基于橢球面屈服模型的鋼框架梁柱全焊節(jié)點(diǎn)斷裂分析

蘇仁權(quán)+董偉娜

摘要：為研究鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)的受力情況和抗斷設(shè)計(jì)，對(duì)梁柱全焊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了基于橢球面屈服模型和橢球面斷裂模型的數(shù)值模擬和斷裂分析，結(jié)果顯示：該節(jié)點(diǎn)的破壞發(fā)生在梁下翼緣對(duì)接焊縫處，這一點(diǎn)與實(shí)際震害和數(shù)值分析結(jié)果相吻合，且數(shù)值模擬滯回曲線形狀與試驗(yàn)結(jié)果相似，呈紡錘形且比較飽滿，但數(shù)值模擬的包絡(luò)面積稍大于試驗(yàn)值，屈服載荷和極限載荷均有所增加，總體上看，基于橢球面強(qiáng)度模型的模擬滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。建議的橢球面斷裂模型對(duì)預(yù)測(cè)鋼框架節(jié)點(diǎn)開裂有較高精度，但由于數(shù)值模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應(yīng)力的不利影響而略偏于保守。

Abstract： To study rupture mechanism and fracture design of steel frame joints， the numerical simulations and fracture analysis were tested on steel beam-to-column welding connections based on yield ellipsoidal model. The destruction of the joint occurred at the butt weld where was under the beam flange， and this was in conformity with the actual earthquake damage and the results of numerical analysis. The hysteresis curves， drew by numerical simulation and experiment， were all in spindle and more full， but the envelope area of the numerical simulation was slightly greater than the experimental value， the yield load and ultimate load increased. Generally， the data of this experiment was stability and qualitatively revealed fracture rules， the metal ellipsoidal fracture model had higher accuracy and slightly more conservative to predict steel frame joints fractured， because of not considering the negative impact of the weld defects and welding residual stress in the process of numerical simulation.

關(guān)鍵詞：鋼框架節(jié)點(diǎn)；橢球面屈服模型；對(duì)接焊縫；斷裂指數(shù)；數(shù)值模擬

Key words： steel frame joints；yield ellipsoidal model；butt weld；fracture index；numerical simulation

中圖分類號(hào)：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）01-0108-03

0 引言

在美國北嶺和日本阪神地震中，鋼框架連接發(fā)生了大量脆斷，引出人們對(duì)鋼結(jié)構(gòu)斷裂認(rèn)識(shí)的困惑及對(duì)斷裂預(yù)防缺乏有效地防治。早在20世紀(jì)60年代，Bluhm[1]、Taira和Tanaka[2]分別提出厚度對(duì)開孔板的斷裂影響，McClintock[3]和Rice與Tracey[4]亦證明了靜水壓力對(duì)金屬斷裂延性有很大影響。在隨后的諸多研究中，人們發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸比率σm/σseq（平均應(yīng)力與等效應(yīng)力之比）[5]是影響材料斷裂延性的主要因素。Bao[6-9]對(duì)金屬材料進(jìn)行定量分析，得出了適用于從低應(yīng)力三軸比率到中等應(yīng)力三軸比率的斷裂公式。Imad Barsoum和Jonas Faleskog[10-11]通過刻痕桿試驗(yàn)，研究金屬在不同應(yīng)力三軸比率發(fā)生延性斷裂時(shí)的微孔合并機(jī)理，且給出了關(guān)于應(yīng)力三軸比率和Lode參數(shù)公式。

各國規(guī)范僅是從構(gòu)造上對(duì)斷裂進(jìn)行預(yù)防，亦有國內(nèi)外專家提出了自己的斷裂公式，但材料斷裂模式隨應(yīng)力狀態(tài)不同而發(fā)生變化，時(shí)至今日，并沒有一個(gè)較為完善的斷裂公式得到認(rèn)可并推廣應(yīng)用。

為研究鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)的受力分析和抗斷設(shè)計(jì)，本文對(duì)文獻(xiàn)[12]中的STF-1全焊節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了基于橢球面屈服模型[13]的數(shù)值分析。研究節(jié)點(diǎn)在斷裂時(shí)刻，橢球面斷裂模型的適用性和精確性；結(jié)合試驗(yàn)本文給出了修正參數(shù)K值，使斷裂參數(shù)CI的應(yīng)用得到進(jìn)一步推廣。

1 結(jié)構(gòu)鋼金屬靜水應(yīng)力型橢球面屈服模型及橢球面斷裂準(zhǔn)則

1.1 斷裂準(zhǔn)則基本形式

王萬禎[14-17]根據(jù)當(dāng)前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的Mises屈服理論和現(xiàn)代損傷力學(xué)之間的不融洽，提出了金屬靜水應(yīng)力型橢球面屈服模型和橢球面斷裂準(zhǔn)則，并對(duì)大型通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)來驗(yàn)證模型的適用性和精確性。

提出的屈服模型和斷裂準(zhǔn)則分別為：

σ+（σm/q）2=3τ （1）

（σseq/r）2+（σm/q）2=3τ （2）

參數(shù)q=，τy=σy，參數(shù)r由式=量化。其中，τy、σy、σf、σseq、σm、μ分別為材料的等效剪切屈服強(qiáng)度、單向拉伸屈服強(qiáng)度、單向拉伸斷裂強(qiáng)度、等效應(yīng)力、平均應(yīng)力和泊松比。

1.2 斷裂準(zhǔn)則參數(shù)確定

根據(jù)試驗(yàn)得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，可知材料常數(shù)E，μ，εy，σy，εu，σu。由μ可解得廣義屈服面參數(shù)q=，已知，根據(jù)=，亦可解得r。其等效剪切屈服強(qiáng)度：τy=σy。endprint

結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂準(zhǔn)則量化為：

[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2=τy （3）

由上式定義結(jié)構(gòu)鋼斷裂參數(shù)為：

CI=[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2/τy （4）

2 基于橢球面屈服模型和橢球面斷裂模型的數(shù)值模擬及斷裂分析

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1試件描述

梁柱全焊節(jié)點(diǎn)STF-1試件尺寸見文獻(xiàn)[12]所示。根據(jù)本文分析特點(diǎn)，梁柱選用八節(jié)點(diǎn)solid45實(shí)體單元進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，焊縫選用十節(jié)點(diǎn)solid92實(shí)體單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。

梁柱材料參數(shù)：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=235N/mm2，εy=0.2%；σu=450N/mm2，εu=20%。

焊縫材料參數(shù)：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=330N/mm2，εy=1.5%；σu=470N/mm2，εu=12%。

2.1.2 邊界約束及加載制度

本模擬結(jié)合試驗(yàn)在柱下端施加X、Y、Z方向的固端約束，在上端施加X、Z的側(cè)向約束，同時(shí)在柱頂施加0.3Acfy=800kN的軸壓力；梁端截面所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行Y方向位移耦合，外力以位移的方式施加于耦合面的主節(jié)點(diǎn)上，并在梁距柱翼緣lm位置處施加X方向約束，以等效梁平面外約束，有限元模型見圖1。

該分析屬于靜態(tài)問題，在梁端施加強(qiáng)制的位移荷載。試驗(yàn)研究表明：試件破壞時(shí)，梁端的最大位移為64mm，為便于觀察試件在不同加載階段的受力狀態(tài)，把模擬過程分為10個(gè)荷載步長。

2.2 基于橢球面屈服模型的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖2為節(jié)點(diǎn)STF-1試驗(yàn)與數(shù)值模擬P-Δ曲線，表1為節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖2可見，試驗(yàn)滯回曲線飽滿，在破壞之前，承載力一直穩(wěn)定上升。由于梁下翼緣與柱對(duì)接焊縫處梁翼緣母材出現(xiàn)裂縫后，很快被拉斷而破壞，屬脆性破壞，裂縫始于下翼緣一側(cè)的襯板處，破壞照片見圖3。破壞前節(jié)點(diǎn)域有較大變形，此處鋼材表面的銹層大量脫落，梁下翼緣出現(xiàn)塑性變形但不太明顯。破壞時(shí)一側(cè)最大位移為64.0mm，另一側(cè)為54.8mm。

對(duì)于STF-1這種常規(guī)的全焊剛接節(jié)點(diǎn)形式，其承載能力較好，梁端基本都能達(dá)到塑性鉸彎矩，但試件變形能力沒有達(dá)到FEMA的要求（梁端塑性轉(zhuǎn)角≥0.03rad），破壞形式為梁下翼緣與柱的對(duì)接焊縫附近的母材撕裂，而上翼緣的連接焊縫基本沒有破壞。該節(jié)點(diǎn)的破壞發(fā)生在梁下翼緣對(duì)接焊縫熱影響區(qū)處，這一點(diǎn)與實(shí)際震害和其它試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

對(duì)比圖2（a）和（b）發(fā)現(xiàn)，基于橢球面強(qiáng)度模型的數(shù)值模擬滯回曲線形狀與試驗(yàn)結(jié)果相似，都呈紡錘形且比較飽滿，但數(shù)值模擬的包絡(luò)面積稍大；由表1可見，屈服載荷和極限載荷均有所增加，屈服載荷增加達(dá)到60.21%。原因可能是節(jié)點(diǎn)板件和焊縫存在內(nèi)部缺陷，材質(zhì)波動(dòng)大，模擬時(shí)沒有考慮缺陷影響而采用材性試驗(yàn)中的統(tǒng)一參數(shù)；同時(shí)由于橢球面屈服模型是介于畸變應(yīng)變能理論和總應(yīng)變能理論之間的一種靜水應(yīng)力型橢球面屈服模型，相當(dāng)于部分考慮了靜水應(yīng)力對(duì)屈服面的縮小效應(yīng)。總體上看，基于橢球面強(qiáng)度模型的模擬滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。

2.3 基于橢球面斷裂模型的斷裂分析

由焊材泊松比μ=0.3，得其斷裂參數(shù)q=≈1.53，等效剪切屈服強(qiáng)度τy=σy≈338N/mm2，由極限強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度比值σfσy=≈=1.42，解得r=1.46，則焊縫的斷裂橢球面方程為：

=338 （5）

由方程（1）定義焊縫的斷裂指數(shù)CI為：

CI=/338 （6）

圖4中標(biāo)記為×的曲線為斷裂時(shí)刻梁-柱連接下翼緣焊縫處斷裂指數(shù)CI沿梁翼緣寬度的分布，斷裂指數(shù)CI最大值出現(xiàn)于梁腹板同柱翼緣焊接處，這與試驗(yàn)記錄相一致，見圖3（b），圖5為斷裂時(shí)刻應(yīng)力分布圖。

2.4 斷裂參數(shù)CI修正系數(shù)

由于模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應(yīng)力的不利影響，致使斷裂參數(shù)CI偏低，對(duì)斷裂參數(shù)進(jìn)行修正，將斷裂指數(shù)CI乖以1.87的修正系數(shù)K，以近似等效試驗(yàn)中缺陷影響，修正后的曲線見圖4所示。

3 結(jié)論

為研究鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)的受力分析和抗斷設(shè)計(jì)，本文對(duì)文獻(xiàn)[12]中的STF-1全焊節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了基于橢球面屈服模型的數(shù)值分析。結(jié)果表明：

①該節(jié)點(diǎn)的破壞發(fā)生在梁下翼緣對(duì)接焊縫處，這一點(diǎn)與實(shí)際震害和數(shù)值分析結(jié)果相吻合。

②基于橢球面強(qiáng)度模型的模擬滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，滿足工程精度，可進(jìn)行下一步分析。

③金屬橢球面斷裂準(zhǔn)則對(duì)預(yù)測(cè)鋼框架節(jié)點(diǎn)開裂具有較高精度。

④由于數(shù)值模擬過程中未考慮焊接缺陷和焊接殘余應(yīng)力的不利影響，致使斷裂參數(shù)偏低，故對(duì)斷裂參數(shù)CI進(jìn)行修正，提出斷裂指數(shù)CI的修正系數(shù)K=1.87，以近似等效試驗(yàn)中缺陷影響。

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