基于多元自適應(yīng)回歸樣條的水泥能耗評估①

王盛慧 趙二衛(wèi)

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院)

基于多元自適應(yīng)回歸樣條的水泥能耗評估①

王盛慧 趙二衛(wèi)

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院)

為揭示水泥熟料燒成過程對能耗影響的因素及各因素之間的關(guān)系，從生產(chǎn)線上歷史數(shù)據(jù)入手，首先分析系統(tǒng)的熱平衡并選取它依賴的變量，合理縮減變量，將多元自適應(yīng)回歸樣條算法應(yīng)用到水泥能耗建模中，建立了精確的煤耗模型。通過參數(shù)分析，給出了變量的相對重要性值，并采用控制變量的方法分析煤耗與重要變量之間的關(guān)系，得出其特性曲線，為水泥生產(chǎn)中減少煤耗提供了參考。

能耗 水泥 熱平衡 MARS 參數(shù)分析

水泥產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，優(yōu)化水泥產(chǎn)業(yè)的能耗對節(jié)能減排有重大意義[1～3]。水泥的生產(chǎn)過程具有很強的非線性、強耦合性和大滯后性，而且變量眾多，很多參數(shù)難以測定，導致建模困難。當前針對水泥能耗模型的研究基本可以分成兩個方向：一是從機理出發(fā)，對熱工過程進行建模，這種建模方法具有很好的模型解釋能力，但模型假設(shè)條件過多，且建模過程復雜[4,5]；二是基于數(shù)據(jù)進行建模，這種方法更加貼近實際工程，但模型的解釋能力較差，難以揭示變量之間的關(guān)系[6～8]。

筆者采用的是基于歷史運行數(shù)據(jù)的建模方法，針對此種方法的弊端，引入多元自適應(yīng)回歸樣條算法(MARS)[9]，MARS是泛化能力較強的專門針對高維數(shù)據(jù)的回歸方法，其模型精度高，預(yù)測準確，所建模型具有很好的可解釋性，在實際工程中有較為廣泛的應(yīng)用[10]。通過對模型和參數(shù)分析，挖掘出能耗主導變量及其關(guān)系，對水泥行業(yè)的節(jié)能降耗有一定指導意義。

1 燒成系統(tǒng)分析

圖1為燒成系統(tǒng)熱平衡圖，虛線框以內(nèi)為燒成系統(tǒng)，包括預(yù)熱器與分解爐、回轉(zhuǎn)窯和冷卻機，這種范圍劃定包括了水泥燒成過程的幾乎所有熱耗，而且出入口物料和氣體溫度相對較低，數(shù)據(jù)容易獲得。數(shù)據(jù)來源為吉林亞泰水泥生產(chǎn)線歷史運行數(shù)據(jù)。

圖1 燒成系統(tǒng)熱平衡圖

圖1中箭頭指向系統(tǒng)的為收入熱量，指向外界的為系統(tǒng)消耗熱量，圖中符號表示項目和對應(yīng)項目依賴變量見表1。

表1 燒成系統(tǒng)熱量收支

(續(xù)表1)

作為一個持續(xù)穩(wěn)定運行的系統(tǒng)，熱量收支處于平衡狀態(tài)，即熱平衡[11]，熱平衡公式如下：

QrR+QsR+QLK+Qs+Qr+Q1K+Qyh=Qsh+Qf+QLsh+Qpk+QB+Qfh+Qtf

(1)

對于收入熱量：燃燒效率η不能直接測量，煤粉不完全燃燒時，會產(chǎn)生CO，通過測量一級旋風筒處的CO含量來代替η；煤粉顯熱遠小于燃燒釋放熱量，一次風空氣體積遠小于入冷卻機空氣體積，入窯回灰質(zhì)量遠小于生料質(zhì)量，所以忽略Qr、Q1K、Qyh。

對于支出熱量：系統(tǒng)對外界空氣的散熱主要為傳導和對流散熱，這兩種散熱方式都與溫差ΔT成正比，所以加入環(huán)境溫度T作為輸入變量。預(yù)熱器出口飛灰質(zhì)量遠小于生料質(zhì)量，所以忽略飛灰顯熱Qfh、飛灰脫水和分解耗熱Qtf。

經(jīng)過上述簡化，熱平衡公式(1)簡化為如下形式：

QrR+QsR+QLK+Qs=Qsh+Qf+QLsh+Qpk+QB

(2)

注意到生料流量ms、熟料流量msh和冷卻機出口熟料量mLsh三者為線性關(guān)系，此處用ms統(tǒng)一表示。生料溫度ts、空氣溫度tLK、環(huán)境溫度T相同，都用T表示。獨立變量簡化為mr、CO、ms、VLK、Vf、tf、tLsh、Vpk、tpk、T。

給式(2)代入相關(guān)依賴變量整理，可知存在函數(shù)f使得：

mr=f(CO,ms,VLK,Vf,tf,tLsh,Vpk,tpk,T)

(3)

2 建模與仿真

2.1 MARS算法

多元自適應(yīng)回歸樣條(MARS)是由Friedman引入的一種回歸分析形式。該模型的一般形式如下所示：

(4)

(5)

其中，N為樣本個數(shù)。它的建模過程分為前向逐步和后向剪枝。前向過程算法搜索大量基函數(shù)來減小模型誤差，這個過程會增加模型的復雜度造成過擬合。后向剪枝過程每次循環(huán)刪除對減小模型誤差貢獻最小的基函數(shù)，直到只剩下截距項。引入一般交叉驗證GCV準則：

(6)

C(M)=trace(B(BTB)-1BT)+1+dM

(7)

其中，M是基函數(shù)個數(shù)，n為輸入樣本個數(shù)，trace(B(BTB)-1BT)+1一般為模型有效系數(shù)個數(shù)；d為懲罰因子，一般設(shè)為2～4之間。最終選取GCV值最小的子模型作為最優(yōu)模型，可以看出過多的基函數(shù)與扭結(jié)點會受到懲罰，從而減小模型的體積，避免過擬合。

2.2 數(shù)據(jù)選取與建模

從亞泰水泥生產(chǎn)線數(shù)據(jù)庫中選取以上獨立變量，對數(shù)據(jù)進行濾波，消除奇異數(shù)據(jù)。為了消除水泥生產(chǎn)中的大滯后影響，選取穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)建模，即設(shè)立了30min內(nèi)，所有變量的相對均方誤差2%的閾值，閾值之內(nèi)的數(shù)據(jù)取平均值作為一個樣本，選取240組數(shù)據(jù)，其中200組作為訓練樣本，40組作為測試樣本。以mr為輸出變量，CO、ms、VLK、Vf、tf、tLsh、Vpk、tpk、T為輸入變量，應(yīng)用MARS算法建立煤耗模型。最大基函數(shù)個數(shù)設(shè)為30，交互程度為2，懲罰因子為3，圖2為MRAS搜索最佳模型的過程。

圖2 MSE、GCV變化曲線

由圖2可以看出，開始時隨著基函數(shù)個數(shù)的增加MSE與GCV值減小得很快，模型精度越來越高，當基函數(shù)個數(shù)過多時，模型精度提升很小，而MARS對模型復雜度懲罰加劇使得GCV值上升，算法最終選取GCV值最小的模型，既保證了模型的精度，又避免了過擬合，圖3為模型訓練和測試時擬合曲線。

圖3 訓練和測試擬合曲線

表2給出了模型關(guān)鍵參數(shù)值和訓練與預(yù)測的精度，從訓練MSE可以看出MARS模型計算值與實際值誤差很小，說明模型擬合優(yōu)度很好，所選變量對煤耗的解釋程度很高。測試MSE較小，說明模型在能耗預(yù)測方面也有較好的變現(xiàn)。

表2 模型訓練與測試結(jié)果

3 參數(shù)分析

3.1 變量相對重要性評估

Friedman在 MARS中定義了變量的相對重要性值，該值反映了因變量變動對模型精確度的影響：

(8)

GCVdel指刪除該待評估變量的所有基函數(shù)后模型的GCV值，GCVfull為全模型的GCV值，最重要變量的相對重要性值放縮為100，其余變量的相對重要性同比例放縮，表3是輸入變量的重要性評價值。

表3 變量關(guān)鍵參數(shù)

由表3可見，氣體體積使用了較多的基函數(shù)和節(jié)點數(shù)，表明氣體排量與煤耗之間非線性關(guān)系很強，而且變量之間存在交互。重要性一欄表明對煤耗影響最大的是生料流量，是能耗的主導變量，CO含量變化對煤耗的影響也遠超其他變量，另外預(yù)熱器出口廢氣量、冷卻機出口氣體溫度、環(huán)境溫度的變動對煤耗的影響也很大，對這些參數(shù)的優(yōu)化將在很大程度上優(yōu)化煤耗。

3.2 重要變量分析

此處選取相對重要性評估最高的4個變量進行分析，分別是生料流量ms、CO含量CO、冷卻機出口熟料溫度tpk和預(yù)熱器出口廢氣量Vf。以生料流量為例，生料流量取值范圍為平均值標準差，其余6個變量取各自平均值，代入所建模型，觀察能耗與生料流量的關(guān)系。然后對CO、tpk、Vf重復此步驟。圖4為這些變量的分析結(jié)果。

圖4 重要變量分析

可見，其他變量取平均值時，能耗隨著生料流量的增加而增加，而且增幅最大，說明生料流量主導煤耗量；CO濃度在0.2%以下時，煤耗變動很小，超過這個界限后，煤耗急劇增加，說明此時煤粉處于不完全燃燒狀態(tài)，釋放熱量少，需要加強系統(tǒng)通風，生產(chǎn)中應(yīng)避免CO處于高濃度狀態(tài)；冷卻機出口熟料溫度增加，冷卻機回收的熱量減少，也會導致煤耗增加；預(yù)熱器出口廢氣量增加，煤耗先減小然后增加，廢氣量較小時，生料懸浮不均勻，受熱面積小，導致熱量利用率低，而廢氣量較大時，帶走熱量增加，也會導致能耗增加，說明合理調(diào)節(jié)預(yù)熱器出口廢氣量能夠使系統(tǒng)運行在煤耗較小的點。

4 結(jié)束語

從熱平衡角度選取的變量，建立的MARS模型對水泥熟料燒成所需煤耗有較好的擬合和預(yù)測能力。在關(guān)鍵參數(shù)分析中，氣體排量相關(guān)變量使用了模型較多的節(jié)點和基函數(shù)，說明系統(tǒng)中通風與煤耗有較強的非線性關(guān)系。在對重要變量的分析中，生料流量，一級旋風筒CO濃度，冷卻機出口熟料溫度，預(yù)熱器出口廢氣排放量是煤耗的主導變量，其中CO達到一定濃度后，煤耗會急劇增加，預(yù)熱器出口廢氣排放過少或過多都會增加系統(tǒng)煤耗。此次研究對水泥生產(chǎn)降耗節(jié)能有一定的參考意義。

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EvaluationofCementEnergyConsumptionBasedonMARS

WANG Sheng-hui, ZHAO Er-wei
(SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology)

For purpose of revealing the factors which affecting energy consumption of the cement clinker and the relationship thereof, the heat balance of the system was analyzed and the dependent variables were selected and the variables were reduced reasonably and the multiple adaptive regression spline algorithm was applied to modeling of the cement energy consumption based on the historical data of the production line. Through the parametric analysis, the relative importance values of the variables were presented and the relationship curves between the energy consumption and the important variables were drawn through using control variable method. This provides a reference for reducing coal consumption in cement production.

energy consumption,cement,heat balance, MARS, parameter analysis

吉林省科技發(fā)展計劃項目(20150203003SF)。

王盛慧(1976-),副教授,從事數(shù)字傳動與電力節(jié)能技術(shù)的研究，wangshenghui@ccut.edu.cn。

TK01+8

A

1000-3932(2017)12-1130-05

2017-05-10，

2017-10-17)