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    基于PCA-MLR的公共建筑能耗報(bào)警閾值計(jì)算

    2018-01-16 03:25:41林躍東許巧玲嚴(yán)哲欽
    關(guān)鍵詞:線性能耗報(bào)警

    林躍東,許巧玲,嚴(yán)哲欽

    (福州大學(xué)節(jié)能技術(shù)研究中心,福建 福州 350116)

    0 引言

    建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)被視為公共建筑的節(jié)能管理平臺(tái). 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)大都設(shè)置能耗越限報(bào)警功能,即當(dāng)某一能耗測(cè)量值超過報(bào)警閾值時(shí),系統(tǒng)報(bào)警,提醒操作人員觀察(或調(diào)整)報(bào)警涉及設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),以避免設(shè)備的異常運(yùn)行導(dǎo)致不必要的能源消耗. 通常能耗閾值依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或理論計(jì)算得到,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定能耗閾值的方法在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)初期使用較廣,但存在不足,有時(shí)設(shè)定的閾值與建筑用能系統(tǒng)的實(shí)際情況有偏差,影響報(bào)警功能的正常應(yīng)用.

    近年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)建筑能耗預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究,采用的方法主要有:多元線性回歸分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色理論法、支持向量機(jī)法等. 1980年,Parti等[1]率先將線性回歸分析方法引入建筑能耗預(yù)測(cè)領(lǐng)域,采用線性回歸法建立了建筑能耗預(yù)測(cè)模型,并使用該模型對(duì)圣地亞哥地區(qū)的建筑能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè). Escrivá-Escrivá等[2]分析西班牙哥倫比亞大學(xué)的建筑能耗數(shù)據(jù),以最高溫度、最低溫度、日均溫度為輸入建立了高校建筑能耗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型. 徐聰麒[3]采用基于粒子群優(yōu)化訓(xùn)練的RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算28棟辦公建筑的日能耗報(bào)警閾值,并將結(jié)果用于能耗監(jiān)管平臺(tái),該方法的應(yīng)用減少了能耗監(jiān)管平臺(tái)的誤報(bào)警情況; 王彥端[4]采用DeST模擬分析,選定外窗傳熱系數(shù)、室溫、室內(nèi)相對(duì)濕度、通風(fēng)次數(shù)、建筑面積和竣工時(shí)間6個(gè)參數(shù),以此為輸入建立SPSO-BP高校用能定額計(jì)算模型,該方法的計(jì)算結(jié)果比統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出的能耗結(jié)果誤差更小. 以上方法都在實(shí)踐中得到了驗(yàn)證,具有一定的應(yīng)用價(jià)值. 但是,這些方法對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)采取統(tǒng)一分析,未考慮建筑物不同運(yùn)行狀況下用能數(shù)據(jù)間的差異,將其用于能耗報(bào)警閾值計(jì)算時(shí)精度不足.

    本研究提出一種基于PCA-MLR的公共建筑能耗報(bào)警閾值計(jì)算方法,按照建筑的實(shí)際運(yùn)行狀況,對(duì)能耗進(jìn)行分類處理,然后通過主成分分析,去除信息冗余,消除變量之間的相關(guān)性,提取主元,以簡(jiǎn)化建模過程. 在此基礎(chǔ)上,建立不同類型能耗的多元線性回歸模型,用于建筑能耗報(bào)警閾值的計(jì)算.

    1 預(yù)備知識(shí)

    1.1 主成分分析

    建筑能耗的影響因素眾多,且各變量之間存在一定的相關(guān)性,個(gè)別信息互有重疊,導(dǎo)致建模過程錯(cuò)綜復(fù)雜. 研究采用主成分分析法(PCA),構(gòu)造幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量(主成分),用以代替初始變量,力求減少自變量之間的多重共線性問題[5].

    主成分表達(dá)式如下:

    式(1)中:yi為主成分;x為隨機(jī)變量矩陣;u為特征向量矩陣.

    主成分表征信息的能力用方差貢獻(xiàn)率表示:

    方差貢獻(xiàn)率越大,主成分表征信息的能力也越強(qiáng).

    1.2 多元線性回歸

    建筑能耗與影響因素的關(guān)系體現(xiàn)為一個(gè)因變量與多個(gè)自變量的關(guān)系. 回歸分析法在分析多因素模型時(shí),相比于其它分析方法更加簡(jiǎn)單和方便. 研究采用多元線性回歸分析(MLR),解釋建筑能耗與眾多影響因子之間的關(guān)系. 多元線性回歸方程如下:

    式中:β0為常數(shù)項(xiàng)(也稱回歸常數(shù)),β1,β2,…,βp為回歸系數(shù);ε為隨機(jī)誤差;y為因變量;x1,x2,…,xp為自變量;p為自變量個(gè)數(shù).

    為獲取最優(yōu)的β0,β1, …,βp,σ2等未知參數(shù),需對(duì)變量進(jìn)行n次觀測(cè),則線性回歸模型可表示為:

    2 模型建立

    2.1 總體流程

    圖1 基于PCA-MLR的能耗報(bào)警閾值計(jì)算模型流程圖Fig.1 Flow chart of energy consumption alarm threshold calculation based on PCA-MLR

    圖1為建立基于PCA-MLR的能耗報(bào)警閾值計(jì)算模型的總體流程圖. 具體過程為:首先對(duì)能耗樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,消除數(shù)量級(jí)的差別,并依據(jù)建筑的運(yùn)行狀況,對(duì)能耗進(jìn)行分類(一般辦公建筑可分為工作日和節(jié)假日兩類,商場(chǎng)建筑可分為營(yíng)業(yè)時(shí)間和非營(yíng)業(yè)時(shí)間兩類,等). 通過主成分分析法處理輸入變量,以去除信息冗余,消除變量之間的相關(guān)性,提取主元. 然后再采用多元線性回歸方法,建立不同類型能耗的閾值計(jì)算模型.

    通常能耗閾值每天更新一次. 采用同類別前一天相應(yīng)計(jì)量點(diǎn)的能耗數(shù)據(jù),按該類別模型計(jì)算得到報(bào)警閾值. 研究以一棟辦公建筑為例,闡述基于PCA-MLR的公共建筑能耗報(bào)警閾值計(jì)算方法及應(yīng)用.

    2.2 模型建立

    以該辦公建筑空調(diào)季(2013年6月15日至8月31日)共78組的日能耗數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),其中前47個(gè)數(shù)據(jù)(6月15日至7月31日)作為訓(xùn)練樣本,其余31個(gè)數(shù)據(jù)(8月1日至8月31日)作為檢驗(yàn)樣本. 建筑能耗數(shù)據(jù)量大,數(shù)值波動(dòng)范圍廣,為減小預(yù)測(cè)誤差,采用z-score規(guī)范法[6]對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理. 然后將能耗數(shù)據(jù)分為工作日能耗和節(jié)假日能耗兩類,分別對(duì)其進(jìn)行分析.

    影響建筑能耗的因素可分為3個(gè)方面:外部氣候條件、建筑結(jié)構(gòu)、工作狀態(tài)[7]. 對(duì)于某一具體建筑來說,其建筑類型、建筑面積、建筑層數(shù)、窗墻比、建筑朝向等建筑本體因素固定不變,其對(duì)建筑能耗的影響相對(duì)固定; 建筑的工作狀態(tài)、使用人數(shù)等條件也相對(duì)固定. 文獻(xiàn)[8]指出建筑能耗隨天氣條件的變化波動(dòng)較大,研究主要考慮天氣條件對(duì)建筑能耗波動(dòng)的影響,選取溫度(x1)、露點(diǎn)溫度(x2)、含濕量(x3)、氣壓(x4)、能見度(x5)、風(fēng)速(x6)、降雨量(x7)、天氣情況(x8)等8個(gè)天氣指標(biāo)作為輸入?yún)?shù). 其中天氣情況采用天氣特征值來表征[9].

    圖2 主成分碎石圖Fig.2 Scree plot of principal component

    以上8個(gè)天氣因素之間存在一定的相關(guān)性,經(jīng)z-score規(guī)范化處理后,8個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣見表1,從表1中可以看出,每個(gè)變量至少與另一個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.30,變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性,適合使用主成分分析法.

    主成分分析得到的碎石圖見圖2. 由圖2可以得到,第1個(gè)主成分的特征值為3.295,其方差貢獻(xiàn)率最大,達(dá)41.187%; 當(dāng)主成分個(gè)數(shù)為5時(shí),累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)91.501%(>90%),主成分已經(jīng)能代表樣本的大部分信息. 因此,研究選取前5個(gè)主成分作為多元線性回歸模型的自變量.

    表1 相關(guān)系數(shù)矩陣

    將上述5個(gè)主元作為自變量,建筑日耗電量作為因變量y,采用前文樣本,建立了基于PCA-MLR的該辦公建筑能耗報(bào)警閾值計(jì)算的模型. 其工作日模型為:

    節(jié)假日模型為:

    3 模型檢驗(yàn)

    首先采用F檢驗(yàn)法對(duì)以上兩個(gè)模型分別進(jìn)行顯著性驗(yàn)證,結(jié)果如表2所示,工作日模型的F統(tǒng)計(jì)量值為6.140,其第一自由度為5,第二自由度為27,置信度為95%時(shí),查“F分布表”[10]得:F0.05(5, 27)=2.728 335. 故F=6.140﹥F0.05(5, 27)=2.728 335,即認(rèn)為在α=0.05的顯著性水平上線性回歸方程顯著; 同理,節(jié)假日模型檢驗(yàn)結(jié)果為:F=3.785﹥F0.05(5, 8)=3.687 499,同樣表明在α=0.05的顯著性水平上回歸方程具有顯著的線性關(guān)系.

    表2 回歸方程檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

    該建筑能耗的單一MLR工作日模型如式(8)、節(jié)假日模型如式(9)所示.

    ycluster1= 267.812x1+25.580x2+9.815x3+51.254x4+3.252x5+18.536x6-

    ycluster2= -322.954x1+142.454x2-173.644x3-110.892x4-108.370x5+60.287x6-

    以2013年8月份的31個(gè)日耗電量作為檢驗(yàn)樣本,其中工作日能耗22個(gè),節(jié)假日能耗9個(gè). 分別采用該建筑的PCA-MLR模型和單一MLR模型,進(jìn)行2013年8月份日能耗預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際能耗對(duì)比如圖3所示.

    圖3 能耗預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of prediction results

    對(duì)于工作日能耗,PCA-MLR模型的相對(duì)誤差為7.43%,單一的MLR模型為15.27%. 而節(jié)假日能耗的PCA-MLR模型的相對(duì)誤差為8.69%,單一的MLR模型為16.58%. 相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果表明,PCA-MLR模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于單一的線性回歸模型.

    4 方法應(yīng)用

    圖4 閾值設(shè)置界面Fig.4 Threshold setting interface

    將方法用于上述辦公建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng),該系統(tǒng)可對(duì)計(jì)量點(diǎn)能耗、分項(xiàng)能耗、日能耗等進(jìn)行閾值設(shè)置,圖4為日能耗閾值設(shè)置界面截圖. 根據(jù)預(yù)測(cè)值的95%預(yù)測(cè)區(qū)間設(shè)置能耗報(bào)警閾值的上下限,每日8時(shí)能耗閾值自動(dòng)更新.

    在一個(gè)月的觀察期中,系統(tǒng)產(chǎn)生過一次報(bào)警,為上限超出. 報(bào)警日期為2015年9月6日(周日), 當(dāng)天預(yù)測(cè)值為5 787.4 kW·h,其95%的置信區(qū)間為(5 343.6, 6 231.3),所以其上限為6 231.3 kW·h.而實(shí)際能耗6 862.0 kW·h,超過閾值9.19%. 當(dāng)天下午部分員工加班,照明燈具大范圍開啟,集中供冷系統(tǒng)整體處于運(yùn)行狀態(tài),與通常休息日相比,能耗大大超限.

    5 結(jié)語

    基于PCA-MLR的公共建筑能耗報(bào)警閾值計(jì)算方法,首先根據(jù)建筑的使用情況對(duì)能耗進(jìn)行分類,針對(duì)不同類別建立相應(yīng)的能耗閾值計(jì)算模型,以期提高模型的擬合精度. 在建筑本體因素固定,使用情況不變的前提下,以8個(gè)天氣指標(biāo)作為初始變量,通過主成分分析,得到5個(gè)主元,以此為輸入,分別建立該建筑各類別能耗的多元線性回歸模型.

    方法通用性強(qiáng),準(zhǔn)確性較高,可用于建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的閾值計(jì)算. 實(shí)例表明,采用本方法計(jì)算公共建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的能耗報(bào)警閾值,系統(tǒng)誤報(bào)警少. 該方法的應(yīng)用,強(qiáng)化了建筑能耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的報(bào)警性能.

    [1] PARTI M, PARTI C. The total and appliance-specific conditional demand for electricity in the household sector[J]. Bell Journal of Economics, 1980, 11(1): 309-321.

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    [10] 梁飛豹, 呂書龍, 薛美玉, 等. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法[M]. 北京:北京大學(xué)出版社,2010.

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