工程造價(jià)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)研究

張玉巖　聞佳　趙爽　尹凱

[摘要]運(yùn)籌學(xué)是工程造價(jià)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它是一門具有很強(qiáng)的實(shí)踐性的課程。為了適應(yīng)學(xué)校轉(zhuǎn)型的需要，提高工程造價(jià)專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，文章分別從教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法和教學(xué)模式等方面提出了TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學(xué)改革思路，有助于提高運(yùn)籌學(xué)這門課程的教學(xué)水平。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)模式；翻轉(zhuǎn)課堂

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1671-5918（2017）12-0114-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050 [本刊網(wǎng)址]http：∥www.hbxb.net

一、引言

運(yùn)籌學(xué)在工程造價(jià)專業(yè)課程中占有非常重要的地位，在解決工程問(wèn)題時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，它運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)方法和科學(xué)技術(shù)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)工程里所遇到的各種專門問(wèn)題，為工程技術(shù)人員選擇最好的工程方案提供定量的依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，如綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、物理學(xué)等方法。對(duì)于以培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”人才為辦學(xué)目標(biāo)的高校來(lái)說(shuō)，在工程造價(jià)專業(yè)課程設(shè)置中開設(shè)運(yùn)籌學(xué)，目的就是通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生在掌握基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)以及基本方法的基礎(chǔ)上，能夠熟練運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)相關(guān)方法來(lái)解決工程中的有關(guān)優(yōu)化決策問(wèn)題，如工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化、資源優(yōu)化等，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維方式和創(chuàng)新思維的能力，增強(qiáng)學(xué)生的定量分析能力，從而提高了學(xué)生分析和解決工程中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容一般包括規(guī)劃論（包括線性、非線性、目標(biāo)、整數(shù)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、圖和網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論和決策論等。

二、教學(xué)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)專業(yè)和工程造價(jià)專業(yè)教學(xué)的內(nèi)容相同，教學(xué)方法單一

我校有兩個(gè)學(xué)院開設(shè)“運(yùn)籌學(xué)”課程，信息工程學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院的工程造價(jià)專業(yè)。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論比較多，而工程造價(jià)專業(yè)的學(xué)生只學(xué)習(xí)了工科數(shù)學(xué)分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)這三門課程的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，因此，兩個(gè)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法不能一概而論。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)要注重運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的講解、定理的理論推導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用并重，而工程造價(jià)專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)則應(yīng)該重點(diǎn)介紹運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法以及運(yùn)籌學(xué)在工程中的實(shí)際應(yīng)用，而對(duì)于定理理論推導(dǎo)可以簡(jiǎn)要說(shuō)明。

（二）不同專業(yè)的教學(xué)大綱、授課學(xué)時(shí)不同，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)相同

我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的授課學(xué)時(shí)是72學(xué)時(shí)，而工程造價(jià)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的授課學(xué)時(shí)只有48學(xué)時(shí)，要想講授全部的內(nèi)容是不可能的，因此，要結(jié)合工程造價(jià)專業(yè)的專業(yè)特點(diǎn)及培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，應(yīng)盡量選擇與工程實(shí)際聯(lián)系比較緊密的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，并結(jié)合工程中的實(shí)際案例進(jìn)行講解，而對(duì)于一些定理的推導(dǎo)過(guò)程可以略講，只需講清定理的證明思路即可。

因此，針對(duì)以上教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，在工程造價(jià)專業(yè)教學(xué)中，要著重從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法這兩個(gè)方面進(jìn)行改革。

三、講授內(nèi)容及教學(xué)方式改革的措施

（一）以工程實(shí)際問(wèn)題為背景，恰當(dāng)、合理選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)案例

考慮工程造價(jià)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合工程造價(jià)專業(yè)的特點(diǎn)，合理選擇教學(xué)內(nèi)容。例如線性規(guī)劃理論中，可以主要介紹線性規(guī)劃模型及單純形方法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論及靈敏度分析、線性規(guī)劃的軟件求解及應(yīng)用舉例；運(yùn)輸問(wèn)題中，主要講解運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型及表上作業(yè)法、產(chǎn)銷不平衡的問(wèn)題及其求解方法、產(chǎn)銷不平衡的問(wèn)題應(yīng)用舉例；目標(biāo)規(guī)劃中，重點(diǎn)介紹目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及圖解分析法、解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法、目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析及應(yīng)用舉例；整數(shù)規(guī)劃與分配問(wèn)題中，主要介紹整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題特點(diǎn)及求解方法、分配問(wèn)題及匈牙利法、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題應(yīng)用舉例；動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論中，重點(diǎn)講解多階段決策問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本概念和基本方程、資源分配問(wèn)題和排序問(wèn)題；圖與網(wǎng)絡(luò)分析理論中，主要介紹圖的基本概念、樹和最小支撐樹、最短路、網(wǎng)絡(luò)最大流和最小費(fèi)用最大流問(wèn)題；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃理論中，主要介紹PERT網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算、關(guān)鍵路線和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化和有關(guān)軟件。

運(yùn)籌學(xué)中涉及到的相關(guān)軟件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相關(guān)介紹應(yīng)結(jié)合工程中的實(shí)際案例進(jìn)行講解，要注重教學(xué)內(nèi)容與工程造價(jià)專業(yè)之間的聯(lián)系性、交叉性以及解決問(wèn)題的多樣性，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)分支的教學(xué)內(nèi)容精細(xì)挑選，以工程為背景，選擇工程中的實(shí)際問(wèn)題作為教學(xué)案例。

（二）TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學(xué)模式

TBL（Task Based Learning）是以課前布置學(xué)習(xí)任務(wù)為主要線索，將學(xué)生所要掌握的知識(shí)與方法隱含在具體任務(wù)中，學(xué)生首先要分析任務(wù)，指出有疑問(wèn)的地方、明確解決問(wèn)題所需要的知識(shí)體系，并在老師的指導(dǎo)下解決問(wèn)題，進(jìn)而，使學(xué)生在完成所給任務(wù)的過(guò)程中理解相應(yīng)知識(shí)，并獲取相關(guān)技能的一種方法。任務(wù)的設(shè)計(jì)不僅要考慮工程造價(jià)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)水平差異由淺入深，還要有綜合性、趣味性、真實(shí)性和可操作性，以便讓學(xué)生參照所給出的步驟進(jìn)行相應(yīng)的操作，從而達(dá)到掌握與鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和操作技能的目的。

“翻轉(zhuǎn)課堂”的產(chǎn)生源于美國(guó)的科羅拉多州的一所高中，因?qū)W校建在山區(qū)，氣候非常惡劣，學(xué)生經(jīng)常不能來(lái)校學(xué)習(xí)，為了讓沒(méi)來(lái)的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)講過(guò)的知識(shí)，該校老師采用錄屏的軟件來(lái)錄制課堂中的演示文稿及講解視頻，并傳給缺席在家的學(xué)生自學(xué)。漸漸地，這種學(xué)生在課外或在家觀看教學(xué)視頻自學(xué)，教師在課堂與學(xué)生進(jìn)行討論、答疑輔導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)的教學(xué)模式，就是“翻轉(zhuǎn)課堂”的由來(lái)。針對(duì)工程造價(jià)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出適合工程造價(jià)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)資源和符合學(xué)生能力與知識(shí)水平的任務(wù)，明確學(xué)生應(yīng)該獲取的理論知識(shí)的視頻。視頻要具有資源容量較少、講授的時(shí)間較短，且能滿足學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、按照需要選擇要學(xué)習(xí)的視頻，這樣，既能查缺補(bǔ)漏，又能鞏固強(qiáng)化知識(shí)的特點(diǎn)。

PBL（Problem Based Learning）是以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)模式。PBL教學(xué)模式對(duì)教師的能力和學(xué)生的素質(zhì)有很高的要求，因此，在學(xué)生學(xué)完每個(gè)章節(jié)后，教師需要以實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一些綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，讓學(xué)生以小組的形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)提出解決方案，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)分析工程問(wèn)題和解決工程問(wèn)題的綜合能力。

以“單純形法”的課堂教學(xué)為例。課前教師將單純形法的教學(xué)視頻和單純形法課堂教學(xué)的PPT傳給學(xué)生，要求學(xué)生在課外結(jié)合PPT自學(xué)視頻內(nèi)容。可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：

1.教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求

教學(xué)內(nèi)容：（1）單純形方法解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本思路。（2）單純形方法的表格形式。（3）求目標(biāo)函數(shù)取最大值的線性規(guī)劃的單純形方法。（4）線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解的判定。

教學(xué)要求：（1）了解單純形方法解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本思想。（2）熟練掌握單純形法表格的基本形式。（3）掌握判定線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解的方法。（4）會(huì)用單純形表格形式求解線性規(guī)劃。

2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：（1）單純形方法表格形式。（2）線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解的判定。

教學(xué)難點(diǎn)：（1）單純形方法解線性規(guī)劃的基本原理。（2）單純形方法表格形式。

3.教學(xué)過(guò)程

課上重點(diǎn)解決教學(xué)視頻中所提出的相關(guān)問(wèn)題，布置綜合性練習(xí)，輔導(dǎo)答疑，講評(píng)練習(xí)。

（1）單純形方法解線性規(guī)劃問(wèn)題與線性代數(shù)的哪些知識(shí)相關(guān)？（2）單純形表格中初始基變量怎樣確定？（3）在換基迭代過(guò)程中人基變量和出基變量如何確定？（4）最優(yōu)解怎樣判定？

四、結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂改變了教學(xué)結(jié)構(gòu)順序，充分利用學(xué)生的課后時(shí)間，學(xué)生可以反復(fù)看視頻，減少了課堂上講授的時(shí)間，增多了輔導(dǎo)答疑的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了“個(gè)性化”教學(xué)，做到了因材施教，提高了課堂教學(xué)效率。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)了老師的主導(dǎo)地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)了教學(xué)并重的教學(xué)理念，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的效率。PBL教學(xué)法注重學(xué)生解決綜合性問(wèn)題的能力，通過(guò)學(xué)生在課上交流討論后，確定解題思路，最終解決實(shí)際問(wèn)題。

TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學(xué)模式，有利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)學(xué)習(xí)的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，在教學(xué)中可以選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加全國(guó)及全省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生參加省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)籌學(xué)中網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)工程中的工期、費(fèi)用、資源等進(jìn)行優(yōu)化控制，求最低成本日程等，使學(xué)生親身感受運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際工程問(wèn)題的過(guò)程中所發(fā)揮的巨大作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自覺(jué)學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在全國(guó)或全省的各類比賽中獲得了喜人的成績(jī)。TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學(xué)模式對(duì)于進(jìn)一步提升該課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果有一定的指導(dǎo)意義。