基于稀有事件Logit模型的財(cái)務(wù)困境預(yù)測研究

王劍 黃錦春

【摘 要】 對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測是多年來一直熱烈探討的話題，各種預(yù)測方法層出不窮。針對財(cái)務(wù)困境這一稀有事件，文章沒有采用傳統(tǒng)的公司配對方法，而是在大樣本中使用稀有事件Logit模型進(jìn)行分析。結(jié)果表明，資產(chǎn)負(fù)債率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)凈利率、營業(yè)凈利率、凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率對財(cái)務(wù)困境有較強(qiáng)的預(yù)測作用。同時(shí)稀有事件Logit模型的預(yù)測準(zhǔn)確率比普通Logit模型高，是一種有效的預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的方法。

【關(guān)鍵詞】 財(cái)務(wù)困境; 稀有事件; 補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型; 上市公司

【中圖分類號】 F272.1 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2018）23-0055-05

一、引言和文獻(xiàn)綜述

財(cái)務(wù)困境，又稱財(cái)務(wù)危機(jī)，是指企業(yè)因現(xiàn)金流量無法償還到期債務(wù)而引發(fā)的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。隨著財(cái)務(wù)管理在企業(yè)戰(zhàn)略中的地位日益提升，對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測越來越被重視，并形成了多種預(yù)測方法共同發(fā)展的局面。

財(cái)務(wù)困境預(yù)測最早使用的方法是單變量模型法。FitzPatrick[ 1 ]應(yīng)用單變量模型對正常企業(yè)和破產(chǎn)企業(yè)的各個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行排序分析后，發(fā)現(xiàn)凈資產(chǎn)收益率、產(chǎn)權(quán)比率和權(quán)益占固定資產(chǎn)比重這三個(gè)指標(biāo)對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測能力最強(qiáng)。但限于當(dāng)時(shí)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，F(xiàn)itzPatrick的分析僅為描述性統(tǒng)計(jì)分析。盡管如此，他的單變量模型對后來預(yù)測財(cái)務(wù)困境仍然具有指導(dǎo)意義，比如，他發(fā)現(xiàn)選定的財(cái)務(wù)指標(biāo)在企業(yè)破產(chǎn)前三年就顯著異常，發(fā)揮了很好的預(yù)測作用。Beaver[ 2 ]運(yùn)用較為成熟的統(tǒng)計(jì)方法對財(cái)務(wù)困境進(jìn)行單變量模型預(yù)測，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金總負(fù)債比率的預(yù)測能力最強(qiáng)，達(dá)到87%。Beaver在選取樣本時(shí)的具體做法是隨機(jī)抽取79家破產(chǎn)企業(yè)并逐一配對了79家正常企業(yè)，這種匹配樣本的方法在后續(xù)研究中產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的作用。很顯然，單變量模型分析會強(qiáng)化單個(gè)指標(biāo)的解釋作用，被粉飾的可能性也較大[ 3 ]，因此預(yù)測的可靠性較低。

由于單一指標(biāo)的局限，Altman[ 4 ]最早使用了多元判別法進(jìn)行預(yù)測，即Z模型。隨后，Altman，Haldeman和Narayanan[ 5 ]對Z模型進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)因素的完善，提出了ZETA模型。多元判別對預(yù)測變量的要求較高，需要具有嚴(yán)格的正態(tài)分布，因此該方法的局限性較大[ 6 ]。

由于上述預(yù)測模型的局限，在當(dāng)前研究中，大量使用了Logit模型分析法。Logit模型分析法是基于預(yù)測變量參數(shù)估計(jì)而得出企業(yè)破產(chǎn)概率的一種預(yù)測方法[ 3 ]。因?yàn)槟Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果是概率，所有在判定中需要定義概率閥值，文獻(xiàn)中一般都將閥值定為0.5，即結(jié)果大于0.5的認(rèn)為可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境，小于0.5的則認(rèn)為財(cái)務(wù)狀況比較健康。

Martin[ 7 ]最早運(yùn)用Logit模型預(yù)測銀行破產(chǎn)，并比較了該模型對Z模型及ZETA模型的效率，發(fā)現(xiàn)Logit模型的準(zhǔn)確率最高。而最為經(jīng)典的Logit模型是Ohlson[ 8 ]建立的，該模型的最大特點(diǎn)是沒有采用Beaver（1966）對破產(chǎn)企業(yè)配對的方法，而是將少量破產(chǎn)企業(yè)與眾多正常企業(yè)同時(shí)放入模型中。在我國學(xué)者對財(cái)務(wù)困境研究的實(shí)踐中，由于破產(chǎn)企業(yè)數(shù)據(jù)的不可得，所以普遍采取將上市公司中的ST公司作為“發(fā)生財(cái)務(wù)困境”公司樣本。而比較經(jīng)典的研究是吳世農(nóng)和盧賢義[ 9 ]及呂長江和周現(xiàn)華[ 10 ]。吳世農(nóng)等選取了我國A股市場1998—2000年發(fā)生ST的70家公司并匹配了70家非ST公司作為樣本，篩選出盈利增長指數(shù)、資產(chǎn)報(bào)酬率、流動比率、長期負(fù)債與股東權(quán)益比率、營運(yùn)資本與總資產(chǎn)比和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率6個(gè)預(yù)測指標(biāo)，同時(shí)運(yùn)用多元判別法和Logit模型分析法對財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測。發(fā)現(xiàn)誤判率最低的是Logit預(yù)測模型，僅有6.47%，即準(zhǔn)確率高達(dá)93.53%。呂長江等采用1999—2002年我國制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)比較了多元判別法和Logit模型分析法，發(fā)現(xiàn)Logit預(yù)測模型的準(zhǔn)確率比多元判別法提高了2.1%，達(dá)到66.8%，實(shí)證支持了Logit模型分析法是預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的較好方法。此后的研究中，學(xué)者們應(yīng)用Logit模型進(jìn)行了大量的財(cái)務(wù)困境預(yù)測。馮楠楠[ 11 ]采用6個(gè)財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型，判別識別率達(dá)到87.3%。徐玉芳和邵勝華[ 12 ]在對中小企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)警研究中應(yīng)用Logit模型，對ST公司預(yù)警的準(zhǔn)確率提高了18.18%。

綜上所述，不難發(fā)現(xiàn)，Logit模型分析法是最為流行的也是準(zhǔn)確率較高的預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的一種方法。但是國內(nèi)外大多數(shù)研究都忽略了一個(gè)事實(shí)，就是企業(yè)破產(chǎn)或發(fā)生ST只占所有企業(yè)的極小比重，即為稀有事件。因?yàn)槭录南∮?，用普通的Logit模型回歸必然會發(fā)生估計(jì)偏差，所以眾多學(xué)者采用對ST公司配對非ST公司的方法來獲取樣本。一方面，通過配對產(chǎn)生的樣本可能會發(fā)生抽樣誤差;另一方面，因?yàn)榕鋵蟮臉颖究偭亢苄。灶A(yù)測的準(zhǔn)確率較高。但顯然在現(xiàn)實(shí)中對稀有事件預(yù)測的準(zhǔn)確率不可能太高，因此配對數(shù)據(jù)的分析結(jié)果高估了破產(chǎn)或ST事件的發(fā)生。

隨著計(jì)量和統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，已經(jīng)有解決稀有事件Logit模型的方法。本文在總結(jié)國內(nèi)外已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國上市公司實(shí)際，建立基于稀有事件的Logit模型預(yù)測上市公司財(cái)務(wù)困境，并與普通Logit模型進(jìn)行比較。

二、稀有事件Logit模型

發(fā)生概率很低的事件稱為稀有事件。對稀有事件的Logit模型估計(jì)，King和Zeng[ 13 ]認(rèn)為二分類變量模型的特征會因?yàn)橄∮惺录?shù)據(jù)而產(chǎn)生概率估計(jì)的偏性，并提出了預(yù)先校正法和加權(quán)法兩種糾正方法。經(jīng)過大量實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明稀有事件Logit回歸優(yōu)于普通Logit回歸[ 14 ]。

除了King和Zeng提出的糾正方法外，一種更加簡便有效的分析稀有事件Logit模型的方法是“補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型”[ 15 ]。補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型可以通過在Stata中調(diào)用cloglog命令而實(shí)現(xiàn)。其原理是使用了非對稱的極值分布，事件發(fā)生的概率為：

p=P（y=1│x）=F（x，？茁）=1-e-ex'？茁 ? （1）

然后再根據(jù)方程（1）進(jìn)行最大似然估計(jì)即可。另外，要得到x'？茁，需要對發(fā)生的概率p求其補(bǔ)數(shù)（即1-p）后再求兩次對數(shù)。

相對于使用邏輯分布的普通Logit模型來說，由于補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型使用了極值分布，所以事件發(fā)生概率趨于1（一般定義1為發(fā)生事件，0為未發(fā)生事件）的速度比趨于0的速度快，該性質(zhì)剛好符合稀有事件發(fā)生的情況。另外，之所以認(rèn)為補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型更加簡單有效，是因?yàn)榕cKing和Zeng提出的糾正方法比起來，補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型可以簡便地實(shí)現(xiàn)模型對邊際效應(yīng)的計(jì)算。

三、稀有事件Logit模型在財(cái)務(wù)困境預(yù)測中的應(yīng)用

（一）樣本及數(shù)據(jù)來源

國內(nèi)在研究財(cái)務(wù)困境預(yù)測中往往使用上市公司中的ST公司作為發(fā)生財(cái)務(wù)困境公司樣本，這符合我國證券市場的實(shí)際情況。2013年我國上海證券交易所以防范交易風(fēng)險(xiǎn)為目的設(shè)立了風(fēng)險(xiǎn)警示板，規(guī)定凡上市公司股票存在“被實(shí)施退市風(fēng)險(xiǎn)警示”“因暫停上市后恢復(fù)上市被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”“因退市后重新上市被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”“因其他情形被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”和“退市整理股票”均在風(fēng)險(xiǎn)警示板進(jìn)行交易。顯然，被風(fēng)險(xiǎn)警示更能說明企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境。另外，由于深圳證券市場沒有類似上海證券市場的風(fēng)險(xiǎn)警示板塊，因此本文的研究對象限定為上證A股上市公司，并將其中被風(fēng)險(xiǎn)警示的視為發(fā)生財(cái)務(wù)困境公司。“是否被風(fēng)險(xiǎn)警示”數(shù)據(jù)來源于同花順金融數(shù)據(jù)終端。

因?yàn)檫^度抽樣可能導(dǎo)致高估的問題，本文沒有采用以往學(xué)者慣用的公司配對方法，而是收集了上證A股發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)警示和未發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)警示所有公司的數(shù)據(jù)。通過收集和整理數(shù)據(jù)，并剔除數(shù)據(jù)有所缺失的公司，最后得到2015年上證A股共812家公司，其中發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司24家，占全部公司總數(shù)的2.96%，屬于稀有事件。

同時(shí)，通過國泰安csmar數(shù)據(jù)庫收集了樣本公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。一般來說，反映財(cái)務(wù)狀況和企業(yè)績效情況的財(cái)務(wù)指標(biāo)可以分為償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力和發(fā)展能力四大類。參考以往的研究，本文收集了22個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為分析的初始指標(biāo)。另外，因?yàn)樨?cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)測財(cái)務(wù)困境具有時(shí)滯性，應(yīng)體現(xiàn)提前預(yù)警的功能，所以收集的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)為發(fā)生財(cái)務(wù)困境前兩年的數(shù)據(jù)，將被解釋變量定義為Y，并定義了流動比率為X1等22個(gè)解釋變量。所有的變量定義和計(jì)算方法如表1所示。

（二）預(yù)測模型的建立

財(cái)務(wù)指標(biāo)的計(jì)算方法具有一定的相似性，如資產(chǎn)負(fù)債率和長期借款與總資產(chǎn)比，其計(jì)算公式的分母均為總資產(chǎn)，分子也具有一定的聯(lián)系（負(fù)債合計(jì)包含長期負(fù)債，如果短期負(fù)債比較小的話，則長期負(fù)債越多負(fù)債合計(jì)越大），因此各財(cái)務(wù)指標(biāo)之間可能具有較強(qiáng)的相關(guān)性。另外，用財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)測財(cái)務(wù)困境必須符合正常的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，但模型中的一些財(cái)務(wù)指標(biāo)可能不具有顯著性。所以，本文首先對22個(gè)初始財(cái)務(wù)指標(biāo)解釋變量進(jìn)行篩選。同時(shí)，為了避免極端數(shù)據(jù)的影響，在解釋變量篩選之初對變量數(shù)值進(jìn)行了1和99百分位數(shù)的Winsorize縮尾處理。對解釋變量篩選的方法遵循了由大到小的建模策略，調(diào)用Stata統(tǒng)計(jì)軟件中stepwise命令采用逐步后退法依次移除最不顯著的變量，直至所有保留變量至少在10%臨界水平上顯著。然后分析保留變量的相關(guān)性和在模型中的經(jīng)濟(jì)意義，進(jìn)一步剔除了相關(guān)性高和不滿足經(jīng)濟(jì)規(guī)律的變量。最終獲得了資產(chǎn)負(fù)債率（X6）、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X13）、總資產(chǎn)凈利率（X16）、營業(yè)凈利率（X18）、凈利潤增長率（X21）和營業(yè)收入增長率（X22）6個(gè)被解釋變量。

根據(jù)以上分析建立模型如方程（2）所示。

對解釋變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)后，各解釋變量的方差膨脹因子（VIF）均小于2，遠(yuǎn)小于經(jīng)驗(yàn)值10，說明不存在嚴(yán)重的多重共線性，可以進(jìn)行模型回歸。

考慮到二值選擇模型可能會遇到解釋變量為內(nèi)生變量的情形，需要進(jìn)行內(nèi)生性檢驗(yàn)，以排除變量對模型一致性估計(jì)的影響。分析各解釋變量，其中資產(chǎn)負(fù)債率可能為內(nèi)生變量，即資產(chǎn)負(fù)債率和財(cái)務(wù)困境可能存在反向因果關(guān)系。本文采用非債務(wù)稅盾（NDTS）作為資產(chǎn)負(fù)債率的外部工具變量，其計(jì)算方法為（固定資產(chǎn)折舊+攤銷額）/總資產(chǎn)，并采用“兩步法”檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬?nèi)生性。

表2顯示出內(nèi)生性檢驗(yàn)的結(jié)果。第一階段回歸結(jié)果中非債務(wù)稅盾與資產(chǎn)負(fù)債率顯著相關(guān)，符合工具變量解決模型內(nèi)生性的條件。第二階段回歸中Wald檢驗(yàn)結(jié)果P值為0.583，說明排除了模型的內(nèi)生性，可以進(jìn)行模型估計(jì)。

根據(jù)方程（2）分別采用普通Logit和基于稀有事件Logit的補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型對企業(yè)財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測，兩種模型的結(jié)果如表3所示。由于使用截面數(shù)據(jù)，為排除模型的異方差，本文使用了穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行模型估計(jì)。從表3可以看出，預(yù)測模型總體的擬合情況較好（模型2中Pseudo R2達(dá)到0.437），方程整體是顯著的（Prob（？字2）<0.01），說明兩種模型都能很好地估計(jì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境。但仔細(xì)觀察兩個(gè)模型，不難看出稀有事件Logit模型和普通Logit模型的系數(shù)及系數(shù)的顯著程度有較大差別，說明這兩個(gè)模型存在明顯差異。而且，稀有事件Logit模型系數(shù)的顯著程度一般都高于普通Logit模型，說明稀有事件Logit模型顯著優(yōu)于普通Logit模型。

進(jìn)一步觀察稀有事件Logit模型與普通Logit模型的平均邊際效應(yīng)結(jié)果（表4）。比較兩個(gè)模型的平均邊際效應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)雖然平均邊際效應(yīng)的差異不大，但顯著程度是不一樣的。相比普通Logit模型來說，稀有事件Logit模型中多數(shù)變量的平均邊際效應(yīng)更顯著一些（通過觀察括號中的z統(tǒng)計(jì)量），說明稀有事件Logit模型更優(yōu)，支持表3的分析結(jié)果。

就單個(gè)變量對企業(yè)財(cái)務(wù)困境的解釋情況而言，表3中模型1顯示出償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力和發(fā)展能力這4類財(cái)務(wù)指標(biāo)均與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境相關(guān)。償債能力指標(biāo)中有1個(gè)變量即資產(chǎn)負(fù)債率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著正相關(guān)，資產(chǎn)負(fù)債率反映了企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，資產(chǎn)負(fù)債率越高說明財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大，因此過度負(fù)債很有可能導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。經(jīng)營能力指標(biāo)中有1個(gè)變量即固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān)，固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高說明企業(yè)經(jīng)營能力越強(qiáng)，同時(shí)也從某個(gè)側(cè)面反映了營業(yè)收入對財(cái)務(wù)運(yùn)行狀況良好的保障性，因此固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高越不易導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。盈利能力指標(biāo)中有兩個(gè)變量即總資產(chǎn)凈利率和營業(yè)凈利率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān)，這兩個(gè)變量越低說明企業(yè)盈利能力越差，顯然更容易導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。發(fā)展能力指標(biāo)中有兩個(gè)變量即凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān)，這兩個(gè)變量越高說明企業(yè)未來的發(fā)展能力越強(qiáng)。當(dāng)然，凈利率和營業(yè)收入的增長也說明企業(yè)經(jīng)營狀況良好和具有穩(wěn)健的財(cái)務(wù)狀況，因此該兩個(gè)變量越高企業(yè)越不易發(fā)生財(cái)務(wù)困境。

（三）模型的預(yù)測效果

遵循以往學(xué)者的研究，本文設(shè)置概率閥值為0.5，即當(dāng)概率大于0.5時(shí)判定公司會發(fā)生財(cái)務(wù)困境（Y=1），當(dāng)概率小于0.5時(shí)判定公司財(cái)務(wù)狀況正常（Y=0），以此驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率。

表5顯示了稀有事件Logit模型與普通Logit模型的預(yù)測結(jié)果。在預(yù)測結(jié)果為公司財(cái)務(wù)狀況正常中，兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率均達(dá)到97%以上，效率相近。但因?yàn)檠芯繕颖疚床捎霉九鋵Φ姆绞剑瑯颖局姓９镜恼急确浅８?，因此對正常公司的預(yù)測可能會高估，該準(zhǔn)確率的意義不大。在預(yù)測結(jié)果為發(fā)生財(cái)務(wù)困境中，普通Logit模型的準(zhǔn)確率只有53.85%，而稀有事件Logit模型達(dá)到了70%，將準(zhǔn)確率提高了16.15%，說明稀有事件Logit模型在預(yù)測財(cái)務(wù)困境中更加有效。這一結(jié)果從直觀上感受的意義在于，如果根據(jù)前文方程（2）的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，那么在10家Y值大于0.5的企業(yè)中，有7家將會在未來兩年內(nèi)陷入財(cái)務(wù)困境。

四、結(jié)論與討論

在大數(shù)據(jù)中分析財(cái)務(wù)困境這種稀有事件，稀有事件Logit模型利用了普通Logit模型的基本原理，放寬了以往學(xué)者對財(cái)務(wù)困境公司匹配正常公司的限制。研究結(jié)果表明，稀有事件Logit模型能較為有效地預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境。具體而言，資產(chǎn)負(fù)債率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)凈利率、營業(yè)凈利率、凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率對企業(yè)財(cái)務(wù)困境有較強(qiáng)的預(yù)測作用。其中資產(chǎn)負(fù)債率越高企業(yè)越有可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境，而其他5個(gè)指標(biāo)越低企業(yè)越有可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境。在比較了稀有事件Logit模型和普通Logit模型的結(jié)果之后，發(fā)現(xiàn)稀有事件Logit模型的準(zhǔn)確率更高，預(yù)測效果更好。

關(guān)于高估和低估的問題，在以往學(xué)者的研究中往往采用公司配對的方式獲取樣本，因?yàn)闃颖局胸?cái)務(wù)困境公司和正常公司的數(shù)量相同或差異不大，所以預(yù)測的結(jié)果往往高估，一般準(zhǔn)確率在80%以上。而如果不進(jìn)行公司配對，那么樣本中財(cái)務(wù)困境的公司就很少，正常公司的數(shù)量非常龐大，那么會不會引起預(yù)測結(jié)果的低估呢？Ohlson[ 8 ]的研究就沒有進(jìn)行公司配對，其結(jié)果的準(zhǔn)確率與本文普通Logit模型的預(yù)測結(jié)果相近，約為60%左右。而本文利用稀有事件Logit模型進(jìn)行預(yù)測后，將這一準(zhǔn)確率提升了10%以上，達(dá)到70%，克服了以往研究預(yù)測財(cái)務(wù)困境的高估和低估問題。總的來說，稀有事件Logit模型是一種有效預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的方法。

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