《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的思考

李秋香

摘 要： 本文根據(jù)《離散數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，闡述了從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面改善離散數(shù)學(xué)的教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞： 教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；教學(xué)手段

《離散數(shù)學(xué)》是我院計(jì)算機(jī)系的專業(yè)基礎(chǔ)課。這門課程為計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和展示離散數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以知道離散數(shù)學(xué)的基本概念，掌握數(shù)理邏輯、集合論等基本內(nèi)容，提高抽象思維和邏輯推理的能力，為他們今后處理離散信息，從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用、信息管理和計(jì)算機(jī)科研打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

但這門課程是一門概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象的課程。要使學(xué)生感興趣，學(xué)得好，不是一件容易的事情。

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程時(shí)感到“不怕學(xué)，學(xué)不怕”，筆者通過自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出需要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段這幾方面進(jìn)行改善，下面分別具體闡述。

1.精心安排教學(xué)內(nèi)容

1.1強(qiáng)調(diào)課程重要性，提升學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》的認(rèn)知

筆者通過自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生普遍存在注重專業(yè)核心課程，如《Java語言程序設(shè)計(jì)》、《數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用》、《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》等課程的學(xué)習(xí)。對(duì)《離散數(shù)學(xué)》這門專業(yè)基礎(chǔ)課，采取“食之無味，棄之可惜”的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，在正式開始講解《離散數(shù)學(xué)》課程之前，就要先強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的重要性，讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)的課程目的和其在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的地位和作用，這讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的“上心”狀態(tài)是十分必要的。

例如，在《離散數(shù)學(xué)》的第一節(jié)課，強(qiáng)調(diào)《離散數(shù)學(xué)》是計(jì)算機(jī)專業(yè)課程中的核心基礎(chǔ)課程之一，并著重介紹《離散數(shù)學(xué)》的研究對(duì)象、研究目標(biāo)、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和主要目的。這讓學(xué)生知道通過《離散數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，除了可以為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)后繼課程，提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更重要的是知道通過學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯、集合論等方面的知識(shí)，可以培養(yǎng)和提高自己的抽象思維和邏輯推理能力，為以后的軟、硬件學(xué)習(xí)和研究開發(fā)工作，打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1.2根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，合理選擇授課內(nèi)容

我院是獨(dú)立學(xué)院，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱。因此，講授內(nèi)容的安排，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，以教學(xué)大綱為綱領(lǐng)，以教材為出發(fā)點(diǎn)，把握好講授內(nèi)容的廣度和深度。

例如，我院《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)大綱要求課程教學(xué)的任務(wù)，在于使學(xué)生學(xué)會(huì)特定的一些數(shù)學(xué)事實(shí)并知道怎樣應(yīng)用，在于教會(huì)學(xué)生做數(shù)學(xué)思維和解決應(yīng)用問題。選用的教材是左孝凌、李為鑑、劉永才等編，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社出版的《離散數(shù)學(xué)》，這本書的特點(diǎn)是定義多、定理多。如果在授課內(nèi)容上過多講解定理抽象的證明過程，而忽略了定理的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)起來很吃力，聽起來非?？菰餆o味。根據(jù)我院學(xué)生的實(shí)際情況，以教學(xué)大綱要求的課程教學(xué)任務(wù)為指導(dǎo)，不偏重講授定理的證明過程，而著重講授如何應(yīng)用定理來解決實(shí)際的證明題、應(yīng)用題，讓學(xué)生在應(yīng)用當(dāng)中加深對(duì)定理的理解，感受到定理是有“用武之地”，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

2.善于運(yùn)用教學(xué)方法

2.1了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

《離散數(shù)學(xué)》是我院計(jì)算機(jī)系的專業(yè)基礎(chǔ)課。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)工程、軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)工程等計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生都需要學(xué)習(xí)。每個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一樣，他們都希望通過課程的學(xué)習(xí)，掌握《離散數(shù)學(xué)》課程的基本知識(shí)點(diǎn)，提高自己的抽象思維和邏輯推理能力。但筆者發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生在未接觸《離散數(shù)學(xué)》時(shí)，就已經(jīng)產(chǎn)生畏難情緒，覺得《離散數(shù)學(xué)》同《高等數(shù)學(xué)》等理科數(shù)學(xué)課程一樣，沒有基礎(chǔ)是學(xué)不好的?！陡叩葦?shù)學(xué)》學(xué)不好，《離散數(shù)學(xué)》肯定也學(xué)不好，于是采取了放任自流的學(xué)習(xí)態(tài)度。課堂上可結(jié)合離散數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，在講解新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)引入解決實(shí)際問題的例子，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

例如，在講解范式時(shí)，可先引入解決實(shí)際問題的例子，如：某科研所有三名青年高級(jí)工程師A，B，C。所里要選派他們中的1到2人出國(guó)進(jìn)修，由于所里工作的需要，選派時(shí)必須滿足以下條件：①若A去，則C也可以去；②若B去，則C不能去；③若C不去，則A或B可以去，問所里應(yīng)如何選派他們？通過解決實(shí)際問題的例子的提問，讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)的實(shí)用性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)好的信心。

2.2多種教學(xué)方法并用，達(dá)到課堂教學(xué)目的

《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)內(nèi)容十分豐富，而教學(xué)學(xué)時(shí)只有56學(xué)時(shí)。在以講清概念、著重應(yīng)用為教學(xué)重點(diǎn)的前提下，要讓學(xué)生有所學(xué)，有所獲。因此，在課堂教學(xué)中，要以“一法為主，多法配合”的教學(xué)方法來講解知識(shí)點(diǎn)。

“一法為主”，主要是講授法?！峨x散數(shù)學(xué)》是一門理論性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課，它的特點(diǎn)是定義多，定理多，課外作業(yè)多，沒有上機(jī)實(shí)驗(yàn)，這就需要在課堂上以講授為主，讓學(xué)生搞清概念，理清思路，會(huì)解決實(shí)際應(yīng)用。在“一法為主”的前提下，“多法配合”?！岸喾ㄅ浜稀本涂梢赃\(yùn)用練習(xí)法、演示法、提問法、討論法等來充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生思維，達(dá)到課堂教學(xué)的目的。

例如，在講授合取聯(lián)結(jié)詞這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先講授合取聯(lián)結(jié)詞的概念，讓學(xué)生對(duì)合取聯(lián)結(jié)詞有了一個(gè)字面上的了解。接著講授聯(lián)結(jié)詞的定義真值表，讓學(xué)生對(duì)定義的感知有了一定的提升。然后可以運(yùn)用提問法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)聯(lián)結(jié)詞真值表的特點(diǎn)?！皟蓚€(gè)命題P和Q”的真值分別取真，分別取假時(shí)有什么可以總結(jié)的規(guī)律呢？這時(shí)學(xué)生保持學(xué)的精神狀態(tài)思考問題，最終得出了合取聯(lián)結(jié)詞真值表“見假為假，全真為真”的規(guī)律。最后，運(yùn)用練習(xí)法讓學(xué)生在課堂上做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固學(xué)生對(duì)合取聯(lián)結(jié)詞知識(shí)點(diǎn)的掌握。

3.靈活使用教學(xué)手段

眾所周知，現(xiàn)代教學(xué)離不開多媒體教學(xué)?！峨x散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課程，也離不開多媒體教學(xué)?！峨x散數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)使用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。

例如，在講授推理理論的直接證法這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于直接證法的定義和常用的推理規(guī)則，可以用多媒體PPT演示給學(xué)生看，并作簡(jiǎn)單的闡述和解釋，這就大大節(jié)省了在黑板上書寫的時(shí)間。對(duì)于直接證法的實(shí)際應(yīng)用例子，就需要用到傳統(tǒng)的教學(xué)手段，根據(jù)解題的思路，利用黑板板書，條理清晰地讓學(xué)生跟著解題思路，由此及彼，引導(dǎo)學(xué)生完成例子的證明過程，最終讓學(xué)生掌握到直接證法的解題步驟。

4.小結(jié)

綜上所述，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要把握好課程的特點(diǎn)，通過強(qiáng)調(diào)課程重要性，提升學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》的認(rèn)知；通過學(xué)生實(shí)際情況，精心選擇授課內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力；通過了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力；通過多種教學(xué)方法并用，靈活使用教學(xué)手段，達(dá)到課堂教學(xué)目的。教師了解學(xué)生，立足課堂，做足課前準(zhǔn)備，才能使離散數(shù)學(xué)教學(xué)再上一個(gè)新臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)

[1] 左孝凌、李為鑑、劉永才. 離散數(shù)學(xué)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1982.

[2] 耿素云，屈婉玲. 離散數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]張興義，李章曉，殷趙霞.關(guān)于離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)思考[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2013（22）.