高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革芻議

張雁

[摘 要]高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性學(xué)科性質(zhì)決定了其教學(xué)質(zhì)量會(huì)直接影響到學(xué)生專業(yè)課和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。因此，準(zhǔn)確定位教學(xué)改革的目標(biāo)尤為重要。為適應(yīng)時(shí)下社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的需要，高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革已是大勢(shì)所趨，而要完成這一龐大的系統(tǒng)工程，確立恰當(dāng)?shù)恼n程定位、改革目標(biāo)及指導(dǎo)思想，采取切實(shí)有效的改革方法則是中國(guó)教育工作者通向成功的必由之路。

[關(guān)鍵詞]課程定位；指導(dǎo)思想；總體目標(biāo)；實(shí)踐項(xiàng)目

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）04-0048-02

作為高校各學(xué)科共同使用的一種科學(xué)語(yǔ)言，高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維素質(zhì)以及促進(jìn)后者后繼課程的學(xué)習(xí)方面都發(fā)揮著突出的作用，而它的基礎(chǔ)性學(xué)科特質(zhì)也讓它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域及其他學(xué)科中的地位不可撼動(dòng)。數(shù)學(xué)技術(shù)在一定程度上是高新技術(shù)的本質(zhì)所在，充當(dāng)解決各學(xué)科和工程實(shí)踐中的實(shí)際問(wèn)題的工具則是數(shù)學(xué)推動(dòng)科學(xué)技術(shù)以及其它各學(xué)科發(fā)展的最大體現(xiàn)。鑒于當(dāng)今世界對(duì)數(shù)學(xué)的依賴日益增加的現(xiàn)狀，加快數(shù)學(xué)教育的改革以滿足時(shí)代和實(shí)際的需求已刻不容緩，但必須承認(rèn)的是，知易行難這一道理在我國(guó)高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革中也再次得到了印證——盡管教育工作者曾對(duì)教學(xué)內(nèi)容及模式的研究進(jìn)行過(guò)各種有益的嘗試，但時(shí)至今日仍未讓二者出現(xiàn)根本性的變化，也正因如此，錢學(xué)森和陳省身都對(duì)此提出過(guò)批評(píng)，這反過(guò)來(lái)也說(shuō)明了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革不僅勢(shì)在必行，而且已是迫在眉睫。

一、課程定位、改革目標(biāo)及指導(dǎo)思想

如前所述，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性學(xué)科性質(zhì)決定了其教學(xué)質(zhì)量會(huì)直接影響到學(xué)生專業(yè)課和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效率。因此，改革陳舊的教學(xué)內(nèi)容及傳統(tǒng)的教學(xué)方式以滿足各學(xué)科發(fā)展及科學(xué)實(shí)踐的需要成了教育工作者的共識(shí)。在認(rèn)識(shí)到教學(xué)改革的過(guò)程注定漫長(zhǎng)且艱巨的前提下，準(zhǔn)確定位教學(xué)改革的目標(biāo)尤為重要?？傮w而言，為不同專業(yè)、不同層次學(xué)生奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在讓他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和具備一定的自學(xué)能力的情況下逐步提高其解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，應(yīng)是這一改革的總體目標(biāo)，而展開(kāi)與之配套的教學(xué)模式改革則是確保這一目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵所在。國(guó)內(nèi)高校業(yè)已展開(kāi)的分級(jí)教學(xué)，部分開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及競(jìng)賽輔導(dǎo)班，逐漸啟動(dòng)的網(wǎng)上作業(yè)批改，正在改變的期末成績(jī)傳統(tǒng)考核方式，大力推進(jìn)的組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組和開(kāi)設(shè)考研準(zhǔn)備及國(guó)外游學(xué)強(qiáng)化班都不失為一些有益的嘗試。但也需指出的是，在這些活動(dòng)取得一定成績(jī)的同時(shí)，也暴露出了諸如對(duì)數(shù)學(xué)的課程定位模糊，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)重視不夠，或即便重視卻苦于無(wú)可行方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課盡管已開(kāi)出，但實(shí)際的作用和效果卻相當(dāng)有限等一些新的問(wèn)題。因此，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革真正的困境其實(shí)并不在于有無(wú)各種新奇的教學(xué)手段，而在于如何切實(shí)地解決在改革中出現(xiàn)的各種問(wèn)題。

首先，考慮到學(xué)生有不同專業(yè)和不同層次之分這一情況，教學(xué)改革者應(yīng)據(jù)此做好對(duì)課程的定位工作，比如說(shuō)針對(duì)將數(shù)學(xué)作為專業(yè)的學(xué)生，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)和完善學(xué)生的邏輯思維體系和計(jì)算技巧能力，課堂教學(xué)內(nèi)容宜精宜深。而在面對(duì)將數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課的普通理工科院校的學(xué)生時(shí)，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)致力于讓學(xué)生擁有基本的數(shù)學(xué)思想，督促他們掌握基本的數(shù)學(xué)概念和理論，掌握基本的計(jì)算和應(yīng)用能力。當(dāng)面向偏文科以及高職院校的學(xué)生授課時(shí)，教師應(yīng)牢記：此時(shí)的數(shù)學(xué)在很大程度上已變成了幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用并培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在有可能的情況下促成其學(xué)以致用應(yīng)是自己最主要的教學(xué)目標(biāo)。一言蔽之，只有實(shí)現(xiàn)了對(duì)課程的準(zhǔn)確定位，隨后的教學(xué)改革才不至于出現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)與實(shí)際效果、理論方法與具體實(shí)踐的不一致。

其次，為了讓改革不至于出現(xiàn)“失序”的情況，樹(shù)立具體的課程的教學(xué)目標(biāo)也必不可少。本著為學(xué)生奠定學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的必要基礎(chǔ)的想法，任課教師應(yīng)督促學(xué)生掌握包括微積分、變量等數(shù)學(xué)基本知識(shí)的概念、理論，以及計(jì)算方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)來(lái)解決課下實(shí)際問(wèn)題，特別是專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

再次，在已經(jīng)樹(shù)立了明確的課程教學(xué)改革的目標(biāo)之后，奉行正確的教學(xué)指導(dǎo)思想就是確保該目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的理論保障。怎樣做到對(duì)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)生發(fā)展需求，以及學(xué)生接受能力的最大限度的適應(yīng)，如何盡可能去關(guān)注學(xué)生所學(xué)而非教師所講，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升而非紙面成績(jī)的多少，學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)而非教師的知識(shí)灌輸，將成為今后深化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革的一大契機(jī)。

二、改革的具體做法

在具體的日常教學(xué)活動(dòng)中，任課教師應(yīng)本著以學(xué)生為主的人本原則，最大限度地利用包括計(jì)算機(jī)在內(nèi)的技術(shù)輔助手段，在弱化學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時(shí)幫助學(xué)生解決各種理論和實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題；對(duì)傳統(tǒng)的課程內(nèi)容進(jìn)行一定程度的優(yōu)化，避免讓理論推導(dǎo)、演繹證明、計(jì)算技巧、特殊題型占據(jù)課堂上絕大多數(shù)的時(shí)間，把關(guān)注點(diǎn)放在實(shí)例論證、概念強(qiáng)化、模型滲透、思想方法上面；強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的重要性，堅(jiān)持把“督促學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用”而不是“慫恿學(xué)生死記硬背”貫穿于教學(xué)的始終。

另外，任課教師也可對(duì)“因材施教”進(jìn)行全新的闡釋，即任課教師可針對(duì)不同的材（料）——知識(shí)模塊，采用不同的教學(xué)方法。例如，在以幫助學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)為主要目的單元教學(xué)中，采用直接講授或精講多練的方法就是事半功倍的做法，而在以熟練掌握計(jì)算方法為主要目的單元授課里，“練習(xí)教學(xué)法”的采用則是不二之選；至于以利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題為主要目的的內(nèi)容，任課教師不妨采用“問(wèn)題教學(xué)法”，總之，因時(shí)而異，靈活多變，是所有具備改革精神的教師應(yīng)有的素質(zhì)。

此外，所有數(shù)學(xué)教學(xué)者都清楚地知道“做中學(xué)、學(xué)中做”在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，促成學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等方面的重要性，但如何高效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用實(shí)踐的結(jié)合卻并非易事。鑒于數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵是由抽象思維、邏輯推理、空間想象等要素組成的，要想培養(yǎng)學(xué)生在這三方面的能力，進(jìn)而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)考慮適當(dāng)增加數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)改革過(guò)程之中。

實(shí)驗(yàn)和建模在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及借助數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力等方面的作用已在眾多高校大量的實(shí)踐中得到了證明，因此，要想提升學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)課和數(shù)學(xué)建模課應(yīng)是高校數(shù)學(xué)改革的一個(gè)必不可少的條件。本著培養(yǎng)已有一定數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定數(shù)學(xué)思想的學(xué)生利用現(xiàn)有數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題的能力的目的，任課教師可秉持以項(xiàng)目為導(dǎo)向的原則，采用在5～8人（可自由組合，也可由教師指定）的單元（或單元組）中設(shè)立單元（組）項(xiàng)目，并責(zé)令后者在課內(nèi)外協(xié)力完成的具體方法加以實(shí)施，最終，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)獲取、圖表表達(dá)、軟件繪圖、擬合函數(shù)、分析預(yù)測(cè)等環(huán)節(jié)的學(xué)生以提交研究報(bào)告（Word）或制作匯報(bào)材料（PPT）的方式向教師呈現(xiàn)自己在這一過(guò)程中得到極大提高的信息獲取、自主學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)反思、解決實(shí)際問(wèn)題，甚至是與人交流的能力，而教師也不用再擔(dān)心除了期末考試成績(jī)之外再無(wú)評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)情況的依據(jù)。在具體的評(píng)分過(guò)程中，每個(gè)單元組通過(guò)抽簽產(chǎn)生的答辯人的陳述情況將直接決定該組的平均成績(jī)，而組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的個(gè)人得分則由組員之間的互評(píng)來(lái)完成實(shí)現(xiàn)。

三、結(jié)語(yǔ)

為適應(yīng)時(shí)下社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的需要，高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革已是大勢(shì)所趨，而要完成這一龐大的系統(tǒng)工程，確立恰當(dāng)?shù)恼n程定位、改革目標(biāo)及指導(dǎo)思想，采取切實(shí)有效的改革方法則是中國(guó)教育工作者通向成功的必由之路。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李嵐.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（4）：20-26.

[2] 毛京中.高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（2）：83-84.

[3] 尚春虹.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（3）：66-68.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]