數(shù)學方法在計算機算法中的應用探究

張哲銘

【摘 要】計算機算法可以說是數(shù)學方法在現(xiàn)實生活中的實用表現(xiàn)之一，大量的編程設(shè)計中的計算機算法以數(shù)學方法為參考，教育改革之后針對數(shù)學的基礎(chǔ)教育也適當?shù)丶尤肓擞嘘P(guān)邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數(shù)學方為參考，教育改革之后針對數(shù)學的基礎(chǔ)教育也適當?shù)丶尤肓擞嘘P(guān)邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數(shù)學方法自身的特點結(jié)合其在計算機算法中的應用進行相關(guān)的討論和探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學方法；計算機算法；應用探討

隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的發(fā)展，計算機技術(shù)的從出現(xiàn)開始逐漸獲得了巨大的發(fā)展，在我們的學習的過程中，其實在高中學習的時候就已經(jīng)開始接觸了計算機算法的應用，尤其是在高考相關(guān)的題型中有關(guān)于計算機算法的部分，每年都會在選擇題或者是填空題中以流程圖的形式開始出現(xiàn)。除學校之外，在社會中計算機算法并不僅僅是出現(xiàn)在人們考試的過程中，計算機算法廣泛的出現(xiàn)在人們的生活和工作中，例如計算機算法作為基礎(chǔ)出現(xiàn)在計算機編程和程序設(shè)計的過程中，與人們的生活和工作是息息相關(guān)的，不僅如此還為人們的生活和工作帶來了很大的便利，正是由于計算機算法在人們生活中所發(fā)揮的重要作用，因此本文就主要是對計算機算法中數(shù)學方法的應用進行分析研究。

一、數(shù)學方法的特點和計算機算法與數(shù)學方法之間的聯(lián)系

（一）數(shù)學方法的特點

我們對數(shù)學方法進行分析研究就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學方法主要是有以下的三個特點，分別是抽象性、邏輯嚴密性和廣泛性。

1.抽象性

我們所說的抽象性其實就是在數(shù)學學習的過程中，數(shù)學抽象性的表達其實就是讓數(shù)學方法做到可以將事物的特性不斷的簡化，簡化到僅僅是留有期間的等量關(guān)系和空間存在的形式，這樣是十分方便進行計算和統(tǒng)計，這樣就可以使得數(shù)學方法科學的、合理的解決我們在生活中和工作中遇到的問題。

2.邏輯嚴密性

我們所說的邏輯嚴密性其實就是達表達了數(shù)學方法在應用的過程中，要使得所有的問題都符合邏輯，其實這在高中學習的過程中是十分常見的，尤其是在學習幾何問題的時候是十分明顯的，而且我們也可以直觀地感受到使用數(shù)學條件是需要有理有據(jù)的同時，還需要符合數(shù)學邏輯，只有這樣我們可以得到一個確切的結(jié)果，這其實也決定了我們在使用數(shù)學方法的同時，是具有可靠性的，沒有邏輯嚴密性就沒有可靠性。

3.廣泛性

我們所說的廣泛性其實在高中學習的過程中，我們還不能夠明內(nèi)地感受到數(shù)學方法的廣泛性，但是如果我們仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，我們在許多領(lǐng)域都是可以看到數(shù)學的存在，這不僅僅是在我們素看到的教科書中，更多的是表現(xiàn)在許多與數(shù)學方法有關(guān)的領(lǐng)域中，例如心里統(tǒng)計學以及心理測量中。不僅如此還表現(xiàn)在經(jīng)濟學領(lǐng)域中所使用的微積分、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計部分的數(shù)學思想等，從這我們就可以看出，在我們的生活中數(shù)學和數(shù)學方法是無處不在的。

（二）計算機算法與數(shù)學方法之間的聯(lián)系

我們所使用的數(shù)學方法其實主要是抽象的、模型化的分析問題，相關(guān)的方法主要是分析法、綜合法、歸納法以及特殊法等各種各樣的方法。在演算能力和空間想象呢你培養(yǎng)的方面對學生是有著較高的要求。近代數(shù)學的發(fā)展使得數(shù)學實用性的特點更加的突出，我國在實行教育改革之后，在基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學課程的教學中也不同程度的加入概率統(tǒng)計、邏輯統(tǒng)計等一些比較簡單的現(xiàn)代數(shù)學思想。我們使用數(shù)學思想和方法統(tǒng)計具體的知識，具體問題的解決，這樣教師在教學的過程中就可以很好的培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維方法和思維能力。學生在學生的過程中，掌握計算機算法的思想，其實也是掌握了一種方法，因此我國對信息技術(shù)與數(shù)學教育整合的過程中，是要正確地認識到計算機算法和數(shù)學思維方法整合的重要性，并且在這個過程中還要重視對數(shù)學思維和計算機算法的辨析，不僅如此還需要找準數(shù)學思維和計算機算法之間的結(jié)合點，這樣就能夠?qū)⒂嬎銠C算法和數(shù)學方法有機結(jié)合在一起，然后我們就可以找出適合的軟件，并制定出合理的方案。這樣就能夠通過計算機技術(shù)十分思維發(fā)揮出更好的作用，有效促進了計算機算法和數(shù)學方法的有機整合，促進計算機算法的發(fā)展和進步。

二、數(shù)學方法在計算機算法中的應用

（一）遞推歸納思想

遞推和數(shù)列的概念如果單純地通過人工計算，如果加入的條件較多會顯得十分繁瑣和復雜，但在計算機算法中的應用就可以簡化其中的計算，可以運用簡單的語句將條件輸入到計算機程序中，由程序完成計算就會十分快捷。一如我們在考試中時常會看到的數(shù)列公式an=n×an+2n+1諸如這種類型的數(shù)列公式，不管是等差數(shù)列還是等比數(shù)列又或是兩種相結(jié)合，都可以運用計算機程式迅速運算的出結(jié)果，當然在考試中我們還是要繼續(xù)使用計算方法和公式來答題，遞推歸納思想在計算機算法中的應用只是一種可以迅速得出復雜結(jié)果的簡化工具。

（二）循環(huán)思想

在高中數(shù)學教材內(nèi)容中我們可以在關(guān)于循環(huán)思想這個模塊看到的高考難點，就是數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等，在計算機中通過代碼的形式我們可以設(shè)定出一個程序來解決這類復雜問題，雖然考試中并不會具體涉及，但是我們可以看到在代碼輸入完成后設(shè)定好相關(guān)的程序，就可以代替我們之后所有數(shù)的重復運算，直接輸入內(nèi)容就可以得到結(jié)果，相當于一勞永逸，極大地便利了許多人對這類數(shù)學運算的所花費的精力。

（三）比較分析計算機算法時運用的數(shù)學方法

除了教材以外的內(nèi)容，根據(jù)計算機算法中的數(shù)學應用我還了解到了程序員在設(shè)計算法的時候，有關(guān)算法分析這一塊需要結(jié)合時間和空間來進行分析，對其復雜程度深入了解之后再結(jié)合計算機的算法時間和計算理念，分析決定當前此類問題應該運用何種算法來進行比對分析。

在綜合比較的過程中，數(shù)學方法可以有效地將算法的每一步分離出來進行具體分析，運用數(shù)學方法的邏輯嚴密性逐項檢查和比對計算。雖然在實際的項目研發(fā)中，有時是不能作為有效論證和合理推斷的，所以專家們?yōu)榱丝梢苑奖阏故居嬎銠C算法一些性能的指標，通常會按照要求配置一個近似表達其性能的方式。而且在對計算機算法中對數(shù)學方法的比較分析依據(jù)主要是對同類數(shù)據(jù)的處理方式、將實際運行計算的時間被縮短的時間以及著力于把原本復雜的算法被簡化的程度，以此來選擇出最合適當前的計算機算法的數(shù)學方法，為整體運行提高效率。

（四）數(shù)學方法對計算機編程的優(yōu)化

計算機編程通過編譯不同的計算機語言而達到不同的實際操作的目的。以C語言為例，C語言在進行編程的過程中遇到最多的問題就是重復編譯，在編寫程序時C語言比較重視代碼邏輯運行的過程，所以C語言在程序語言方面受到自身語言的局限性比較大。因而，在實際的編寫程序過程中要充分發(fā)揮數(shù)學算法對計算機編程的優(yōu)化作用。在編寫程序時融入數(shù)學算法的思想，在C語言進行編寫程序時，通過不斷地簡化編寫語言的流程，使計算機編程得到優(yōu)化。

三、結(jié)束語

根據(jù)上述內(nèi)容，說明其實數(shù)學方法與計算機算法的結(jié)合對于現(xiàn)在正在學習高中內(nèi)容的我們來說，只是書本上的某一個章節(jié)或者考試中必考的一類題型，我們只需要掌握其中的邏輯關(guān)系并得出結(jié)果。但真正意義上的數(shù)學方法與計算機算法的結(jié)合是切實地被投入到社會生產(chǎn)生活中并發(fā)揮著巨大作用并值得深入研究的一個領(lǐng)域，當我們更多地去學會發(fā)現(xiàn)和探索，就有了更多的可能性。

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