數(shù)學(xué)課讓學(xué)生“動”起來
——淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效操作

江蘇省常熟市王莊中心小學(xué) 王佳怡

數(shù)學(xué)課讓學(xué)生“動”起來
——淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效操作

江蘇省常熟市王莊中心小學(xué) 王佳怡

兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。小學(xué)生以具體形象思維為主，因而在認(rèn)識過程中很難從老師的講授和得出的結(jié)論中獲取其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思想品質(zhì)。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供自主學(xué)習(xí)、自主活動、自主發(fā)現(xiàn)的條件和空間，力爭讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會動手操作，使他們在動手中思維，在操作中探索，在探索中創(chuàng)新。

一、把握好學(xué)生操作的時(shí)機(jī)

在教學(xué)時(shí)把握好教學(xué)契機(jī)，在學(xué)生想知而不知、似懂而非懂時(shí)，讓他動手做一做，就能起到化難為易、化抽象為具體的作用，從而提高學(xué)習(xí)效率。操作活動有時(shí)可以在學(xué)習(xí)新知識前進(jìn)行，目的是讓學(xué)生親自獲得一些必要的感性材料，為新課做準(zhǔn)備；操作活動有時(shí)可以在學(xué)習(xí)新知識中進(jìn)行，目的是為了揭示概念的本質(zhì)屬性或概括出某個(gè)結(jié)論，加深對理論的理解；操作活動有時(shí)也可以在學(xué)習(xí)新知識后進(jìn)行，目的是鞏固和加深所學(xué)知識。

例如，二年級上冊《三位數(shù)的隔位退位減》對于學(xué)生來說是減法筆算中相對比較復(fù)雜的一種。學(xué)生在計(jì)算的過程中很容易忘記退位的1，是減法運(yùn)算中的難點(diǎn)。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)的連續(xù)退位減，有了一定的計(jì)算基礎(chǔ)。所以本堂課要從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，引導(dǎo)學(xué)生在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化數(shù)學(xué)的思想和方法，理解算理。在計(jì)算204-108時(shí)，個(gè)位不夠減，要從十位退一，可是十位上是0沒法退位，怎么辦呢？這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生把握住時(shí)機(jī)，動手操作計(jì)數(shù)器來解決這個(gè)問題。帶領(lǐng)學(xué)生邊思考邊操作，先從個(gè)位算起，4-8不夠，從十位退1，這個(gè)時(shí)候十位上是沒有的，要從百位退1。那么百位上退下來的“1”表示什么意思呢？因?yàn)橛辛饲懊嬷R的鋪墊，學(xué)生馬上就能得出百位上的“1”表示的是10個(gè)十，所以在百位上去掉一顆珠子的同時(shí)，要在十位上撥10顆珠子?，F(xiàn)在個(gè)位上不夠能向十位退1了，從十位上去掉一顆珠子，個(gè)位上加上10顆，這個(gè)時(shí)候個(gè)位上就是14減8了。接著要注意的是十位上現(xiàn)在是9顆珠子了，而百位上剛退了1，現(xiàn)在只剩下1了。以前學(xué)習(xí)的退位減，十位上一般都是1～9中的數(shù)字，所以只要直接減1就夠了，但是這道題需要注意的是需要退位的十位上是0，單憑學(xué)生的想象是很難理解怎么去退位的。同樣的，光靠老師的講授，學(xué)生也很難去理解為什么最后計(jì)算的時(shí)候十位上會是“9”。所以，要適時(shí)地充分利用計(jì)數(shù)器這一工具，讓學(xué)生在思考的過程中操作，在操作的過程中探究，幫助他們能更加直觀地明確算理、探求算法。

二、操作不僅僅是動手

例如，有這樣一道練習(xí)題——剪去四邊形的一個(gè)角，剩下的圖形是幾邊形？在教學(xué)時(shí)，通過剪刀的實(shí)際操作，大家馬上得出了三種不同的結(jié)果：五邊形、四邊形、三角形。但是當(dāng)學(xué)生再次遇到類似的題目時(shí)，沒有實(shí)際操作，就只能“干瞪眼”了。由此可見，為了操作而操作的操作看似順利地解決了問題，實(shí)際上，學(xué)生的思維并沒有得到一定程度的提升，沒有掌握方法，自然就不能舉一反三了。所以再次教學(xué)時(shí)，我改編了這個(gè)題目——怎樣剪去四邊形的一個(gè)角，使得剩下的圖形是三角形？五邊形？四邊形？我沒有讓學(xué)生直接動手，而是要求他們先思考一下：你準(zhǔn)備怎么剪？要使四邊形變成五邊形是多了幾條邊？你想從哪里剪到哪里？先小組討論一下，再動手剪一剪，驗(yàn)證一下你的想法是否正確。這樣的改編要讓學(xué)生從結(jié)果去思考過程，難度增加了，思維強(qiáng)度也提升了，但是帶著這種思維去操作，孩子們的收獲還是讓我驚喜的：

情況一：

分析：從一條邊的中間剪到相鄰一條邊的中間，原來四邊形的邊沒有減少，剪去了一個(gè)角增加一條邊，剩下的圖形變成了五邊形。

情況二：

分析：從一條邊剪到一個(gè)角的頂點(diǎn)，原來四邊形的邊減少了一條，剪去了一個(gè)角增加了一條邊，剩下的圖形還是四邊形。

情況三：

分析：從對角的頂點(diǎn)剪到對角的頂點(diǎn)，原來的四邊形減少了兩條邊，剪去了一個(gè)角增加了一條邊，剩下的圖形就是三角形。

三、指導(dǎo)學(xué)生有目的地進(jìn)行操作

低年級的學(xué)生個(gè)性好動，教師在課堂教學(xué)中如果缺少明確的指導(dǎo)，學(xué)生往往會盲目地進(jìn)行操作，從而不能獲得正確的體驗(yàn)，失去動手操作的意義。所以教師在組織學(xué)生操作前，首先要讓學(xué)生明確通過操作所要解決的問題，對學(xué)具與教具展開觀察分析。其次，要把學(xué)生的獨(dú)立探索和有方向性的操作相結(jié)合。再次，在操作過程中要注意學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累和思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在操作過程中獲得成功的體驗(yàn)，使每個(gè)人都能得到不同的發(fā)展。

四、合理利用操作得出的成果

數(shù)學(xué)的操作活動不僅需要學(xué)生的充分參與，還需要學(xué)生能積極思考。同時(shí)，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察自己的操作結(jié)果，反思操作的過程，將操作、觀察、思維、語言等有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生真正地“動”起來，使所學(xué)知識內(nèi)化為自己的本領(lǐng)。

例如在教學(xué)二年級下冊《認(rèn)識角》時(shí)，由于角的概念比較抽象，對于低年級的學(xué)生來說，根本無從解釋和概括，所以本節(jié)課，教師設(shè)計(jì)了較多的感知操作活動，多次組織學(xué)生進(jìn)行摸角、找角、畫角、做角、比角、折角等活動。讓學(xué)生觀察創(chuàng)造出來的角，體驗(yàn)到雖然用的材料不同，角的大小、形狀也各不相同，但是它們的本質(zhì)是相同的，從而抽象出角的本質(zhì)特征，進(jìn)一步豐富了有關(guān)角的表象，加深了頂點(diǎn)和邊的認(rèn)識。這樣就將角的圖形信息納入了自己的知識體系中，完成了知識的內(nèi)化。

一個(gè)人的實(shí)踐活動能力是其創(chuàng)新能力的重要組成部分。我們既需要學(xué)生具有獲取知識的能力，也需要學(xué)生具有應(yīng)用知識的能力，而知識也只有在能夠應(yīng)用時(shí)才具有生命力，才是活的知識。在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生提供充分動手操作的時(shí)間和空間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，幫助他們理解和掌握知識。有效的動手操作不僅需要學(xué)生的實(shí)踐，更需要學(xué)生思維的跳躍，讓學(xué)生在有效的動手操作活動中獲得知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)的美妙之處。