加強(qiáng)過程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

李騰飛

數(shù)學(xué)是一門較為重要的學(xué)科，有學(xué)者曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)是人類邏輯性訓(xùn)練的必要途徑”，由此，數(shù)學(xué)的重要性可見一斑.在實(shí)際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，對學(xué)生的思維要求又相當(dāng)?shù)母撸瑢?dǎo)致很多學(xué)生因此陷入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的沼澤地，直接影響了學(xué)生的整體發(fā)展.因此，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，既要注重夯實(shí)基礎(chǔ)，更要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、有效設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生體會“過程”

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師扮演著一個引導(dǎo)者的角色，而在引導(dǎo)的過程中，設(shè)置有效的提問是引導(dǎo)學(xué)生的有效途徑.教師在適當(dāng)?shù)奶釂栆龑?dǎo)中，聯(lián)系實(shí)際的問題能夠極大的激發(fā)起學(xué)生對問題的興趣，而關(guān)于一些學(xué)生困惑的題目，教師通過耐心的循循善誘，能夠更好地將問題層層剖析.而這個過程能夠讓學(xué)生深刻體會解題的每一個步驟與層次，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識更好地掌握.

關(guān)于“平面解析幾何初步”這一部分中，研究直線的點(diǎn)斜式方程的講解過程中，可以首先提出一個數(shù)學(xué)問題：“若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），斜率為-2，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動時，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足什么條件？”通過分析和解決這個問題，使學(xué)生在活動中體會直線方程的本質(zhì)和求直線方程的方法.在解這一問題過程中，可以為學(xué)生層層設(shè)問，“已知了點(diǎn)和斜率，可以求出這條直線么？”帶學(xué)生求出這一直線，進(jìn)一步設(shè)問“如果點(diǎn)P在這條直線上運(yùn)動，大家理解是什么意思么？”最后再帶領(lǐng)學(xué)生一起研究“P點(diǎn)坐標(biāo)要滿足什么樣的條件”.這樣，在一道題的解題過程中，要一步步引導(dǎo)學(xué)生對這一問題理解和掌握.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該十分注重過程的把握，只有讓學(xué)生深刻體會整個解題的過程、解題思路，才能夠讓其對知識有更好的掌握、更深入的領(lǐng)悟.因此，高中教師要在教學(xué)實(shí)踐中通過有效的設(shè)問，為學(xué)生提供一種思路上的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.

二、加強(qiáng)交流，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識“過程”

無論任何學(xué)科知識的掌握都不是自己“閉門造車”，沒有交流的學(xué)習(xí)？嗆苣呀降？.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣，如果沒有和大家的積極交流很難實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的更為全面的認(rèn)知.因此，教師應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流，在交流中認(rèn)識“過程”、體會“過程”.由于每個人的“認(rèn)知思維”存在著巨大的差異，因此，他人的“思路”在一定程度上必然能夠啟發(fā)自身的思維，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識掌握的程度.

舉例說來，例題“已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面外任一點(diǎn)，滿足條件OP=15OA+25OB+25OC，試判斷：P點(diǎn)與A，B，C點(diǎn)是否一定共面？”有些學(xué)生一拿到題可能按照自己常規(guī)做題模式直接作答，而有的學(xué)生則可能首先判斷考查的知識點(diǎn)，并有意識地分析：在用共面向量定理及其推論的充要條件進(jìn)行向量共面判斷的時候，首先要選擇恰當(dāng)?shù)某湟獥l件形式，然后對照形式將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)算.在這樣的思維指導(dǎo)下進(jìn)行訓(xùn)練，就很利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).而此時由于學(xué)生存在著不同的做題思維，加強(qiáng)學(xué)生之間的解題思維的交流就十分重要了，筆者認(rèn)為，在交流過后，學(xué)生們在面對數(shù)學(xué)題目的時候一定能有更好的分析.

在學(xué)習(xí)和認(rèn)知過程中，只有思維的碰撞能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，并且，在與別人的交流中學(xué)生才能夠更好地發(fā)現(xiàn)自己的以及別人的優(yōu)缺點(diǎn)，向他人學(xué)習(xí)其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維，改正自己的缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，深刻體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“過程”，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

三、通過獎懲，培養(yǎng)學(xué)生“過程”意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐中，加強(qiáng)“過程”學(xué)習(xí)十分重要，只有更好地體會“過程”學(xué)習(xí)，才能夠更好地養(yǎng)成自身的數(shù)學(xué)思維.在此基礎(chǔ)上，提升數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而為學(xué)生的全面發(fā)展提供良好的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教師可通過具體的獎懲措施來培養(yǎng)學(xué)生的“過程”學(xué)習(xí)意識，讓其在“過程”學(xué)習(xí)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的長足發(fā)展與長期進(jìn)步.

具體來說，在數(shù)學(xué)課程的講解中，對能夠較好展示思維過程的同學(xué)予以口頭上的或者學(xué)習(xí)成績上的表揚(yáng)與肯定.比如在講解習(xí)題“4名學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（1）教師必須坐在中間；（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰.”對能夠積極呈現(xiàn)自己做題思維的同學(xué)，教師要對其進(jìn)行表揚(yáng)，有學(xué)生用固定法解答該題：從元素著眼，把受限制的元素先固定下來.① 教師先坐中間，有2種方法；② 學(xué)生再坐其余位置，有24種方法.∴共有48種坐法；也有的同學(xué)運(yùn)用排斥法：從位置著眼，把受限制的元素先排斥掉，① 學(xué)生坐中間以外的位置；② 教師坐中間位置，同樣做出正確解答.對這樣積極尋找不同解題過程的同學(xué)，應(yīng)該給予表揚(yáng)與鼓勵并對學(xué)生的平時成績進(jìn)行加分，鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行做題過程的呈現(xiàn).對于經(jīng)常不積極為大家“邏輯展示”的同學(xué)，教師可以通過一定的批評激發(fā)學(xué)生的這種意識.

這樣的過程呈現(xiàn)，不僅能夠使學(xué)生的思維更加有序，并且還能夠激發(fā)其他同學(xué)對具體知識點(diǎn)的理解與掌握，將學(xué)生引入關(guān)注過程的正確軌道上來.因此教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中要通過獎懲，喚起學(xué)生對過程的重視，從而促進(jìn)學(xué)生“過程”學(xué)習(xí)的意識.

總的來說，數(shù)學(xué)作為其他學(xué)科的基礎(chǔ)，教師要在教學(xué)過程中做到有效引導(dǎo)，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)實(shí)踐中加強(qiáng)過程學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)邏輯與思維品質(zhì).重視過程學(xué)習(xí)，在本質(zhì)上應(yīng)該是重視學(xué)生“會不會學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵點(diǎn)，需要我們廣大教師和學(xué)生共同努力，從而真正實(shí)現(xiàn)“會學(xué)習(xí)”的目標(biāo).endprint