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，探索了稀土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的演變，并對(duì)中國、美國和德國在稀土礦國際貿(mào)易中的作用進(jìn)行了分析[15]。Hao等構(gòu)建了全球化石能源貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度特性以及小世界特性的分析，表明了參與貿(mào)易的國家度值的分布服從冪律分布，同時(shí)也證明了該貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)[16]。Zhong等基于化石燃料的價(jià)值，構(gòu)建了化石燃料的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)各國在國際化石燃料貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中所發(fā)揮的作用進(jìn)行了分析，并分析了各國之間的關(guān)系、核心地位、中介能力以及各國在貿(mào)易組織中的作用[17]。Dong等構(gòu)建了一個(gè)包含銅精礦和精銅國際貿(mào)易(ECCR)的碳排放網(wǎng)絡(luò)，分析了ECCR國際貿(mào)易的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。結(jié)果表明碳排放存在大量潛在的轉(zhuǎn)移，中國、德國和美國是凈進(jìn)口國，智利、秘魯和贊比亞是凈出口國[18]。前人使用復(fù)雜網(wǎng)路的方法對(duì)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)整體特征以及網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)演化的研究，清晰的揭示了貿(mào)易的整體格局以及貿(mào)易的發(fā)展過程，對(duì)本文研究鋁土礦的國際貿(mào)易問題具有很大參考價(jià)值。

本文以鋁土礦為研究對(duì)象，利用2002～2015年的鋁土礦國際貿(mào)易數(shù)據(jù)，構(gòu)建了鋁土礦國際貿(mào)易有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。首先分析了網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)特征和演化特征；其次研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值和節(jié)點(diǎn)加權(quán)度值的冪律特性，基于冪指數(shù)研究鋁土礦國際貿(mào)易關(guān)系分布均勻性的演化特征；最后，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)識(shí)別了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的核心國家。

1 數(shù)據(jù)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本文的貿(mào)易數(shù)據(jù)來自于 UN_COMTRADE(聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)司)，時(shí)間跨度為2002～2015年，共涉及148個(gè)國家。

本文將每年參與鋁土礦貿(mào)易的國家定義為節(jié)點(diǎn)，國家之間的貿(mào)易關(guān)系定義為邊，鋁土礦貿(mào)易量來定義邊的權(quán)重,構(gòu)建了當(dāng)年的國際鋁土礦貿(mào)易有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，2002～2015年共計(jì)14個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)以鄰接方陣T(t)表示，見式(1)。

(1)

式中，wi,j(t)表示t年第i國向第j國出口的鋁土礦數(shù)量。鋁土礦國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 2015年鋁土礦國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖

圖1中點(diǎn)代表的是參與貿(mào)易的國家，邊代表的是國家之間的鋁土礦貿(mào)易聯(lián)系。如圖1所示，鋁土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)紛繁復(fù)雜，不同的國家及不同國家間的貿(mào)易聯(lián)系在網(wǎng)絡(luò)中占有不同的位置。

2 國際鋁土礦貿(mào)易格局演化特征分析

2.1 貿(mào)易整體特征分析

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度值代表著與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而平均度值是對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體連接情況的反映。而節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值是對(duì)與節(jié)點(diǎn)相連的邊的權(quán)重的反映，平均加權(quán)度值是對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體的邊的權(quán)重的反映。在現(xiàn)實(shí)貿(mào)易中，節(jié)點(diǎn)的平均加權(quán)度值越大就代表著國家直接的貿(mào)易量越大。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度值和平均加權(quán)度值分析，進(jìn)而研究鋁土礦國際貿(mào)易的整體演化特征。節(jié)點(diǎn)度值指在網(wǎng)絡(luò)

中的節(jié)點(diǎn)相連接的其它節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，國家的貿(mào)易合作伙伴越多，則該國家的度越大。節(jié)點(diǎn)i的度值Ki見式(2)。

(2)

式中i和j分別表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)邊(j,i)存在時(shí)，k(j,i)為1，否則為0。

節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值指的是與加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的權(quán)重的總和。邊的權(quán)重代表的的貿(mào)易國家之間的貿(mào)易量，貿(mào)易強(qiáng)度的差異將導(dǎo)致每條邊對(duì)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生具有不同的影響。對(duì)于一個(gè)參與貿(mào)易的國家，節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值越大，國家將會(huì)對(duì)貿(mào)易產(chǎn)生更大的影響。節(jié)點(diǎn)i的加權(quán)度值Wi見式(3)。

(3)

節(jié)點(diǎn)的平均度值和平均加權(quán)度值的演化特征如圖2所示，2002～2015年，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均度值呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢，說明貿(mào)易國家之間的貿(mào)易伙伴關(guān)系數(shù)量在逐漸增多，鋁土礦貿(mào)易變得更加的密切和連通。節(jié)點(diǎn)的平均加權(quán)度值也呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢，表明隨著時(shí)間的推移，鋁土礦的貿(mào)易量在逐漸增多。其中，2007～2009年，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度平均加權(quán)度值和平均度值都出現(xiàn)下降的現(xiàn)象，這是由于在此期間內(nèi)，世界級(jí)規(guī)模的金融危機(jī)在全球爆發(fā)，全球經(jīng)濟(jì)陷入低迷，進(jìn)而影響了鋁土礦的貿(mào)易情況，導(dǎo)致國家之間的貿(mào)易關(guān)系和貿(mào)易量都出現(xiàn)了波動(dòng)。到2010年以后鋁土礦的貿(mào)易情況逐漸恢復(fù)正常。

圖2 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)平均度值和平均加權(quán)度值的演化曲線

綜上，通過分析對(duì)鋁土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均度值以及節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值演化特征分析，可以發(fā)現(xiàn)參與鋁土礦國際貿(mào)易的國家是不斷增多的，鋁土礦國際貿(mào)易規(guī)模在不斷的壯大，貿(mào)易關(guān)系也在不斷的增多，越來越多的國家建立了貿(mào)易聯(lián)系，同時(shí)隨著時(shí)間的推移，鋁土礦的貿(mào)易量也在不斷上升，這也反映了國際鋁行業(yè)的良好發(fā)展趨勢。

2.2 網(wǎng)絡(luò)冪律特性分析

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值的冪律分布特征

在現(xiàn)實(shí)世界中很多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有冪律分布的特征，如金融系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[19]等。這些網(wǎng)絡(luò)具有嚴(yán)重的異質(zhì)性，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布非常不均勻，只有一少部分節(jié)點(diǎn)擁有較大的度值，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值都比較小。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中分別計(jì)算出了2002～2015年的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布的擬合函數(shù)。表1所示，R2的值大約為0.75，并且在±0.01的范圍內(nèi)變化。這就說明了隨著時(shí)間的推移，國際鋁土礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值服從冪律分布的特征。在圖3中清楚地顯示了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的分布服從冪律分布。具有冪律分布特性的網(wǎng)絡(luò)通常具有擇優(yōu)附著機(jī)制，在國際鋁土礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，參加貿(mào)易的新的國家更傾向于與網(wǎng)絡(luò)中的一些核心國家建立貿(mào)易合作關(guān)系[16]。

表1 2002～2015年雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的鋁土礦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布的擬合函數(shù)

另外，在表1中可以發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)的值即-γ的值呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，-γ的值代表著趨勢線的斜率，隨著斜率的增大，趨勢線逐漸變得平穩(wěn)，這就表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布在逐漸變得均勻。前文的研究得出鋁土礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)具有冪律分布的特性，冪律分布的特性表示在網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有較大的度值，隨著趨勢線變得平穩(wěn)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)

的度分布逐漸變得均勻，節(jié)點(diǎn)度值之間的差異逐漸縮小，這就表示隨著時(shí)間的推移，參與鋁土礦貿(mào)易的國家在逐漸增加自己的貿(mào)易合作伙伴，以往只有少數(shù)國家擁有大量貿(mào)易合作國家的局面在逐漸被打破，這也是貿(mào)易全球化的體現(xiàn)之一。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)加權(quán)度值的分布特征

在國際鋁土礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，邊的權(quán)重代表著貿(mào)易國家之間的貿(mào)易量，邊的權(quán)重越大，就代表著雙方之間的鋁土礦貿(mào)易量越大，節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值代表了該國家在當(dāng)年的貿(mào)易量，加權(quán)度值越大，代表著該國家的貿(mào)易量越大。本文對(duì)2002～2015年占據(jù)著不同貿(mào)易總額的國家數(shù)所占比重情況進(jìn)行分析。圖4中，縱坐標(biāo)分別代表著占據(jù)著50%～80%貿(mào)易份額的國家所占比重，橫坐標(biāo)代表著相應(yīng)年份。2002～2015年，各條曲線具有明顯下降的趨勢，這就表示越來越少的國家占據(jù)大部分的貿(mào)易份額。在前文的研究中知道隨著時(shí)間的推移鋁土礦的貿(mào)易量

圖3 2002～2015年的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布的擬合函數(shù)

圖4 鋁土礦貿(mào)易量的國家比重

在逐年上升，而貿(mào)易量越來越集中在貿(mào)易中的少數(shù)國家之間，這些少數(shù)國家在鋁土礦國際貿(mào)易中支配著大部分的鋁土礦資源，這說明越來越少的國家在鋁土礦國際貿(mào)易中占據(jù)著重要的位置。

前文中通過研究網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值和加權(quán)度值的分布特征，得知了兩者網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值分布合冪律分布的特征，即網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)國家擁有大量的貿(mào)易合作伙伴及少數(shù)國家占據(jù)了大部分的貿(mào)易份額。然而不同的是，隨著時(shí)間的推移，兩者的變化趨勢截然不同，節(jié)點(diǎn)度值逐漸變得均勻，國家之間的貿(mào)易關(guān)系逐漸增多，貿(mào)易全球化特征逐漸突顯，而節(jié)點(diǎn)加權(quán)度值之間的差距逐漸增大，越來越少的國家占據(jù)著大部分的鋁土礦貿(mào)易份額。

2.3 貿(mào)易核心國家分析

國家的實(shí)際位置可以通過各國在網(wǎng)絡(luò)中的位置得到體現(xiàn)，各個(gè)國家在網(wǎng)絡(luò)中的位置重要性取決于其貿(mào)易伙伴的數(shù)量和其對(duì)貿(mào)易國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)值。而貿(mào)易合作伙伴的數(shù)量在網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)就是節(jié)點(diǎn)的度值，對(duì)貿(mào)易國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)可以用貿(mào)易量表示，而貿(mào)易量在網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)的是節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，國家的度值和加權(quán)度值越大，說明該國家在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的影響越大，同時(shí)也就代表著該國在國際貿(mào)易中的地位越高。在本節(jié)中，將通過計(jì)算各個(gè)國家的度值和加權(quán)度值，顯示各個(gè)國家對(duì)鋁土礦進(jìn)出口國際貿(mào)易的影響。

根據(jù)表2，排名較高的國家，包括了中國、美國及澳大利亞等國家，這說明這些國家具有最大的鋁土礦貿(mào)易量，中國從2007年起就處于加權(quán)度值排名第一的位置；一些非鋁土礦資源國家和地區(qū)，包括烏克蘭、愛爾蘭以及一些資源豐富的國家，如幾內(nèi)亞、牙買加、印度，這些國家的排名稍低于中國等國家，這說明這些國家具有一定的影響力。表2中列出了近年的排名大幅增長的馬來西亞，從2014年起排名大幅度上升，在2015年超越澳大利亞，成為世界上鋁土礦貿(mào)易量第二大的國家。值得一提的是印度尼西亞作為世界上鋁土礦資源最豐富的國家之一，在2014年之前排名一直穩(wěn)定在前兩名的位置，然而為了保護(hù)自然資源，印度尼西亞2009年通過了《煤炭與礦物法》，規(guī)定2014年1月12日起禁止原礦出口，這就導(dǎo)致從2014年開始印度尼西亞在國際鋁土礦貿(mào)易中的排名大幅度下降。

表3所示，總體來看，中國、美國以及德國在度值排名中處于比較靠前的位置，中國始終是度值排名第一的國家，即中國擁有最多的貿(mào)易合作伙伴，這與中國巨大的消費(fèi)量有關(guān)；美國和德國在度值排名上僅次于中國，也擁有眾多的貿(mào)易合作伙伴；而其他一些歐洲國家，如英國、法國、荷蘭以及意大利也擁有一定數(shù)量的貿(mào)易合作伙伴。

表2 貿(mào)易國家加權(quán)度值排名

表3 貿(mào)易國家度值排名

為了更加清晰的表示出各個(gè)國家的貿(mào)易量和貿(mào)易合作伙伴的差異情況，圖5中，根據(jù)貿(mào)易合作伙伴和貿(mào)易量對(duì)貿(mào)易國家進(jìn)行了劃分。其中橫坐標(biāo)代表的是貿(mào)易合作伙伴，縱坐標(biāo)代表的是貿(mào)易量。坐標(biāo)系中，點(diǎn)代表的是國家，實(shí)線代表的是貿(mào)易量和貿(mào)易合作伙伴的平均值，曲線代表的是貿(mào)易量與貿(mào)易合作伙伴之間的趨勢線。

首先處于圖5中最右上角的位置為中國，這就表示這兩個(gè)國家擁有最大的貿(mào)易量和最多的貿(mào)易合作伙伴；處于中間的位置有美國、德國以及澳大利亞等，這些國家擁有一定貿(mào)易量同時(shí)也擁有一定量的貿(mào)易合作伙伴；處于右上角的位置的是馬來西亞，馬來西亞擁有一定量的貿(mào)易量，但是貿(mào)易合作伙伴較少；而處于其他位置的國家，代表著它們的貿(mào)易量和貿(mào)易合作伙伴都比較少。

圖5 貿(mào)易國家劃分

其次，國家之間的鋁土礦貿(mào)易量和貿(mào)易合作伙伴差異較大。大部分的國家都處于平均線以下的位置，只有少部分國家擁有大量的貿(mào)易合作伙伴，同時(shí)占據(jù)了大部分的鋁土礦貿(mào)易份額。

最后，根據(jù)圖中趨勢線觀察到R2值為0.3027，可以得知，在鋁土礦國際貿(mào)易中，參與鋁土礦貿(mào)易國家的貿(mào)易量和貿(mào)易合作伙伴之間，體現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系，即貿(mào)易合作伙伴多的國家占據(jù)著大量貿(mào)易份額的可能性也較大。

3 結(jié) 論

本文通過運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論知識(shí)，構(gòu)建了鋁土礦國際貿(mào)易有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析了鋁土礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)特征，研究了網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性，識(shí)別了貿(mào)易核心國家?；趯?duì)鋁土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化特征研究，得出以下結(jié)論。

第一，隨著時(shí)間的推移，鋁土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的整體規(guī)模在不斷地壯大，參與貿(mào)易的國家數(shù)在增多，貿(mào)易量也在不斷增大，國家之間貿(mào)易關(guān)系也在逐漸增加，這體現(xiàn)出全球鋁土礦貿(mào)易良好的發(fā)展趨勢。

第二，鋁土礦國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度值和加權(quán)度值均具有冪律分布的特性，然而兩者的發(fā)展趨勢并不相同，節(jié)點(diǎn)度值之間的差異在逐漸減小，這說明越來越多的國家之間建立的貿(mào)易合作伙伴關(guān)系，以往兩極分化嚴(yán)重的貿(mào)易格局在逐漸被打破；而節(jié)點(diǎn)加權(quán)度值之間的差異在逐漸增大，這說明大部分鋁土礦貿(mào)易量正在被越來越少的國家所控制，以中國為首的主要國家對(duì)鋁土礦貿(mào)易量的壟斷特征明顯。

第三，在國際鋁土礦貿(mào)易中處于貿(mào)易核心位置的國家不僅擁有大量的鋁土礦貿(mào)易量，同時(shí)也擁有大量的貿(mào)易合作伙伴。中國在國際鋁土礦貿(mào)易中占據(jù)著最重要的位置，這不僅是由于中國擁有巨大的鋁土礦貿(mào)易份額，同時(shí)也與中國擁有最多的貿(mào)易合作伙伴有關(guān)。

[1] 周園園,王京,唐萍芝.全球鋁土礦及氧化鋁貿(mào)易狀況分析[J].中國礦業(yè),2016,25(S1):5-8.

[2] 莫欣達(dá).全球鋁土礦資源分布及貿(mào)易狀況[J].世界有色金屬,2013(10):68-69.

[3] 董曉輝,王占興.印尼鋁土礦出口政策變化對(duì)中國氧化鋁行業(yè)原料供應(yīng)的影響及對(duì)策[J].輕金屬,2013(3):1-5，10.

[4] 羅建川.基于鋁土礦資源全球化的我國鋁工業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究[D].長沙：中南大學(xué),2006.

[5] 趙冰洋,門翠雙.論我國氧化鋁企業(yè)的鋁土礦供礦前景[J].輕金屬,2016(8):8-12.

[6] 范振林,馬茁卉.利用國外鋁土礦資源的安全評(píng)價(jià)與策略[J].中國礦業(yè),2010,19(3):13-15.

[7] 陳喜峰.中國鋁土礦資源勘查開發(fā)現(xiàn)狀及可持續(xù)發(fā)展建議[J].資源與產(chǎn)業(yè),2016,18(3):16-22.

[8] Watts,D. J. and S.H.Strogatz.Collective dynamics of small-world networks.Nature,1998.393(6684):440-442.

[9] Cao Y J,Wang G Z,Jiang Q Y,et al.A neighbourhood evolving network model[J].Physics Letters A,2006,349(6):462-466.

[10] 劉輝,申玉銘,王偉,等.北京金融服務(wù)業(yè)集群的網(wǎng)絡(luò)特征及影響因素[J].經(jīng)濟(jì)地理,2013,33(1):131-137.

[11] 李敬,陳澍,萬廣華,等.中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)及其解釋——基于網(wǎng)絡(luò)分析方法[J].經(jīng)濟(jì)研究,2014(11):4-16.

[12] 姜巍,高衛(wèi)東,張敏.中國煤炭資源鐵路流通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其演變[J].經(jīng)濟(jì)地理,2013,33(1):98-104.

[13] 許丹,李翔,汪小帆.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在互聯(lián)網(wǎng)病毒傳播研究中的應(yīng)用[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué),2004,1(3):10-26.

[14] 郝曉晴,安海忠,陳玉蓉,等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的國際鐵礦石貿(mào)易演變規(guī)律研究[J].經(jīng)濟(jì)地理,2013,33(1):92-97.

[15] Wang X,Ge J,Wei W,et al.Spatial Dynamics of the Communities and the Role of Major Countries in the International Rare Earths Trade:A Complex Network Analysis[J].Plos One,2016,11(5):1-22.

[16] An H,Zhong W,Chen Y,et al.Features and evolution of international crude oil trade relationships:A trading-based network analysis[J].Energy,2014,74(5):254-259.

[17] Zhong W,An H,Shen L,et al.The roles of countries in the international fossil fuel trade:An emergy and network analysis[J].Energy Policy,2016,100:365-376.

[18] Dong D,An H,Huang S.The transfer of embodied carbon in copper international trade:An industry chain perspective[J].Resources Policy,2017,52:173-180.

[19] 隋聰,王宗堯.銀行間網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2015,18(12):18-26.