除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法

歐南

在人教版四年級的教材中，除數(shù)是兩位數(shù)的除法成為學(xué)生必須理解掌握的重點(diǎn)，它不僅是在除數(shù)是一位數(shù)除法基礎(chǔ)上的深化，更是為學(xué)生日后學(xué)習(xí)小數(shù)除法奠定基礎(chǔ)。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法這一具體內(nèi)容中，主要涵蓋除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法，也為學(xué)生計(jì)算能力的提高奠定基礎(chǔ)。筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對這一知識的接受能力相對較差，即運(yùn)算正確率特別低，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)無從下手，總是將商的位置亂寫、瞎寫，學(xué)生根本分不清楚商的具體位置，尤其是出現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)末尾都帶0的計(jì)算，商的位置應(yīng)該寫在哪里，學(xué)生最容易混淆。學(xué)生的乘法計(jì)算不過關(guān)，在試商時(shí)不是偏大就是偏小，且沒有準(zhǔn)確的判斷力，總是在試過多次之后才能確定答案，所用時(shí)間過長，效率低下，或者就是部分學(xué)生在試商時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)該商與除數(shù)相乘的結(jié)果與被除數(shù)不相符，導(dǎo)致最終的計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生的書寫習(xí)慣有問題，數(shù)位沒有對齊，計(jì)算自然容易出錯(cuò)，借位需要的記錄常常忘記，導(dǎo)致最終的結(jié)果計(jì)算錯(cuò)誤。由這些現(xiàn)象不難發(fā)現(xiàn)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法這一知識點(diǎn)看似簡單，學(xué)生掌握情形卻不甚理想，做題所反映出的根本問題在于學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，無法對知識進(jìn)行熟練的掌握與運(yùn)用，因而學(xué)生在接受新內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)相對較慢，且錯(cuò)誤率更高。

由此，筆者認(rèn)為在進(jìn)行新內(nèi)容的講解時(shí)首先要確保學(xué)生對舊知識的熟練掌握與理解。筆者根據(jù)本班學(xué)生的掌握情形在開展除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法講解前，先抽出一節(jié)課的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)除法的相關(guān)內(nèi)容，包括除法的運(yùn)算法則、豎式計(jì)算的書寫規(guī)范、有余數(shù)的除法和整除除法之間的區(qū)別與聯(lián)系等內(nèi)容，在幫學(xué)生進(jìn)行回憶后以出題的形式加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，再由筆者進(jìn)行批閱，筆者所出示的題目也都是有代表性和針對性的，比如210÷3，558÷6，339÷5，都是讓學(xué)生練習(xí)除法計(jì)算的基本類型以及具體題型的書寫規(guī)范，通過對學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，再加上筆者對具體細(xì)節(jié)的講解，增加了學(xué)生的正確認(rèn)識，促成了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的扎實(shí)掌握。如此，筆者再根據(jù)學(xué)生的掌握情形進(jìn)行課下作業(yè)的布置，全面加深學(xué)生的印象以及做題規(guī)范格式。

基于此，筆者再進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法就相對容易了，筆者在講解時(shí)以學(xué)生之前做的練習(xí)為例展開深入分析，再穿插新知識的講解，讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的不同，再根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的內(nèi)容具體講解試商方法，試商方法主要包括以下幾種：

第一種：四舍五入法。這種方法在除數(shù)是兩位數(shù)的情況時(shí)最為常見，即若除數(shù)的第二位數(shù)字小于4時(shí)就舍去，看作整10的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如21、22、23、24這些數(shù)字做除數(shù)時(shí)都看作20進(jìn)行計(jì)算；而若除數(shù)的第二位數(shù)字大于5時(shí)就選擇加上，看作整10的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如35、36、37、38、39這些數(shù)字做除數(shù)時(shí)都看作40進(jìn)行計(jì)算。如此則大大提高學(xué)生的運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算效率，從而幫助學(xué)生提高自身的運(yùn)算能力。

第二種：折半估商法。這種方法是在四舍五入試商法基礎(chǔ)上的升華。首先將被除數(shù)的最高位和除數(shù)作比較，看二者是否有聯(lián)系，再根據(jù)二者的聯(lián)系進(jìn)行針對性的試商，這樣計(jì)算商的正確率反而更高。如648÷12這個(gè)計(jì)算，被除數(shù)的首位數(shù)字是6，是除數(shù)12的一半，那在進(jìn)行商的試算時(shí)就可以尋求12乘以哪個(gè)數(shù)等于60或60以上的數(shù)，更接近商的結(jié)果，由12×5=60可知，可試商為5，則余數(shù)是4，比除數(shù)小符合要求，如此再進(jìn)行下一步的計(jì)算。

第三種：隨舍隨入試商法。這是在四舍五入基礎(chǔ)上的轉(zhuǎn)變。即不僅要對除數(shù)進(jìn)行四舍五入看待，被除數(shù)也要進(jìn)行四舍五入看待，都將其估作新的數(shù)再進(jìn)行除法的計(jì)算。例如計(jì)算576÷64的結(jié)果，先看除數(shù)64，遵從四舍五入法則看作60，再看被除數(shù)576，按照四舍五入法則看作580，由此進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)并不合適，因此就不能單純地將576看作580，而應(yīng)把6舍去看作570進(jìn)行計(jì)算，最后得出商為9，正好被整除，符合題目要求。這種隨舍隨入試商法具有一定的隨機(jī)性，主要考查學(xué)生的觀察能力和思維能力，而這種能力是可以隨著學(xué)生的不斷練習(xí)而強(qiáng)化提升的，對于學(xué)生整體計(jì)算能力的提高都有很大助益。

這些試商方法都是筆者在課堂上給學(xué)生講解并加強(qiáng)練習(xí)的方法，而這些方法的應(yīng)用根本在于勤加練習(xí)，只有多練習(xí)才能讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)更快地查找出數(shù)字之間的有效聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出最終正確結(jié)果。而勤加練習(xí)也能指引學(xué)生形成自己的試商方法，便于學(xué)生的日后計(jì)算。筆者將這些方法講解后，為了加深學(xué)生的理解印象，采用多媒體動(dòng)畫教學(xué)的形式讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，判斷筆者給出的計(jì)算題目結(jié)果是否正確，具體錯(cuò)在哪里，如何改正等等，讓學(xué)生通過“找錯(cuò)誤”的形式加深對知識的理解程度，樹立學(xué)生正確的思維習(xí)慣，并幫助學(xué)生奠定信心，從而將知識的運(yùn)用達(dá)到完全掌握、熟練的程度。

此篇教學(xué)實(shí)踐是筆者結(jié)合自己的教學(xué)內(nèi)容以及知識的運(yùn)用所作出的總結(jié)性研究，旨在更好地幫助學(xué)生盡快掌握除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法，以指引學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與計(jì)算。當(dāng)然，試商方法除筆者的介紹外還有其他方法，筆者未就具體方法進(jìn)行一一贅述，只以常見常用的方法為指引，希望以此教學(xué)實(shí)踐提高學(xué)生的計(jì)算能力。

編輯 郭小琴endprint