高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的運(yùn)用

叢茂峰

【摘要】隨著高考制度和教育制度的改革，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高中教學(xué)中占據(jù)越來越重要的地位.類比推理法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程的重要手段，這一教學(xué)方法著重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的全面性，提高學(xué)生對(duì)于問題的認(rèn)識(shí)程度、認(rèn)真程度和仔細(xì)程度.我國(guó)在數(shù)學(xué)題目解題過程中，更注重步驟與過程的完整性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與獨(dú)特性.類比推理方法的應(yīng)用打破了傳統(tǒng)的證明思想，在一定的程度上能夠打開高中生思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).本文將說明類比推理法的含義，論述類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用的意義，總結(jié)類比推理法的具體應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；類比推理法；教學(xué)實(shí)踐；意義；運(yùn)用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)滿足不了學(xué)生的需求，眾多教育工作者都在探索順應(yīng)時(shí)代潮流的新的教育模式，創(chuàng)新教育理念.新課改環(huán)境下要求高中生不僅要有相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題能力，還要在知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、自主學(xué)習(xí)能力、“舉一反三”的能力等等.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐方面發(fā)揮著重要的作用，有利于完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，加快學(xué)生的解題速度.

一、類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用的意義

（一）類比推理法的定義

類比推理法是一種從特殊到特殊的推理過程，是指根據(jù)兩事物在某種屬性上的相似性推理出其在另外屬性上的相似性.通過類比推理將新舊事物進(jìn)行對(duì)比，回顧舊知識(shí)，升華新知識(shí).

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性

類比推理法的開展彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足.受應(yīng)試教育的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師使用“灌輸模式”的教學(xué)方法教數(shù)學(xué)知識(shí)，以學(xué)生獲取高分為教學(xué)目的，對(duì)于一道典型的數(shù)學(xué)題只教授相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題思路，并不對(duì)問題進(jìn)行拓展.而類比教學(xué)法的應(yīng)用則很好地解決了這一問題，啟發(fā)學(xué)生將被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)中的奧秘，改善課堂教學(xué)質(zhì)量.

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在學(xué)習(xí)中探索新結(jié)論

類比推理法可以幫助學(xué)生在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)，一方面，能更好地理解和掌握所學(xué)到的舊知識(shí)；另一方面，能在自學(xué)新知識(shí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并從中獲得新的結(jié)論.學(xué)生在探索的過程中能夠感受數(shù)學(xué)文化的魅力.

（四）有利于活躍課堂氛圍，改善課堂教學(xué)質(zhì)量

類比推理法是體現(xiàn)活力教學(xué)的重要內(nèi)容，可以帶動(dòng)整個(gè)課堂的氣氛.教師通過類比教學(xué)拓展知識(shí)面和學(xué)生的解題思路，有利于集中學(xué)生上課注意力，提高課堂學(xué)習(xí)效率.

（五）有利于學(xué)生解題思路的建立

類比推理法的應(yīng)用可以幫助學(xué)生建立新的解題思路，當(dāng)學(xué)生遇到不會(huì)解的難題時(shí)，可以與具有相同知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單題型的思路進(jìn)行類比，通過相同點(diǎn)解決問題.還有一種常用的數(shù)學(xué)類比思想是將立體圖形轉(zhuǎn)為平面圖形進(jìn)行解題，在基本量不變的情況下將抽象的問題變得具體簡(jiǎn)單，方便解答.[1]

（六）有利于創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展

教師利用類比推理法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和發(fā)散性思維，幫助學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，增加知識(shí)儲(chǔ)備；并且類比推理法的應(yīng)用能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式、定理的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二、類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的具體應(yīng)用

（一）在整合知識(shí)點(diǎn)方面上的應(yīng)用

在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，章節(jié)與章節(jié)之間的聯(lián)系性是十分重要的.數(shù)學(xué)是一門具有整體性的學(xué)科，同樣類比思想也需要聯(lián)系性的培養(yǎng).學(xué)生在平日的學(xué)習(xí)過程中，要類比章節(jié)之間的相同或者相似知識(shí)點(diǎn)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu).雖然知識(shí)點(diǎn)存在差異性，但在某些地方仍然是存在聯(lián)系的.在掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后再去攻克類似的知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)感到茅塞頓開.特別是在高三學(xué)習(xí)過程中，隨著知識(shí)體系的建立與完善，學(xué)生總會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的相似點(diǎn)與相同點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)整體意識(shí).[2]

（二）在發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題過程中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)課堂中教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，積極探索解題思路，使學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通并形成適合自己的解題方法和思路.針對(duì)某一題型，數(shù)學(xué)教師可以采用在課堂上提出拓展題的方法，運(yùn)用類比推理法傳授知識(shí)點(diǎn)并引導(dǎo)學(xué)生自主解題，有助于加深學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)點(diǎn)的印象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并改善課堂教學(xué)質(zhì)量.

（三）在數(shù)學(xué)新概念形成過程中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)覆蓋面廣、邏輯性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)多且分散，學(xué)生難以形成綜合的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，理不清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系.教師在教學(xué)過程中應(yīng)用類比推理法則可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，避免知識(shí)點(diǎn)的混淆.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比知識(shí)點(diǎn)，找出不同知識(shí)點(diǎn)的相似性，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.在一些新章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用類比推理法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在腦海中形成新概念并對(duì)新知識(shí)有大體的了解，方便學(xué)生在新課程的學(xué)習(xí)中更容易掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并解決難題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[3]

三、結(jié) 語

綜上所述，類比推理法的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有重要意義，同時(shí)這一教學(xué)方法也適用于其他學(xué)科.不僅強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；也提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生學(xué)習(xí).但是這一教學(xué)方法還未實(shí)現(xiàn)所有學(xué)校全部應(yīng)用，需要廣大教育工作者積極探索實(shí)踐，根據(jù)不同學(xué)校的實(shí)際教學(xué)情況制訂高效合理的教學(xué)策略，完善類比推理法的教學(xué)實(shí)踐，充分發(fā)揮類比推理法的效用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃彬彬.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2015（12）：34.

[2]陸欣蕓.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（1）：137.

[3]杜長(zhǎng)固.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)校外教育，2013（34）：90.endprint