應(yīng)用隨機(jī)森林模式識別的土壤肥力評價

田鈺朝，徐明德

(太原理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024)

土壤是地球陸地表層五大生態(tài)圈層進(jìn)行生物、物理、化學(xué)能量遷移轉(zhuǎn)化的多界面礦質(zhì)綜合體，作為人類生存發(fā)展和維系生態(tài)系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)的基質(zhì)，土壤肥力質(zhì)量演進(jìn)對于陸地生態(tài)系統(tǒng)具有深刻意義[1].土壤肥力意指其為植物生長提供所需的營養(yǎng)成分、環(huán)境條件的能力[1-2]，由于廣受時空維度的隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)因子的非均質(zhì)反饋，土壤質(zhì)量屬性分布模式呈現(xiàn)一定復(fù)雜性，因此探究其綜合質(zhì)量特征，可揭示環(huán)境因子的影響速率與方向，深刻認(rèn)識土壤發(fā)育格局與元素生物地球化學(xué)過程[3].

肥力質(zhì)量測評在于客觀反映區(qū)域土壤養(yǎng)分綜合水平，為土壤質(zhì)量管理、環(huán)境調(diào)控提供決策依據(jù).對此，學(xué)者們進(jìn)行了廣泛探索，其以單一指標(biāo)表征的養(yǎng)分豐缺度作為基本評價測度，在歸一了各指標(biāo)間的量綱差異后建立參評指標(biāo)與肥力質(zhì)量間的模糊關(guān)系，以綜合指數(shù)大小反映土壤肥力量級[4-5].代表性的測評方法有主觀分析法和客觀評判法，前者有諸如層析分析[6]、D數(shù)理論[7]、專家賦權(quán)法[5]等；后者有多元統(tǒng)計[8]、主成分分析[9]、地積累指數(shù)法[10]、熵權(quán)綜合評判[11]、TOPSIS[12]等.但是上述方法均以線性函數(shù)描述指標(biāo)因子與肥力量級之間的關(guān)系，在評價過程中權(quán)重分配極易受到某種單一指標(biāo)的數(shù)據(jù)噪聲影響，在肥力量級劃分的過程中存在一定的主觀性，因而評價有失客觀性與現(xiàn)勢性.而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模式識別理論能夠較好規(guī)避上述問題[13].近年來機(jī)器學(xué)習(xí)在各學(xué)科領(lǐng)域中獲得廣泛關(guān)注，其中隨機(jī)森林算法(Random Forest，RF)以其獨有的優(yōu)勢在遙感解譯、語義識別、文本分類等模式歸并領(lǐng)域取得了良好應(yīng)用效果.鑒于此，本文闡述了RF在土壤肥力測評中的應(yīng)用原理、過程，以期為土壤肥力自動化測評提供參考依據(jù).

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試區(qū)位于廣東中山市，屬于珠江三角洲平原，地理坐標(biāo)介于113°11′～113°31′E，22°19′～ 22°43′N，北臨北回歸線，屬于典型的南亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，年均溫度21.8 ℃，降水量在1 300～1 600 mm之間，雨熱資源豐沛.區(qū)域地形平坦，海拔在100～300 m之間，土壤由河口沖積母質(zhì)發(fā)育而來，屬于地帶性紅壤，質(zhì)地偏粘.試區(qū)為水田和旱地，主要種植葉菜、蔬菜、瓜果.

1.2 土壤樣品制備

樣品采集時間為2013年10月.按網(wǎng)格布點，網(wǎng)格尺度為100 m*100 m，采集0～20 cm表層土壤，每份樣品采樣量為2 kg左右，樣點共計64個.樣品帶回后經(jīng)風(fēng)干、去雜、搗碎、過篩等實驗流程，對其土壤有機(jī)質(zhì)(SOM)、全氮(TN)、速效氮(AN)、全磷(TP)、速效磷(AP)、速效鉀(AK)等6項屬性予以測定，測定方法按照土壤農(nóng)化分析一般方法進(jìn)行[14].

1.3 隨機(jī)森林算法

Breiman等將隨機(jī)森林發(fā)展了分類回歸樹模型并提出組合樹構(gòu)成的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[15]，其基于隨機(jī)子空間(random subspace)和自助聚集(bootstrap aggregating)理論，從原始m個訓(xùn)練樣本中抽取n個訓(xùn)練集(n

本文將土壤肥力評價視作模式識別問題，模式類別參照《土壤環(huán)境質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)》[17]，各量級下養(yǎng)分指標(biāo)因子以葉節(jié)點輸入，把相應(yīng)的肥力量級作為模式識別結(jié)果輸出，通過訓(xùn)練二者間類別對應(yīng)關(guān)系，對目標(biāo)樣本進(jìn)行分類預(yù)測.

1.4 應(yīng)用隨機(jī)森林算法的土壤肥力評價流程

構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)模式識別的土壤肥力評價模型，關(guān)鍵在于依據(jù)土壤養(yǎng)分指標(biāo)與肥力等級之間的聯(lián)系構(gòu)建分類規(guī)則，即將土壤單一養(yǎng)分與綜合肥力評價問題轉(zhuǎn)化為模式識別問題.模型構(gòu)建步驟如下：

Step 1：明確目標(biāo)識別模式，本文中即為土壤肥力量級模式.土壤肥力量級模式是根據(jù)土壤環(huán)境質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)(GB15618-1995)確定區(qū)域土壤養(yǎng)分指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)，其具體分級標(biāo)準(zhǔn)如表 1 所示.從表中可以看出，該標(biāo)準(zhǔn)將SOM、TN、AN、TP、AP、AK等主要土壤養(yǎng)分的豐缺度劃分為6個量級，對應(yīng)于不同的肥力等級，籍此作為肥力評價的標(biāo)準(zhǔn)與依據(jù).

Step 2：樣本數(shù)據(jù)生成與處理.在各組肥力評價標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)內(nèi)插生成500組訓(xùn)練樣本，并將各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以剔除量綱、噪聲影響.

Step 3：應(yīng)用RF算法構(gòu)建土壤肥力評價模型.該評價模型由6個參評因子組成，模式類別為6，將生1 200組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行建模訓(xùn)練.

表 1 六種參評土壤養(yǎng)分的分級標(biāo)準(zhǔn)

Step 4：參數(shù)設(shè)置與模型優(yōu)化.模型參數(shù)對于模型的精度有著顯著影響，RF模型中的ntree和mtry參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)化選取，一般需要取整[18].

Step 5：模型應(yīng)用.對試區(qū)64組土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)運用土壤肥力質(zhì)量評價模型進(jìn)行識別，進(jìn)行土壤肥力質(zhì)量的綜合評價.

1.5 數(shù)據(jù)處理

土壤養(yǎng)分指標(biāo)數(shù)據(jù)基本處理分析在Excel 2016中進(jìn)行，運用RStudio中的Randomforest程序包進(jìn)行建模訓(xùn)練與分類預(yù)測[19]，于 ArcGIS 10.2 平臺進(jìn)行肥力量級空間分布可視化.

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤養(yǎng)分指標(biāo)豐缺度評價

試區(qū)中土壤養(yǎng)分指標(biāo)描述性特征如表 2 所示.從表中可以看出，試區(qū)土壤化學(xué)指標(biāo)均具有中等程度的變異性，其中TP、TN和SOM的變異系數(shù)較小且相差不大，其值分別為22.17%、27.44% 和22.29%；AN、AP和AK的變異性較強(qiáng)，其值分別達(dá)到54.04%、77.79%和49.38%.SOM是土壤質(zhì)量的基礎(chǔ)，其含量與土壤肥力質(zhì)量密切相關(guān)，試區(qū)土壤的SOM均值達(dá)到 21.04 g/kg；氮是環(huán)境和氣候變化的重要因素，作為植物生長的三大營養(yǎng)元素之一，試區(qū)中TN和AN的含量分別為1.39 g/kg和76.81 mg/kg；磷不僅影響著土壤微生物活動及作物生產(chǎn)力，也對碳氮等元素的礦化等生態(tài)過程具有重要意義，試區(qū)中TP和AP含量分別為 0.78 g/kg 和 13.12 mg/kg；鉀是公認(rèn)的作物生長限制因素，速效鉀為其直接來源，試區(qū)中AK含量相對缺乏，僅為64.92 mg/kg.綜合來看，研究區(qū)土壤6種化學(xué)指標(biāo)中，SOM，TN，AN，TP和AP含量屬于Ⅲ級中等水平，AK處于Ⅳ級較缺乏水平.從其分布特征來看，各養(yǎng)分指標(biāo)序列中SOM，TN和AN未能通過5%水平kolmogorov-smirnov檢驗，即表明這3種養(yǎng)分指標(biāo)在試區(qū)土壤中的分布不服從正態(tài)分布；TP，AP和AK通過5%水平kolmogorov-smirnov檢驗，即表明這3種養(yǎng)分指標(biāo)在試區(qū)土壤中的分布服從正態(tài)分布.

表 2 土壤化學(xué)指標(biāo)描述統(tǒng)計

根據(jù)土壤養(yǎng)分實測指標(biāo)數(shù)值大小將土壤的肥力進(jìn)行量級劃分，其空間分布如圖 1 所示.雖然試區(qū)采樣距離較小，但土壤屬性在微域空間上亦表現(xiàn)出空間異質(zhì)性.SOM以Ⅲ和Ⅳ級為主，呈帶狀分布；TN以Ⅱ和Ⅲ級分布占優(yōu)，量級跨距在 Ⅰ～Ⅴ 級之間；AN則空間連續(xù)性差，以點、塊狀分布為主，分屬于Ⅰ～Ⅴ級；TP高量級(Ⅰ、Ⅱ)區(qū)為中南部，低量級呈離散分布特征；AP具有較好的連續(xù)性，以Ⅲ級肥力為主，呈條帶狀分布；AK以Ⅲ級分布較為均一，集中于北部片區(qū).

圖 1 土壤養(yǎng)分量級空間分布Fig.1 The classification standard of six kinds of the evaluated soil nutrients

2.2 土壤養(yǎng)分指標(biāo)相關(guān)性分析

土壤為地球化學(xué)元素礦質(zhì)綜合體，存在復(fù)雜的生物、物理、化學(xué)方面的能量流動.試區(qū)6種土壤養(yǎng)分指標(biāo)的皮爾遜相關(guān)性結(jié)果如表 3 所示.從表中可以看出，土壤磷素與SOM、氮素之間呈負(fù)相關(guān)，SOM與TN、AN、AK，AP與TP、AK呈正相關(guān)關(guān)系，并在0.05或0.01水平上(雙側(cè))達(dá)到顯著程度，結(jié)果表明其來源具有同質(zhì)性，試區(qū)為菜園地，耕作施肥為該地土壤肥力的主要來源.其中TN與SOM的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.813，分析主要原因是由于前者是后者的重要的物質(zhì)源.

表 3 土壤養(yǎng)分之間的相關(guān)性

2.3 應(yīng)用隨機(jī)森林的土壤肥力評價

2.3.1 隨機(jī)森林模型的參數(shù)設(shè)置

本研究中，選取的模型變量為上述6個土壤養(yǎng)分指標(biāo)，而mtry參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)為變量個數(shù)的方根值，因此，本研究mtry參數(shù)值選擇為3.ntree的優(yōu)選集中于500～1 000之間.當(dāng)mtry為3，ntree的值由80增加到1 000時，RF模型中的出包錯誤率(Out of bag，OOB)變化曲線如圖 2 所示.從圖 2 可知，當(dāng)ntree的值大于100后，RF模型的OOB已經(jīng)較小且變化趨于穩(wěn)定.因此，本研究最終確定RF模型匯總mtry為3，ntree為500.訓(xùn)練結(jié)果表明，建?；煜仃囧e誤率為0，精度達(dá)100%，表明該模型能夠準(zhǔn)確地對新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測，且具有良好的模式識別能力.

圖 2 RF模型表現(xiàn)與參數(shù)Fig.2 The distributions of soil fertility grades

2.3.2 模型驗證

應(yīng)用訓(xùn)練好的RF模型對試區(qū)64組土壤養(yǎng)分指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行模式歸類，并在ArcGIS 10.2平臺上予以直觀呈現(xiàn)，結(jié)果如圖 3 所示.從圖 3 中可以看出，試區(qū)土壤肥力分屬Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ共4個量級，各量級樣點依次為15、21、19和9個，表明以中量級肥力為主.其中Ⅱ級肥力分布于試區(qū)北部和中部，Ⅲ和V級呈鄰近分布，Ⅴ級集中于邊緣地帶.試區(qū)面積較小，而肥力特性分布不均衡，表明土壤空間異質(zhì)性普遍存在，其中在微觀田塊尺度，作物類型及其耕作水平的差異是引起肥力差異性的主源.

圖 3 試區(qū)土壤肥力分布Fig.3 The distribution of soil chemical fertility in research area

3 討 論

通過對比RF模型對土壤肥力的自動化評測結(jié)果與實際土壤肥力量化等級的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

1) 訓(xùn)練樣本的科學(xué)性.采用線性內(nèi)插生成肥力量級區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練樣本，具有一定的隨機(jī)性，對此有學(xué)者認(rèn)為這種隨機(jī)樣本的建模結(jié)果存在不確定性，因而對RF預(yù)測模型性能產(chǎn)生一定影響[20].該試驗以每組肥力量級區(qū)間生成500組隨機(jī)數(shù)，豐富的樣本能夠較好地填充肥力量級準(zhǔn)則區(qū)間，提高了模型的一般性，從而保證了應(yīng)用RF模型進(jìn)行預(yù)測時對目標(biāo)樣本數(shù)字的分類識別精度.而且，肥力量級評價準(zhǔn)則明確界定了單一肥力數(shù)值與其等級，符合評價規(guī)則的隨機(jī)樣本經(jīng)RF的bagging抽樣處理，能很好地去除噪聲，提升模型穩(wěn)健性.因此，RF模型對該樣本數(shù)據(jù)容忍度高，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化便能夠有效提高模型精度.

2) RF模型對土壤肥力量級的識別.如表 1 所示的肥力量級評價規(guī)則明確，據(jù)此構(gòu)造的訓(xùn)練樣本具有良好的可分性(本實驗中訓(xùn)練模型精度為100%).然而實際中某一樣品土壤的多種肥力指標(biāo)并不很好地服從某一特定肥力量級分級規(guī)則，如圖2所示，1號樣點的SOM、TN和AN屬于Ⅱ級，TP、AK為Ⅳ級，AP屬于Ⅲ級，其不同維度屬性隸屬于不同量級區(qū)間，增加了分類預(yù)測的復(fù)雜度.對此，RF模型在提取樣本進(jìn)行遞歸分裂時以純度最優(yōu)原則為前提，直至裂分出余量值最大、純度最小的類別.在這一過程中，維度屬性即肥力指標(biāo)特性對RF模型泛化較為敏感，對于每一顆決策樹，都可以得到OOB誤差估計；通過增減維度指標(biāo)估算OOB的增量可得出維度因子的重要性，然而在每顆決策樹中其重要性是不一致的[21].

4 結(jié) 論

運用隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)算法將土壤肥力評價轉(zhuǎn)化為模式識別問題，其內(nèi)積函數(shù)能夠模擬肥力量級與各養(yǎng)分指標(biāo)間的多分類非線性映射關(guān)系.在模型的構(gòu)建中，隨機(jī)森林模型能夠根據(jù)需要調(diào)節(jié)屬性特征與自身形態(tài)，通過充分訓(xùn)練獲得肥力量級識別能力，在解決了線性不可分問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)而實現(xiàn)了評價結(jié)果的客觀性.依靠隨機(jī)森林模型維數(shù)擴(kuò)充靈活的特點，可實現(xiàn)土壤肥力自動化評價，因而具有廣泛的適用性.