基于脆性指標(biāo)與物元理論的可爆性分級技術(shù)與應(yīng)用

嚴(yán)榮富，黃溫鋼，王清亞，杜 勛

(1.東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，江西 南昌 330013；2.東華理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

爆破是礦山生產(chǎn)過程中的一項(xiàng)重要工作，爆破巖石或者礦石數(shù)量的多少和質(zhì)量的好壞，無不影響著后續(xù)的裝載、運(yùn)輸、破碎的效率。某礦在露天轉(zhuǎn)地下的過程中，爆破參數(shù)不因礦巖種類變化而做出調(diào)整，套用一種設(shè)計方案，造成礦巖爆破單耗過高，崩落礦石破碎情況不一，出礦量一直處于偏緊的結(jié)果，不能有效滿足選場的生產(chǎn)需求。為緩解矛盾，亟需對礦巖的可爆性進(jìn)行分級研究，以提高爆破的效率，緩解采掘銜接矛盾。

礦巖的可爆性是對巖體抵抗爆破難易程度的描述，它取決于巖石自身的物理力學(xué)性質(zhì)，是對巖石爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，改善爆破效果的基礎(chǔ)。要做好礦山的爆破工作，必須要建立對礦巖可爆性的定性尤其是定量標(biāo)準(zhǔn)，即礦巖的可爆性分級。目前，國內(nèi)外高校和科研單位對巖體可爆性分級提出了很多方法。根據(jù)分級準(zhǔn)則的不同，提出主要有以巖石強(qiáng)度(抗壓、抗拉、抗剪)、炸藥單位消耗量、工程地質(zhì)參數(shù)(節(jié)理、裂隙等)、巖石彈性波速度、巖石波阻抗或巖石爆破能量等作為分級指標(biāo),并引入了統(tǒng)計數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)中的許多方法，如灰色關(guān)聯(lián)度可爆性分級[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可爆性分級[2]、遺傳程序設(shè)計可爆性分級[3]和模糊聚類分析[4]等進(jìn)行可爆性分級的評價，均取得了較好的結(jié)果。但也反映出可爆破性分級的復(fù)雜性，評價指標(biāo)的多樣性及不確定性等問題。物元理論，通過隸屬函數(shù)對物元量值規(guī)格化，能夠更好地解決這類多屬性、不相容、定性與定量的綜合評價問題[5]。本文引入基于博弈論的改進(jìn)物元可拓方法[6]，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化結(jié)合，對待評物元進(jìn)行綜合賦權(quán)，從而得到一個更加科學(xué)合理的評價結(jié)果[7]。在評價指標(biāo)上，除參考相關(guān)研究選取容重和抗拉強(qiáng)度外[8]，本文依據(jù)爆破中礦巖的破壞主要呈現(xiàn)為脆性破壞這一現(xiàn)象，引入脆性指標(biāo)[9]，簡易、直觀地描述礦巖爆破難易程度。

1 礦巖脆性指標(biāo)的引入及試驗(yàn)

1.1 脆性指標(biāo)的引入

脆性表示沒有明顯變形就發(fā)生破裂。由于目前對于脆性還沒有明確的定義，所以對脆性的度量、實(shí)驗(yàn)方法還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在這方面，許多人做了有益的探索，提出了不同的思路，如：用應(yīng)變表示的脆性指標(biāo)，認(rèn)為脆性指數(shù)為可恢復(fù)應(yīng)變與總應(yīng)變的比值；用能量表示的脆性指標(biāo)，認(rèn)為脆性指數(shù)為可恢復(fù)能ωre與總能量ω的比值；用壓痕硬度表示的脆性指標(biāo)；用軟化模量定義的脆性指標(biāo)等[10]。

從變形破壞角度來看，脆性巖石破壞時不產(chǎn)生或很少產(chǎn)生塑性變形，易于在低能耗的情況下即被充分爆破；從能量觀點(diǎn)來看，脆性礦石內(nèi)部儲存能量較大，在爆破作用下這些能量急劇釋放出來作為破碎礦石的補(bǔ)充能量，有效增加了用于破碎礦石的有效能量。從生產(chǎn)反饋來看，脆性也是爆破作業(yè)人員一種感性描述，即脆的巖石容易爆。因此，我們把脆性系數(shù)作為描述可爆性的一種新指標(biāo)加以利用。

1.2 脆性指標(biāo)試驗(yàn)研究

由于缺乏統(tǒng)一的定義和規(guī)定，現(xiàn)階段脆性有著較多的測定方法，在應(yīng)用上也比較開放，處于探索階段。因此，研究重點(diǎn)是能否用一種方便簡單的方法快速測定脆性，以便將脆性這一特征引入到更廣泛的實(shí)際應(yīng)用?；趯ΦV巖特性的考慮及礦山現(xiàn)場收集到的信息，從能量原則出發(fā)，采用基于沖擊破碎實(shí)驗(yàn)的礦巖脆性測定方法——落錘法[11]來進(jìn)行試驗(yàn)研究。落錘法測定礦巖的脆性有著取樣簡便、測定快捷的優(yōu)點(diǎn)，但這種方法擺脫不了礦巖的尺寸效應(yīng)對脆性的影響。

試驗(yàn)將各巖樣制成40～50 mm的標(biāo)準(zhǔn)小樣，稱1 000 g一份，每種礦巖各三份。將沖擊筒放置在砼或水泥地板上，放入試件一份，將18 kg重錘提高到900 mm高度，使其自由落下沖擊試樣，每份沖擊10次。把每種礦巖沖擊破碎后的試樣依次倒入孔徑10 mm分樣篩中篩分，分別測得篩分后樣品質(zhì)量，求平均值，試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理見表1。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)上來看，四種礦巖的篩上百分率有著明顯的差別。磁鐵富礦的篩上比例最低，即脆性較好，篩上比例最高的是角閃斜長片麻巖，脆性最差。

表1 沖擊破碎試驗(yàn)粒度分析

2 基于物元理論的分級計算

本文引入物元理論進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，具體的理論與過程分析見參考文獻(xiàn)[7]，具體的計算方法如下所述。

2.1 評價因素選擇與分級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)反饋和爆破破巖理論，選擇巖石的容重、抗拉強(qiáng)度和巖石脆性系數(shù)三個指標(biāo)進(jìn)行評價，理由如下所述。

1) 巖石的容重是巖石的最基本的性質(zhì)之一。根據(jù)爆破理論，巖石爆破過程中，巖塊破碎后的移動和拋擲需要爆破能量做功，而做功所需要的能量大小與巖石的容重有直接關(guān)系，容重大做功就多，耗費(fèi)能量也多，巖石就越難破碎。

2) 巖石的抗拉強(qiáng)度是反映巖石爆破重要的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)爆破理論，巖石在發(fā)生爆破破壞時，由于壓應(yīng)力產(chǎn)生的破壞僅僅是發(fā)生在爆心周圍比較小的范圍內(nèi)，而其余范圍的破壞諸如藥包周圍的徑向裂隙主要是由于拉伸作用產(chǎn)生的。本文認(rèn)為巖石力學(xué)參數(shù)中抗拉強(qiáng)度更具有關(guān)聯(lián)性，更能表征巖石可爆性。

3) 巖石的脆性系數(shù)是直觀反映巖石可爆性的一個新型指標(biāo)。本文中，采用破碎實(shí)驗(yàn)測定篩上比率的方法測定脆性系數(shù)，篩上比率越小，脆性系數(shù)越小，巖石越好爆，這也是一種成本型指標(biāo)。

結(jié)合以上三個評價指標(biāo)和表2各待評巖體參數(shù)，參考文獻(xiàn)[1]～[4]中巖體可爆性分級相關(guān)研究，將巖體的可爆性分為5個等級：Ⅰ易爆；Ⅱ較易爆；Ⅲ中等可爆；Ⅳ較難爆；Ⅴ難爆。得到的標(biāo)準(zhǔn)評價表及各等級的隸屬范圍見表3。

2.2 物元與待評物元的確定

按照事物、事物的特征以及特征值來構(gòu)建可爆性分級的物元模型，即R=(N，c，ν)=(事物的名稱，事物的特征，事物的特征值)。根據(jù)表2，建立4種巖體的待評物元R1、R2、R3、R4。根據(jù)表3，以各評價指標(biāo)對應(yīng)的各等級的隸屬范圍作為經(jīng)典域，建立經(jīng)典域的物元R0。

表2 礦巖參數(shù)

表3 礦巖可爆性分級

2.3 待評巖體與各可爆性等級的關(guān)聯(lián)度

對于第i類巖體的第k個可爆性評價指標(biāo)關(guān)于可爆性分級標(biāo)準(zhǔn)的第j類分級關(guān)聯(lián)度由式(1)表示。

(1)

式中，ρ(vik，v0jk) 與ρ(vik，vFk) 分別為點(diǎn)vik與v0jk、vFk所對應(yīng)的有限實(shí)區(qū)間之間的距，是可拓理論中的概念。

通過上述計算，得出待評巖體各特征值對各可爆性等級的關(guān)聯(lián)度，見表4。

2.4 評價指標(biāo)的綜合賦權(quán)

對于評價可爆性等級各指標(biāo)的權(quán)重，分別用層次分析法和簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行主、客觀權(quán)重的確定。

首先，運(yùn)用層次分析法確定主觀權(quán)重[12]。通過建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如表5所示，各層次中兩兩比較關(guān)系，并構(gòu)造判斷矩陣；再通過Matlab進(jìn)行計算并歸一化，即可得到各評價指標(biāo)的主觀權(quán)重，即相對于容重、抗拉強(qiáng)度和脆性系數(shù)三個評價指標(biāo)的權(quán)重為ωk=(0.163，0.297，0.540)。

表4 待評巖體的各特征值與可爆性等級的關(guān)聯(lián)度

表5 相對重要性比例標(biāo)度

然后，運(yùn)用簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)計算可爆性評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，見式(2)。

(2)

如果特征指標(biāo)的數(shù)據(jù)落入的等級類別越大，對考察對象的影響越大時，該指標(biāo)應(yīng)賦予越大的權(quán)重，γi按式(3)取值。否則，如果特征指標(biāo)的數(shù)據(jù)落入的類別越大，對考察對象的影響越小，該指標(biāo)應(yīng)賦予的權(quán)重越小，即按式(4)取值。

(3)

(4)

綜上，可得各特征指標(biāo)c的客觀權(quán)重,見式(5)。

(5)

(6)

2.5 可爆性等級確定

最后，通過計算待評巖體關(guān)于各級別的關(guān)聯(lián)度來評定巖體所屬的可爆性等級。巖體Ni關(guān)于級別j的綜合關(guān)聯(lián)度計算見式(7)。

(7)

其中具有最大關(guān)聯(lián)度所對應(yīng)的級別即為巖體Ni的可爆性等級。經(jīng)計算，得出四種待評巖體可爆性等級的綜合關(guān)聯(lián)度值，見表7，關(guān)聯(lián)度與等級對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 各待評巖體可爆性等級的綜合關(guān)聯(lián)度關(guān)系

權(quán)重磁鐵富礦磁鐵貧礦黑云角閃片麻巖角閃斜長片麻巖ν11ν12ν13ν21ν22ν23ν31ν32ν33ν41ν42ν43主觀0．1630．2970．5400．1630．2970．5400．1630．2970．5400．1630．2970．540客觀0．1280．3590．5130．2230．4210．3560．1420．5370．3210．4640．3510．185綜合0．1390．3390．5220．1830．3380．4790．1520．4220．4260．2950．3210．384

表7 待評巖體關(guān)于各等級的綜合關(guān)聯(lián)度

由圖1可知，該鐵礦磁鐵富礦可爆性等級為第Ⅱ級，較易爆；而磁鐵貧礦與黑云斜長片麻巖可爆性等級為第Ⅲ級，中等可爆；角閃斜長片麻巖可爆性等級為第Ⅳ級，較難爆。

3 基于可爆性分級的驗(yàn)證試驗(yàn)及爆破參數(shù)優(yōu)化

3.1 爆破漏斗驗(yàn)證試驗(yàn)

本文進(jìn)行爆破漏斗試驗(yàn)，一方面可以與實(shí)際生產(chǎn)中爆破單耗指標(biāo)進(jìn)行比對，另一方面，與本文中可爆性分級方案相互印證，具有重要的實(shí)際和理論意義。該試驗(yàn)選取2號巖石乳化炸藥，炮孔深度1 m，孔間距大于2 m，每孔裝藥量0.45 kg，連續(xù)裝藥，炮泥填塞。起爆時，為避免各炮孔之間的相互影響，一次起爆限制在兩個炮孔。

試驗(yàn)結(jié)束后，用爆破漏斗試驗(yàn)用藥量除以每種巖石的炸藥單耗就可以得到標(biāo)準(zhǔn)測試條件下每種巖石的爆破漏斗體積，試驗(yàn)結(jié)果見表8。雖然這是一個間接獲得的近似值，但因?yàn)檎ㄋ巻魏膩碜杂谏a(chǎn)實(shí)際統(tǒng)計，因此具有更高的可靠性和代表性。

表8 礦巖爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)上來看，不同巖性中爆破漏斗的體積存在比較明顯的差別，且從爆破漏斗試驗(yàn)的炸藥單耗和塊度分布來看，磁鐵富礦較好爆，難爆的是角閃斜長片麻巖，這與分級結(jié)果一致。

3.2 爆破參數(shù)優(yōu)化

通過對原爆破參數(shù)進(jìn)行分析并結(jié)合分級情況進(jìn)行優(yōu)化。以磁鐵富礦為例，指出其存在中深孔爆破的排距過小、邊孔角過低等問題。結(jié)合相關(guān)設(shè)計原則和公式進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：將孔底距由原來的1.5～1.8 m調(diào)整為1.7～2.2 m，排間距由1.1～1.3 m調(diào)整為排距1.5 m，崩礦步距3.0 m。邊孔角由30°調(diào)整為50°，原孔底起爆改為孔口裝藥，采用交錯結(jié)構(gòu)起爆。

優(yōu)化后，炸藥單耗得到了明顯控制。早期一次炸藥單耗為0.65～0.75 kg/t，最高時甚至達(dá)到0.85 kg/t，優(yōu)化后穩(wěn)定在了0.48～0.55 kg/t，爆破質(zhì)量也較好，有效降低了大塊的出現(xiàn)，減少了二次爆破工作量，降低了爆破成本，也提高了后續(xù)裝載和運(yùn)輸環(huán)節(jié)的效率，提高了采礦強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

1)通過對現(xiàn)場爆破情況進(jìn)行分析，首次提出利用脆性反映礦巖受爆破沖擊后的破壞性征。基于能量原則，采用落錘試驗(yàn)測定待評礦巖破碎后的篩上比例來表征脆性系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果表明脆性系數(shù)越大，篩上比例越高，礦巖越難以進(jìn)行破碎。

2)以脆性系數(shù)、容重和抗拉強(qiáng)度3個因素作為判別指標(biāo)，確定待評巖體可爆性等級的判斷標(biāo)準(zhǔn)，建立了可爆性的可判別模型，并運(yùn)用層次分析法和簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法確定主觀靜態(tài)權(quán)重和客觀動態(tài)權(quán)重，得出了磁鐵富礦較易爆，磁鐵貧礦和黑云斜長片麻巖中等可爆，角閃片麻巖較難爆的結(jié)果。爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果表明可爆性分級與實(shí)際情況相符合。

3)在礦巖可爆性分級基礎(chǔ)上，對爆破參數(shù)做出優(yōu)化，改進(jìn)爆破方案后，礦山爆破效果有了明顯的改善，礦山生產(chǎn)緊張的局面得到緩解，且炸藥單耗降低25%以上，大大節(jié)約了爆破成本。

脆性能夠有效且直觀地表明礦巖爆破性征，但目前基于脆性指標(biāo)對礦巖可爆性影響的研究甚少，其理論研究和測定量化方法尚有不足，值得進(jìn)行更進(jìn)一步的探索。

[1] 鄭偉強(qiáng)，關(guān)賢歡，黃鐵平，等.灰色關(guān)聯(lián)分析在巖體可爆性分級中的應(yīng)用[J].南方金屬，2009(3)：22-25.

[2] 馮夏庭.巖石可爆性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究[J].爆炸與沖擊，1994,14(4)：298-306.

[3] 蔡煜東.巖體可爆性等級判別的遺傳程序設(shè)計方法[J].爆炸與沖擊，1995，15(4)：329-334.

[4] 璩世杰，毛市龍，呂文生，等.一種基于加權(quán)聚類分析的巖體可爆性分級方法[J].北京科技大學(xué)學(xué)報，2006，28(4)：324-329.

[5] 汪偉，羅周全，熊立新，等.基于改進(jìn)物元可拓模型的采空區(qū)穩(wěn)定性評價[J].安全與環(huán)境學(xué)報，2015,15(1)：21-25.

[6] 陳加良.基于博弈論的組合賦權(quán)評價方法研究[J].福建電腦，2003(9)：15-16.

[7] 尚俊龍，胡建華，莫榮世，等.可爆性分級的博弈論物元可拓預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].采礦與安全工程學(xué)報，2013，30(1)：86-92.

[8] 駱清.巖體可爆性分級現(xiàn)狀及趨勢分析[C]∥中國礦業(yè)科技文匯-2013.2013.

[9] 劉恩龍，沈珠江.巖土材料的脆性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005,24(19)：51-55.

[10] Andreev G E.Brittle failure of rock materials[M].Netherlands Rotterdam，1995.

[11] 林伯泉.用落錘法測定煤體堅(jiān)固性系數(shù)f值的有關(guān)參數(shù)分析[J].煤炭工程師，1988(6)：5-8.

[12] 何逢標(biāo).綜合評價方法MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，2010.