基于雷達(dá)方程的AN/TPY-2雷達(dá)作用距離與干擾研究

尹 良, 劉紅杰, 趙曉峰, 李書芳

(1. 北京郵電大學(xué)先進(jìn)信息網(wǎng)絡(luò)北京實(shí)驗(yàn)室, 北京 100876; 2. 北京未來網(wǎng)絡(luò)科技高精尖創(chuàng)新中心,北京 100124; 3. 北京電子工程總體研究所, 北京 100854)

0 引 言

2016年,美國和韓國宣布將在韓國部署末段高空區(qū)域防御系統(tǒng),尤其是其配備的雷達(dá)探測范圍能深入鄰國腹地,引發(fā)中俄等周邊國家強(qiáng)烈不滿。其實(shí)早在2006年,美國就在日本東北地區(qū)部署了一套X波段雷達(dá),主要用于監(jiān)視朝鮮、俄羅斯和中國的導(dǎo)彈發(fā)射活動(dòng);2014 年,美國和日本又在日本京都地區(qū)部署了第二個(gè)X波段雷達(dá),以增強(qiáng)日本和美國本土的彈道導(dǎo)彈防御覆蓋[1]。末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)包含發(fā)射器、攔截彈、火控和通信管理系統(tǒng)、X波段地基雷達(dá)共4個(gè)部分。其中，雷達(dá)是由美國雷聲公司研制的AN/TPY-2(陸軍海軍/可搬移雷達(dá)監(jiān)視-模式2)雷達(dá)[2],是末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)的重要組成部分。通過研究AN/TPY-2雷達(dá)的作用距離,可以分析其工作性能,并采取針對(duì)性的對(duì)抗措施,對(duì)于鞏固我國的戰(zhàn)略威懾能力具有一定的意義。

AN/TPY-2雷達(dá)包含兩種模式:末端模式和前置模式[2]。也就是說,AN/TPY-2雷達(dá)具有靈活的任務(wù)模式,既可以單個(gè)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立作為反導(dǎo)系統(tǒng)的火控雷達(dá)(末端模式);也可通過前置部署(前置模式),作為彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),與導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星、陸基預(yù)警雷達(dá)和?；A(yù)警雷達(dá)等接力預(yù)警,形成體系作戰(zhàn)。因此,末端模式和前置模式這兩種部署模式對(duì)AN/TPY-2雷達(dá)的作用距離有較大的影響。

(1)末端模式:雷達(dá)工作于美國陸軍的末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)中,用于戰(zhàn)術(shù)反導(dǎo),是反導(dǎo)武器系統(tǒng)的一部分。與火控中心和攔截器通信,執(zhí)行探測、跟蹤和識(shí)別目標(biāo)的任務(wù),配合反導(dǎo)武器系統(tǒng)擔(dān)當(dāng)火控雷達(dá)的角色,承擔(dān)戰(zhàn)術(shù)任務(wù)。

(2)前置模式:主要依靠地理位置優(yōu)勢前置部署提供早期預(yù)警,對(duì)剛發(fā)射的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)進(jìn)行跟蹤與識(shí)別,并將數(shù)據(jù)送往指揮與控制戰(zhàn)場管理通信中心。如果目標(biāo)有威脅,將由地基攔截器或者?；鶚?biāo)準(zhǔn)系列攔截器進(jìn)行攔截。因此前置模式執(zhí)行搜索、辨別和獲取目標(biāo)信息等情報(bào)偵察任務(wù),是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的一部分。前置模式的AN/TPY-2雷達(dá)需要較遠(yuǎn)的作用距離,發(fā)揮搜索雷達(dá)角色,承擔(dān)戰(zhàn)略任務(wù)。

所以,AN/TPY-2雷達(dá)是一種能夠兼顧戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的雷達(dá),不但能夠接受系統(tǒng)內(nèi)部的指令,還能夠接受外部指令(例如宙斯盾系統(tǒng)、早期預(yù)警衛(wèi)星、早期預(yù)警雷達(dá))。同時(shí),該雷達(dá)還可以為宙斯盾、愛國者等系統(tǒng)提供目標(biāo)指示信息,在美國彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用。另外,AN/TPY-2雷達(dá)除了具有靈活的2種工作模式外,還具有相對(duì)較小的陣面面積(運(yùn)輸靈活)、工作于X頻段(可用頻段寬,可以辨別真假彈頭目標(biāo))、有源相控陣體質(zhì)(功率大)、快速的波形和頻率捷變(抗干擾)等技術(shù)特點(diǎn)。因此,AN/TPY-2雷達(dá)號(hào)稱是世界上最大的地面/可機(jī)載運(yùn)輸?shù)腦波段雷達(dá)。未來,AN/TPY-2雷達(dá)在美國全球部署的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中將會(huì)發(fā)揮越來越重要的作用,有必要研究其工作性能以制定有效對(duì)抗措施。

分析雷達(dá)性能的一個(gè)主要的工具是雷達(dá)方程,本文主要基于雷達(dá)方程對(duì)AN/TPY-2雷達(dá)系統(tǒng)的最大作用距離進(jìn)行研究。雷達(dá)方程可以給出特定信噪比條件下能夠成功探測到目標(biāo)的最大距離,是評(píng)估雷達(dá)性能的有力工具。該方程在二戰(zhàn)之后由美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室的Norton和Omberg在文獻(xiàn)[3]中首次提出,并在工程和學(xué)術(shù)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[4-6]。尤其是對(duì)于那些將雷達(dá)作用距離作為保密參數(shù)的國外軍用雷達(dá),通過公開發(fā)表的部分雷達(dá)參數(shù),結(jié)合雷達(dá)方程就可以近似計(jì)算其作用距離。

目前,針對(duì)雷達(dá)方程的研究較多,專門針對(duì)AN/TPY-2雷達(dá)系統(tǒng)的雷達(dá)方程的研究卻很少,甚至針對(duì)性干擾的研究還沒有。美國康奈爾大學(xué)和平與沖突研究所的學(xué)者George和Theodore所寫的文獻(xiàn)[7],是公開發(fā)表的第一篇基于雷達(dá)方程對(duì)AN/TPY-2雷達(dá)的作用距離進(jìn)行研究的文章。但是,文獻(xiàn)[7]使用的雷達(dá)方程參考的是文獻(xiàn)[8],而文獻(xiàn)[8]假設(shè)的場景是雷達(dá)信號(hào)的帶寬B與脈沖寬度τ的乘積為1。而對(duì)于AN/TPY-2雷達(dá)這樣的X波段寬帶雷達(dá)(帶寬大于100 MHz),由于使用的是脈內(nèi)調(diào)制的可脈沖壓縮的線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)波形,文獻(xiàn)[7]中Bτ=1的假設(shè)并不成立。而且文獻(xiàn)[7]在計(jì)算雷達(dá)方程時(shí),考慮雷達(dá)信號(hào)的功率而非能量的方法,也違背了雷達(dá)方程利用匹配濾波進(jìn)行信號(hào)檢測的原理[3],并被雷達(dá)專家Barton認(rèn)為是誤用雷達(dá)方程的一個(gè)典型例子[6]。

因此,本文根據(jù)實(shí)際的AN/TPY-2雷達(dá)參數(shù)(主要來自公開文獻(xiàn))進(jìn)行了雷達(dá)方程的推導(dǎo),得到了不同信噪比條件下雷達(dá)的最大作用距離。同時(shí),基于雷達(dá)方程的系統(tǒng)級(jí)鏈路仿真平臺(tái)研究較少,本文通過SystemVue軟件搭建了AN/TPY-2雷達(dá)的雷達(dá)方程鏈路驗(yàn)證平臺(tái),通過該平臺(tái)完成了理論與仿真的結(jié)合,對(duì)于雷達(dá)總體設(shè)計(jì)有一定的意義。最后,在SystemVue軟件平臺(tái)上仿真了使用電子干擾的對(duì)抗方式降低AN/TPY-2雷達(dá)工作性能的可行性。

需要指出的是,本文只是使用了AN/TPY-2雷達(dá)的部分公開參數(shù),并忽略了部分因素(例如大氣衰減、系統(tǒng)匹配等),所以得到的距離值只是定性的估算。未來可以通過電子情報(bào)系統(tǒng)偵測其信號(hào)參數(shù),獲得更準(zhǔn)確的雷達(dá)參數(shù)信息,以更精確地計(jì)算雷達(dá)作用距離。

1 AN/TPY-2雷達(dá)的雷達(dá)方程

1.1 雷達(dá)參數(shù)

對(duì)于AN/TPY-2雷達(dá)的技術(shù)參數(shù),目前沒有官方的公開文獻(xiàn)進(jìn)行雷達(dá)全部工作參數(shù)的報(bào)道,尤其是對(duì)于頻點(diǎn)、脈沖寬度τ、脈沖重復(fù)間隔tr、信號(hào)帶寬B、脈沖累積個(gè)數(shù)nf等對(duì)于雷達(dá)方程較為重要的參數(shù)。本文主要參考文獻(xiàn)[1,7,9-12]中的數(shù)據(jù),進(jìn)行雷達(dá)方程推導(dǎo)過程中的參數(shù)計(jì)算,所用到的雷達(dá)參數(shù)如表1所示。需要指出的是,對(duì)于不同的雷達(dá)參數(shù),會(huì)得到不同的計(jì)算結(jié)果,但是計(jì)算方法是一致的。

表1 AN/TPY-2雷達(dá)的參數(shù)

通過表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),AN/TPY-2雷達(dá)信號(hào)采用LFM波形,解決了功率增益與距離分辨率之間的矛盾。另外,得益于X波段具有的大帶寬(不小于100 MHz),該雷達(dá)能夠提供真假目標(biāo)分辨能力(較容易區(qū)分真假彈頭)。而美國其他的X波段雷達(dá)(陸基X波段雷達(dá)和?；鵛波段雷達(dá))雖然功率更大,但是由于體積巨大,運(yùn)輸不方便,不能靈活運(yùn)輸部署。所以,AN/TPY-2雷達(dá)是美國目前唯一具備靈活運(yùn)輸部署能力,且能夠辨別真假彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的戰(zhàn)略預(yù)警雷達(dá)。根據(jù)雷聲公司的宣傳資料,該雷達(dá)從2005年起,參與了超過50次彈道導(dǎo)彈飛行實(shí)驗(yàn),以及超過數(shù)千次的衛(wèi)星跟蹤實(shí)驗(yàn)[2]。從文獻(xiàn)[2]中“可以跟蹤衛(wèi)星”的表述,可以看出該雷達(dá)具有較遠(yuǎn)的作用距離。由于具體的最大作用距離數(shù)值一直沒有公開,所以本文基于雷達(dá)方程,利用表1的數(shù)據(jù)推導(dǎo)其最大作用距離。

1.2 最大作用距離

當(dāng)AN/TPY-2雷達(dá)使用單個(gè)脈沖進(jìn)行目標(biāo)探測的時(shí)候,假設(shè)采用匹配濾波作為接收機(jī)信號(hào)檢測算法[6],在接收機(jī)輸出端能夠獲得的最大信噪比為

(1)

式中,(S/N)max表示能夠獲得的最大信噪比;E1表示單個(gè)脈沖回波信號(hào)的能量,單位J;N0表示噪聲的功率譜密度,單位為W/Hz;Pt表示發(fā)射機(jī)的峰值功率,單位為W;τ表示脈沖寬度,單位為s;Gt和Gr分別表示發(fā)射天線和接收天線的增益;λ表示波長;σ表示目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積RCS,單位為m2;Fp、Ft和Fr分別表示發(fā)射接收極化失配因子、發(fā)射的方向圖傳播因子和接收的方向圖傳播因子;k是玻爾茲曼常數(shù),k=1.38e-23J/K;Ts表示系統(tǒng)噪聲溫度,單位為K;R表示雷達(dá)作用距離;Lt和Lα分別表示發(fā)射饋線損耗和大氣吸收損耗。假設(shè)在AN/TPY-2雷達(dá)觀察時(shí)間t0期間共有n個(gè)脈沖,接收時(shí)候采用相干脈沖串做為雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波器,則得到的最大信噪比為

(2)

式中,Ei(n) 是n個(gè)脈沖的累積效率,理想情況等于1?？紤]到Ptτ=Pavtr,其中Pav表示平均功率,tr表示脈沖重復(fù)間隔,式(2)可以寫為

(3)

式中，相干累積時(shí)間tf=n×tr。將距離變量R放在方程的左邊就得到了式(4)所示的雷達(dá)方程。

(4)

考慮到Pavtf=ETx,所以雷達(dá)的一個(gè)相干處理周期上的總發(fā)射能量ETx決定了雷達(dá)最大作用距離[13],而不是單個(gè)脈沖的峰值功率。文獻(xiàn)[14]也提出雷達(dá)方程中使用能量而非功率的優(yōu)點(diǎn)之一是:適用于各種復(fù)雜的脈壓信號(hào),而非僅僅是未調(diào)制信號(hào)。

(5)

1.2.1 在整個(gè)觀測時(shí)間t0上的相干累積

在整個(gè)觀測時(shí)間上相干累積(t0=tf),則雷達(dá)方程(5)可以寫為

(6)

1.2.2 在整個(gè)觀測時(shí)間t0上的非相干累積

在相干處理間隔上累積時(shí)間為tf,并且在t0上非相干累積,則雷達(dá)方程(5)可以寫為

(7)

式中,n′=t0/tf,表示用于后續(xù)非相干累積的相干處理器的輸出端數(shù)目；Dx(n′) 表示向n′個(gè)非相干累積器饋電的接收機(jī)輸出端的每個(gè)脈沖的信號(hào)檢測要求。

1.3 前置模式的搜索雷達(dá)作用距離

根據(jù)AN/TPY-2雷達(dá)的兩個(gè)工作模式可以發(fā)現(xiàn),其處于前置模式時(shí)的作用距離遠(yuǎn),因此下面主要對(duì)該模式進(jìn)行研究。當(dāng)處于前置模式時(shí),雷達(dá)處于搜索模式,如圖1所示。

圖1 搜索模式下的雷達(dá)方程Fig.1 Radar equation for search mode

假設(shè)俯仰搜索方向所要覆蓋的角度為Ω,單個(gè)波束的俯仰寬度為Ω0,單個(gè)波束的駐留時(shí)間為t0,單個(gè)波束內(nèi)脈沖累積時(shí)間為tf,為了簡化，假設(shè)t0=tf,當(dāng)天線完成一定角度Ω0的掃描,雷達(dá)就可以得到目標(biāo)的一批共n個(gè)主瓣脈沖的回波樣本(回波的脈沖重復(fù)頻率為fp=1/tr)。則重訪時(shí)間(也叫搜索時(shí)間)ts可以表示為

(8)

(9)

在本文后續(xù)公式推導(dǎo)中,稱式(9)得到的距離為基準(zhǔn)距離。

分析式(9)可以發(fā)現(xiàn),雷達(dá)搜索任務(wù)的不同決定了其最大作用距離的不同。如果所有的陣元都用于跟蹤同一個(gè)目標(biāo)(此時(shí)Pav最大),則作用距離最遠(yuǎn);如果雷達(dá)同時(shí)要跟蹤多個(gè)目標(biāo),每個(gè)目標(biāo)上獲得的功率值Pav變小,則雷達(dá)的最大作用距離將減少。

假設(shè)雷達(dá)單個(gè)波束的寬度Ω0為2°,則覆蓋俯仰上±53°總共需要的重訪時(shí)間為

(10)

如果在一定的角度內(nèi)同時(shí)監(jiān)視N個(gè)目標(biāo),仍然要求在給定的重訪時(shí)間ts時(shí)間內(nèi)完成對(duì)N個(gè)目標(biāo)的監(jiān)視,則每個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間為原來的1/N,則最大作用距離可以表示為

(11)

這也意味著雷達(dá)的最大作用距離變?yōu)榛鶞?zhǔn)距離(見式(9))的(1/N)1/4。但是,圖1的雷達(dá)搜索模式導(dǎo)致空域過大時(shí),連續(xù)兩次搜索照射的時(shí)間間隔過長,若限定固定的重訪時(shí)間,則根據(jù)式(11)得到的雷達(dá)最大作用距離下降。

1.3.1 同時(shí)多波束時(shí)的雷達(dá)方程

(12)

如果仍然要求在給定的重訪時(shí)間ts時(shí)間內(nèi)完成對(duì)俯仰方向角度Ω的監(jiān)視,使用M個(gè)同時(shí)多波束覆蓋對(duì)應(yīng)空域的N個(gè)目標(biāo),則每個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間為原來的M倍,此時(shí)的雷達(dá)方程可以表示為

(13)

此時(shí),雷達(dá)的最大作用距離為基準(zhǔn)距離(見式(9))的(M/N)1/4倍,相控陣?yán)走_(dá)工作在增程工作模式,其實(shí)質(zhì)是當(dāng)重訪時(shí)間固定時(shí),搜索波位變少,則每個(gè)波位上允許的波束駐留時(shí)間越長、駐留數(shù)目越多,則作用距離越遠(yuǎn)。實(shí)際上,從雷達(dá)方程(4)中決定雷達(dá)作用距離的是雷達(dá)發(fā)射波形的能量可以看出,同時(shí)多波束使得發(fā)射機(jī)在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生覆蓋多個(gè)方向的發(fā)射波束,必然導(dǎo)致能量的增加,因而相比基準(zhǔn)距離(見式(9))也帶來了測量距離的增加。

同時(shí)，多波束能夠解決數(shù)據(jù)率與目標(biāo)容量之間的矛盾,尤其是如果空域過大,會(huì)導(dǎo)致波位數(shù)目過多,會(huì)對(duì)相控陣帶來復(fù)雜性的提升。目前,現(xiàn)代雷達(dá)常采用搜索屏技術(shù)進(jìn)行監(jiān)視空域的劃分與波位編排?？紤]到前置模式部署的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)上升段體積大,且發(fā)射后必然穿越事先設(shè)置的、由若干重疊的波位組成的搜索屏[17],雷達(dá)可以采用“守株待兔”的空域監(jiān)視方式搜索目標(biāo)。搜索屏的厚度關(guān)系到目標(biāo)的穿屏?xí)r間,進(jìn)而影響數(shù)據(jù)率。如果搜索時(shí)間ts固定,使用搜索屏導(dǎo)致搜索波位變少,則作用距離變遠(yuǎn)(因?yàn)槊總€(gè)波位上允許的波束駐留數(shù)目變多,作用效果類似于同時(shí)多波束),也能達(dá)到相控陣?yán)走_(dá)增程工作的模式。

1.3.2 多幀參差脈沖解距離模糊時(shí)的雷達(dá)方程

當(dāng)脈沖重復(fù)頻率很高時(shí),對(duì)應(yīng)一個(gè)發(fā)射脈沖產(chǎn)生的回波可能要經(jīng)過幾個(gè)周期以后才能被接收到。由于目標(biāo)回波的延遲時(shí)間大于脈沖重復(fù)周期,使得收發(fā)脈沖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生混亂,同一個(gè)距離讀數(shù)可能對(duì)應(yīng)幾個(gè)目標(biāo)真實(shí)距離的現(xiàn)象叫做測距模糊。雷達(dá)采用高的脈沖重復(fù)頻率fr時(shí),在速度上不模糊但會(huì)產(chǎn)生距離模糊。解距離模糊的方法主要是利用多幀參差脈沖,通過改變脈沖重復(fù)頻率(pulse recurrence frenquency,PRF),對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行脈沖參差,連續(xù)或者部分地改變PRF,主要包括連續(xù)變化的PRF和多重PRF組[18]。例如,使用幾個(gè)不同的PRF信號(hào)測距,首先順序使用各個(gè)PRF測出對(duì)應(yīng)的模糊距離,再將這些測量值加以比較或者計(jì)算,得到無模糊的真實(shí)距離。具體的解模糊方法有重合法、余數(shù)定理法[19]、相關(guān)法和余差查表法等[20]。但是,利用多個(gè)PRF解決距離模糊的時(shí)候,由于需要做幾幀探測才能完成一次距離的測定,因此導(dǎo)致脈沖積累時(shí)間tf變短(相比較不需要解距離模糊的場景),根據(jù)雷達(dá)方程(4),這必然將降低雷達(dá)的最大作用距離。

如果在一定的角度內(nèi)同時(shí)監(jiān)視N個(gè)目標(biāo),仍然要求在給定的重訪時(shí)間ts內(nèi)完成對(duì)N個(gè)目標(biāo)的監(jiān)視。必須將天線掃過目標(biāo)的時(shí)間劃分為幾段,以適應(yīng)測距系統(tǒng)所需的多次觀測的要求,由于m幀參差處理導(dǎo)致天線掃過每個(gè)目標(biāo)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?/m,則每個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間為原來的1/(N×m),根據(jù)式(9),則最大作用距離可以表示為

(14)

這也意味著雷達(dá)的最大作用距離變?yōu)榛鶞?zhǔn)距離(見式(9))的(1/(N×m))1/4。

經(jīng)過上面的分析,可以發(fā)現(xiàn)不同條件下,雷達(dá)的作用距離有不同的結(jié)果,如表2所示。

表2 各種條件對(duì)雷達(dá)最大作用距離的影響

2 雷達(dá)方程的數(shù)值結(jié)果

根據(jù)第1節(jié)的雷達(dá)方程(5)與表1,對(duì)雷達(dá)接收機(jī)輸出的最小輸出信噪比與雷達(dá)的最大作用距離進(jìn)行計(jì)算。為了簡化計(jì)算,把雷達(dá)方程(5)中的脈沖累積效率因子Ei(n)設(shè)置為0.8;衰減和損耗因子(Fp,Ft,Fr,Lt,Lα)都設(shè)置為1。需要指出的是,如果是要精確地評(píng)估雷達(dá)的作用距離,則上述衰減和損耗因子不能簡單地設(shè)置為1,因?yàn)檫@些因子都與距離有著復(fù)雜的依賴關(guān)系(如此就很難得到距離的閉式解,需要用到計(jì)算機(jī)迭代編程和圖形的方法[6])。

2.1 最大作用距離數(shù)值結(jié)果

2.1.1 前置模式

根據(jù)式(5),假設(shè)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(radar cross section,RCS)取值分別為0.01 m2,0.1 m2,1 m2,10 m2?？紤]到洲際彈道導(dǎo)彈在上升階段的RCS值較大,有利于雷達(dá)的信號(hào)檢測,因此前置模式時(shí)考慮RCS=10 m2的情況較符合實(shí)際情況。圖2的縱坐標(biāo)表示雷達(dá)的最大作用距離(單位為km),橫坐標(biāo)表示接收機(jī)所需要的最小信噪比(單位為比值,非dB),脈沖累積個(gè)數(shù)nf=32。跟據(jù)圖2可以看出,對(duì)于RCS=10 m2的目標(biāo),在接收機(jī)所需的最小信噪比為5的情況下,AN/TPY-2雷達(dá)的最大作用距離是3 735 km,這個(gè)距離可以探測到中國東北、華北、江南等地區(qū)的彈道導(dǎo)彈發(fā)射情況,能夠?yàn)槊绹膶?dǎo)彈防御系統(tǒng)提供較長的早期預(yù)警時(shí)間,對(duì)中國的戰(zhàn)略威懾能力造成一定的損害。

圖2 前置模式下的雷達(dá)作用距離與信噪比關(guān)系Fig.2 Range versus signal-to-noise ratio (SNR) at forward-based mode (FBM)

若表1中的部分參數(shù)發(fā)生改變,如雷達(dá)接收機(jī)所需要的最小信噪比還可以更低(如信噪比遠(yuǎn)小于5),或者脈沖累積個(gè)數(shù)nf超過32,或者雷達(dá)發(fā)射功率變大,AN/TPY-2雷達(dá)的作用距離還會(huì)增大,但是計(jì)算方法是一致的。

2.1.2 末端模式

圖3是末端模式下的雷達(dá)方程數(shù)值結(jié)果,相比較于前置模式,主要調(diào)整的兩個(gè)參數(shù)是目標(biāo)的RCS和脈沖累積個(gè)數(shù)nf。由于彈道導(dǎo)彈再入大氣層時(shí)候,末端階段的彈頭RCS面積小,這里考慮的RCS分別取值0.001 m2,0.01 m2,0.03 m2,0.1 m2;并且假設(shè)火控雷達(dá)需要同時(shí)對(duì)付多批次目標(biāo),使得脈沖累積個(gè)數(shù)nf由前置模式的32減少為末端模式的8。所以,圖3的末端模式,在最小信噪比為5,RCS為0.1 m2的條件下,雷達(dá)的最大作用距離約為834 km。

圖3 末端模式下的雷達(dá)作用距離與信噪比關(guān)系Fig.3 Range versus SNR at terminal mode (TBM)

經(jīng)過上述兩種模式的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),前置模式雷達(dá)作用距離遠(yuǎn),可以提供彈道導(dǎo)彈發(fā)射的早期預(yù)警。針對(duì)前置模式對(duì)我國戰(zhàn)略威懾能力影響較大的特點(diǎn),下面主要針對(duì)該模式進(jìn)行研究。

2.2 前置搜索模式下的作用距離

搜索模式的雷達(dá)方程與第2.1節(jié)的區(qū)別在于,需要考慮單目標(biāo)和多目標(biāo)時(shí),式(9)中目標(biāo)的重訪時(shí)間參數(shù)ts。

圖4表示在俯仰上存在單個(gè)目標(biāo)時(shí)的雷達(dá)最大作用距離與接收機(jī)所需最小信噪比的關(guān)系,脈沖累積個(gè)數(shù)nf=32。結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)進(jìn)行搜索的時(shí)候,雷達(dá)的作用距離明顯降低。對(duì)于RCS=10 m2的目標(biāo),在接收機(jī)所需的最小信噪比是5的情況下,雷達(dá)的最大作用距離是1 717 km,小于圖2中不搜索情況下的3 573 km。

針對(duì)搜索時(shí),雷達(dá)的最大作用距離降低,通過提高脈沖累積個(gè)數(shù)可以進(jìn)行補(bǔ)償。如圖5所示,當(dāng)進(jìn)行搜索的時(shí)候,對(duì)于RCS=10 m2的目標(biāo),在接收機(jī)所需的最小信噪比是5的情況下,通過使脈沖累積個(gè)數(shù)nf從32提高到256,雷達(dá)的作用距離也明顯得到提高(從1 717 km提高到2 888 km)。

圖4 前置模式俯仰單目標(biāo)搜索Fig.4 Single target elevation search at FBM

圖5 前置模式俯仰單目標(biāo)搜索(提高脈沖累積數(shù))Fig.5 Single target elevation search at FBM (with increased pulse integration number)

當(dāng)進(jìn)行多目標(biāo)(假設(shè)目標(biāo)個(gè)數(shù)N=10)搜索的時(shí)候,如果仍然要求在給定的重訪時(shí)間ts內(nèi)完成對(duì)10個(gè)目標(biāo)的監(jiān)視,則每個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間為原來的1/10。如圖6所示,對(duì)于RCS=10 m2的目標(biāo),在接收機(jī)所需的最小信噪比為5的情況下,如果仍然設(shè)置脈沖累積個(gè)數(shù)nf=32,雷達(dá)的作用距離也明顯降低(965.6 km)。

圖6 前置模式俯仰多目標(biāo)搜索Fig.6 Multi target elevation search at FBM

2.3 同時(shí)多波束時(shí)的作用距離

根據(jù)式(13),圖7計(jì)算了20個(gè)同時(shí)多波束條件下的雷達(dá)最大作用距離,目標(biāo)個(gè)數(shù)N=10,脈沖累積個(gè)數(shù)nf=32。對(duì)比圖6可以發(fā)現(xiàn),雷達(dá)的作用距離從沒有使用同時(shí)多波束的965.6 km增加到2 042 km。因此,同時(shí)多波束技術(shù)能夠明顯提高雷達(dá)的作用距離,根據(jù)能量角度的雷達(dá)方程,本質(zhì)上是因?yàn)榘l(fā)射機(jī)在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生覆蓋多個(gè)方向的發(fā)射波束,增加了發(fā)射波形的能量,導(dǎo)致最大作用距離增加。

圖7 同時(shí)多波束明顯提高雷達(dá)作用距離Fig.7 Multi-beam can improve radar range apparently

2.4 多幀參差脈沖解距離模糊時(shí)的作用距離

根據(jù)式(14),圖8計(jì)算了使用3幀參差處理解距離模糊時(shí)的雷達(dá)最大作用距離,目標(biāo)個(gè)數(shù)N=10,脈沖累積個(gè)數(shù)nf=32?？梢园l(fā)現(xiàn)對(duì)比圖6,雷達(dá)的作用距離從沒有使用多幀參差的965.6 km降低到733.7 km。因?yàn)槎鄮瑓⒉罱饩嚯x模糊導(dǎo)致脈沖累積時(shí)間減少,導(dǎo)致雷達(dá)最大作用距離降低。

從上述圖4～圖8數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在沒有干擾的條件下,雷達(dá)的作用距離主要取決于作戰(zhàn)任務(wù)的類型。而不同的作戰(zhàn)任務(wù)會(huì)影響目標(biāo)RCS、目標(biāo)的數(shù)量、脈沖累積個(gè)數(shù)、搜索空域、同時(shí)多波束、距離模糊等參數(shù),使得AN/TPY-2雷達(dá)具有不同的最大作用距離。對(duì)于干擾方來說,可以通過影響上述參數(shù),來降低雷達(dá)的最大作用距離。另外,上述雷達(dá)方程推導(dǎo)過程中的系統(tǒng)性能主要受白噪聲干擾的影響,實(shí)際中可以通過人為施加干擾源的方法,使得干擾信號(hào)的功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過白噪聲的功率,并超過雷達(dá)接收機(jī)檢測目標(biāo)的要求,就可以降低雷達(dá)的最大作用距離。第3節(jié)將基于SystemVue仿真平臺(tái)研究有干擾條件下的AN/TPY-2雷達(dá)的雷達(dá)方程。

圖8 多幀(3幀)參差處理解距離模糊導(dǎo)致雷達(dá)作用距離降低Fig.8 Radar range decrease due to multi-PRF (3 frames) based range ambiguity resolving

3 SystemVue仿真模塊設(shè)計(jì)

SystemVue軟件是系統(tǒng)級(jí)信號(hào)處理仿真平臺(tái),可以對(duì)雷達(dá)、電子戰(zhàn)、蜂窩通信、導(dǎo)航等通信系統(tǒng)的物理層進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真,對(duì)射頻、DSP 和 FPGA/ASIC 等部分進(jìn)行單獨(dú)或者聯(lián)合的設(shè)計(jì)和仿真。對(duì)于雷達(dá)的總體工程設(shè)計(jì),可以使用SystemVue研究不同參數(shù)配置下的雷達(dá)方程,其包含的模塊涵蓋了雷達(dá)方程需要研究的大部分元素,還可以通過與Matlab的聯(lián)合編程擴(kuò)充算法庫。如圖9所示,仿真系統(tǒng)主要由AN/TPY-2雷達(dá)收發(fā)鏈路系統(tǒng)和干擾機(jī)系統(tǒng)兩個(gè)系統(tǒng)組成。

圖9 基于SystemVue的AN/TPY-2雷達(dá)方程仿真Fig.9 AN/TPY-2 radar range simulation based on SystemVue

3.1 雷達(dá)收發(fā)鏈路系統(tǒng)

如圖9上半部分所示,通過模塊化部件搭建一個(gè)完整的反映AN/TPY-2雷達(dá)參數(shù)的鏈路,并進(jìn)行雷達(dá)方程驗(yàn)證。其中雷達(dá)方程涉及的參數(shù)包含:信號(hào)波形(脈沖寬度、脈沖重復(fù)間隔、LFM)、載頻、發(fā)射功率、天線增益、目標(biāo)(目標(biāo)類型、RCS大小、距離)、接收天線增益、接收機(jī)匹配濾波算法、脈沖累積個(gè)數(shù)、檢測要求(檢測概率、虛警概率、檢測門限)等,按照表1中的參數(shù)設(shè)置對(duì)應(yīng)的SystemVue模塊中的數(shù)值。

通過圖9可以發(fā)現(xiàn),雷達(dá)的收發(fā)鏈路主要包含3部分:發(fā)射機(jī)、目標(biāo)、接收機(jī)。

(1) 發(fā)射機(jī)

基帶LFM信號(hào)通過射頻調(diào)制,調(diào)制到10 GHz的X波段,在基帶雷達(dá)信號(hào)源LFM模塊設(shè)置帶寬為100 MHz;由于射頻調(diào)制默認(rèn)的功率是10 mW,需要在后面加上一個(gè)放大器,用于保證雷達(dá)發(fā)射機(jī)的平均功率Pav達(dá)到AN/TPY-2雷達(dá)要求的81 kW(見表1),根據(jù)占空比應(yīng)用公式

(15)

表3 SystemVue中功率計(jì)測得的雷達(dá)發(fā)射功率

(2) 目標(biāo)

圖9中目標(biāo)模塊可以設(shè)置距離、速度、目標(biāo)RCS的統(tǒng)計(jì)類型、RCS大小等。表1中的目標(biāo)參數(shù)在這里進(jìn)行設(shè)置。仿真中設(shè)置目標(biāo)RCS的統(tǒng)計(jì)類型是Swerling 0型。經(jīng)過上述設(shè)置的雷達(dá)回波信號(hào)如圖10所示,顯示了經(jīng)過10 km距離延遲的2個(gè)LFM回波信號(hào)。

圖10 雷達(dá)回波信號(hào)Fig.10 Radar echo signal

(3) 接收機(jī)

如圖9中右半部分所示,回波信號(hào)與干擾機(jī)的信號(hào)合路后首先經(jīng)過接收天線,接收天線的設(shè)置同發(fā)射天線。接收天線后面是一個(gè)噪聲模塊,可以對(duì)接收機(jī)信噪比的大小進(jìn)行設(shè)置。接收機(jī)前端完成自動(dòng)增益控制的設(shè)置。接收機(jī)信號(hào)處理部分完成基于匹配濾波的脈沖壓縮、動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測、恒虛警率、檢測概率Pd計(jì)算等功能。

3.2 干擾機(jī)模塊

由于存在外部干擾的條件下,接收機(jī)內(nèi)部的噪聲功率遠(yuǎn)低于外部干擾,所以可以忽略內(nèi)部噪聲。此時(shí),雷達(dá)的系統(tǒng)性能主要取決于干擾機(jī)的功率,干擾機(jī)位于圖9的左下部分,干擾信號(hào)可以是錄制的基帶IQ文件,也可以是噪聲干擾信號(hào)。干擾機(jī)與雷達(dá)交互主要通過信干比(signal-to-interference ratio,SIR)的值來設(shè)定干擾機(jī)的功率。通過觀察接收機(jī)處于一定干擾下的檢測概率值,可以獲得有干擾時(shí)的雷達(dá)性能。

3.3 存在干擾時(shí)的雷達(dá)性能仿真結(jié)果

根據(jù)表1的數(shù)據(jù),對(duì)AN/TPY-2雷達(dá)在存在干擾時(shí)的工作性能進(jìn)行仿真,如果如圖11所示。目標(biāo)距離是1 000 km時(shí),RCS類型為Swerling 0,RCS=1 m2,恒虛警概率設(shè)置為1×10-7,X軸信噪比由-73 dB以1 dB的步長增長至-56 dB,可以得到Y(jié)軸對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)檢測概率Pd?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)干擾功率逐漸加大時(shí)(SIR的值由0 dB變化到-30 dB),雷達(dá)的檢測概率Pd逐漸惡化。例如,當(dāng)SIR=-20 dB時(shí),雷達(dá)的檢測概率即使在信噪比最大的-56 dB也不能達(dá)到1;當(dāng)SIR=-30 dB時(shí),雷達(dá)的檢測概率全部為0,說明干擾信號(hào)已經(jīng)完全壓制了AN/TPY-2的雷達(dá)回波。

圖11 存在干擾時(shí)的雷達(dá)檢測概率與信噪比的關(guān)系Fig.11 Radar detection probability versus SNR facing interference

4 結(jié)束語

分析了AN/TPY-2雷達(dá)的參數(shù),并基于雷達(dá)方程研究了該雷達(dá)的性能。經(jīng)過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)前置模式時(shí)，雷達(dá)的最大作用距離較遠(yuǎn),對(duì)我國的戰(zhàn)略威懾力構(gòu)成較大影響。基于SystemVue軟件搭建了驗(yàn)證雷達(dá)方程的仿真平臺(tái),平臺(tái)可以對(duì)雷達(dá)方程涉及到的所有參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。通過將干擾機(jī)的信號(hào)注入雷達(dá)接收機(jī),使得一定距離時(shí)的雷達(dá)檢測概率明顯降低,可以明顯降低AN/TPY-2雷達(dá)的檢測性能。但是,考慮到雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展以及氮化鎵高功率效率器件的發(fā)展,升級(jí)版的AN/TPY-2雷達(dá)作用距離也會(huì)進(jìn)一步提高。未來,可以使用更先進(jìn)的干擾措施對(duì)抗AN/TPY-2雷達(dá),平時(shí)通過先進(jìn)的信號(hào)情報(bào)獲取該雷達(dá)的信號(hào)參數(shù)建立信號(hào)數(shù)據(jù)庫,再通過數(shù)字射頻存儲(chǔ)、認(rèn)知電子戰(zhàn)等形式的電子對(duì)抗措施降低AN/TPY-2雷達(dá)的作用距離。

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