高中數(shù)學函數(shù)學習中化歸思想的運用

段其萬

【摘 要】 在學習高中數(shù)學中會遇到各種解決不了的問題，因此，詳細清楚數(shù)學解題思想方法對幫助學生學好數(shù)學非常重要。本文主要介紹了高中數(shù)學函數(shù)學習中劃歸思想運用，將日常學習與解題經(jīng)驗相融合，旨在為幫助學生學好數(shù)學函數(shù)。

【關鍵詞】 化歸思想；高中數(shù)學；函數(shù)學習；運用

數(shù)學學科知識的核心就是數(shù)學思想。針對高中數(shù)學來講，數(shù)學思想表現(xiàn)在函數(shù)和方程思想中，一位高中生，如果能很好的運用函數(shù)和方程數(shù)學思想，就能將很大一部分問題解決。

一、化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習中的應用

化歸思想是較為重要的解題思想，屬于較為基本的思維策略，同時也是一種有效的數(shù)學思維模式。采用化歸思想就是，研究與解決相關數(shù)學問題運用的一種方法并將問題經(jīng)過變換達到轉化的目的，從而將問題解決。在高中數(shù)學函數(shù)學習中運用化歸思想較為重要，與此同時，也是我們對高中數(shù)學知識的理解和總結。在以上認知中，我們能清楚地認識到數(shù)學思維中化歸思想對高中數(shù)學解題的意義。一方面化歸思想能在一定程度上提升學生在數(shù)學學習和應有過程中的觀察能力，是對高中數(shù)學習題解題方法的觀測，是較為關鍵的內容，是我們本身需掌控數(shù)學知識的主要根基。仔細觀測建立在我們身邊的問題上，方可運用化歸思想尋找到問題之間的聯(lián)系，最后達到繁瑣問題向簡單問題轉變。另一方面，化歸思想可達到協(xié)助我們實現(xiàn)觀察總結。觀察數(shù)學規(guī)律只是我們學習的首要，在一定程度上需要我們詳細化歸思想，可對觀察到的結果進行歸納總結。這樣可推動我們在求解問題中更有效率、有質量。在此基礎上能幫助我們認識到數(shù)學規(guī)律，將規(guī)律和方法的總結完成后，運用這些知識，解決高中數(shù)學解題中遇到的問題。

二、高中數(shù)學函數(shù)學習中化歸思想的運用

1. 將未知問題轉變?yōu)橐阎獑栴}

在高中函數(shù)中，可將化歸思想運用到其中，達到實現(xiàn)題型間的內在聯(lián)系適當轉化。針對繁瑣的問題將其簡化，解題難度自然就會減小。進行函數(shù)解題途中，可運用圖像對題目信息實行表示，詳細的圖形是經(jīng)由抽象的概念轉變而成的，以數(shù)形融合為根本，有效發(fā)揮化歸思想的效果。采用圖像的方式來表現(xiàn)函數(shù)題目中的數(shù)字和文字，可在一定程度上清晰地了解參數(shù)與變量間的關系，提升解題效率。在使用函數(shù)知識解題時，我們需清楚題目考查的知識點。條件的不充足時，進行解題時不會特別順利。運用化歸思想，可對題干內容進行準確分析，交替變換的模式或解題方向，將未知問題改變?yōu)橐阎獑栴}，根據(jù)有關解題思路對問題進行一一解答，在保證解題步驟時，自身的解題能力也會得到提升。

2. 有效采用反向思維

學習函數(shù)時，會遇到這樣一個問題，運用自己的方法，可直觀獲得問題的答案，然而，沒辦法寫出詳細的計算步驟，但是解答型的函數(shù)題目解題思路占據(jù)較大的比重，缺少步驟會影響得分，對自己掌握解題方法無任何好處。在解題時，可有效運用化歸思想解決思路不清晰的狀況，將題干的答案當做題目的已知條件，運用反向思維對正面問題進行反向思考，以此達到反向運輸，表明解題步驟。

綜上所述，高中時期，學習數(shù)學是較為重要的課堂，然而，學習數(shù)學函數(shù)一直是同學認為較難的課程，尤其是各種數(shù)學函數(shù)題目的求解，許多同學不知從何入手。運用化歸思想能提升對繁瑣函數(shù)問題的求解效率和質量。運用化歸思想，可將以往未知問題改變?yōu)橐阎獑栴}，減小解題難度，提升解題效率。

【參考文獻】

[1] 許諾. 關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學大眾（科學教育），2016（2）.