基于線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的空間自旋目標(biāo)時(shí)變?nèi)S成像方法

孫玉雪, 羅 迎,3, 張 群, 胡 健

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071; 3. 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 陜西 西安 710077)

0 引 言

近年來(lái),隨著空間碎片、衛(wèi)星、彈道導(dǎo)彈等空間目標(biāo)的數(shù)量急劇增長(zhǎng),空間環(huán)境日益復(fù)雜,開(kāi)展空間目標(biāo)追蹤、測(cè)量、分類、識(shí)別等對(duì)保障我國(guó)空間安全、促進(jìn)國(guó)家空間技術(shù)發(fā)展以及空間和平利用均具有十分重要的意義。

雷達(dá)成像技術(shù)作為空間監(jiān)視的重要手段,在目標(biāo)分類和識(shí)別中發(fā)揮顯著作用。由于空間目標(biāo)大都具有自旋、進(jìn)動(dòng)、翻滾等多種微動(dòng)形式[1],目標(biāo)上的每一個(gè)散射點(diǎn)在相干積累時(shí)間內(nèi)都會(huì)發(fā)生距離向和方位向的越距離單元走動(dòng),傳統(tǒng)的距離-多普勒(range-Doppler, RD)算法難以實(shí)現(xiàn)逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)像聚焦。文獻(xiàn)[2]提出基于Radon-Wigner變換(Radon-Wigner transform, RWT)的成像方法,對(duì)解正弦調(diào)頻RWT結(jié)果通過(guò)設(shè)置閾值提取旋轉(zhuǎn)微動(dòng)散射點(diǎn)的位置,并對(duì)距離-慢時(shí)間域目標(biāo)回波進(jìn)行頻域?yàn)V波,從而濾除目標(biāo)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)回波分量。文獻(xiàn)[3]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition, EMD)將目標(biāo)自旋部件的回波進(jìn)行分離,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)主體的聚焦成像。通過(guò)ISAR成像技術(shù),能夠獲得空間目標(biāo)的形狀、徑向尺寸、雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS)等特征信息[2-4]。相比于二維成像,三維成像技術(shù)能夠提供更加豐富的目標(biāo)特征,在獲得目標(biāo)的外形、體積、微動(dòng)參數(shù)等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[5]利用自旋散射點(diǎn)回波在距離-慢時(shí)間域具有正弦包絡(luò)的特點(diǎn),在單基雷達(dá)條件下提出了基于廣義Radon變換-Clean(generalized Radon transform-Clean,GRT-CLEAN)算法的空間自旋目標(biāo)三維成像方法。但該方法由于受雷達(dá)觀測(cè)視角所限,僅能觀測(cè)到雷達(dá)徑向上的微動(dòng)分量,并不能獲得目標(biāo)實(shí)際的空間位置。文獻(xiàn)[6]提出了雙基雷達(dá)條件下的空間自旋目標(biāo)三維成像方法。文獻(xiàn)[7]利用多部雷達(dá)獲取目標(biāo)在不同視角下的回波信號(hào),利用多視角觀測(cè)的一維距離像序列提取進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)角和真實(shí)長(zhǎng)度特征。但以上方法在獲得目標(biāo)真實(shí)三維成像結(jié)果和三維微動(dòng)特征時(shí),都需要通過(guò)對(duì)位于不同視角的多部雷達(dá)的回波進(jìn)行聯(lián)合處理,在實(shí)際應(yīng)用中還面臨著雷達(dá)同步、目標(biāo)上散射中心各向異性、遮擋效應(yīng)等問(wèn)題,且系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。為了解決以上空間目標(biāo)三維成像方法中的問(wèn)題,文獻(xiàn)[8]提出窄帶雷達(dá)中干涉式三維成像的方法,通過(guò)在時(shí)頻域?qū)Σ煌⑸潼c(diǎn)的回波進(jìn)行干涉定標(biāo),但由于窄帶雷達(dá)距離向分辨率低,無(wú)法獲得各散射點(diǎn)在距離向的真實(shí)坐標(biāo)。

目前,在空間目標(biāo)微動(dòng)特征提取中,為了能夠獲得更高的分辨率,寬帶雷達(dá)已經(jīng)成為發(fā)展趨勢(shì)[9-11],因此研究寬帶雷達(dá)中的空間目標(biāo)三維成像具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí),由于空間目標(biāo)的軌道高度一般都在數(shù)百到數(shù)千千米以上,雷達(dá)的最大探測(cè)距離必須達(dá)到該條件才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的監(jiān)視。窄帶雷達(dá)由于具有較窄的帶寬和較小的噪聲系數(shù),因此其系統(tǒng)敏感性較高,最大探測(cè)距離較遠(yuǎn)[12]。線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)具有較窄的瞬時(shí)帶寬,但同時(shí)又具有較大的合成帶寬,可應(yīng)用于窄帶雷達(dá)以提高成像質(zhì)量和降低硬件系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。因此,研究線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)體制雷達(dá)的空間目標(biāo)三維成像有著重要的意義。

本文基于線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)建立了時(shí)變?nèi)S成像的信號(hào)模型,對(duì)距離走動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析。利用Hough變換將不同散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡進(jìn)行了分離。通過(guò)干涉處理獲得各個(gè)散射點(diǎn)在方位向和俯仰向的時(shí)變坐標(biāo),并通過(guò)對(duì)高分辨距離像序列的峰值位置進(jìn)行距離走動(dòng)校正,獲得距離向的時(shí)變坐標(biāo),進(jìn)而得到目標(biāo)散射點(diǎn)的時(shí)變?nèi)S成像結(jié)果。同時(shí),進(jìn)一步對(duì)影響該算法成像精度的因素進(jìn)行了分析。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法具有較好的魯棒性。

1 時(shí)變?nèi)S成像基本原理

三天線三維成像系統(tǒng)如圖1所示。3個(gè)垂直放置的天線A、B和C組成了地基成像雷達(dá)系統(tǒng)。以收發(fā)一體天線A為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成雷達(dá)坐標(biāo)系XYZ,接收天線B和C分別位于(L,0,0)和(0,0,L)。參考點(diǎn)O在雷達(dá)坐標(biāo)系中的位置為(Xc,Yc,Zc),以O(shè)為原點(diǎn)建立目標(biāo)本地坐標(biāo)系,各個(gè)坐標(biāo)軸分別平行于雷達(dá)坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸。目標(biāo)本地坐標(biāo)系有著與目標(biāo)相同的平動(dòng)速度?？臻g中一目標(biāo)以旋轉(zhuǎn)角速度ω繞旋轉(zhuǎn)軸自旋,旋轉(zhuǎn)角速度ω可沿x軸、y軸和z軸分解為角速度矢量(ωx,ωy,ωz)。

圖1 三維成像系統(tǒng)和空間自旋目標(biāo)幾何模型Fig.1 Geometry model of three-dimensional (3-D) imaging system and space rotating target

由圖1可知,目標(biāo)到三天線的距離有差異。由于空間目標(biāo)距離較遠(yuǎn),即相當(dāng)于處于遠(yuǎn)場(chǎng)條件,該距離差異很小,一般小于一個(gè)距離分辨單元。但該距離差異會(huì)反映在三天線回波的相位中,利用干涉處理的方法,提取干涉相位信息,結(jié)合空間幾何關(guān)系,即可恢復(fù)出目標(biāo)散射點(diǎn)的位置坐標(biāo)。假設(shè)目標(biāo)上一散射點(diǎn)P在目標(biāo)本地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y,z),天線A和天線B回波的相位歷程分別為

φA(t)=ρ·2ΔRA(t)

(1)

φB(t)=ρ·(ΔRA(t)+ΔRB(t))

(2)

式中,ΔRA(t)和ΔRB(t)分別是點(diǎn)P相對(duì)于參考點(diǎn)O到天線A和天線B的距離,ΔRA(t)和ΔRB(t)隨慢時(shí)間t在不斷變化。經(jīng)過(guò)干涉處理,即對(duì)每一慢時(shí)間時(shí)刻的相位項(xiàng)作差可得

φB(t)-φA(t)=-ρ(ΔRA(t)-ΔRB(t))=-ρΔRAB(t)

(3)

進(jìn)一步有

ΔRA(t)-ΔRB(t)=

(RA(t)-ROA(t))-(RB(t)-ROA(t))=

(4)

式中,ROA(t)為參考距離,即點(diǎn)O到天線A的距離。令ΔφAB(t)=φA(t)-φB(t),由于相位項(xiàng)以2π為周期,為避免相位模糊,應(yīng)保證|ΔφAB(t)|<π[13]。根據(jù)式(3)和式(4)可得

(5)

由式(5),可獲得點(diǎn)P在方位向的時(shí)變位置。同理,通過(guò)對(duì)天線A和天線C回波進(jìn)行干涉處理,可得點(diǎn)P在俯仰向的時(shí)變位置為

(6)

式中,ΔφAC(t)為天線A和天線C回波相位差;RC(t)為點(diǎn)P到天線C的距離。由此,散射點(diǎn)P在空間中方位向沿x軸和俯仰向沿z軸的時(shí)變位置坐標(biāo)可被重構(gòu)出來(lái)。由于寬帶雷達(dá)的距離高分辨率,距離向沿y軸的位置可由高分辨距離像序列獲得[14]。綜合點(diǎn)P在x軸、y軸和z軸的時(shí)變坐標(biāo)即可獲得點(diǎn)P的時(shí)變?nèi)S像。當(dāng)目標(biāo)上包含多個(gè)散射點(diǎn)時(shí),通過(guò)對(duì)每一散射點(diǎn)的回波分別進(jìn)行干涉處理,就可得到目標(biāo)的時(shí)變?nèi)S像。

2 信號(hào)模型及分析

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào),每一個(gè)脈沖由M個(gè)子脈沖組成,步進(jìn)頻率為Δf,子脈沖時(shí)寬為τ,子脈沖間隔為T(mén),則天線A接收到的第m個(gè)子脈沖回波為

exp(j2π(fc+m·Δf)·(tk-mT-2RiA/c)+jθm)

(7)

式中,e(t)=rect(t/τ)·exp(jπμt2);tk為脈內(nèi)時(shí)間即“快時(shí)間”;μ為調(diào)頻率;θm為第m個(gè)子脈沖的初始相位;RiA為第i個(gè)散射點(diǎn)到天線A的距離;σi為第i個(gè)散射點(diǎn)的散射系數(shù);c為波速;n為散射點(diǎn)個(gè)數(shù)。參考信號(hào)可表示為

E0(tk,m)=e(tk-mT-2ROA/c)·

exp(j2π(fc+m·Δf)·(tk-mT-2ROA/c)+jθm)

(8)

對(duì)子脈沖進(jìn)行“dechirp”處理,結(jié)果為

(9)

式中,t′=tk-mT-2ROA/c;ΔRiA=RiA-ROA。關(guān)于t′做傅里葉變換并去除“殘余視頻相位項(xiàng)”和回波包絡(luò)“斜置”項(xiàng),式(9)變?yōu)?/p>

(10)

式(10)即為“粗分辨距離像”,假設(shè)目標(biāo)平動(dòng)已被精確補(bǔ)償[15],則ΔRiA表示相對(duì)自旋運(yùn)動(dòng)距離。對(duì)于空間中尺寸較小的目標(biāo),自旋運(yùn)動(dòng)距離總是小于粗距離分辨單元的長(zhǎng)度,即|ΔRiA|

ΔR0iA(t)=RbA+ρiAcos(Ωt+φiA)

(11)

式中,RbA為旋轉(zhuǎn)中心到參考點(diǎn)的距離;Ω為旋轉(zhuǎn)角速度;ρi和φi分別為第i個(gè)散射點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑和初始相位。由式(11)可得散射點(diǎn)在天線A視線方向的旋轉(zhuǎn)速度為

viA(t)=-ρiAΩsin(Ωt+φiA)

(12)

在一個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi),第i個(gè)散射點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度viA近似不變,由于旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)在脈沖串內(nèi)同樣產(chǎn)生位移,即脈沖串內(nèi)距離走動(dòng),因此，第i個(gè)散射點(diǎn)在天線A視線方向的位移可重寫(xiě)為

ΔRiA(t,m)=ΔR0iA(t)+viA(t)mT

(13)

抽取式(10)中的“粗分辨距離像”所在的行信號(hào),即令f=-2μΔRiA/c,將式(12)和式(13)代入并做關(guān)于m的傅里葉變換可得

(14)

此即散射點(diǎn)的高分辨距離像序列,可見(jiàn)其峰值位于

(15)

式(15)通過(guò)兩邊同除以-2Δf/c可實(shí)現(xiàn)距離像定標(biāo),但由于脈內(nèi)距離走動(dòng)導(dǎo)致產(chǎn)生附加項(xiàng),即式(15)中的第2項(xiàng)和第3項(xiàng),第2項(xiàng)導(dǎo)致距離像走動(dòng),而第3項(xiàng)使距離像展寬。但從式(14)中可以看到,雖然高分辨距離像產(chǎn)生了走動(dòng)以及展寬,但相位項(xiàng)并未受影響。因此，在后續(xù)進(jìn)行干涉處理時(shí)可直接對(duì)相位項(xiàng)進(jìn)行提取,無(wú)需考慮脈沖串內(nèi)距離走動(dòng)的影響。

采取與天線A回波相同的處理,可得到由天線B獲得的高分辨距離像序列為

(16)

3 時(shí)變?nèi)S成像

3.1 散射點(diǎn)自旋軌跡分離

為了后續(xù)能夠?qū)δ繕?biāo)散射點(diǎn)時(shí)變?nèi)S成像結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化,在進(jìn)行干涉處理之前需要對(duì)各個(gè)散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡進(jìn)行分離,即找出各個(gè)散射點(diǎn)在每一慢時(shí)間時(shí)刻的高分辨距離像峰值位置。由式(15)可知,盡管自旋散射點(diǎn)的高分辨距離像序列發(fā)生了走動(dòng),但仍然表現(xiàn)為正弦曲線的形式,如果能夠?qū)⒏鳁l正弦曲線的參數(shù)提取出來(lái),利用得到的正弦曲線就可以反映出散射點(diǎn)的自旋軌跡。Hough變換最早應(yīng)用于圖像邊緣檢測(cè),用于檢測(cè)直線和滿足特定解析式的各類曲線[16],后被用于SAR/ISAR成像領(lǐng)域以進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別[17-18]以及被用來(lái)進(jìn)行目標(biāo)微動(dòng)特征提取[19]。本文采用Hough變換來(lái)提取高分辨距離像序列中的正弦曲線參數(shù),從而獲得各散射點(diǎn)的自旋軌跡。Hough變換方程可構(gòu)造為

(17)

將獲得的各條正弦曲線以慢時(shí)間采樣間隔進(jìn)行離散化處理,并將各離散值對(duì)應(yīng)到高分辨距離像的距離分辨單元中,進(jìn)而得到各個(gè)散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡。

3.2 空間三維坐標(biāo)重構(gòu)

在獲得各個(gè)散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡的基礎(chǔ)上,對(duì)每一散射點(diǎn)的高分辨距離像序列在各個(gè)干涉平面內(nèi)分別進(jìn)行干涉處理。假設(shè)第i個(gè)散射點(diǎn)由天線A、天線B和天線C獲得的高分辨距離像序列分別為EAi(t,fm),EBi(t,fm)和ECi(t,fm)。對(duì)其進(jìn)行干涉處理,可表示為

(18)

(19)

式中,angle表示取復(fù)數(shù)的相角;上標(biāo)“*”表示共軛運(yùn)算。結(jié)合式(3)以及式(5)、式(6),即可獲得各散射點(diǎn)在x軸和z軸的時(shí)變位置。

y軸的位置可由高分辨距離像序列來(lái)獲得,但由于距離走動(dòng)和展寬的影響,高分辨距離像序列不能直接反應(yīng)目標(biāo)散射點(diǎn)的距離向信息,需進(jìn)行校正處理。由于三天線結(jié)構(gòu)與目標(biāo)距離之間的遠(yuǎn)場(chǎng)條件,散射點(diǎn)到三天線的距離差異一般小于一個(gè)精距離分辨單元的長(zhǎng)度,因此三幅高分辨距離像序列反應(yīng)的目標(biāo)散射點(diǎn)的徑向距離信息基本相同,可根據(jù)任意一幅高分辨距離像序列來(lái)重構(gòu)y軸的時(shí)變位置,在此采用天線A獲得的高分辨距離像序列。根據(jù)式(15),由于距離展寬項(xiàng)要遠(yuǎn)小于前兩項(xiàng),在確定高分辨距離像峰值位置時(shí)可將其忽略,將式(11)和式(12)代入并經(jīng)距離定標(biāo)后可得

cos(Ωt+φiA+φa)

(20)

式中

式(20)即為產(chǎn)生距離走動(dòng)的高分辨距離像序列峰值,與式(11)未發(fā)生距離走動(dòng)的理論值相比,可見(jiàn)其幅度與相位均發(fā)生了改變,該結(jié)論在文獻(xiàn)[18]中也得到證明。因此,目標(biāo)散射點(diǎn)的實(shí)際距離向位置應(yīng)表示為

(21)

散射點(diǎn)到雷達(dá)天線的距離和散射點(diǎn)y軸坐標(biāo)之間滿足2(yi(t)+Yc)≈RiA(t)+RiB(t),結(jié)合式(18)和式(19),式(5)和式(6)可以重寫(xiě)為

(22)

(23)

根據(jù)各個(gè)散射點(diǎn)的空間三維坐標(biāo){xi(t),yi(t),zi(t)},i=1,2,…,n,就可重構(gòu)出目標(biāo)的時(shí)變?nèi)S像。完整的時(shí)變?nèi)S成像流程圖如圖2所示。圖2中,HRRP表示高分辨距離像(high resolation range profile, HRRP)；FFT表示快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)。

圖2 時(shí)變?nèi)S成像流程Fig.2 Flow chart of time-varying 3-D imaging

3.3 時(shí)變?nèi)S成像精度分析

目標(biāo)的y軸坐標(biāo)由于是通過(guò)高分辨距離像序列獲得的,因此與高分辨距離像的分辨率以及信噪比有關(guān)。線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的合成帶寬越大的情況下,距離分辨率就越高;而噪聲過(guò)大的情況下,高分辨距離像被噪聲淹沒(méi),Hough變換無(wú)法提取參數(shù)。x軸和z軸坐標(biāo)是通過(guò)干涉處理得到的,二者處理過(guò)程完全相同,以x軸重構(gòu)坐標(biāo)為例進(jìn)行分析。由式(22)可知,第i個(gè)散射點(diǎn)的x軸重構(gòu)坐標(biāo)是一個(gè)多變量函數(shù),即

x(t)=f(Δφ(t),y(t),L,(Xc,Yc))

(24)

x(t)的均方誤差(mean square error, MSE)為

(25)

式中,σΔφ(t),σy(t),σL和σ(Xc,Yc)分別為Δφ(t),y(t),L,(Xc,Yc)的測(cè)量均方根誤差(root mean square error,RMSE)。根據(jù)式(22)可得

(26)

由式(25)和式(26)分析可得以下結(jié)論:①式(25)右邊的第4項(xiàng)與雷達(dá)測(cè)距精度有關(guān),主要由距離探測(cè)設(shè)備的性能以及距離生成算法決定;②由式(26)可知,在測(cè)量RMSE一定的條件下,天線之間的距離L越大,x(t)的MSE就越小,但是L不可能無(wú)限增大,實(shí)際當(dāng)中,當(dāng)L過(guò)大時(shí)會(huì)造成三天線觀測(cè)視角的差異,進(jìn)而帶來(lái)同步、散射中心各向異性等問(wèn)題,并且當(dāng)L增大到一定程度時(shí),會(huì)引起干涉相位模糊,因此L的選擇應(yīng)視具體情況而定;③y軸坐標(biāo)重構(gòu)值的精度會(huì)對(duì)x軸的重構(gòu)產(chǎn)生一定影響;④相位測(cè)量誤差σΔφ(t)主要由噪聲、距離旁瓣和高分辨距離像序列交叉引起。噪聲直接疊加在干涉相位上,使得干涉相位失真,從而獲得的x軸坐標(biāo)偏離真實(shí)值,因此當(dāng)信噪比過(guò)低的情況下,該算法不再適用;當(dāng)目標(biāo)上包含多個(gè)散射點(diǎn)時(shí),某一散射點(diǎn)的高分辨距離像的主瓣必然會(huì)受到其他散射點(diǎn)距離旁瓣的影響,從而使主瓣的干涉相位產(chǎn)生一定偏差;高分辨距離像序列交叉是指兩個(gè)或多個(gè)散射點(diǎn)的高分辨距離像在某一慢時(shí)間時(shí)刻落在同一個(gè)距離分辨單元中,即在高分辨距離像序列中有交叉點(diǎn),因此該距離分辨單元中的回波相位為多個(gè)散射點(diǎn)的相位非線性疊加,導(dǎo)致相位失真,當(dāng)用于進(jìn)行干涉處理獲取散射點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),會(huì)產(chǎn)生壞值。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 理想條件下時(shí)變?nèi)S成像

為驗(yàn)證算法有效性,首先建立單散射點(diǎn)目標(biāo)模型。參考點(diǎn)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的位置為(0 km,500 km,0 km),一散射點(diǎn)在目標(biāo)本地坐標(biāo)系中的位置為(0.64 m,0.03 m,-0.59 m)。天線的基線長(zhǎng)度L=100 m。雷達(dá)合成總帶寬Bs=100 MHz,載頻fc=10 GHz,距離分辨率Rresolution=1.5 m,脈沖重復(fù)頻率為150 MHz。一個(gè)脈沖串內(nèi)的子脈沖數(shù)M=64,步進(jìn)頻Δf=1.562 5 MHz,子脈沖時(shí)寬τ=9.765 6 μs,成像時(shí)間為1 s。單散射點(diǎn)模型中不需對(duì)散射點(diǎn)的自旋軌跡進(jìn)行分離,可從粗分辨距離像中直接提取干涉相位信息。粗分辨距離像如圖3(a)所示,取每一脈沖串中的第一個(gè)子脈沖對(duì)應(yīng)的散射點(diǎn)所在距離單元,通過(guò)干涉處理獲得的x軸和z軸時(shí)變坐標(biāo)分別如圖3(b)和圖3(c)所示。通過(guò)與理論值的對(duì)比可見(jiàn),由粗分辨距離像中相位的干涉結(jié)果能夠精確地逼近目標(biāo)散射點(diǎn)實(shí)際的位置坐標(biāo),重構(gòu)的x軸和z軸坐標(biāo)的MSE分別為8.276 1 μm和2.165 6 μm。

圖3 粗分辨距離像和干涉處理結(jié)果Fig.3 Rough range profile and interferometric processing result

根據(jù)獲得的粗分辨距離像合成高分辨距離像,結(jié)果如圖4(a)所示?？梢钥闯?高分辨距離像發(fā)生了一定的展寬效應(yīng)。利用Hough變換提取高分辨距離像序列中的曲線參數(shù),結(jié)果如表1所示,并將其離散化之后對(duì)應(yīng)到高分辨距離單元中形成散射點(diǎn)自旋軌跡如圖4(b)所示。沿著得到的自旋軌跡方向,進(jìn)行干涉處理,可分別得到x軸和z軸時(shí)變坐標(biāo)如圖4(d)和圖4(e)所示,其MSE分別為0.497 21 mm和0.703 26 mm。由此可見(jiàn),高分辨距離像的展寬效應(yīng)導(dǎo)致峰值點(diǎn)處的能量也會(huì)發(fā)生散焦,與粗分辨距離像相比,干涉結(jié)果受到了一定影響,但是仍然處于較為精確的范圍之內(nèi),證明了本文所提算法的有效性。根據(jù)式(21),對(duì)Hough變換得到的高分辨距離像峰值位置進(jìn)行校正后得到y(tǒng)軸時(shí)變坐標(biāo),如圖4(c)所示,其MSE為0.151 52 mm。

表1 Hough變換提取的散射點(diǎn)參數(shù)

圖4 由高分辨距離像序列重構(gòu)坐標(biāo)結(jié)果Fig.4 Reconstructed results by HRRP series

4.2 多散射點(diǎn)時(shí)變?nèi)S成像

當(dāng)目標(biāo)上包含多個(gè)散射點(diǎn)時(shí),距離旁瓣和高分辨距離像序列交叉都會(huì)對(duì)干涉結(jié)果產(chǎn)生一定影響。本節(jié)驗(yàn)證在多散射點(diǎn)條件下算法的有效性。假設(shè)目標(biāo)模型中包含3個(gè)散射點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)頻率均為2.5 Hz,旋轉(zhuǎn)半徑為(0.95 m,1.52 m,1.99 m),散射系數(shù)均為1,其他參數(shù)與第4.1節(jié)相同。經(jīng)過(guò)處理得到的粗分辨距離像以及高分辨距離像序列分別如圖5(a)和圖5(b)所示。經(jīng)過(guò)Hough變換提取高分辨距離像序列中的曲線參數(shù),結(jié)果如表2所示。將提取到的曲線離散化并對(duì)應(yīng)到距離分辨單元中,得到的各個(gè)散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡如圖6所示。

圖5 回波處理結(jié)果Fig.5 Processing results of echo

參數(shù)RbCΩθ點(diǎn)11．20102．50．39點(diǎn)20．16162．5-1．18點(diǎn)3-0．16212．51．96

圖6 自旋軌跡分離結(jié)果Fig.6 Rotating trajectory separation result

利用得到的各個(gè)散射點(diǎn)在高分辨距離像序列中的自旋軌跡,分別對(duì)天線A、天線B和天線A、天線C得到的高分辨距離像序列中的每一散射點(diǎn)沿軌跡方向分別進(jìn)行干涉處理,天線A、天線B組成的干涉平面可獲得x軸時(shí)變坐標(biāo),天線A、天線C組成的干涉平面可獲得z軸時(shí)變坐標(biāo)。由于高分辨距離像序列交叉的影響,在有交叉的時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)重構(gòu)坐標(biāo)嚴(yán)重偏離坐標(biāo)軌跡的情況,即出現(xiàn)壞值,需根據(jù)重構(gòu)結(jié)果聚集的區(qū)域范圍設(shè)置閾值,剔除壞值。在這里設(shè)置x軸重構(gòu)結(jié)果閾值為[-2.5 m,4.5 m],z軸重構(gòu)結(jié)果閾值為[-4 m,3 m],獲得的結(jié)果分別如圖7(a)和圖7(b)所示,圖中不同顏色分別代表不同的散射點(diǎn)的坐標(biāo)。從圖7(a)和圖7(b)可以看出,由于距離旁瓣的影響,以及存在未被剔除的交叉點(diǎn)重構(gòu)結(jié)果,重構(gòu)坐標(biāo)中某些時(shí)刻的位置出現(xiàn)在理論值附近波動(dòng)的情況。根據(jù)Hough變換提取到的正弦曲線參數(shù),可得到每一散射點(diǎn)的精分辨距離像序列峰值的具體數(shù)值,根據(jù)式(21)對(duì)其距離走動(dòng)引起的幅度和相位變化進(jìn)行校正處理,得到每一散射點(diǎn)y軸的時(shí)變坐標(biāo),重構(gòu)結(jié)果如圖7(c)所示。為了進(jìn)一步優(yōu)化坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果,對(duì)x軸和z軸重構(gòu)坐標(biāo)

進(jìn)行擬合,得到平滑的時(shí)變坐標(biāo)軌跡。擬合之后散射點(diǎn)的x軸和z軸以及y軸坐標(biāo)值的MSE如表3所示?？梢?jiàn),重構(gòu)坐標(biāo)精確地逼近理論值。經(jīng)過(guò)擬合之后,即可獲得散射點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)變?nèi)S成像結(jié)果,圖8(a)和8(b)分別是選取了t=0.433 3 s和t=0.933 3 s的三維成像結(jié)果。在成像時(shí)間內(nèi)各個(gè)散射點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8(c)所示。

表3 重構(gòu)結(jié)果均方誤差

圖7 散射點(diǎn)三維時(shí)變坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果Fig.7 Reconstructed time-varying 3-D positions results of scatterers

圖8 散射點(diǎn)目標(biāo)時(shí)變?nèi)S成像結(jié)果Fig.8 Time-varying 3-D imaging results of scatterers

4.3 魯棒性分析

由于回波干涉相位會(huì)受到噪聲的影響,從而影響散射點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)。為驗(yàn)證該算法在噪聲環(huán)境下的性能,對(duì)第4.2節(jié)中的信號(hào)模型加入高斯白噪聲,散射點(diǎn)模型及其他參數(shù)不變。由于高分辨距離像序列是經(jīng)過(guò)兩次傅里葉變換得到的,具有較好的抗噪性。當(dāng)信噪比為5 dB時(shí),如圖9(b)所示,高分辨距離像受噪聲影響很小,因此在利用Hough變換提取參數(shù)時(shí),仍具有良好的魯棒性,y軸坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果精確度不受影響。但噪聲對(duì)干涉相位影響較大,x軸和z軸重構(gòu)坐標(biāo)發(fā)生明顯波動(dòng),如圖9(c)和圖9(d)所示。采用擬合將x軸和z軸重構(gòu)坐標(biāo)平滑之后,得到三維重構(gòu)坐標(biāo)的MSE如表4所示。

表4 重構(gòu)結(jié)果均方誤差(5 dB)

可以看出,在5 dB的噪聲條件下,該算法仍然能夠較為準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)散射點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息。在不同信噪比條件下進(jìn)行了17次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),散射點(diǎn)重構(gòu)三維坐標(biāo)的MSE隨信噪比的變化情況如圖10所示。由圖10可以看出,隨著信噪比的降低,各維坐標(biāo)重構(gòu)誤差逐漸增大,在信噪比低于2 dB時(shí),三維坐標(biāo)的重構(gòu)誤差均明顯增大,在信噪比高于2 dB時(shí),重構(gòu)誤差基本較低。對(duì)于空間環(huán)境而言,噪聲一般處于較低水平,因此該算法可適用于對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行三維成像。

圖9 SNR=5 dB時(shí)的距離像以及干涉處理結(jié)果Fig.9 Range profile and interferometric result when SNR=5 dB

圖10 不同信噪比下的成像誤差Fig.10 MSEs with different SNRs

5 結(jié) 論

將干涉技術(shù)與微多普勒效應(yīng)相結(jié)合,提出了一種基于線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的空間自旋目標(biāo)時(shí)變?nèi)S成像方法。首先建立了時(shí)變?nèi)S成像的信號(hào)模型,并詳細(xì)分析了基于線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的高分辨距離像序列走動(dòng)效應(yīng)。然后利用Hough變換提取高分辨距離像序列中各個(gè)散射點(diǎn)自旋軌跡的曲線參數(shù),獲得了其自旋軌跡。最后通過(guò)對(duì)每個(gè)散射點(diǎn)的高分辨距離像序列在不同干涉平面內(nèi)沿自旋軌跡方向進(jìn)行干涉處理,分別得到了時(shí)變的方位向和俯仰向坐標(biāo),距離像的坐標(biāo)通過(guò)對(duì)高分辨距離像序列的距離走動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行校正之后可獲得,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)散射點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)變?nèi)S成像。同時(shí),還對(duì)時(shí)變?nèi)S成像精度的影響因素進(jìn)行了分析，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性和魯棒性。該方法能夠利用一部多天線雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間自旋目標(biāo)的時(shí)變真實(shí)三維成像,為空間目標(biāo)三維成像以及三維微動(dòng)特征提取提供了新的思路。

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