爆炸沖擊波對裝甲車輛的毀傷效能

趙旭東，劉國慶，高興勇

（軍械工程學院，石家莊 050003）

0 引言

沖擊波毀傷是戰(zhàn)斗部對目標毀傷的重要形式。相對于彈藥爆炸產(chǎn)生的爆炸破片對人員和車輛的有形殺傷毀傷，沖擊波的殺傷與毀傷效果似乎表現(xiàn)為無形的，在短促時間及較短距離內(nèi)，沖擊波毀傷是主要的［1］。沖擊波對執(zhí)行運輸任務(wù)的運輸車輛和駕駛?cè)藛T的毀傷判斷應與爆炸破片的毀傷一樣要有足夠的重視和認識。研究沖擊波毀傷對研究武器的作戰(zhàn)效能評估非常重要。

本文針對某型彈在裝甲車正上方0.5 m處起爆這一問題，采用理論計算和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究分析該彈爆炸產(chǎn)生的沖擊波對裝甲車輛的毀傷效果，并將兩種方法的結(jié)果進行對比驗證，為下一步?jīng)_擊波的毀傷效能研究提供參考。

1 理論分析

1.1 物理模型

圖1 物理模型示意圖

為研究方便，將實際問題簡化為炸藥在裝甲鋼靶板上方500mm處起爆，物理模型如圖1所示。將該彈的裝藥量等效為TNT當量，由于靶板實際尺寸較大，在不影響沖擊波毀傷的基礎(chǔ)上，將靶板縮小為1 000mm×500mm×7mm，靶板四邊固定，炸藥材料為TNT，炸藥中心距靶板500mm。

1.2 理論計算

對于戰(zhàn)斗部而言，形成沖擊波和爆轟產(chǎn)物的TNT當量可按下式［2］計算：

式中：ω為戰(zhàn)斗部裝藥量，kg；ωbe為留給爆炸產(chǎn)物的炸藥量，kg；α為戰(zhàn)斗部裝填系數(shù)；r0為裝藥半徑，m；rm為破片達到最大速度時的半徑，m；單發(fā)鋼殼裝藥rm=1.13r0。

炸藥在無限空氣中爆炸的沖擊波超壓計算公式［3］為：

式中：ω 為爆源的 TNT 當量，kg；r為爆心距，m；△pm為r處的空氣沖擊波峰值超壓，105Pa。

沖量的計算關(guān)系式為：

沖擊波載荷作用下靶板中心撓度的計算公式［4］為：

式中：a為靶板長度的1/2；b為靶板寬度的1/2；h為靶板的厚度；we為裝藥質(zhì)量；ρ為裝藥密度；σy為屈服應力；I為比沖量；α為考慮繞流壓力、板尺寸及材質(zhì)等影響的沖擊波反射修正系數(shù)；k為修正系數(shù)；re為沖擊波比沖量正反射系數(shù)，?。?/p>

式中：ΔP1為入射沖擊波超壓；ΔP2為反射沖擊波超壓；Pu為未擾動空氣壓力。

根據(jù)式（1）可得出該彈形成沖擊波和爆轟產(chǎn)物的TNT當量ωbe=3.708 kg。

根據(jù)式（2）～式（5）可算出靶板在 3.708 kgTNT爆炸后的沖擊波作用下的變形撓度W0=37.4mm。

2 數(shù)值仿真分析

2.1 有限元模型

利用AUTODYN-3D對問題進行建模求解，炸藥形狀大小為132mm×132mm×132mm的正方體，材料為TNT；靶板材料為RHA（裝甲鋼），尺寸為1 000mm×500mm×7mm，通過設(shè)置固定邊界條件，對四邊節(jié)點各方向運動進行約束，以描述靶板四周固定的特點；空氣域采用Euler算法，各邊界設(shè)置空氣流出邊界條件，實現(xiàn)Euler場邊界能量的流出。將炸藥模型映射到空氣域，利用Euler-FCT求解器計算沖擊波的形成、傳播，以及與裝甲車輛的耦合作用。考慮到仿真模型幾何形狀和材料行為的對稱性，僅需對其1/4建模，并引入對稱性邊界條件，所有模型均采用均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為2mm。將TNT在靶板正上方500mm起爆，有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

2.2 材料模型

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程（Equation of State，EOS）描述［5］，有

式中：pg為壓力；eg為氣體單位體積內(nèi)能；γ為多方指數(shù)，pshift為壓力偏移量。對于空氣模型：γ＝1.4，ρg為 1.225 kg/m3，eg在mm/mg/ms單位制下取 2.068×105。

TNT炸藥采用Jones-Wilkins-Lee狀態(tài)方程描述

式中：pexp為爆轟壓力，V為相對體積，Eexp為炸藥單位體積內(nèi)能，其余為材料參數(shù)。對于TNT，材料直接從AUTODYN材料庫中選取。

靶板采用RHA材料，狀態(tài)方程選用Shock模型［6］

式中：Γρ為Grüneisen常數(shù)，壓力pH和能量eH計算方法為

3 結(jié)果與分析

3.1 靶板撓度分析

圖3 沖擊波傳播過程圖

圖3給出了沖擊波傳播過程圖。從圖中可以看出炸藥爆炸時產(chǎn)生的沖擊波以球形向外傳播，在0.1 ms時傳播到靶板界面。

圖4和圖5為靶前10mm、30mm處空氣壓力變化，可以看出兩圖均有兩個波峰，而圖4中第1個波峰晚于圖5的第1個波峰，第2個波峰卻早與圖5的，這是因為炸藥爆炸后，沖擊波先傳播至靶前30mm處，當沖擊波傳播至靶板界面時，形成反射波，此時反射波先傳播到靶前10mm處，因此，圖4和圖5的兩個波峰是沖擊波的入射波和反射波的波峰。

圖4 靶前10mm處空氣壓力變化

圖5 靶前30mm處空氣壓力變化

圖6 靶后50mm處空氣壓力變化

圖7 靶后80mm處空氣壓力變化

表1 沖擊波對人員的傷害

圖6和圖7為靶后50mm、80mm處空氣壓力變化情況，可以看出隨著時間的增加，靶后空氣壓力先升高，后降低，最高可達185 kPa。對照表1沖擊波對人員的傷害標準［8］可知，人員在靶后會受到極嚴重損傷。

圖8 靶板變形圖

圖8為靶板變形圖，靶板在爆炸沖擊波的作用下出現(xiàn)顯著的塑性變形，靶板中心點撓度最大，隨著與中心點距離的增加，變形區(qū)撓度逐漸減小，靶板的變形狀態(tài)與文獻［5］中實驗的靶板變形相一致，證明了仿真模型的正確性。此外，靶板中心點撓度為35mm，與理論計算的撓度相比，誤差為7.36%，與計算結(jié)果符合較好。仿真結(jié)果相對理論計算結(jié)果數(shù)值偏小，這是因為在數(shù)值仿真中，沖擊波在炸藥爆炸后是通過網(wǎng)格間傳播，而靶板的應力變形也與網(wǎng)格的失效強度有關(guān)，這并不能完全模擬理想狀態(tài)，因此，與理論計算有一定差別，但在可接受的允許范圍內(nèi)，也證明了仿真模型的正確性。

4 結(jié)論

本文針對某型彈在裝甲車正上方0.5 m處起爆這一問題，通過理論分析計算出該彈等效的TNT爆炸后，靶板在爆炸沖擊波作用下的變形撓度W0=37.4mm；利用AUTODYN軟件對爆炸沖擊波對靶板的作用過程進行了數(shù)值模擬，討論了靶板前后空氣壓力的變化情況，可以看出該彈在距靶0.5 m處起爆后，靶板前空氣壓力變化曲線包含入射波和反射波兩個波峰，靶板后空氣壓力已超過對人員傷害極嚴重的標準值；分析了靶板的變形情況，并與文獻［5］中的實驗結(jié)果相一致，驗證了仿真模型的正確性；并且通過仿真計算，得到了靶板的撓度為35mm，與理論計算結(jié)果相比較表明，二者具有較好的一致性，表明本文建立的數(shù)值仿真模型能夠較準確地描述沖擊波對靶板的毀傷效果，為下一步?jīng)_擊波的毀傷效能研究提供了參考。

［1］楊松年，王鑫，孫福根.常規(guī)空襲武器爆炸沖擊波對運輸車輛及人員的毀傷分析［J］.國防交通工程與技術(shù)，2012，1（1）：27-29.

［2］北京工業(yè)學院八系《爆炸及其作用》編寫組.爆炸及其作用（下）［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1979：259-270.

［3］孫錦山，朱建士.理論爆轟物理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1995：322-340.

［4］王芳，馮順山，俞為民.爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究［J］.中國安全科學學報，2003，13（3）：59-61.

［5］蔣建偉，侯俊亮，門建兵，等.爆炸沖擊波作用下預制孔靶板塑性變形規(guī)律的研究［J］.高壓物理學報，2014，28（6）：723-728.

［6］Century Dynamics Inc.AUTODYN theory manual R4.3［M］.California：Concord，2005.

［7］聶浩，關(guān)正龍.預制破片彈對裝甲目標毀傷效能計算［J］.四川兵工學報，2015，25（5）：57-59.

［8］羅興柏，劉國慶.陸軍武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：56-59.