基于Matlab的鐵附件虛擬包裝優(yōu)化設(shè)計

錢哨，申進，胡舉綱，李亮，仇愛軍，卞振華，季明星

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鹽城分公司，鹽城 224051；2.鹽城工學(xué)院，鹽城 224051）

引言

鐵附件是電力線路輸變電用構(gòu)（附）件的俗稱，是根據(jù)用戶的特殊要求而進行生產(chǎn)的非標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)品，范圍覆蓋10kV及35kV、110kV、220kV輸電線路及變電站用構(gòu)件，以及交通和市政用到的一些非標(biāo)件。由于其形狀不規(guī)整，占地面積較大，所以對鐵附件倉儲帶來很大的困擾。

主要存在問題如下：（1）同種型號不同廠方尺寸規(guī)格的不一致；（2）結(jié)構(gòu)不規(guī)整導(dǎo)致擺放倉儲凌亂；（3）進出庫計數(shù)和發(fā)放困難；（4）占地面積大不符合倉儲5S標(biāo)準(zhǔn)。如何有效的解決各類鐵附件產(chǎn)品的倉儲就涉及到其規(guī)格尺寸標(biāo)準(zhǔn)化、包裝標(biāo)準(zhǔn)化和倉儲標(biāo)準(zhǔn)化的問題。

本文根據(jù)目前鐵附件包裝存在的問題，結(jié)合包裝容器結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要特點，利用Matlab編程軟件對典型鐵附件零件進行了包裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，并且結(jié)合NX軟件實現(xiàn)鐵附件包裝的虛擬裝配和分析。

1 鐵附件零件特點分析

常見的鐵附件零件種類包括了扁鐵成套抱箍、扁鐵洋元抱箍、電纜抱箍、連接鐵、橫擔(dān)、頂套等多種規(guī)格多種型號。其尺寸系列和形狀結(jié)構(gòu)各不相同。僅扁鐵洋元抱箍又分為直徑100到直徑400等40種不同尺寸規(guī)格。目前鐵附件零件倉儲面臨的最大問題就是安放的雜亂無章，沒有一種統(tǒng)一的包裝設(shè)計。并且對于零件的清點計數(shù)、發(fā)放等都帶來了很大的問題。設(shè)計一種內(nèi)部結(jié)構(gòu)可調(diào)整，外部結(jié)構(gòu)尺寸統(tǒng)一的包裝箱是目前鐵附件零件倉儲急需解決的問題。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析

根據(jù)鐵附件零件的結(jié)構(gòu)特性，并且結(jié)合設(shè)計需求，最終的包裝箱必須能夠安放在貨架之上，并且每個包裝箱承載的重量受到貨架規(guī)格的限制。本文利用MATLAB仿真軟件，將所需設(shè)計的包裝箱尺寸、重量作為設(shè)計變量，通過軟件編程求優(yōu)化向量，使設(shè)計目標(biāo)函數(shù)取得極值。

3 基于Matlab的優(yōu)化設(shè)計

Matlab軟件是一款非常優(yōu)秀的數(shù)值計算和圖形圖像處理工具軟件，其優(yōu)化工具箱含有一系列優(yōu)化算法函數(shù)，這些函數(shù)拓展了Matlab數(shù)字計算環(huán)境的處理能力，可以解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題[2]。

根據(jù)鐵附件結(jié)構(gòu)的特點，其包裝箱的優(yōu)化設(shè)計是有約束的非線性規(guī)劃問題。利用Matlab函數(shù)fmincon( )處理有約束的非線性多元變量的優(yōu)化問題[3]，該命令的具體格式為：[x, fval, exitflag,output, lambda, grad, hessian] = fmincon (fun,x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options)。

說明：

（1）參數(shù)中fun是目標(biāo)函數(shù)，x0為初始值，x為返回的設(shè)計變量值。

（2）A和b表示線性不等式約束，A為系數(shù)矩陣，b為向量；Aeq和beq表示線性等式條件，Aeq為系數(shù)矩陣，beq為向量；lb和ub分別為優(yōu)化參數(shù)x的上下界；nonlcon表示非線性約束條件；options為設(shè)置優(yōu)化選項參數(shù)[3]。

（3）返回值fval為目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解X點的函數(shù)值；exitflag為返回算法的終止標(biāo)志，exitflag＞0表示優(yōu)化結(jié)果收斂于解，exitflag＜0表示優(yōu)化結(jié)果不收斂于解，exitflag=0表示優(yōu)化超過了聲明的代入函數(shù)值的次數(shù)；output為返回優(yōu)化算法信息的一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；lambda是拉格朗日乘子，顯示是哪個約束條件有效；grad和hessian分別表示最優(yōu)解x點的梯度和Hessian矩陣值[4]。

4 優(yōu)化設(shè)計實例

針對典型鐵附件零件洋元進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計（圖1、圖2所示），直徑為D=200mm，長L=270mm。設(shè)計一種滿足盛裝體積在1m3的包裝結(jié)構(gòu)。并且要求能夠?qū)崿F(xiàn)洋元的固定，包裝箱總重量小于1.5噸，能夠通過叉車安放在貨架之上。

圖1 直徑D=200洋元

圖2 貨架規(guī)格

根據(jù)其設(shè)計要求，其外形尺寸必須滿足國家電網(wǎng)規(guī)定的貨架安放規(guī)格，即長X，寬Y，高Z之和必須小于3.2m。試求該包裝結(jié)構(gòu)用料最省，安放最合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)X，Y，Z。該問題的設(shè)計目標(biāo)是使包裝箱在滿足包裝要求情況下用料最省，而包裝箱材料的多少是與箱坯的面積大小直接相關(guān)的。若不計粘結(jié)邊的面積，則問題可以轉(zhuǎn)化為在約束條件：X＊Y＊Z=1；X+Y+Z≤3.2；X＞0，Y＞0，Z＞0。選用Matlab9.0軟件來進行上述目標(biāo)的設(shè)計，具體的步驟如下：

（1）首先利用 Matlab9.0的程序編輯器建立目標(biāo)函數(shù)的objfun.m

function f=objfun(x)

f=2＊[X+Y]＊[X+Z];

（2）然后再建立約束條件的m文件confun.m

function [c, ceq] = confun (x)

c = [];

（3）輸入優(yōu)化命令

＞ ＞ x0= [1 1 1];

＞ ＞ A = [1，1，1];

＞ ＞ b = [1. 6]

＞ ＞ lb = [0; 0; 0];

＞ ＞ options = optimset ('LargeScale', 'off','Display', 'iter');

我說“：隨您怎么說，說心中想說的就可以?！逼牌徘辶饲迳ぷ?，微笑著說：“我兒媳曾經(jīng)告訴我，是一家人，就要說家人該說的話，做家人該做的事，正是堅持這一點，我們婆媳從矛盾重重走到今天的相親相愛?！?/p>

＞ ＞ [x, fval, exitflag, output] = fmincon('objfun', x0, A, b, [], [], lb, [], 'confun', options)

完成以上步驟以后，會得到最優(yōu)化的結(jié)果值：

Optimization terminated successfully：

Search direction less than 2＊ options. TolX and

maximum constraint violation is less than options. TolCon

Active Constraints：

1

X=1.45

Y=1.4

Z=0.97

fval=1.5390

exitflag=1

output=

iterations： 13

funcCount： 73

stepsize： 1

algorithm： [1x44 char]

firstorderopt： 1. 3270e - 004

cgiterations：[]

根據(jù)以上優(yōu)化設(shè)計方法與程序運行結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)包裝箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)X=1.45m，Y=1.4m，Z=0.97m時，此時尺寸比例滿足理想尺寸的比例條件2：1：2，而且材料用量fval為最小值；同時，終止迭代的錯誤條件exitflag=1＞0，表示優(yōu)化結(jié)果收斂于解，優(yōu)化是成功的。

5 仿真設(shè)計和虛擬裝配

通過上述的Matlab結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真我們可以對洋元結(jié)構(gòu)包裝箱的外部尺寸進行最優(yōu)化的設(shè)計。解決了外部尺寸設(shè)計的問題，我們可以通過NX軟件對包裝箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行仿真設(shè)計和虛擬裝配（圖3為D200洋元虛擬裝配效果圖）。

圖3 D200洋元虛擬裝配效果圖

通過對洋元結(jié)構(gòu)特點的分析，本文采用插槽式安裝方法，設(shè)計的特點如下：（1）插槽式安裝便于實現(xiàn)洋元結(jié)構(gòu)的兩側(cè)固定，不會在運輸和存儲過程中出現(xiàn)掉落現(xiàn)象；（2）3層結(jié)構(gòu)設(shè)計，最大程度上利用了箱體空間，實現(xiàn)包裝零件數(shù)量最大化；（3）固定插槽數(shù)目設(shè)計，便于清點、發(fā)放、計數(shù)。同時通過虛擬設(shè)計可以對不同種尺寸洋元進行數(shù)量統(tǒng)計（表1所示）。

6 結(jié)語

根據(jù)包裝容器結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計的特點，分析了計算機輔助優(yōu)化設(shè)計的一般流程和求解方法，選用Matlab 軟件實現(xiàn)了設(shè)計目標(biāo)。優(yōu)化設(shè)計結(jié)果不僅美化了包裝件的外觀，而且降低了包裝成本；同時，利用三維設(shè)計軟件進行虛擬設(shè)計，既減少了設(shè)計者的工作量，又加快了設(shè)計速度。

[1]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心． MATLAB6．5輔助優(yōu)化計算與設(shè)計[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2003．

[2]王德忠．包裝計算機輔助設(shè)計[M]．北京：印刷工業(yè)出版社, 1999．

[3]石博強，滕貴法,等． MATLAB數(shù)學(xué)計算范例教程[M]．北京：中國鐵道出版社，2004．

[4]廖敏，戴躍洪．瓦楞紙箱結(jié)構(gòu)設(shè)計及其優(yōu)化方法[J]．包裝工程，2006，27(4)： 153-156．

[5]甘純剛，等．瓦楞紙箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化的CAD系統(tǒng)[J]．包裝工程，2006，27(5)： 155-158．

表1 包裝箱尺寸和各型號安裝數(shù)量