基于UDEC離散元法的隧道塌方特征分析

高 峰,唐 星,李 星，陳曉宇，李鈺錕，李玨池

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039)

0 引 言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的不斷增加，隧道等地下工程的建設(shè)量越來(lái)越大，隧道在掘進(jìn)過(guò)程中極易受不良地質(zhì)的影響，出現(xiàn)圍巖失穩(wěn)，導(dǎo)致突發(fā)性塌方災(zāi)害[1]。通過(guò)對(duì)隧道塌方案例統(tǒng)計(jì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日本于1984—1997年間，由于塌方引起的人員死亡人數(shù)占隧道施工中死亡人數(shù)的26%[2]；我國(guó)于2004—2008年期間，由于坍塌而造成的事故占據(jù)所有隧道施工事故的一半[3]；蘭新鐵路 “4·20事故”報(bào)道中小平羌隧道在施工時(shí)，拱頂發(fā)生坍塌，導(dǎo)致死亡人數(shù)多達(dá)12人，直接經(jīng)濟(jì)損失近一千萬(wàn)元，且延誤整個(gè)項(xiàng)目工期。因此，分析隧道圍巖穩(wěn)定性規(guī)律，研究隧道塌方特征，在預(yù)防和治理塌方等方面致關(guān)重要。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)許多學(xué)者通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性問題進(jìn)行了深入的研究和探索。張應(yīng)龍等[4]，李文華等[5]采用有限元方法分析了圍巖的自身承載能力與圍巖穩(wěn)定性的關(guān)系；黃茂松等[6]提出了位移控制邊界單元法，用該方法來(lái)分析多層地基中盾構(gòu)隧道開挖引起周圍土體不排水變形；許建武等[7]，華淵等[8]運(yùn)用有限差分法通過(guò)建立數(shù)值仿真模型來(lái)研究軟弱圍巖偏壓連拱隧道的開挖施工方案；汪成兵等[9]運(yùn)用離散元PFC2D程序?qū)λ淼浪降娜^(guò)程進(jìn)行模擬，分析隧道塌方的影響因素和發(fā)生機(jī)制。

以上數(shù)值分析方法大部分更加適用于模擬開挖過(guò)程以及對(duì)損傷破壞區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)分析等方面，卻存在難以準(zhǔn)確計(jì)算和模擬塌方全過(guò)程的弊端。筆者在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合隧道塌方主要誘因，用UDEC離散元法分析隧道塌方事故，旨在準(zhǔn)確模擬隧道塌方過(guò)程，探討隧道的塌方特征，為隧道圍巖的穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 UDEC離散元法簡(jiǎn)介

UDEC(Universal Distinct Element Code)作為一款新發(fā)展起來(lái)的計(jì)算分析程序，以離散單元法為其基本理論。該方法對(duì)于模擬非線性力學(xué)行為的非連續(xù)材料在靜載或動(dòng)載作用下的響應(yīng)過(guò)程非常的適用。

該方法在模擬時(shí)，用被離散塊體的集合體來(lái)模擬非連續(xù)介質(zhì)，用塊體間的邊界面來(lái)模擬不連續(xù)面。剛體和變形體是塊體的兩種主要形式，其中變形體被劃分為有限個(gè)單元，每個(gè)單元之間都存在一定的聯(lián)系，這種聯(lián)系主要通過(guò)給定的“應(yīng)力-應(yīng)變準(zhǔn)則”來(lái)決定。模擬時(shí)還允許塊體沿不連續(xù)面發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，并且位移和轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍可以相對(duì)較大?；诰€性或非線性給定狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變準(zhǔn)則也可以用于控制法線方向和切線方向是否連續(xù)。

2 UDEC離散元法模擬隧道塌方過(guò)程的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

以子尹隧道塌方事故為工程背景，采用UDEC離散元法模擬其施工塌方過(guò)程，計(jì)算分析之后與實(shí)際塌方情況對(duì)比，驗(yàn)證UDEC離散元法模擬隧道塌方的正確性，討論塌方特征。

2.1 工程概況

子尹路南延線隧道工程位于貴州省遵義市，在某扒渣施工階段，掌子面拱部突發(fā)落石狀況，導(dǎo)致拱架嚴(yán)重垮塌，隨后拱部圍巖持續(xù)發(fā)生垮塌。此次事故造成4榀拱部上臺(tái)階拱架的垮塌，并且在拱頂上部形成一個(gè)坍塌體積達(dá)150 m3(高約6 m，寬5 m，長(zhǎng)5 m)的塌腔，不時(shí)仍有落石。次日，空腔頂部的覆蓋層在空腔注漿時(shí)，由于受到一定程度的擾動(dòng)，也發(fā)生了坍塌沉陷，導(dǎo)致沿隧道方向的地面出現(xiàn)了體積約124 m3(長(zhǎng)7.1 m，寬5.8 m，深3.0 m)的大坑，此坑距離居民樓還不足3 m，對(duì)居民樓的基礎(chǔ)安全造成了極大的威脅。

根據(jù)塌方區(qū)巖層分析，塌方區(qū)域圍巖結(jié)構(gòu)松散，自穩(wěn)定能力較差。設(shè)計(jì)圍巖的級(jí)別是Ⅳ級(jí)。塌方區(qū)域頂板上方約12 m厚屬于強(qiáng)風(fēng)化巖層，并且?guī)r體破碎。

2.2 建立模型

結(jié)合子尹隧道的地質(zhì)勘察報(bào)告以及設(shè)計(jì)相關(guān)資料，選取對(duì)象為塌方區(qū)段斷面，運(yùn)用UDEC離散元軟件對(duì)其進(jìn)行二維數(shù)值的模擬分析。該模型以地表為上邊界，埋深為12 m；左右邊界距隧道中心線約3倍洞徑；以距隧道仰拱底部4倍洞徑為下方邊界。位移約束條件為：左右邊界在X方向設(shè)約束，下邊界在Y方向設(shè)約束，地表為自由邊界。

在運(yùn)算過(guò)程中，豎直方向的自重應(yīng)力場(chǎng)以及水平向的側(cè)壓力，這兩個(gè)力構(gòu)成為初始應(yīng)力場(chǎng)，側(cè)向壓力系數(shù)(Kx)采用0.64。

模型建立過(guò)程中涉及到兩組結(jié)構(gòu)面：其一是巖層的層面，其二是巖體中的優(yōu)勢(shì)節(jié)理面。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察報(bào)告以及現(xiàn)場(chǎng)圖片資料，以45°和-45°作為該模型的基本視傾角；相鄰的巖層層面之間以平均長(zhǎng)度1 m分隔開來(lái)，設(shè)數(shù)值1為其連通率(K)。在隧道上覆土中，各個(gè)節(jié)理組內(nèi)存在的結(jié)構(gòu)面以基本長(zhǎng)度2 m分隔開來(lái)，全部上覆土層的長(zhǎng)度為結(jié)構(gòu)面的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度；基巖節(jié)理組內(nèi)結(jié)構(gòu)面之間距離為4 m，結(jié)構(gòu)面的長(zhǎng)度為10 m。運(yùn)算模型如圖1。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

2.3 圍巖參數(shù)

針對(duì)節(jié)理發(fā)育相對(duì)比較好的圍巖，巖石沿著節(jié)理層面的滑移張開程度決定了隧道開挖以后圍巖的形變情況。當(dāng)我們普遍認(rèn)為節(jié)理裂隙巖體的破壞是由巖塊沿節(jié)理面的大規(guī)?；扑鶝Q定的時(shí)候，其前提條件就是巖塊沿著節(jié)理面產(chǎn)生的滑移或者是轉(zhuǎn)動(dòng)的程度相對(duì)較大，有的甚至是脫離了母塊而發(fā)生了掉落。本模型運(yùn)用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，圍巖模型設(shè)為彈塑性，圍巖材料的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 圍巖材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the surrounding rock

2.4 節(jié)理參數(shù)

目前被普遍采用的庫(kù)侖滑移模型(Coulomb slip joint model)準(zhǔn)則用來(lái)作為本次模型的裂隙節(jié)理的本構(gòu)關(guān)系，以此來(lái)表現(xiàn)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。結(jié)合相關(guān)的報(bào)告以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果等資料，本模型的相關(guān)節(jié)理參數(shù)的具體選用情況見表2。

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of joints

2.5 模擬結(jié)果

由于子尹隧道在發(fā)生塌方時(shí)，還未來(lái)得及作初期支護(hù)，故本次模擬計(jì)算僅考慮沒有支護(hù)措施的一次開挖來(lái)進(jìn)行分析。模擬結(jié)果如圖2～圖4。由圖2～圖4可知：圍巖在隧洞開挖之后，便會(huì)向自由面產(chǎn)生位移，最明顯的就是隧道拱頂上部的巖體產(chǎn)生很大程度的松動(dòng)，但是隧道兩側(cè)受到的影響相對(duì)不大；拱底底鼓的變形量明顯不大，是因?yàn)檠龉暗闹ёo(hù)對(duì)其起到了一定的抑制作用。通過(guò)豎向應(yīng)力云圖可知，集中主應(yīng)力主要體現(xiàn)在兩個(gè)位置，一個(gè)是塌落拱的拱腳位置，另一個(gè)是仰拱的拱腳位置。

圖2 圍巖位移矢量及最大主應(yīng)力云圖Fig. 2 Displacement vector and maximum principal stress cloud of the surrounding rock

圖3 圍巖Y向位移及應(yīng)力云圖Fig. 3 Y-direction displacement and stress cloud of the surrounding rock

圖4 圍巖X向位移及應(yīng)力云圖Fig. 4 X-direction displacement and stress cloud of the surrounding rock

由圖3還可以看出，拱肩上部的圍巖變形程度相對(duì)比較大，坍塌拱的形狀也是非常的明顯，拱形冒是最主要的形式，而且導(dǎo)致地表的下陷，其中位于拱頂巖塊的最大位移量達(dá)到2.55 m，可以看作該范圍已經(jīng)基本坍塌。圖3中顯示，拱腰位置也出現(xiàn)了不同程度的開裂現(xiàn)象。

模擬分析結(jié)果表明，隧道開挖過(guò)程中圍巖出現(xiàn)失穩(wěn)，然后隧道的拱頂位置持續(xù)有掉塊現(xiàn)象發(fā)生，進(jìn)而導(dǎo)致了拱頂塌方范圍增大。集中主應(yīng)力在拱腳位置和滑動(dòng)面滑移位置，其峰值為2.5 MPa。拱腳兩側(cè)的水平方向的位移量?jī)H有1.2 mm，這主要是由于拱頂?shù)乃绞沟脩?yīng)力得到了有效釋放?？梢?，采用UDEC離散元法模擬隧道塌方過(guò)程切實(shí)可行。

3 隧道塌方特征分析

在子尹隧道分析的基礎(chǔ)之上，分別從不同埋深、不同圍巖節(jié)理和不同圍巖等級(jí)3個(gè)方面對(duì)塌方的特征進(jìn)行研究。

3.1 不同埋深的隧道塌方特征研究

為找出埋深對(duì)隧道塌方的具體影響，分別對(duì)隧道在不同埋深(12、14、18、24、48、64 m)下的隧道塌方表現(xiàn)形式進(jìn)行數(shù)值模擬。得出不同埋深下塌落情況見圖5，并列出埋深12 m的圍巖位移云圖(圖6)進(jìn)行示意。

圖5 不同埋深下塌落情況Fig. 5 Collapse condition under different buried depth

圖6 12 m埋深圍巖位移情況Fig. 6 Displacement of the surrounding rock with 12 m buried depth

由圖5，圖6可見，當(dāng)具有完全一樣的圍巖相關(guān)參數(shù)以及節(jié)理裂隙相關(guān)參數(shù)時(shí)，就可以基本確定出發(fā)生塌方的形式和發(fā)生松動(dòng)的位置，此時(shí)塌方范圍的大小主要由隧道的埋深來(lái)決定。當(dāng)以12 m為跨徑時(shí)，埋深從12 m逐漸增加到18 m時(shí)，塌方易引起地表一定程度的下陷，且松動(dòng)范圍明顯擴(kuò)大；埋深大于24 m(即1倍洞跨)，下沉高度穩(wěn)定在0.2 m，圍巖松動(dòng)范圍最高點(diǎn)穩(wěn)定在20 m左右。

3.2 不同巖體結(jié)構(gòu)隧道塌方特征研究

隧道開挖后巖體中形成一個(gè)自由臨空面，剛開始圍巖會(huì)產(chǎn)生擠壓變形，但隨著巖石的自身強(qiáng)度不能再抵抗該形變時(shí)，產(chǎn)生破壞和脫落。本方法從不同層面對(duì)3種巖體結(jié)構(gòu)下的圍巖塌方形式進(jìn)行模擬，其中各裂隙面呈橫、豎、斜縱橫交錯(cuò)布置，旨在找出開挖時(shí)巖體結(jié)構(gòu)對(duì)淺埋隧洞塌方的影響因素，分析其塌方特征。結(jié)果見表3。

表3 不同節(jié)理裂隙塌落拱形式Table 3 Arch collapse forms with different joint fissures

由表3可知，節(jié)理層的布置情況對(duì)塌方的形式有重要的影響。如果節(jié)理呈單層的橫向布置就體現(xiàn)出了梁的一些特征，能夠從某種程度上有效支撐巖體的自重，破壞的主要形式包括洞室邊墻的破壞和塊石的散落兩個(gè)方面；若節(jié)理呈單層豎向布置，其自身的黏聚力小于自重，使得拱以上巖體沿著豎直方向發(fā)生塌方，從而較快的釋放應(yīng)力。另外，節(jié)理的走向情況和上覆巖體雙層以上的圍巖塌方的產(chǎn)生也有著密不可分的關(guān)系，其中，巖石若出現(xiàn)節(jié)理，且節(jié)理走向?yàn)樨Q直方向，則該巖體大多會(huì)出現(xiàn)冒頂塌方。

3.3 不同圍巖級(jí)別下隧道塌方特征研究

分別對(duì)IV、V、VI級(jí)圍巖情況下的隧道進(jìn)行對(duì)比研究，控制變量為相同的埋深12 m，以及同種斜向45°分布節(jié)理裂隙情況下，對(duì)隧道塌方的特征進(jìn)行分析。由數(shù)據(jù)可以得出圍巖等級(jí)越高，強(qiáng)度越低，節(jié)理發(fā)育越完善，因此，對(duì)于弱面體圍巖塌方的模擬，須降低圍巖的強(qiáng)度等級(jí)，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，同時(shí)掌握不同圍巖級(jí)別和增加節(jié)理組數(shù)之間的相互關(guān)系。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同圍巖級(jí)別下隧道塌落情況及松散壓力值Table 4 Collapse situation and loose pressure value ofsurrounding rock at all levels

由表4可見：①在埋深相同時(shí)，隨著圍巖等級(jí)的降低，不規(guī)整的散落現(xiàn)象越易發(fā)生，坍落拱的高度也隨之降低。隨著圍巖等級(jí)的增加，圍巖穩(wěn)定性降低，易出現(xiàn)規(guī)整塌方，坍落拱高度也隨之增加，更容易導(dǎo)致塌穿型塌方；②隨著圍巖等級(jí)的增加，松散壓力值有所增大，Ⅳ級(jí)圍巖在1倍洞跨埋深情況下，洞周巖石小范圍的散落是塌方的主要表現(xiàn)形式，出現(xiàn)圍巖松動(dòng)的位置主要集中在45°鏡像滑動(dòng)面的地方；③當(dāng)Ⅴ級(jí)圍巖埋深為一倍洞徑時(shí)，洞頂塌方是塌方的主要形式，且塌落波及到地表，地表塌陷深度達(dá)40.9 cm；④當(dāng)Ⅵ級(jí)圍巖埋深也為一倍洞徑時(shí)，圍巖踏至地表，即為塌穿型塌方，該情況下地表的沉陷程度達(dá)到165.9 cm。

4 結(jié) 論

筆者驗(yàn)證了采用UDEC離散元法模擬隧道塌方過(guò)程的可行性，并分別研究了不同埋深、不同巖體結(jié)構(gòu)、不同圍巖級(jí)別下的隧道塌方特征，得出以下結(jié)論：

1)采用UDEC離散元法模擬子尹隧道塌方結(jié)果與實(shí)體塌方數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了UDEC離散元法模擬隧道塌方過(guò)程的可行性。

2)隧道埋深主要影響隧道拱頂塌方的范圍。埋深較小時(shí)，拱頂易出現(xiàn)塌穿型塌方；當(dāng)埋深超過(guò)1倍洞跨后上覆巖體趨于穩(wěn)定狀態(tài)范圍逐漸增多。

3)順著自重豎直向下的節(jié)理走向是最危險(xiǎn)的，與其相垂直的橫向指向是最安全的指向；斜向節(jié)理極易產(chǎn)生塌落拱，且隨著圍巖強(qiáng)度等級(jí)的增大塌落拱的高度會(huì)減小。節(jié)理層數(shù)越多，越易發(fā)生大程度的塌方。

4)圍巖級(jí)別對(duì)塌方的范圍和形式都有較大影響。隨著圍巖強(qiáng)度增高，則其松散壓力值減小，隧道結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力較大。若強(qiáng)度降低，塌方形式從塊體散落到地表下陷最后塌至地表，且坍塌滑動(dòng)的面積會(huì)越來(lái)越大，松動(dòng)的范圍滑移值也將增大，從而導(dǎo)致松散壓力值的顯著增大。

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