汾河小店段污染物預(yù)測(cè)與分析

蘭兆青，李京玲，劉書(shū)麗，楊 帆

(1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 文理學(xué)院，山西 太谷 030801；2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030006；3.太原市環(huán)境監(jiān)測(cè)站，山西 太原 030002；4.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太谷 030801)

0 引 言

汾河是代表山西省太原市地表水環(huán)境質(zhì)量的唯一河流.目前，汾河水系太原河段由于被排入大量的工業(yè)廢水和生活污水，水體遭到嚴(yán)重污染[1]，而在汾河太原段的所有監(jiān)測(cè)斷面中，小店斷面是污染最重的斷面[2].在太原市區(qū)及榆次區(qū)排污及出境水質(zhì)的監(jiān)控中，小店斷面的污染物預(yù)測(cè)及評(píng)估對(duì)及時(shí)掌握該斷面水體水質(zhì)污染及其變化規(guī)律并做出正確評(píng)價(jià)提供了科學(xué)依據(jù)，對(duì)該地區(qū)汾河水質(zhì)污染分析和防治研究具有重要意義.2008年以來(lái)，已經(jīng)有多位學(xué)者對(duì)汾河水庫(kù)進(jìn)行了水質(zhì)評(píng)價(jià)，給出了汾河水質(zhì)的主要污染物，并對(duì)污染的成因從點(diǎn)源和面源兩個(gè)方面進(jìn)行分析，提出了污染防治措施，但大多采用的是主成分分析法.

水環(huán)境系統(tǒng)由于受到工業(yè)廢水、生活污水、大氣降水、固體廢棄物等眾多因素影響，表現(xiàn)出隨機(jī)性、不確定性和非線性的特點(diǎn).基于機(jī)理或假設(shè)建立確定性模型或基于多元統(tǒng)計(jì)方法建立分析模型及不確定性模型很難將所有因素與行為考慮在內(nèi)[3-5].而作為一種成熟的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，時(shí)間序列分析方法已經(jīng)成功應(yīng)用在水質(zhì)評(píng)價(jià)、預(yù)報(bào)、降雨量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)等方面[6-7].隨著數(shù)學(xué)方法的改進(jìn)和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，時(shí)間序列模型的模擬精度也有了一定提高.本文基于平穩(wěn)時(shí)間序列分析理論，給出了汾河太原小店段化學(xué)需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)時(shí)間序列自回歸移動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)值，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)值的分析，給出了污染物的分布特征及相應(yīng)對(duì)策，以期為分析汾河水質(zhì)預(yù)警提供一定的參考.

1 研究區(qū)域概況

汾河是黃河的第二大支流，是唯一全部流經(jīng)山西的河流，發(fā)源于山西省寧武縣的管芩山，其上游段為源頭至太原上蘭，中游段為太原上蘭至臨汾市洪洞縣石灘，石灘至運(yùn)城市河津?yàn)橄掠味蝃8].汾河全長(zhǎng)713 km，流域面積39 721 km2.汾河小店監(jiān)測(cè)斷面是汾河在山西省內(nèi)的省控、國(guó)控重點(diǎn)斷面，也是太原市城區(qū)段出口控制斷面，主要控制晉源區(qū)太原化肥廠和尖草坪區(qū)太原鋼鐵廠等企業(yè), COD和NH3-N是其主要污染物.其中，COD是反映水體受還原性物質(zhì)(有機(jī)物、亞硝酸鹽、硫化物、亞鐵鹽等)污染程度的指標(biāo)，也是有機(jī)物相對(duì)含量的指標(biāo)之一；NH3-N(也稱(chēng)非離子氨)是指水體中的營(yíng)養(yǎng)素，可導(dǎo)致水富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)象的產(chǎn)生，對(duì)魚(yú)類(lèi)及某些水生生物有害.通過(guò)對(duì)該斷面COD 和NH3-N的測(cè)定，可以較快判定有機(jī)物的污染參數(shù)及水生生物受毒害的程度，為水域質(zhì)量管理的安全性、經(jīng)濟(jì)性及可靠性提供理論支撐.

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 時(shí)間序列分析方法

時(shí)間序列分析方法是目前常用的三種水質(zhì)預(yù)測(cè)方法(時(shí)間序列方法、結(jié)構(gòu)分析法、系統(tǒng)方法)之一，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，將水質(zhì)變化的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)作為隨機(jī)變量序列，在考慮水質(zhì)變化中隨機(jī)因素對(duì)其影響的基礎(chǔ)上，從水質(zhì)變化的延續(xù)性著手，運(yùn)用加權(quán)平均等方法進(jìn)行推測(cè)和預(yù)估未來(lái)的水質(zhì)變化趨勢(shì)，從而做出定量預(yù)測(cè)[9-11].

自回歸移動(dòng)平均模型(Auto Regression Moving Average，ARMA)分為AR模型、MA模型和ARMA模型，屬于時(shí)間序列模型，由20世紀(jì)70年代美國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家博克斯和簡(jiǎn)肯斯率先提出，該模型能夠克服隨機(jī)干擾問(wèn)題，具有明顯優(yōu)勢(shì).ARMA(p,q)模型具有如下結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

假定汾河小店段大部分生活污水得到搜集，大部分污染企業(yè)達(dá)標(biāo)排放，沒(méi)有重大污染事故和其他不可抗拒的自然和社會(huì)因素.由于汾河小店斷面水深在5 m以下，故在寬150～160 m，水面下0.5 m處設(shè)置左、中、右3條垂線，用簡(jiǎn)易采水器采取綜合水樣，每月采集一次.水樣采集后自然沉降30 min，取上層非沉降部分按重鉻酸鹽法(測(cè)定下限5 mg/L)、納氏試劑比色法(測(cè)定下限0.05 mg/L)等方法，得到小店斷面2016年3月至2018年 3月 COD和NH3-N的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(單位：mg/L)(見(jiàn)《山西省環(huán)保廳地表水環(huán)境質(zhì)量狀況報(bào)告書(shū)》).其中COD的數(shù)據(jù)中缺少2017年10月、11月兩個(gè)月的監(jiān)測(cè)值，NH3-N的數(shù)據(jù)中缺少2016年6月和2018年3月兩個(gè)月的監(jiān)測(cè)值，采用三次樣條插值方法[12]，使用EXPAND過(guò)程，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)足[13]，所得數(shù)據(jù)如表 1 所示.使用的軟件為SAS for Windows (v8).

表 1 小店斷面2016年3月至2018年3月化學(xué)需氧量和氨氮的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表

3 實(shí)例分析

3.1 時(shí)間序列預(yù)處理

時(shí)間序列分類(lèi)的依據(jù)主要包括判斷序列是否平穩(wěn)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)和判斷序列值之間是否有密切相關(guān)關(guān)系、是否是有記憶序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn)(也叫白噪聲檢驗(yàn)).

平穩(wěn)時(shí)間序列可以減少隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，增加待估變量的樣本容量，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)結(jié)果較穩(wěn)定，可直接用于對(duì)未來(lái)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，具有序列的均值、方差均為常數(shù)及自協(xié)方差函數(shù)(自協(xié)方差函數(shù)=自相關(guān)系數(shù)*方差)只依賴(lài)于時(shí)間的評(píng)議長(zhǎng)度(間隔)，與時(shí)間起止無(wú)關(guān)的特點(diǎn).故選用時(shí)序圖檢驗(yàn)和自相關(guān)圖檢驗(yàn)兩種方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖 1～圖 4.

圖 1 COD序列時(shí)序圖Fig.1 COD sequence timing diagram

圖 2 COD序列自相關(guān)圖Fig.2 COD sequence autocorrelation graph

圖 3 NH3-N序列時(shí)序圖Fig.3 NH3-N sequence timing diagram

圖 4 NH3-N序列自相關(guān)圖Fig.4 NH3-N sequence autocorrelation graph

為了確定平穩(wěn)序列是否值得繼續(xù)分析下去，要對(duì)其進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn).純隨機(jī)序列是指序列值之間沒(méi)有任何相關(guān)關(guān)系的序列，是一種無(wú)任何記憶的序列[14].對(duì)于樣本容量小于50的小樣本，運(yùn)用LB(Ljung-Box)統(tǒng)計(jì)量

式中：n為序列觀測(cè)期數(shù)；m為指定延遲期數(shù).檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 2 和表 3.

表 2 COD序列值LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表

圖 1 和圖 2 的時(shí)序圖均沒(méi)有呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)性和周期性，基本上可以視COD序列和NH3-N序列為平穩(wěn)序列.圖 3 和圖 4 的自相關(guān)圖中，隨著延遲期數(shù)的增加，自相關(guān)系數(shù)很快衰減向0，表明序列具有短期相關(guān)性；延遲二階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以?xún)?nèi)，表明該序列平穩(wěn).從自相關(guān)系數(shù)衰減到零的過(guò)程中有波動(dòng)痕跡可以判斷出這兩個(gè)序列均拖尾.

表 3 NH3-N序列值LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表

表 2 和表 3 顯示，在6階和12階延遲下兩個(gè)序列LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都非常小(< 0.05)，可以按照大于95%的置信水平斷定這兩個(gè)序列屬于非白噪聲序列.

3.2 模型建立

1) 計(jì)算出樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值之后，依據(jù)ARMA模型判定原則，進(jìn)行模型識(shí)別.本文選用SAS系統(tǒng)提供的相對(duì)最優(yōu)模型識(shí)別命令MINIC，獲得COD和NH3-N序列值的預(yù)測(cè)模型均為MA(4).

2) 參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)：采用條件最小二乘估計(jì)計(jì)算移動(dòng)平均系數(shù)，仍然采用之前的LB統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否滿(mǎn)足白噪聲，即對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表 4 所示.

表 4 兩種模型的殘差檢驗(yàn)結(jié)果

從表4中可以看出：兩種序列值對(duì)應(yīng)模型的LB統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于0.05，故樣本信息提取充分，擬合模型顯著有效.

3) 根據(jù)以上結(jié)果，得到兩個(gè)序列的最終預(yù)測(cè)模型分別為

COD序列：Xt=49.160 79+(1+0.493 24B+0.564 86B2-0.102 64B3+0.086 51B4)εt,

NH3-N序列：Xt=12.159 21+(1+0.456 59B+0.729 05B2+0.036 83B3-0.314 79B4)εt.

3.3 模型預(yù)測(cè)

1) 以2016年3月至2017年12 月的數(shù)據(jù)作為實(shí)際輸入，得出2018年1月至3月的預(yù)測(cè)值，結(jié)果見(jiàn)表5.國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局2002年頒布的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-83)對(duì)COD和NH3-N的標(biāo)準(zhǔn)限值見(jiàn)表 6.

表 5 兩種時(shí)間序列實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的比較

表 6 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值

預(yù)測(cè)水質(zhì)參數(shù)的目的是水質(zhì)預(yù)警，依據(jù)所得預(yù)測(cè)數(shù)值提前做好防范，其中水質(zhì)類(lèi)別的劃分是預(yù)測(cè)重點(diǎn)，在置信區(qū)間內(nèi)預(yù)測(cè)誤差可以存在.將預(yù)測(cè)水質(zhì)類(lèi)別比實(shí)際低的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際值28和預(yù)測(cè)值33.826 3作為一組觀測(cè)值，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)值30作為理論值，計(jì)算得卡方檢驗(yàn)的P值為0.43，說(shuō)明該預(yù)測(cè)值雖有偏差，但在合理范圍內(nèi).從表5可以看出，除去這組數(shù)據(jù)，兩個(gè)序列的預(yù)測(cè)值都能夠和實(shí)測(cè)值的水質(zhì)類(lèi)別吻合，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確、模型合理.

圖 5 COD序列值預(yù)測(cè)圖Fig.5 COD sequence value prediction graph

2) 在模型合理的基礎(chǔ)上，給出COD序列的5期預(yù)測(cè)值(單位：mg/L)：43.975 9, 32.140 8, 53.245 1, 46.885 8, 49.160 8；NH3-N序列的5期預(yù)測(cè)值(單位：mg/L)：108 852, 6.010 9, 10.484 3, 15.044 8, 12.159 2.結(jié)合表 6 可知，汾河太原小店段在未來(lái)的5個(gè)月COD和NH3-N執(zhí)行Ⅴ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，水質(zhì)情況不容樂(lè)觀.

3) 圖 5 和圖 6 分別為COD序列和NH3-N序列95%置信區(qū)間的預(yù)測(cè)圖，除去個(gè)別點(diǎn)，原始數(shù)據(jù)都在預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)，越是近期的數(shù)據(jù)離預(yù)測(cè)曲線越近，表明模型的建立合理，預(yù)報(bào)結(jié)果準(zhǔn)確.

圖 6 NH3-N序列值預(yù)測(cè)圖Fig.6 NH3-N sequence value prediction graph

4 結(jié)果分析與政策建議

1) 汾河流域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候，降雨主要集中在7～9月，枯水期河流水量減小、流速減慢、水環(huán)境容量下降；豐、平、枯水期特征明顯.結(jié)合表1和時(shí)序圖可以看出，小店斷面的COD、NH3-N數(shù)值表現(xiàn)出在10月份至來(lái)年的2月份較高，3月份以后數(shù)值降低的規(guī)律性.另外，兩列數(shù)據(jù)的數(shù)值均在2017年5月達(dá)到最值，說(shuō)明在這一月份人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水質(zhì)有較大影響，可以通過(guò)比對(duì)這一時(shí)期人類(lèi)的活動(dòng)，判斷出水質(zhì)影響因素.

2) 從水質(zhì)變化情況來(lái)看，小店也有時(shí)符合Ⅳ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn).可見(jiàn)，水質(zhì)好壞除了受到河道自身凈化能力的影響之外，外界因素對(duì)水質(zhì)的影響也很大.

3) 小店斷面的水環(huán)境功能屬于農(nóng)業(yè)與一般景觀用水保護(hù)，水污染原因主要有：第一，受自然環(huán)境、水庫(kù)截流等因素影響，河道自然徑流小、失去稀釋和自?xún)裟芰?；第二，城市生活污水和工業(yè)廢水的排入.為此從以下幾點(diǎn)著手：

① 從污染源頭嚴(yán)抓人類(lèi)活動(dòng)：注意汾河景區(qū)游客對(duì)水質(zhì)造成的污染；注意汾河沿岸居民日常活動(dòng)以及附近村民生活污染物和農(nóng)業(yè)化肥對(duì)水質(zhì)的污染；適當(dāng)建立宣傳隊(duì)、巡邏隊(duì)，對(duì)不合理的行為進(jìn)行講解并及時(shí)制止.② 重點(diǎn)對(duì)太原市內(nèi)引起污染的化工企業(yè)、國(guó)有重型企業(yè)進(jìn)行監(jiān)控，如有關(guān)環(huán)保設(shè)施的啟用及維護(hù)、設(shè)備的有效利用及更新等，做到企業(yè)自查和隨時(shí)抽查相結(jié)合，對(duì)于超標(biāo)排放的企業(yè)嚴(yán)格懲罰，不斷增加排污成本，對(duì)于排放物低于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)，當(dāng)?shù)卣o予一定優(yōu)惠支持.③ 提高處理污水的能力，這不僅僅是依靠增加污水處理廠的數(shù)量，更主要的是設(shè)備處理率的提高和偷排現(xiàn)象的遏制.在通過(guò)法律等強(qiáng)制手段嚴(yán)格控制污水達(dá)標(biāo)排放外，還應(yīng)擴(kuò)充和健全城市污水管網(wǎng)系統(tǒng)，加大和細(xì)化城市污水管網(wǎng)波及面，做到雨污分開(kāi)排放.