基于LS-SVM與GPC算法的鍋爐燃燒優(yōu)化控制

張仲琪1，付樹強1，林 濤，李金京

(1.山西魯能河曲發(fā)電有限公司，山西 忻州 036500；2.上海交通大學(xué)，上海 200240)

由于工業(yè)過程非線性對象的動態(tài)特性具有非線性、強耦合與大滯后的特點，非線性模型預(yù)測控制(nonlinear model predictive control，NMPC)是針對該類對象動態(tài)優(yōu)化較為理想的控制方法。文獻(xiàn)[1]基于支持向量機動態(tài)模型，分別采用隨機搜索優(yōu)化算法和遺傳算法求解最優(yōu)控制量。文獻(xiàn)[2]提出了基于ε-SVM動態(tài)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)的非線性預(yù)測控制技術(shù)。文獻(xiàn)[3]提出了基于數(shù)據(jù)挖掘算法建立系統(tǒng)非線性動態(tài)模型，進(jìn)而采用模型預(yù)測控制算法和進(jìn)化算法求解最優(yōu)控制參數(shù)的動態(tài)優(yōu)化控制方案。文獻(xiàn)[4]運用Stirling插值公式對非線性系統(tǒng)模型進(jìn)行線性處理，進(jìn)而基于線性模型采用預(yù)測控制算法求解最優(yōu)控制序列。文獻(xiàn)[5]提出采用引入粒子濾波重采樣步驟改進(jìn)的粒子群算法，并與粒子的變異操作相結(jié)合來求解非線性模型預(yù)測控制優(yōu)化控制律的方法。文獻(xiàn)[6]提出將濾子法與一種信賴域SQP算法相結(jié)合的改進(jìn)SQP算法，用于基于非線性Volterra模型的帶控制約束的多步預(yù)測控制求解。文獻(xiàn)[7]針對基于二階Volterra模型描述的非線性系統(tǒng)，研究了帶終端條件、輸入輸出約束和輸入增量約束的非線性動態(tài)矩陣控制(dynamic matrix control, DMC)問題。Hammerstein模型是由非線性靜態(tài)模型和線性動態(tài)模型串聯(lián)構(gòu)成，基于該類模型結(jié)構(gòu)的動態(tài)優(yōu)化問題常分解為線性模型的動態(tài)優(yōu)化問題和非線性模型的靜態(tài)求解問題。文獻(xiàn)[8]與[9]基于Hammerstein模型結(jié)構(gòu)的動態(tài)模型，分別采用預(yù)測函數(shù)控制PFC算法和動態(tài)矩陣控制算法(DMC)求解中間變量值，進(jìn)而求解非線性p階多項式模型得到控制器的輸出。而文獻(xiàn)[10]對于Hammerstein動態(tài)模型提出了基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測控制算法。Wiener模型是另一種實驗?zāi)Ｐ?，其模型結(jié)構(gòu)與Hammerstein模型類似，不同的是Wiener模型的線性動態(tài)環(huán)節(jié)在非線性靜態(tài)環(huán)節(jié)之前。文獻(xiàn)[11]基于在線訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Laguerre函數(shù)相結(jié)合的方法，采用廣義預(yù)測控制算法對Wiener型非線性系統(tǒng)的動態(tài)控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12]研究了基于Wiener模型和TS-GA滾動優(yōu)化算法的電站鍋爐燃燒系統(tǒng)動態(tài)優(yōu)化方案。

最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LS-SVM)是由Suykens提出的特殊支持向量機形式[7]。作為一種新穎的人工智能技術(shù)，LS-SVM算法在模式識別、系統(tǒng)建模、軟測量、故障診斷和時間序列預(yù)測等多個領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用[8]。

廣義預(yù)測控制(GPC)是由克拉克(Clarke)等在保持最小方差自校正控制的模型預(yù)測、最小方差控制、在線辨識等原理的基礎(chǔ)上，汲取動態(tài)矩陣控制(DMC)、模型算法控制(MAC)中的多步預(yù)測優(yōu)化策略而提出的。它是對數(shù)學(xué)模型要求較低、魯棒較強的自適應(yīng)控制算法[13]。

本研究中融合最小二乘支持向量機算法高精度的非線性擬合能力和廣義預(yù)測控制算法高性能的動態(tài)調(diào)節(jié)能力，提出LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制算法，以用于鍋爐燃燒系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化實時調(diào)節(jié)與控制。

1 LS-SVM動態(tài)模型的在線線性化

(1)

根據(jù)LS-SVM模型訓(xùn)練原理，模型參數(shù)αT=[α1…αl]1×l與b通過式(2)求解

(2)

(3)

若令

則式(3)又可寫成式(4)，系數(shù)A(j)的求解如式(5)所示。

(4)

(5)

2 基于LS-SVM的CARIMA動態(tài)模型構(gòu)建

在GPC算法中，對象動態(tài)模型采用的是受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)，模型結(jié)構(gòu)如式(6)所示。其中A(q-1)=1+a1q-1+…+anq-n，B(q-1)=b0+b1q-1+…+bnbq-nb，Δ=1-q-1，可令C(q-1)=1。

(6)

x= [{u1(k),…,u1(k-nb1)}，…， {um(k),…,um(k-nbm)}，{y(k),…y(k-n)}]

(7)

對于非線性被控對象，基于所建立的LS-SVM非線性動態(tài)模型構(gòu)建CARIMA動態(tài)模型的過程可總結(jié)如下。

A(q-1)y(k+1)=B1(q-1)u1(k)+…+Bm(q-1)um(k)

(8)

其中

A(q-1)=1+a1q-1+…+anq-n，

至此，即完成了LS-SVM非線性動態(tài)模型向CARIMA線性預(yù)測模型的轉(zhuǎn)換。

3 基于LS-SVM與GPC的動態(tài)優(yōu)化控制算法

前面已經(jīng)介紹基于LS-SVM全參數(shù)動態(tài)模型構(gòu)建CARIMA動態(tài)模型的方法，基于CARIMA模型采用GPC求解最優(yōu)控制律的動態(tài)優(yōu)化算法可參考文獻(xiàn)[15]。下面將上述算法進(jìn)行結(jié)合，提出LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制方案。LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制方案的流程如圖 1所示，圖中Td是動態(tài)優(yōu)化控制周期。對LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制方案的具體描述如下。

圖1 基于LSSVM-GPC算法的動態(tài)優(yōu)化控制流程

1)離線建模

第一步：選擇特征變量，基于電廠歷史運行數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本。

第二步：建立基于LS-SVM算法的電站鍋爐燃燒系統(tǒng)全參數(shù)非線性動態(tài)模型。

2)在線運行

第三步：采集電站鍋爐燃燒系統(tǒng)的最新運行數(shù)據(jù)，構(gòu)建動態(tài)模型新的學(xué)習(xí)樣本[Xc,Yc]。

第四步：對于最新輸入Xc，驗證LS-SVM動態(tài)模型的精度，若模型精度滿足要求則轉(zhuǎn)第六步，反之，轉(zhuǎn)第五步。

第五步：利用新的樣本[Xc,Yc]，基于ALS-SVM算法更新鍋爐燃燒系統(tǒng)LS-SVM動態(tài)模型參數(shù)。

第六步：LS-SVM動態(tài)模型可以擬合當(dāng)前鍋爐燃燒系統(tǒng)的動態(tài)特征，在當(dāng)前工況點[X,Yc]將LS-SVM動態(tài)模型在線線性化。

第七步：基于LS-SVM模型線性化后所得系數(shù)，構(gòu)建電站鍋爐燃燒系統(tǒng)的實時CARIMA線性動態(tài)模型。

第八步：以穩(wěn)態(tài)優(yōu)化所得被控變量的最優(yōu)值為設(shè)定值，結(jié)合被控變量的當(dāng)前值，設(shè)置其未來P時間段內(nèi)的參考軌跡，并對動態(tài)優(yōu)化問題的約束條件進(jìn)行處理。

第九步：基于CARIMA線性動態(tài)模型，采用帶約束的GPC算法求解最優(yōu)控制律。

第十步：將所得最優(yōu)控制律中t時刻的控制量(如煙氣含氧量設(shè)定值、各層二次風(fēng)門開度、磨煤機的容量風(fēng)門開度偏置等)作用于電站鍋爐燃燒系統(tǒng)。

第十一步：在動態(tài)優(yōu)化周期到達(dá)時，返回第三步。

4 算法驗證

4.1 仿真算例

為驗證上述LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化方案的控制效果，以某特征已知、帶延遲的2I2O非線性對象為例進(jìn)行仿真試驗，對象的動態(tài)特性描述如式(9)所示。

(9)

假設(shè)系統(tǒng)初值為u1(0)=u2(0)=0,y1(0)=1.516,y2(0)=1.378 8，為穩(wěn)定狀態(tài)。仿真試驗中同樣研究當(dāng)設(shè)定值變?yōu)閥1_sp=4,y2_sp=2時，系統(tǒng)的跟蹤能力，以及在系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)后，加入Δ=0.5的擾動于輸出側(cè)，觀察系統(tǒng)的抗干擾能力?？刂破鲄?shù)的設(shè)計為：預(yù)測時域P=4；控制時域M=2；輸出跟蹤偏差加權(quán)系數(shù)項q=[q1,q2]=[1,0.9]；控制能量項加權(quán)系數(shù)λ=[λ1,λ2]=[0.1,0.1]；參考軌跡柔化因子α=[α1,α2]=[0.6,0.5]。為縮短動態(tài)調(diào)節(jié)時間，該動態(tài)優(yōu)化方案中也采用變尺度優(yōu)化策略，根據(jù)被控變量與給定值間的偏差縮小Δu的優(yōu)化范圍。

圖2驗證了LSSVM-GPC算法的動態(tài)優(yōu)化控制效果。在[0,30Td]系統(tǒng)表現(xiàn)出了對給定值良好的快速跟蹤能力；當(dāng)t=30Td系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)后，在輸出部分加入幅值為0.5的擾動量，系統(tǒng)被控變量會出現(xiàn)振蕩，但在控制器作用下仍可以快速地調(diào)節(jié)至給定值，說明LSSVM-GPC算法具有很好的抗干擾能力。另外，在計算時間方面，本仿真算例中，基于LSSVM-GPC算法的最優(yōu)控制策略平均求解時間僅為0.051 4 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于LSSVM-GA動態(tài)優(yōu)化算法，非常適合在線工業(yè)過程調(diào)節(jié)。

圖 2 LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化算法的性能驗證程

4.2 LSSVM-GPC算法的動態(tài)燃燒優(yōu)化結(jié)果

假設(shè)某電站鍋爐燃燒系統(tǒng)LS-SVM全參數(shù)動態(tài)模型，在線線性化后所構(gòu)造的CARIMA預(yù)測模型參數(shù)如表1所示。

表1 CARIMA預(yù)測模型構(gòu)建參數(shù)對照表

通過對鍋爐燃燒系統(tǒng)運行機理的分析可知，負(fù)荷、入爐煤的熱值和環(huán)境溫度是影響鍋爐效率的主要擾動變量；煙氣含氧量作為送風(fēng)量校正回路的被調(diào)節(jié)量，決定了燃燒過程中風(fēng)煤比，也是影響鍋爐效率的主要因素；一次風(fēng)壓、各層二次風(fēng)門開度和各層燃盡風(fēng)門開度表征了鍋爐燃燒過程中的配風(fēng)方式，而各層磨煤機的容量風(fēng)門開度偏置代表了總煤量沿爐膛高度的分配情況，它們都對飛灰含碳量、污染物排放量等具有一定的影響。根據(jù)電站鍋爐的歷史運行數(shù)據(jù)，通過采用統(tǒng)計學(xué)方法分析，鍋爐排煙溫度動態(tài)模型的輸入包括load(k)、Qar(k)、Tlk(k)、O2(k-2)、O2(k-1)、PA(k-2)、PA(k-1)、OFA_A(k-2)、OFA_A(k-1)、OFA_B(k-2)、OFA_B(k-1)、MA_b(k)、MB_b(k)、MC_b(k)、MD_b(k)、ME_b(k)和Tpy(k)，共17維，模型輸出為Tpy(k+1)。其中模型輸入load(k)為k時刻的機組負(fù)荷，Qar(k)為k時刻的入爐煤的熱值，Tlk(k)為k時刻的環(huán)境溫度，O2(k-2)為k-2時刻的煙氣含氧量，O2(k-1)為k-1時刻的煙氣含氧量，PA(k-2)為k-2時刻的一次風(fēng)壓，PA(k-1)為k-1時刻的一次風(fēng)壓，OFA_A(k-2)為k-2時刻的A層燃盡風(fēng)門開度，OFA_A(k-1)為k-1時刻的A層燃盡風(fēng)門開度，OFA_B(k-2)為k-2時刻的B層燃盡風(fēng)門開度，OFA_B(k-1)為k-1時刻的B層燃盡風(fēng)門開度，MA_b(k)、MB_b(k)、MC_b(k)、MD_b(k)和ME_b(k)為k時刻的各磨煤機的容量風(fēng)門開度偏置，Tpy(k)為k時刻的排煙溫度。鍋爐NOx排放量動態(tài)模型的輸入包括load(k)、Qar(k)、Tlk(k)、O2(k-3)、O2(k-2)、PA(k-3)、PA(k-2)、OFA_A(k-3)、OFA_A(k-2)、OFA_B(k-3)、OFA_B(k-2)、MA_b(k)、MB_b(k)、MC_b(k)、MD_b(k)、ME_b(k)和NOx(k)，也共17維，模型輸出為NOx(k+1)。上述參數(shù)中O2(k-3)為k-3時刻的煙氣含氧量，PA(k-3)為k-3時刻的一次風(fēng)壓，OFA_A(k-3)為k-3時刻的A層燃盡風(fēng)門開度，OFA_B(k-3)為k-3時刻的B層燃盡風(fēng)門開度，NOx(k)和NOx(k+1)分別為k和k+1的鍋爐NOx排放量，其余參數(shù)定義與排煙溫度模型相同。由于配煤方式無需時刻變化，因此不將其作為動態(tài)燃燒優(yōu)化控制模塊的調(diào)節(jié)變量，此時五層磨煤機的容量風(fēng)門開度偏置(MA_b、MB_b、MC_b、MD_b與ME_b)相當(dāng)于擾動變量，表1中動態(tài)優(yōu)化中的調(diào)節(jié)變量只包括煙氣含氧量O2、一次風(fēng)壓PA、兩層燃盡風(fēng)門開度(OFA_A和OFA_B)，模型輸出為排煙溫度Tpy和煙氣中NOx含量。

假設(shè)機組初始運行于負(fù)荷為483 MW的穩(wěn)態(tài)工況，初始工況下，鍋爐燃燒系統(tǒng)各被控變量如表2所示；穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的當(dāng)前工況下各被控變量可達(dá)到的最優(yōu)目標(biāo)值也列于表2中，表中鍋爐效率計算方法參考文獻(xiàn)[17]。以穩(wěn)態(tài)優(yōu)化所得最優(yōu)被控變量為給定值，基于前面所提出的LSSVM-GPC算法，求解從當(dāng)前工況向最優(yōu)工況動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的最優(yōu)操作變量。

表2 基于LSSVM-GPC的動態(tài)燃燒優(yōu)化結(jié)果

圖3列出了動態(tài)過程中各操作變量的調(diào)節(jié)曲線，圖4所示為被控變量Tpy和NOx排放量的動態(tài)變化軌跡；表 2列出了動態(tài)優(yōu)化結(jié)束后鍋爐燃燒系統(tǒng)各被控變量的最終值。表中數(shù)據(jù)顯示LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制后的穩(wěn)定工況與穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模塊所得的最佳工況接近，且從圖中CVs和MVs的動態(tài)變化軌跡可看出，該動態(tài)優(yōu)化控制算法具有較佳的動態(tài)調(diào)節(jié)性能。

圖3 LSSVM-GPC動態(tài)燃燒優(yōu)化中的操作變量

圖4 LSSVM-GPC動態(tài)燃燒優(yōu)化中的被控變量變化軌跡

5 結(jié)論

本文基于LS-SVM的強非線性擬合能力，提出了建立對象的LS-SVM全參數(shù)動態(tài)模型，并研究了非線性LS-SVM動態(tài)模型在線線性化和實時CARIMA線性動態(tài)模型的構(gòu)建方法，進(jìn)而提出了基于LSSVM-GPC算法的快速動態(tài)優(yōu)化控制方案。文中仿真試驗結(jié)果表明所提出LSSVM-GPC動態(tài)優(yōu)化控制算法具有較好跟蹤能力和抗干擾能力，可用于工業(yè)過程的實時調(diào)節(jié)。

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