級(jí)間封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪性能影響機(jī)理及分析方法研究

黎 軍，薛偉鵬

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

1 引言

由于葉片排間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)靜葉片排間需有一定的軸向間隙避免碰磨。同時(shí)，為防止流道中高溫燃?xì)馔ㄟ^(guò)葉片排間的軸向間隙進(jìn)入盤(pán)腔內(nèi)部，需在渦輪盤(pán)腔內(nèi)引入一股封嚴(yán)冷氣，并通過(guò)葉片排間間隙進(jìn)入渦輪級(jí)內(nèi)。該股封嚴(yán)冷氣與通道中的主流流動(dòng)和二次流動(dòng)發(fā)生摻混，導(dǎo)致渦輪性能惡化。因此封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪性能的影響引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Dénos等[1]對(duì)一單級(jí)軸流渦輪在不同封嚴(yán)冷氣流量下進(jìn)行的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，1.49%的封嚴(yán)冷氣導(dǎo)致導(dǎo)葉出口7%的靜壓升，相應(yīng)的導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)降低，從而使渦輪性能明顯改變，渦輪功率降低2.8個(gè)百分點(diǎn)。張晶輝等[2]的非定常數(shù)值研究表明，封嚴(yán)冷氣與上游導(dǎo)葉尾跡的相互作用引起轉(zhuǎn)子通道內(nèi)熵增，當(dāng)封嚴(yán)冷氣量占主流流量的1.37%時(shí)，渦輪效率降低2.1%。由此可見(jiàn)，對(duì)于高性能渦輪，該股封嚴(yán)冷氣的影響不容忽視。

目前封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪主流影響的數(shù)值研究，主要有設(shè)定源項(xiàng)邊界模擬封嚴(yán)流動(dòng)和建立封嚴(yán)模型并與主流進(jìn)行兩股流動(dòng)耦合分析兩種方法。Turner等[3]采用源項(xiàng)方法通過(guò)給定軸向和徑向動(dòng)量模擬低壓導(dǎo)向器緣板的封嚴(yán)泄漏流動(dòng)，封嚴(yán)泄漏流的流量、溫度和旋向通過(guò)一個(gè)單獨(dú)的迷宮封嚴(yán)分析程序計(jì)算獲得，結(jié)果表明封嚴(yán)泄漏對(duì)端壁區(qū)的溫度剖面有很大影響。Mirzamoghadam等[4-5]對(duì)級(jí)間交界面分別位于封嚴(yán)腔上游和下游的定常與非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，認(rèn)為導(dǎo)葉尾跡對(duì)封嚴(yán)流動(dòng)的影響比動(dòng)葉前緣勢(shì)場(chǎng)的影響更明顯。相比交界面位于封嚴(yán)腔上游，采用級(jí)間交界面位于封嚴(yán)腔下游的定常計(jì)算，能夠與非定常計(jì)算吻合得更好，并在文中提出了最小封嚴(yán)流量模型。Chilla等[6]對(duì)帶真實(shí)級(jí)間封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的渦輪級(jí)進(jìn)行了定常和非定常數(shù)值模擬，認(rèn)為封嚴(yán)冷氣和主流之間的相互作用受到封嚴(yán)冷氣與主流之間速度虧損的嚴(yán)重影響，同時(shí)也受到由動(dòng)葉產(chǎn)生的非均勻周向壓力場(chǎng)影響。周楊等[7]采用簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的封嚴(yán)模型與主流耦合分析，就不同封嚴(yán)流量對(duì)高壓渦輪二次流動(dòng)進(jìn)行了研究。胡松林等[8]研究了封嚴(yán)冷氣噴射角度對(duì)主流的影響。張偉昊[9]、孔祥林[10]等對(duì)封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，了解了其對(duì)主流的影響。

從公開(kāi)文獻(xiàn)看，大部分采用封嚴(yán)流體域與主流域進(jìn)行流動(dòng)耦合分析的方法來(lái)開(kāi)展研究工作，以期獲得更豐富的封嚴(yán)冷氣與主流相互作用的流動(dòng)現(xiàn)象，了解其相互影響機(jī)理。但鑒于源項(xiàng)方法的便利性，在需要開(kāi)展大量迭代計(jì)算的工程應(yīng)用領(lǐng)域，目前源項(xiàng)方法還是得到了廣泛采用。然而由于源項(xiàng)方法給定的封嚴(yán)冷氣進(jìn)口邊界對(duì)渦輪性能評(píng)估結(jié)果有很大的影響，如何通過(guò)源項(xiàng)方法準(zhǔn)確模擬封嚴(yán)流動(dòng)的研究還開(kāi)展得較少，為此本文重點(diǎn)對(duì)比不同源項(xiàng)進(jìn)口邊界(氣流角和所在計(jì)算域)對(duì)渦輪性能的影響。在此基礎(chǔ)上，采用封嚴(yán)冷氣流與主流耦合分析方法，獲取封嚴(yán)冷氣在真實(shí)盤(pán)腔結(jié)構(gòu)環(huán)境下的流動(dòng)特點(diǎn)，據(jù)此對(duì)源項(xiàng)邊界進(jìn)行修正，以提高工程方法的計(jì)算精度，并對(duì)封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪性能的影響機(jī)理進(jìn)行深入分析。

2 源項(xiàng)模擬結(jié)果對(duì)比

計(jì)算模型選用某高負(fù)荷跨聲渦輪的葉型和流道，計(jì)算網(wǎng)格采用TurboGrid 13.0劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為95萬(wàn)。計(jì)算了渦輪級(jí)性能評(píng)估中常用的四種不同封嚴(yán)冷氣邊界條件和一組無(wú)封嚴(yán)冷氣的結(jié)果。封嚴(yán)冷氣源項(xiàng)進(jìn)口分別設(shè)定在靜子計(jì)算域和轉(zhuǎn)子計(jì)算域上，徑向氣流角給定為11.3°，周向氣流角分別給定為軸向和與當(dāng)?shù)亓飨蛳喈?dāng)?shù)那邢驓饬鹘?，進(jìn)口流量給定為渦輪進(jìn)口流量的0.6%。詳細(xì)邊界信息和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同封嚴(yán)冷氣進(jìn)口邊界的計(jì)算結(jié)果Table 1 The results of different boundary conditions of the rim seal flow

對(duì)比表1結(jié)果可見(jiàn)，封嚴(yán)冷氣在靜子計(jì)算域上的計(jì)算效率低于轉(zhuǎn)子計(jì)算域。這一方面是由于靜子計(jì)算域上引入封嚴(yán)冷氣時(shí)，封嚴(yán)冷氣與主流之間的速度差異導(dǎo)致在級(jí)間交界面上的周向平均引起摻混損失增加，從而效率降低；另一方面，在轉(zhuǎn)子計(jì)算域上給定封嚴(yán)冷氣的源項(xiàng)進(jìn)口時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)給封嚴(yán)冷氣加載了一個(gè)與轉(zhuǎn)速相關(guān)的切向動(dòng)量，而該動(dòng)量在進(jìn)入葉片通道后參與了做功，因此相比封嚴(yán)冷氣在靜子計(jì)算域的情況功率略有增加，從而效率有所提高。對(duì)比封嚴(yán)冷氣軸向和切向進(jìn)入的情況可見(jiàn)，當(dāng)封嚴(yán)冷氣邊界給定為具有切向速度分量時(shí)，計(jì)算效率相比給定軸向速度邊界的算例略有增加。這是因?yàn)樵谙嗤鈬?yán)冷氣縫面積下，給定切向進(jìn)氣和流量，封嚴(yán)冷氣可獲得較高的流速，與主流流速差較小。同時(shí)，其與主流的流動(dòng)方向的差異減小，也將減少該封嚴(yán)冷氣流進(jìn)入主流道后與主流的摻混損失，并更好地參與做功。綜上所述，不同的級(jí)間封嚴(yán)冷氣邊界設(shè)置，將對(duì)渦輪級(jí)的計(jì)算效率和反力度等性能參數(shù)產(chǎn)生影響，不同算例之間計(jì)算效率的最大差異為0.6個(gè)百分點(diǎn)。

圖1給出了不同級(jí)間封嚴(yán)冷氣位置和方向邊界下的封嚴(yán)冷氣流線對(duì)比，從圖中可看出不同邊界設(shè)置對(duì)動(dòng)葉根部二次流動(dòng)的影響。封嚴(yán)冷氣邊界加載在靜子計(jì)算域中時(shí)，由于經(jīng)過(guò)交界面的周向平均，封嚴(yán)冷氣對(duì)導(dǎo)葉出口速度矢量產(chǎn)生的不均勻影響將被抹平，因此傳遞到動(dòng)葉進(jìn)口的不均勻信息減弱，使得動(dòng)葉端壁附面層中流體受到封嚴(yán)冷氣擾動(dòng)較小，動(dòng)葉進(jìn)口附面層形成的二次流發(fā)展較緩慢，由此將減小動(dòng)葉根部通道渦的影響范圍。封嚴(yán)冷氣邊界加載在轉(zhuǎn)子計(jì)算域中時(shí)，封嚴(yán)冷氣流更容易受到通道二次流動(dòng)的影響，更早地脫離動(dòng)葉緣板并卷入通道渦，影響更大范圍的葉高。當(dāng)封嚴(yán)冷氣邊界給定切向分量時(shí)，封嚴(yán)冷氣流與主流速度矢量差異減小，更不容易被動(dòng)葉根部二次流動(dòng)所卷吸，產(chǎn)生的通道渦及其影響范圍也相應(yīng)減小。

通過(guò)以上對(duì)比可看出，采用不同的邊界設(shè)置模擬級(jí)間封嚴(yán)冷氣將對(duì)渦輪級(jí)的效率、反力度等性能參數(shù)產(chǎn)生影響，也導(dǎo)致動(dòng)葉通道中流動(dòng)模式有一定差異。為明確哪一種進(jìn)氣邊界條件設(shè)置能夠更好地模擬渦輪級(jí)間封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪級(jí)的影響，下文將對(duì)主流與和封嚴(yán)冷氣流路開(kāi)展耦合分析，以了解真實(shí)渦輪級(jí)間封嚴(yán)冷氣對(duì)主流的影響模式，并對(duì)源項(xiàng)方法進(jìn)行修正，給出封嚴(yán)冷氣源項(xiàng)模擬邊界設(shè)置的建議。

3 耦合分析結(jié)果

耦合分析算例是將渦輪主流計(jì)算模型與預(yù)旋噴嘴、盤(pán)前封嚴(yán)冷氣流路等多股流路進(jìn)行耦合分析，以準(zhǔn)確獲得封嚴(yán)冷氣的流動(dòng)邊界。主流計(jì)算網(wǎng)格與上述算例相同，封嚴(yán)冷氣流路計(jì)算網(wǎng)格采用Work?bench劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖2給出了耦合分析的計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為229萬(wàn)。

圖3給出了通過(guò)級(jí)間間隙進(jìn)入動(dòng)葉通道的三維流線，可以看出與上述源項(xiàng)方法給定的邊界有很大不同。由于封嚴(yán)冷氣的絕對(duì)速度很低，相對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的動(dòng)葉，封嚴(yán)冷氣以很大的負(fù)攻角沖擊到動(dòng)葉吸力面，隨后沿葉片向徑向流動(dòng)卷起通道渦，這一過(guò)程甚至在動(dòng)葉前緣就開(kāi)始。相比之下，之前的源項(xiàng)計(jì)算結(jié)果，其封嚴(yán)冷氣大部分緊貼輪轂，直至葉片吸力面最大厚度位置才開(kāi)始徑向流動(dòng)。

圖4對(duì)比了無(wú)封嚴(yán)冷氣和帶封嚴(yán)冷氣流路的耦合分析計(jì)算得到的動(dòng)葉根部吸力面角區(qū)的二次流動(dòng)。無(wú)封嚴(yán)冷氣時(shí)，在圖4(a)所示的第三個(gè)觀察截面才在角區(qū)發(fā)現(xiàn)明顯的通道渦。而封嚴(yán)冷氣流路與主流耦合計(jì)算結(jié)果中，封嚴(yán)冷氣流沖擊到吸力面上，很快在動(dòng)葉前緣形成通道渦并不斷擴(kuò)展，在第二個(gè)觀察截面已發(fā)現(xiàn)明顯的徑向流動(dòng)。

圖5為動(dòng)葉葉根載荷分布對(duì)比圖?？梢?jiàn)，在吸力面50%軸向弦長(zhǎng)之前的區(qū)域，兩組計(jì)算的載荷分布差異很大。帶封嚴(yán)冷氣流路的耦合計(jì)算結(jié)果大約在動(dòng)葉30%軸向弦長(zhǎng)位置出現(xiàn)了一個(gè)壓力峰值。這是由于封嚴(yán)冷氣沖擊到吸力面并滯止，導(dǎo)致沖擊區(qū)域壓力升高，葉根負(fù)荷降低。封嚴(yán)冷氣對(duì)吸力面根部的影響范圍在0～55%軸向弦長(zhǎng)之間的葉片表面，直至喉部附近才重新加速至與無(wú)封嚴(yán)冷氣時(shí)的流動(dòng)一致。這一影響將降低葉片所受的氣動(dòng)力，進(jìn)而影響葉片輸出功率和渦輪級(jí)效率。

表2給出了上述不同源項(xiàng)計(jì)算給定的封嚴(yán)冷氣流動(dòng)參數(shù)與帶封嚴(yán)冷氣流路的耦合計(jì)算結(jié)果的差異。帶封嚴(yán)冷氣流路耦合計(jì)算的封嚴(yán)冷氣相對(duì)氣流角為-58°，該截面動(dòng)葉葉根的進(jìn)口結(jié)構(gòu)角為43°，即封嚴(yán)冷氣以101°的負(fù)攻角沖擊到動(dòng)葉根部，從而導(dǎo)致上述很強(qiáng)的二次流動(dòng)。根據(jù)該計(jì)算結(jié)果，繪制封嚴(yán)冷氣的速度三角形(圖6)。可見(jiàn)，目前通常采用的源項(xiàng)計(jì)算速度邊界與真實(shí)流動(dòng)情況有所差異，均不能反應(yīng)真實(shí)封嚴(yán)冷氣流動(dòng)對(duì)主流的影響。

聯(lián)系表1中的渦輪效率計(jì)算結(jié)果，從以上速度三角形可以看出，隨著封嚴(yán)冷氣相對(duì)氣流角從-72°到-58°、-8°、0°、45°變化，渦輪效率依次升高。由此可見(jiàn)，封嚴(yán)冷氣相對(duì)于動(dòng)葉的流向決定了其能產(chǎn)生的影響大小。如果能較好地組織該股封嚴(yán)冷氣的流動(dòng)，就可利用該封嚴(yán)冷氣輸出較大功率并抑制端壁二次流動(dòng)，降低流動(dòng)損失，提高渦輪效率，同時(shí)對(duì)動(dòng)葉緣板進(jìn)行有效冷卻等。

4 對(duì)源項(xiàng)方法的修正對(duì)比

根據(jù)上述帶級(jí)間封嚴(yán)冷氣流路的耦合分析結(jié)果，將該組計(jì)算得到的封嚴(yán)冷氣進(jìn)入主流道的方向和流量作為邊界條件進(jìn)行帶級(jí)間封嚴(yán)冷氣的源項(xiàng)計(jì)算，并對(duì)比兩者的差異。從前文耦合分析結(jié)果可看出，封嚴(yán)冷氣進(jìn)入主流后，其與主流之間存在嚴(yán)重的剪切作用，并迅速加強(qiáng)端壁二次流動(dòng)。如果在靜子域上加載封嚴(yán)冷氣，則定常計(jì)算所采用的混合面平均處理方法將無(wú)法向下游準(zhǔn)確傳遞兩者的速度差異，而該速度差異又是準(zhǔn)確模擬封嚴(yán)冷氣影響的關(guān)鍵。因此，為更準(zhǔn)確模擬封嚴(yán)冷氣與主流的相互影響，應(yīng)將封嚴(yán)冷氣加載在轉(zhuǎn)子計(jì)算域上，并且參照耦合計(jì)算結(jié)果給定較大的負(fù)攻角。表3為修正后的源項(xiàng)計(jì)算與耦合分析方法的邊界和結(jié)果對(duì)比。可見(jiàn)，兩者的封嚴(yán)冷氣縫出口馬赫數(shù)很接近，這也表明修正后的源項(xiàng)方法對(duì)封嚴(yán)冷氣模擬的有效性。兩組計(jì)算的效率、反力度都很接近。故可認(rèn)為，只要較為準(zhǔn)確地給定了封嚴(yán)冷氣源項(xiàng)進(jìn)口邊界，就可以較為準(zhǔn)確地模擬封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪性能的影響。

表2 源項(xiàng)方法與耦合分析方法封嚴(yán)縫位置流動(dòng)參數(shù)對(duì)比Table 2 The contrast of flow parameter of rim seal using the source term method and coupling analysis method

表3 修正后的源項(xiàng)邊界與耦合分析方法對(duì)比Table 3 The comparison between the corrected source term and coupling flow analysis

圖7給出了兩種方法得到的封嚴(yán)冷氣流線及葉片表面極限流線對(duì)比?？梢?jiàn)，當(dāng)封嚴(yán)冷氣的進(jìn)口邊界條件與帶級(jí)間封嚴(yán)冷氣流路的耦合分析一致時(shí)，模擬結(jié)果與耦合分析結(jié)果很接近。

圖8給出了兩種方法計(jì)算得出的葉片根部表面壓力分布對(duì)比?？梢?jiàn)，兩種方法得到的葉片表面載荷分布整體趨勢(shì)、吸力面壓力峰值位置一致，僅在吸力面壓力峰值上略有差異。

5 結(jié)論

采用源項(xiàng)方法對(duì)四種常用封嚴(yán)冷氣邊界和無(wú)封嚴(yán)冷氣的渦輪級(jí)全三維流動(dòng)模型進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，了解了邊界設(shè)置對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)，進(jìn)行了級(jí)間封嚴(yán)冷氣流路與主流流路耦合的渦輪級(jí)數(shù)值模擬，以考慮真實(shí)封嚴(yán)冷氣流動(dòng)造成的影響。將耦合分析結(jié)果與源項(xiàng)方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并據(jù)此對(duì)源項(xiàng)方法進(jìn)行修正。結(jié)果表明：

(1)不同封嚴(yán)冷氣邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響，計(jì)算效率最大偏差0.6個(gè)百分點(diǎn)；

(2)常用的封嚴(yán)冷氣邊界設(shè)置計(jì)算結(jié)果與帶封嚴(yán)冷氣流路和主流耦合計(jì)算的結(jié)果差異較大，特別是在流動(dòng)模式上；

(3)封嚴(yán)冷氣在進(jìn)入主流道后，由于其軸向、切向速度低，對(duì)動(dòng)葉葉根形成101°負(fù)攻角，大大加強(qiáng)了通道渦強(qiáng)度，影響了渦輪效率、葉片表面流動(dòng)以及葉片表面壓力分布；

(4)封嚴(yán)冷氣對(duì)渦輪效率的影響取決于封嚴(yán)冷氣速度三角形與端區(qū)主流速度三角形的差異，兩者差異越小對(duì)渦輪性能的不利影響越??；

(5)在轉(zhuǎn)子計(jì)算域上以較大負(fù)功角形式給定封嚴(yán)冷氣的源項(xiàng)進(jìn)口邊界的模擬，更能真實(shí)反映封嚴(yán)冷氣的實(shí)際流動(dòng)行為，與封嚴(yán)冷氣流路和主流耦合分析結(jié)果更為接近，可作為快速迭代設(shè)計(jì)時(shí)的封嚴(yán)冷氣進(jìn)口邊界。

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