基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向與差動(dòng)制動(dòng)最優(yōu)控制客車側(cè)翻研究

王寧寧,方樹(shù)平,李 進(jìn),苑風(fēng)霞 (安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 滁州 233100)

近年來(lái)，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人們出行需要日益增加，汽車在給我們的生活帶來(lái)舒適、便捷的同時(shí)也帶來(lái)了道路交通安全負(fù)面效應(yīng).旅游客車、校車翻車事故頻發(fā)，給人們的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)了嚴(yán)重的威脅.有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，每年死于側(cè)翻事故的人數(shù)高達(dá)交通事故總?cè)藬?shù)的33%，大客車因其載客量大、重心高等特點(diǎn)，在高速轉(zhuǎn)彎時(shí)穩(wěn)定性較差，特別是在急速轉(zhuǎn)彎工況更易發(fā)生翻車事故.因此，要及時(shí)采取主動(dòng)安全控制措施避免側(cè)翻[1-5].

本文在 MATLAB/Simulink 中建立防側(cè)翻控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方式，利用疊加轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的矯正橫擺力矩，以及差動(dòng)制動(dòng)控制方式產(chǎn)生的矯正橫擺力矩，在大客車滿載時(shí)分別在高附著路面和低附著路面對(duì)所提出的模糊控制防側(cè)翻控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證與分析，同時(shí)建立理想二自由度模型和非線性輪胎模型.

1 大客車動(dòng)力學(xué)模型

本文通過(guò)建立多自由度大客車模型對(duì)車輛防側(cè)翻性能進(jìn)行研究(如圖1所示)，以前軸兩輪、后軸兩輪即4組輪胎將模型簡(jiǎn)化，取車身質(zhì)心為原點(diǎn)，以客車行駛時(shí)的前進(jìn)方向?yàn)閄軸正向，轉(zhuǎn)彎方向?yàn)閅軸正向，忽略滾動(dòng)阻力、空氣阻力對(duì)車輛的影響，不考慮懸架的影響等，忽略輪胎回正力矩的影響并認(rèn)為各輪胎的機(jī)械特性相同.模型包括客車的縱向、側(cè)向、橫擺運(yùn)動(dòng)、車輪的轉(zhuǎn)角和4組車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等多個(gè)自由度[3]，得到車輛運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(Fy1+Fy2)sinδ+Fx3+Fx4

(1)

(Fx1+Fx2)sinδ+Fy3+Fy4

(2)

圖1 整車動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

Fx2)sinδ·a-(Fy1+Fy2)cosδ·a+

(Fy3+Fy4)·b

(3)

大客車轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵問(wèn)題是確定大客車的穩(wěn)定性區(qū)域，大客車?yán)硐肽Ｐ筒捎枚杂啥染€性模型，其響應(yīng)參數(shù)與前輪轉(zhuǎn)角之間滿足線性關(guān)系，可得到控制變量的理想值.

本文建立的防側(cè)翻控制系統(tǒng)所采用的非線性輪胎模型選用計(jì)算速度快、精度高的Dugoff 輪胎模型，設(shè)同軸的左右輪胎側(cè)偏剛度相同，4組輪胎縱向剛度相同，因其公式簡(jiǎn)潔，不需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，適用于車輛動(dòng)力學(xué)分析和預(yù)測(cè)[6].

2 防側(cè)翻控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 側(cè)翻狀況的檢測(cè)

大客車在高速轉(zhuǎn)彎行駛工況下，因側(cè)向加速度過(guò)大，使得各輪胎垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移而發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)狀況.因此，可用橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為評(píng)價(jià)大客車側(cè)翻的指標(biāo)，其能有效反映大客車側(cè)傾狀態(tài)趨勢(shì)，且

(4)

Fzl+Fzr=m

(5)

式中：Fzl、Fzr分別為車輛左、右車輪垂直載荷.

橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR為0時(shí)即沒(méi)有側(cè)傾，當(dāng)大客車轉(zhuǎn)彎有側(cè)翻危險(xiǎn)狀況時(shí)，內(nèi)側(cè)車輪有離地的危險(xiǎn)，即橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR將接近±1.本文LTR的預(yù)設(shè)門檻值取為0.8，即當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到LTR超過(guò)0.8時(shí)，則啟動(dòng)控制系統(tǒng).大客車防側(cè)翻控制框圖如圖2所示.

圖2 大客車防側(cè)翻控制框圖Fig. 2 The block diagram of control for bus rollover prevention

防側(cè)翻控制系統(tǒng)即對(duì)大客車補(bǔ)償一定的轉(zhuǎn)向角度，同時(shí)利用差動(dòng)制動(dòng)對(duì)不同的車輪施加不同的制動(dòng)力.LTR模塊判斷多自由度模型(即實(shí)際車輛)是否有側(cè)翻危險(xiǎn)，目標(biāo)橫擺力矩模糊控制模塊根據(jù)多自由度模型車輛實(shí)際值與二自由度模型理想值對(duì)比，輸出疊加轉(zhuǎn)角到轉(zhuǎn)角執(zhí)行器(即主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制部分)，輸出所需目標(biāo)橫擺力矩到制動(dòng)力矩模糊控制單元，輸出4組車輪不同制動(dòng)力到制動(dòng)力執(zhí)行器(即差動(dòng)制動(dòng)部分)，與疊加轉(zhuǎn)角共同作用于整車，達(dá)到及時(shí)快速控制大客車發(fā)生側(cè)翻，從而保證車輛的行駛安全.

2.2 防側(cè)翻控制策略

當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到LTR大于0.8時(shí)，采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方法，控制系統(tǒng)即對(duì)前輪施加一個(gè)疊加轉(zhuǎn)角Δδ，此時(shí)大客車前輪的縱向力與側(cè)向力發(fā)生變化.例如轉(zhuǎn)角變化后，右前輪產(chǎn)生的橫擺力矩可表示為

(6)

相應(yīng)的因轉(zhuǎn)角變化產(chǎn)生的總矯正橫擺力矩為

ΔM1=Mz-(M1+M2+M3+M4)

(7)

式中，M1、M2、M3、M4分別為4組車輪因轉(zhuǎn)角變化引起的橫擺力矩.

除了利用主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)控制疊加轉(zhuǎn)角的輸入外，同時(shí)還采用差動(dòng)制動(dòng)控制方式，即施加不同的制動(dòng)力，也可得到相應(yīng)的橫擺力矩.因?yàn)榭v向力和側(cè)向力的關(guān)系，所以在縱向力未達(dá)到附著極限時(shí)，使兩者變化產(chǎn)生的防側(cè)翻力矩達(dá)到最大值，以此來(lái)控制車輛發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)狀況.對(duì)4組車輪施加制動(dòng)力后，外前輪橫擺力矩為

相應(yīng)的因制動(dòng)力變化產(chǎn)生的總矯正橫擺力矩為

ΔM2=Mz-(M11+M22+M33+M44)

(9)

式中，M11、M22、M33、M44分別為4組車輪因制動(dòng)力引起的橫擺力矩.

即總矯正橫擺力矩為

ΔMz=ΔM1+ΔM2

(10)

該控制系統(tǒng)控制策略見(jiàn)表1.本文設(shè)計(jì)的側(cè)翻控制系統(tǒng)以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制對(duì)象，整個(gè)系統(tǒng)分為兩個(gè)部分，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制和差動(dòng)制動(dòng)控制(如圖 2 所示).

表1 防側(cè)翻控制策略
Tab.1 The control strategy of anti rollover

檢測(cè)指標(biāo)車輛運(yùn)行狀況判斷差動(dòng)制動(dòng)控制主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制LTR>0．8有側(cè)翻危險(xiǎn)狀況對(duì)車輪1施加較小的制動(dòng)力對(duì)車輪2施加較大的制動(dòng)力對(duì)車輪3施加較小的制動(dòng)力對(duì)車輪4施加較大的制動(dòng)力減小前輪轉(zhuǎn)角δ

轉(zhuǎn)向角度控制以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值與二自由度模型理想值的差值為輸入，輸出為疊加轉(zhuǎn)角和目標(biāo)橫擺力矩值.差動(dòng)制動(dòng)控制以目標(biāo)橫擺力矩和滑移率為輸入，輸出四車輪所需不同制動(dòng)力，與疊加轉(zhuǎn)角同時(shí)作用于客車，使其產(chǎn)生與側(cè)翻相反方向的橫擺力矩來(lái)控制整車發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)，對(duì)車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行控制[6].

2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制能較好地適應(yīng)變工況非線性系統(tǒng)，讓計(jì)算機(jī)代替人工來(lái)進(jìn)行有效的控制，且具有很強(qiáng)的魯棒性，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為本控制系統(tǒng)控制參數(shù).

輸入量e1和e2分別為實(shí)際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與理想值的差值，輸出量U1和U2分別為前輪疊加轉(zhuǎn)角Δδ和目標(biāo)橫擺力矩，輸入量和輸出量隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù).如表2所示為其中疊加轉(zhuǎn)角模糊控制規(guī)則，各條規(guī)則的權(quán)重均為1.本文采用Mamdani法進(jìn)行模糊推理，并用加權(quán)平均法進(jìn)行清晰化計(jì)算[7].

表2 模糊控制規(guī)則
Tab.2 Fuzzy control rules

U1E1ZOPSPMPBE2ZOZOZONSNMPSNSNMNMNBPMNSNMNBNBPBNSNMNMNB

本文根據(jù)目標(biāo)橫擺力矩增量計(jì)算目標(biāo)滑移率的增量，采用上述輪胎模型即可得到相應(yīng)的輪胎滑移率，再利用目標(biāo)橫擺力矩增量和目標(biāo)滑移率增量之間的關(guān)系，以此計(jì)算得到不同車輪的不同滑移率，相應(yīng)車輪的制動(dòng)力即可根據(jù)輪胎制動(dòng)系統(tǒng)模型得到[8-9].

3 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 仿真車型參數(shù)

因大客車載客量大，一旦出現(xiàn)側(cè)翻危險(xiǎn)狀況，將造成重大人員傷亡，為了避免此種情況，下面通過(guò)整車質(zhì)量增加30%來(lái)模擬其滿載情況，并以階躍轉(zhuǎn)向下的仿真，驗(yàn)證大客車在轉(zhuǎn)彎控制側(cè)翻時(shí)控制策略的魯棒性和自適應(yīng)性.表3所示為本文仿真所用的車型參數(shù)，本文仿真所用參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]中所用客車車型參數(shù).

3.2 大客車在高附著路面時(shí)的仿真

通過(guò)MATLAB/Simulink 建立防側(cè)翻控制模型，仿真時(shí)輸入路面附著系數(shù)μ=0.8，前輪轉(zhuǎn)角σ=0.4°，設(shè)定大客車初始速度為20m/s，圖3和4為仿真得到的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)間響應(yīng)曲線.

表3 仿真車型參數(shù)
Tab. 3 The simulation parameters of the bus

項(xiàng)目參數(shù)項(xiàng)目參數(shù)項(xiàng)目參數(shù)質(zhì)心到地面的高度ho/m1．25整車質(zhì)量(空載)m/kg13380輪胎規(guī)格11．0R22．5質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度h/m0．9整車質(zhì)量(滿載)m′/kg17980輪胎側(cè)偏剛度Ka/N·rad-1282000側(cè)傾中心到地面的高度hr/m0．35懸掛質(zhì)量ms/kg9360輪胎縱向剛度Ks/N·(%)-1164200輪距Bf、Br/m2．1非懸掛質(zhì)量mu/kg4020摩擦系數(shù)μ0．8軸距L/m7．5轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix/kg·m223113車軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J/kg·m242．4前軸距a/m4．79轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy/kg·m284265車輪有效半徑R/m0．4775后軸距b/m2．71轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz/kg·m2114006重力加速度g/m·s-29．81

從圖3和圖4可以看出，控制前橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角急劇增加，變化迅速，表明大客車在滿載轉(zhuǎn)彎工況下運(yùn)行狀態(tài)非常不穩(wěn)定，通過(guò)施加防側(cè)翻控制后，控制參數(shù)下降并靠近理想值，控制策略能表現(xiàn)出很好的魯棒性.

圖3 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig. 3 The yaw rate response curve

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig. 4 The side slip angle response curve

3.3 大客車在低附著路面時(shí)的仿真

仿真時(shí)輸入路面附著系數(shù)μ=0.5，大客車滿載，其他條件不變，得到橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線如圖5和6所示.

圖5 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.5 The yaw rate response curve

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig.6 The side slip angle response curve

圖7 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.7 The yaw rate response curve

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線Fig.8 The side slip angle response curve

當(dāng)路面附著系數(shù)μ=0.3時(shí)，仿真曲線如圖7和圖8所示.

通過(guò)以上響應(yīng)曲線對(duì)比可以看出，大客車在低附著系數(shù)路面，并且滿載行駛時(shí)，無(wú)防側(cè)翻控制系統(tǒng)控制時(shí)橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化非常迅速，不利于駕駛員控制車輛運(yùn)行狀態(tài)，且非常危險(xiǎn)，施加防側(cè)翻控制以后，可以看到車輛橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角向理想值靠攏，且處于一個(gè)穩(wěn)定的范圍，說(shuō)明本文提出的控制策略能夠?qū)Υ罂蛙囘M(jìn)行及時(shí)的防側(cè)翻控制.

在不同附著系數(shù)路面上的仿真結(jié)果表明，路面附著系數(shù)越小，大客車轉(zhuǎn)彎時(shí)危險(xiǎn)程度越高，施加模糊控制后，各變量都得到了較好的控制，且控制參數(shù)響應(yīng)迅速，保證了大客車的行駛安全，達(dá)到了在防止側(cè)翻的前提下響應(yīng)迅速的設(shè)計(jì)要求，即能夠及時(shí)阻止大客車轉(zhuǎn)彎工況發(fā)生側(cè)翻，同時(shí)提高了行駛穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該控制策略具有較好的魯棒性和適應(yīng)性.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究國(guó)內(nèi)外車輛防側(cè)翻理論的基礎(chǔ)上，提出了客車轉(zhuǎn)彎工況防側(cè)翻控制策略，以主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)和差動(dòng)制動(dòng)技術(shù)為基礎(chǔ)，建立了兩種控制方式防側(cè)翻最優(yōu)控制策略.在MATLAB中建立動(dòng)態(tài)仿真模型，并進(jìn)行了某型車動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值仿真分析.按設(shè)定的控制策略進(jìn)行最優(yōu)控制的仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能夠及時(shí)有效地防止側(cè)翻危險(xiǎn)狀況的發(fā)生，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.

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