高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力

陳基成

摘 要：對(duì)高中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)對(duì)他們的影響至關(guān)重要，不僅會(huì)影響學(xué)生思維能力提高，同時(shí)也關(guān)乎學(xué)生升學(xué)。解題能力作為高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備能力之一，有效提高學(xué)生解題能夠幫助其降低學(xué)習(xí)難度，在解題過程中提高正確率，節(jié)約時(shí)間，使學(xué)生獲得理想成績(jī)。本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，從多方面探討如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

高中數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的學(xué)科，在高考中占據(jù)了很大的比重，但是高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有運(yùn)算量大、公式多、容易出錯(cuò)的特點(diǎn)，如果學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中沒有受到反復(fù)的訓(xùn)練，學(xué)生就很難形成良好的數(shù)學(xué)思維和解題能力，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。這就需要教師在教學(xué)過程中重視學(xué)生解題能力的提升，需要找準(zhǔn)突破口，從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣切入，采用有效合理的方法促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率及解題能力的提升。

一、提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容是學(xué)生解題的基礎(chǔ)，熟練掌握其中的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提。有些學(xué)生不注重課本中的概念、公式、定義等內(nèi)容，認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科，做題做多了自然就能掌握了。記憶相關(guān)的概念知識(shí)，不需要死記硬背，但是需要學(xué)生掌握它的細(xì)節(jié)和重點(diǎn)，不僅是運(yùn)用在數(shù)學(xué)大題中，有很多小題也會(huì)考查定義的知識(shí)，考試中的很多題型就是在考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如果對(duì)知識(shí)模棱兩可，就會(huì)左右不定，不能得出正確答案。同樣，在解大題的過程中，一旦有了思路，解題就能順利往下進(jìn)行，在用到基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，如果記不清楚是哪個(gè)公式，用哪個(gè)符號(hào)，就會(huì)出錯(cuò)。因此，教師要提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，為解題打好基礎(chǔ)。例如，在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為多少？這道題目考查了概率的相關(guān)知識(shí)，以及多種事件的概率運(yùn)算。根據(jù)題意，可設(shè)第一次摸到紅球的事件為A，則P（A）=6×910×9=35，第一次摸到紅球，第二次也摸到紅球的事件為B，則P（B）=6×510×9=13.因此，在第一次摸到紅球的前提下，第二次也摸到紅球的概率為P=P（A）P（B）=59.如果學(xué)生搞不清楚定義，在計(jì)算P（B）時(shí)就會(huì)出錯(cuò)。每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，看似簡(jiǎn)單易懂，其實(shí)背后都是包含有豐富內(nèi)涵的。而學(xué)生在初次接觸新知時(shí)，往往不能從基礎(chǔ)知識(shí)的精煉語(yǔ)言中剖析出其全部含義，造成基礎(chǔ)知識(shí)漏洞的產(chǎn)生。這就需要教師以適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生意識(shí)到漏洞所在，及時(shí)補(bǔ)足，完善知識(shí)基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審題是學(xué)生進(jìn)行解題的第一個(gè)步驟，也是非常重要的一個(gè)步驟，審題水平的高低直接影響著解題的正確率。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，做到認(rèn)真又準(zhǔn)確，讓學(xué)生在審題的過程中能夠?qū)⒁阎獥l件、涉及的知識(shí)點(diǎn)、考察的問題都能夠有效的梳理出來(lái)，從而進(jìn)行全面的分析，找出解題的思路，這樣才能夠切實(shí)提升解題的速度和質(zhì)量。比如在學(xué)習(xí)“一元二次方程”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師給出題目：a、b是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（a-1）2+（b-1）2最小值是多少？學(xué)生在解題過程中會(huì)忽視題目中的隱藏條件，導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤。因此教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，提升他們的審題能力，防止在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

三、重視數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)滲透

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)解題過程中的基本要素，起中蘊(yùn)含的對(duì)數(shù)學(xué)的解題思想的精華，因此，把握數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，不僅僅有利于學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本興趣，在解題時(shí)，其根據(jù)題目規(guī)劃出最適合此題的解題思路，也是數(shù)學(xué)思想帶來(lái)的巨大影響力。但是數(shù)學(xué)思想本質(zhì)上海市一種思想，其做出解題時(shí)習(xí)慣性產(chǎn)物，需要從小學(xué)進(jìn)行培養(yǎng)，培養(yǎng)其基本的數(shù)學(xué)思想，下面我們舉一個(gè)人教版的數(shù)學(xué)解題例子來(lái)論證數(shù)學(xué)思想對(duì)解題的重要性。例如在教學(xué)中有這樣一道題：試判斷函數(shù) f（x）= x +2（x >0）與 f（x）= x -2（x <0）兩種不同情況下的奇偶性。對(duì)這道題目進(jìn)行判斷，按照數(shù)學(xué)思想的基本運(yùn)用，首先要想如何判斷奇偶性，其次，奇偶性的判斷需要什么條件，在最后為利用這些條件進(jìn)行解題，其中奇偶性的判斷需要利用數(shù)形結(jié)合法以及函數(shù)與方程的結(jié)合辦法，利用圖形把握直觀判斷基本的奇偶性，這就是利用數(shù)學(xué)思想的簡(jiǎn)單之處，數(shù)學(xué)思想是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何把握的根本思想，在解題時(shí)正需要此類思想做出引導(dǎo)，因此培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思想習(xí)慣，有利于提升學(xué)生的解題能力。

四、加強(qiáng)一題多解的練習(xí)

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多，在做題時(shí)能想到的辦法也不僅限于一個(gè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)不僅僅是層層遞進(jìn)的，也是環(huán)環(huán)相扣的，很多知識(shí)點(diǎn)是相互融合的。在這個(gè)章節(jié)講解的內(nèi)容，有可能之前已經(jīng)接觸過，或者以后還會(huì)用到。考試的題目考查的知識(shí)點(diǎn)可能只有一方面，但是可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析，從不同的切入點(diǎn)解題。開展一題多解的訓(xùn)練，不是要讓學(xué)生在考試的時(shí)候用多個(gè)方法解題，而是讓學(xué)生選擇最合適的辦法，保證解題的速度和正確性。

結(jié)語(yǔ)：培養(yǎng)學(xué)生的解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要，教師應(yīng)該掌握自己的教學(xué)方法，本人根據(jù)自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了四點(diǎn)教學(xué)建議。總之，學(xué)生的解題能力不是短期內(nèi)就能提高的，需要教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下提高綜合能力。

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