尾坐式無人機過渡模式縱向解耦控制

張迪洲, 陳自力, 胡永江

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)無人機工程系, 河北 石家莊 050003)

0 引 言

尾坐式無人機是一種垂直起降固定翼無人機,其既能像旋翼無人機一樣垂直起降、空中懸停,又能以固定翼無人機的方式快速水平飛行,因此在軍用和民用市場都有著非常廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。與其他種類的垂直起降固定翼無人機相比,尾坐式無人機不需要復(fù)雜的傾轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu),其通過大角度俯仰機動和拉力控制實現(xiàn)垂直飛行模式和水平飛行模式之間的轉(zhuǎn)換。然而,在飛行模式過渡過程中,無人機的飛行速度、俯仰角、攻角和氣動參數(shù)等都會發(fā)生較大的變化,受此影響無人機的飛行高度很難得到穩(wěn)定的控制和保持。針對尾坐式無人機過渡模式縱向協(xié)調(diào)控制問題,國內(nèi)外已經(jīng)進行了一些相關(guān)的研究[3-5]。

尾坐式無人機過渡過程的控制問題主要包括兩個方面,一是控制策略的設(shè)計,即安排過渡過程中俯仰角指令、飛行速度指令和飛行高度指令等;二是姿態(tài)角回路在過渡過程中的穩(wěn)定和控制。本文主要針對第一個問題進行研究,其姿態(tài)控制回路采用文獻[5]中的比例微分積分(proportion-integration-differentiation， PID)控制技術(shù)結(jié)合增益調(diào)度方法進行控制。

對于尾坐式無人機過渡過程控制策略的設(shè)計,許多學(xué)者將其描述成一個優(yōu)化問題。文獻[6]采用序列二次規(guī)劃(sequential quadratic programming, SQP)優(yōu)化方法,在保持高度不變的約束下,以時間最短為目標(biāo)函數(shù),設(shè)計了尾坐式無人機過渡過程的俯仰角、拉力控制策略。文獻[7]研究了尾坐式無人機過渡過程最短時間優(yōu)化和最小能量消耗問題。此外,文獻[8]研究了尾坐式無人機過渡過程最小時間優(yōu)化問題,文獻[9]研究了過渡過程最小高度變化優(yōu)化問題。但以上文獻中采用的都是離線計算、開環(huán)控制的方法,需要根據(jù)數(shù)學(xué)模型提前計算出時間序列下的俯仰角指令和飛行速度指令,所以其控制性能很大程度上依賴無人機數(shù)學(xué)模型的精確性,而且離線計算方法自適應(yīng)性較差,對干擾較為敏感。

尾坐式無人機過渡模式飛行控制問題,目標(biāo)是在保持高度不發(fā)生變化的前提下,實現(xiàn)俯仰角和飛行速度在不同飛行模式下的轉(zhuǎn)變,其本質(zhì)上可以歸結(jié)為飛行速度和飛行高度的縱向解耦控制問題?，F(xiàn)代飛行控制中對縱向通道常采用基于單輸入單輸出(single input single output, SISO)的控制策略,利用俯仰姿態(tài)回路控制飛行高度,利用油門控制飛行速度。由于俯仰角、高度和速度控制有著不利的耦合作用,因此設(shè)計起來較為復(fù)雜[10]。文獻[11-13]提出的總能量控制系統(tǒng)(total energy control system, TECS),采用了多輸入多輸出的控制策略,從動能和勢能的角度出發(fā),通過控制飛機總能量的變化與分配,直接構(gòu)造解耦環(huán)節(jié),實現(xiàn)對縱向飛行高度與飛行速度的解耦控制。本文基于TECS解耦控制思想對尾坐式無人機過渡過程的在線飛行控制策略進行了設(shè)計,同時拓展了TECS方法在大攻角飛行運動下的應(yīng)用。

1 過渡過程特性分析

本文研究的尾坐式無人機采用無機身飛翼式布局,如圖1所示。機翼前緣并列裝配兩個無刷電機,驅(qū)動一對正反槳,平衡產(chǎn)生的反扭矩。機翼后緣裝配一對升降副翼,通過舵機進行控制。在飛行過程中,通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速(同步和差速)和升降副翼的偏轉(zhuǎn)(同向和反向)控制無人機的姿態(tài)、位置和速度。

圖1 尾坐式無人機Fig.1 Tail-sitter unmanned aerial vehicle

假設(shè)本文研究的尾坐式無人機為剛體,且質(zhì)量分布均勻,忽略地球曲率,取地面坐標(biāo)系O-XgYgZg為慣性坐標(biāo)系,建立尾坐式無人機的運動學(xué)模型為[14]

(1)

(2)

在機體坐標(biāo)系O-XbYbZb下對無人機的受力情況進行分解,可得

(3)

式中,T為無人機總拉力;L為升力;D為阻力;α為無人機的攻角。

尾坐式無人機在飛行過程中通過調(diào)節(jié)俯仰角和飛行速度實現(xiàn)垂直飛行模式和水平飛行模式之間的轉(zhuǎn)換,主要依據(jù)俯仰角和飛行速度的數(shù)值判斷無人機所處的飛行模式[15]。在過渡過程的飛行控制中,希望在改變無人機俯仰角和飛行速度的同時,盡量減少無人機飛行高度的變化。

然而,由式(2)和式(3)可知,在飛行模式過渡過程中,無人機俯仰角和飛行速度的改變會引起飛行高度和攻角等發(fā)生相應(yīng)變化,并且無人機的飛行速度、高度和俯仰角等存在耦合關(guān)系[16],而無人機縱向運動的可控制量只有電機的轉(zhuǎn)速和升降副翼的偏轉(zhuǎn)角,因此,要實現(xiàn)尾坐式無人機過渡過程縱向運動的協(xié)調(diào)控制,盡量減少過渡過程中無人機飛行高度的變化,需要深入分析無人機過渡過程中飛行速度、高度、俯仰角、攻角、升力、阻力和拉力等的變化規(guī)律和相互關(guān)系。

為了分析尾坐式無人機過渡過程各飛行狀態(tài)的運動規(guī)律,采用計算流體力學(xué)[17](computational fluid dynamics, CFD)方法對尾坐式無人機過渡模式下的氣動特性進行了仿真計算。在定直平飛條件下,分別計算從0°到90°攻角下,無人機的飛行速度、所需拉重比、升力系數(shù)和阻力系數(shù)等,計算結(jié)果如圖2所示。部分攻角下的壓力分布云圖如圖3所示。定直平飛條件下,尾坐式無人機的所需拉重比和飛行速度隨攻角的變化情況如圖2所示。以垂直飛行模式向水平飛行模式過渡為例,當(dāng)無人機的攻角從90°減小至47°過程中,隨著攻角的減小,無人機產(chǎn)生的升力逐漸增大,但此時受到的阻力較大,產(chǎn)生的升力較小,所以無人機的所需拉重比緩慢減小;當(dāng)攻角從47°減小至10°時,無人機機翼上產(chǎn)生的升力開始明顯增加,且迎風(fēng)面積進一步減小,受到的阻力減小,故無人機的所需拉重比快速減小;當(dāng)攻角從10°繼續(xù)減小時,隨著攻角的減小,升力系數(shù)大幅減小,為了滿足定直平飛條件,無人機的飛行速度需要大幅增加,受到的阻力也隨之增大,所以無人機的所需拉重比又迅速增大,以克服來流的阻力。尾坐式無人機由垂直飛行模式向水平飛行模式的過渡過程中,隨著攻角的減小,飛行速度不斷增大,過程中會出現(xiàn)一個所需拉重比最小的攻角,由圖2可知,此時無人機的攻角為10°,飛行速度為12 m/s。基于分析,在垂直飛行模式和水平飛行模式下(航跡角為0°),無人機的俯仰角等于攻角,因此在尾坐式無人機的過渡過程中,設(shè)定垂直飛行模式的穩(wěn)態(tài)為:θ=90°,V=0 m/s;設(shè)定水平飛行模式的穩(wěn)態(tài)為:θ=10°,V=12 m/s。

圖2 過渡過程的氣動系數(shù)、空速和所需拉重比Fig.2 Aerodynamic coefficients, airspeed and neededpull-weight ratio during transition

圖3 無人機部分攻角下的壓力分布云圖Fig.3 Pressure distributions pictures of the UAV atseveral typical attack angles

由仿真計算結(jié)果可知,尾坐式無人機在飛行模式過渡過程中,無人機的氣動參數(shù)、飛行速度和拉力等都發(fā)生了較大的變化,且變化規(guī)律呈非線性特征,難以用精確的數(shù)學(xué)模型進行描述。為了盡量減小無人機過渡模式的飛行高度變化,目前常用的方法是對無人機俯仰角和飛行速度按照離線計算的配平狀態(tài)匹配關(guān)系進行控制[6-8],然而,氣動特性仿真計算過程中對無人機的模型進行了適當(dāng)簡化,其計算結(jié)果與真實數(shù)據(jù)存在一定的偏差[18],而如果進行風(fēng)洞實驗獲取較為精確的氣動參數(shù),則所需的工作量較大,且費用昂貴。按照離線數(shù)據(jù)進行匹配控制的另外一個缺點是當(dāng)無人機受到干擾導(dǎo)致偏離預(yù)設(shè)期望軌跡時,后續(xù)的自適應(yīng)能力較差,往往會引起較大偏差[19]。因此,本文將總能量控制理論引入到尾坐式無人機過渡過程的飛行速度、高度和俯仰角的協(xié)調(diào)控制中,采用在線控制策略,使無人機在過渡過程中飛行高度變化最小。

2 總能量解耦控制方法

總能量控制方法的核心是對縱向航跡角和切向加速度的解耦控制,因此,在氣流坐標(biāo)系O-XaYaZa下建立尾坐式無人機的縱向運動模型為

(4)

式中,V為飛行速度;γ為軌跡傾斜角;Iyy為轉(zhuǎn)動慣量;M為俯仰力矩。

由式(4)得

(5)

在慣性坐標(biāo)系下建立尾坐式無人機的縱向運動模型為

(6)

無人機的總能量ET等于無人機動能和勢能的總和，即

(7)

對式(7)求微分,得

(8)

將式(6)代入式(8),可得

(9)

mg與V的乘積可視為比例系數(shù),因此,定義無人機的總能量變化率為

(10)

TECS利用總能量的變化與轉(zhuǎn)移特性將無人機的長周期質(zhì)點運動和短周期姿態(tài)運動有效地統(tǒng)一起來。由式(10)可知,無人機在飛行過程中,總能量的變化主要通過拉力T進行調(diào)節(jié)。文獻[20-22]中設(shè)計的TECS都有3個假設(shè)條件:阻力D不發(fā)生變化,軌跡傾斜角sinγ=γ,攻角α=0。對于民航飛機而言,其縱向機動較小,速度變化緩慢,在短周期運動中,可以認為阻力基本不變,且飛行過程中軌跡角、攻角較小。然而,尾坐式無人機在過渡過程中阻力、軌跡角和攻角都會發(fā)生較大的變化,因此在TECS設(shè)計過程中,需要綜合考慮阻力、軌跡角和攻角的變化。

定義

(11)

將式(11)代入式(10),可得

(12)

δT的增量為

(13)

式中,Ve=Vc-V；(sinγ)e=sinγc-sinγ；下標(biāo)e表示偏差量；下標(biāo)c表示期望值(下文同)。由式(12)和式(13)可知

(14)

式中,∝表示“正比于”。因此,可通過調(diào)節(jié)δT的大小來控制無人機總能量的變化,設(shè)計無人機總能量變化的控制律為

(15)

為了防止比例通道在傳遞函數(shù)上產(chǎn)生不希望的零點[18],在式(15)的比例控制部分使用總能量變化率反饋量,即

(16)

由式(11)可得

ΔTcosα=ΔD+mgΔδT

(17)

cosα可視作比例系數(shù),因此設(shè)計無人機總拉力的控制律為

(18)

無人機的阻力D=0.5ρV2SCD,其中阻力系數(shù)受許多因素影響,由于所研究的尾坐式無人機屬于低空、慢速、小型無人機,因此該無人機的阻力系數(shù)CD主要受攻角的影響。

阻力D的增量為

(19)

式中，CD通過第一節(jié)中生成的無人機氣動數(shù)據(jù)庫查表獲得,因此無法直接對其求導(dǎo)。求CD對α的偏導(dǎo)數(shù)為[23]

(20)

由α=θ-γ,且軌跡角期望值γc=0,可得

Δα=αc-α=θc-θ+γ

(21)

式中,θc通過總能量分配率控制通道獲得。

TECS中的總能量的轉(zhuǎn)移主要通過控制俯仰角實現(xiàn)動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)換,為了保證動能和勢能具有同等的控制優(yōu)先級,用俯仰姿態(tài)回路控制總能量的分配率,定義為勢能與動能的變化率之差為

(22)

同式(15)和式(16)的方法,設(shè)計無人機總能量分配率的控制律為

(23)

(24)

(25)

可得

(26)

(27)

由于γc=0,當(dāng)無人機到達穩(wěn)態(tài)時h=hc,可以實現(xiàn)對無人機飛行高度的無差控制。

最終,設(shè)計的TECS核心算法如圖4所示。

圖4 TECS核心算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Core architecture of TECS

當(dāng)尾坐式無人機在垂直飛行模式和水平飛行模式之間過渡時,主要改變無人機飛行速度和俯仰角的控制指令,其中飛行速度控制指令直接作為TECS輸入信號Vc,俯仰角控制指令θc由TECS的總能量分配通道生成,飛行高度指令hc設(shè)定為無人機過渡開始前的高度,即期望過渡過程飛行高度不發(fā)生變化。垂直飛行模式向水平飛行模式過渡時設(shè)置Vc=12 m/s,水平飛行模式向垂直飛行模式過渡時設(shè)置Vc=0 m/s,由于TECS控制要求Δh=0,俯仰角控制指令由TECS系統(tǒng)根據(jù)高度和飛行速度的偏差信號計算獲得,因此可認為,生成的俯仰角控制指令與無人機的飛行速度可使無人機滿足定直平飛條件。

無人機的拉力是有限制的,并且大于等于零,為了防止總能量控制的積分通道出現(xiàn)積分飽和問題,影響控制效果,在積分通道上加入拉力抗積分飽和比例系數(shù)，即

同理,過渡過程無人機的俯仰角變化范圍為[0°,90°],為了防止總能量分配的積分通道出現(xiàn)積分飽和問題,加入俯仰角抗積分飽和比例系數(shù)

抗積分飽和環(huán)節(jié)的作用是,當(dāng)TECS的輸出達到拉力或俯仰角的上、下限值后,切除積分作用,這樣當(dāng)偏差減小時,控制器的輸出能夠更快脫離拉力或俯仰角的上限或下限值,從而保證控制器具有良好的性能。

為了防止無人機過渡過程由于速度指令的突變造成偏差量過大引起系統(tǒng)的振蕩,對控制器的加速度、軌跡角等通道均設(shè)置了限幅環(huán)節(jié)。

3 仿 真

以上介紹的尾坐式無人機為例,對無人機飛行模式過渡過程中的飛行速度/飛行高度解耦控制進行仿真飛行實驗,驗證本文設(shè)計的TECS解耦控制方法的可行性。仿真中,考慮作動器約束,升降副翼偏轉(zhuǎn)范圍為-30°～30°,總拉力調(diào)節(jié)范圍為0～15 N。本文無人機質(zhì)量m=0.78 kg,Iyy=0.005 1 kg·m2,重力加速度g=9.8 N/kg?？刂破鲄?shù)為:Kh=0.7,KV=0.7,Ktp=1.2,Kti=23,Kep=1.2,Kei=2.6,KTp=2.1,KTi=0.2。仿真初始條件為:無人機處于垂直懸停狀態(tài),初始高度h0=100 m,初始速度V0=0 m/s,初始俯仰角θ0=90°,初始拉力T0=mg。仿真開始時,無人機處于垂直飛行模式,設(shè)置速度指令Vc=0 m/s,高度指令在整個仿真過程中保持定值hc=100 m。當(dāng)仿真時間t=100 s時,無人機由垂直飛行模式向水平飛行模式轉(zhuǎn)換,設(shè)置速度指令Vc=12 m/s;當(dāng)仿真時間t=200 s時,無人機由水平飛行模式向垂直飛行模式轉(zhuǎn)換,設(shè)置速度指令Vc=0 m/s。為了對比驗證設(shè)計的TECS解耦方法的性能,采用傳統(tǒng)的飛行速度/高度雙通道SISO控制方法進行相同條件下的仿真,SISO方法在垂直飛行模式下由油門控制飛行高度,俯仰角控制指令θc=90°,在過渡模式和水平飛行模式下由油門控制飛行速度,升降副翼(俯仰角回路)控制飛行高度,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 尾坐式無人機過渡過程仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the tail-sitter UAV during the transition

由仿真結(jié)果圖5(a)和圖5(b)可知,在尾坐式無人機飛行模式的過渡過程中,采用TECS解耦控制方法的控制效果明顯優(yōu)于SISO方法。兩種方法在速度控制回路都有比較好的控制效果,但SISO方法在無人機過渡過程中高度誤差較大(最大誤差5 m),而TECS解耦控制方法在兩種過渡模式中高度誤差均在1 m以內(nèi),可見TECS解耦控制方法可以使尾坐式無人機在飛行模式過渡過程中保持高度和速度的解耦控制,使無人機處于定直平飛條件下。

由圖5(b)和圖5(c)可知,由于TECS解耦控制方法存在高度無差控制環(huán)節(jié),因此在飛行速度指令發(fā)生突變時,速度響應(yīng)與SISO方法相比較為緩慢,生成的俯仰角控制指令更為平緩,這更加有利于俯仰角姿態(tài)控制回路的跟蹤控制,使尾坐式無人機在過渡過程中保持穩(wěn)定的控制性能。

由圖5(e)和圖5(f)可知,采用TECS解耦控制方法在飛行模式過渡過程中的升降副翼偏轉(zhuǎn)角和油門控制量更小,說明TECS方法更節(jié)能、更高效。

4 結(jié) 論

本文針對尾坐式無人機飛行模式過渡過程縱向速度、高度的解耦控制問題,采用總能量控制理論設(shè)計了過渡過程縱向解耦控制策略:

(1) 將總能量控制理論引入到尾坐式無人機的過渡過程飛行控制中,解決了過渡過程飛行高度、速度的解耦控制問題;

(2) 設(shè)計了非線性形式的總能量控制系統(tǒng),拓展了總能量控制系統(tǒng)在考慮阻力變化和大攻角運動下的應(yīng)用,且算法簡單,計算量小,易于工程實現(xiàn)。

仿真結(jié)果表明,采用TECS解耦控制方法使尾坐式無人機在過渡過程中取得良好的速度、高度解耦控制效果,過渡過程高度基本保持不變(最大誤差小于1 m)。下一步將對基于TECS解耦控制方法的過渡模式最短時間控制和最小能耗控制進行研究,并對其實際飛行實驗效果進行驗證。

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