基于化學(xué)動(dòng)力的強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子的燃燒特性

(1.火箭軍研究院，北京 100091；2.國(guó)防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

方傳波1,2，夏智勛2，張旭榮1，余 勇1，袁天保1

0 引言

良好的著火燃燒性能是實(shí)現(xiàn)鎂、鋁、硼等固體粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)高效釋放能量的基礎(chǔ)。當(dāng)前，納米粒子及其衍生品以其良好的著火和燃燒性能也開始引起廣泛注意[1-2]。對(duì)固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)而言，受進(jìn)氣道沖壓空氣的影響，補(bǔ)燃室內(nèi)的多相湍流摻混過程非常劇烈，氣-固/液多相之間的速度、溫度差異對(duì)粒子相的著火燃燒過程影響很大，必須對(duì)該過程展開深入研究。

針對(duì)硼粒子的著火燃燒性能，張鵬等[3]分析了溫度和氣相組分對(duì)氣相硼燃燒的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響。敖文等[4]利用熱天平和激光點(diǎn)火裝置，開展了氣流速度對(duì)晶體硼粒子熱氧化及點(diǎn)火燃燒特性的試驗(yàn)研究，但其研究對(duì)象為硼粉堆，在硼粉堆的著火燃燒過程中，氣相組分的擴(kuò)散和粉堆的熱量累積均受硼粉粒徑及粉堆的孔隙率影響，這與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)的單個(gè)硼粒子燃燒有一定差別。胡建新等[5]基于薄火焰面假設(shè)研究了強(qiáng)迫對(duì)流下的硼粒子燃燒速率模型，但該模型屬于擴(kuò)散燃燒，未考慮有限化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力的影響，且該模型不適用于粒子尾部出現(xiàn)分離流的情況。文獻(xiàn)[6]基于單步總包反應(yīng)假設(shè)，通過求解硼粒子周圍化學(xué)反應(yīng)流控制方程組，研究了強(qiáng)迫對(duì)流因素對(duì)硼粒子燃燒速率的作用機(jī)制，并擬合出了硼粒子的燃燒質(zhì)量流率通量公式，為工程問題的應(yīng)用提供了方便。但在強(qiáng)迫對(duì)流下，硼粒子的整個(gè)燃燒過程可能受到強(qiáng)迫對(duì)流的流體動(dòng)力學(xué)和有限化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力的耦合影響，基于單步總包反應(yīng)的研究尚不能完全反映硼粒子在強(qiáng)迫對(duì)流下的燃燒特性。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子燃燒特性的研究很少，正如文獻(xiàn)[7]所言，仍需對(duì)此科學(xué)問題開展進(jìn)一步深入研究。

1 物理數(shù)學(xué)模型表征方法

1.1 硼粒子燃燒的多步反應(yīng)機(jī)理

Yetter等[8-9]經(jīng)過多年研究，逐漸建立了相對(duì)完善的硼燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理，但其涉及的基元反應(yīng)數(shù)目巨大，若計(jì)算涵蓋所有氣相組分，計(jì)算成本巨大。因此，本文以氧化性氣體僅為氧氣組分，并視氮?dú)鉃槎栊詺怏w為例展開分析。氣相反應(yīng)表征為

(1)

則第k個(gè)氣相組分的反應(yīng)速率為

(2)

(3)

式中kfi、kri分別為正向、逆向反應(yīng)速率常數(shù)。

硼粒子燃燒的表面反應(yīng)機(jī)理和動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示。其中，A為反應(yīng)的指前因子，cm/s，n為級(jí)數(shù)，E為反應(yīng)活化能，kcal/mol。

表面反應(yīng)表征為

Bs/l+Z1g+Z2g+…+Zng→生成物

(4)

其中，Z表示氣相組分，后綴s/l、g分別表示固相/液相和氣相。氣相組分的比熱容等熱物性參數(shù)采用JANAF數(shù)據(jù)庫中的數(shù)值[10]。本文暫不考慮硼的融化過程，僅以液態(tài)硼的反應(yīng)展開分析，表面組分的生成焓采用文獻(xiàn)[11]中的數(shù)據(jù)。

若將表面反應(yīng)也表征為

(5)

則第k個(gè)組分的反應(yīng)速率為

(6)

相應(yīng)的氣相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)機(jī)理如表2所示，其中，指前因子A單位為cm3/(mol·s)，反應(yīng)活化能E單位為kcal/mol。

表1 表面反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[7]

表2 氣相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[7]

1.2 氣相燃燒產(chǎn)物的凝結(jié)動(dòng)力學(xué)模型

在實(shí)際的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，補(bǔ)燃室內(nèi)部環(huán)境很可能促使氣相B2O3的凝結(jié)[12]，其凝結(jié)熱值占據(jù)硼粒子完全燃燒所釋放熱值的相當(dāng)大一部分，需要展開分析。氣相B2O3凝結(jié)過程可表示為

B2O3g=B2O3l

經(jīng)典的凝結(jié)形核理論經(jīng)過Chiu等[13]的發(fā)展逐漸完善，得到單位體積內(nèi)的凝相組分反應(yīng)速率為

(7)

其中,IKin為粒子相通量，cm-3·s-1；r*為最大吉普斯自由能對(duì)應(yīng)的凝相粒子半徑，其具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[13]，硼的氧化物在500～2100 ℃范圍內(nèi)，表面張力系數(shù)為[14]

σ= (72.11-33.38×10-3T1+70.57×

(8)

式中 下標(biāo)l表示液態(tài)B2O3。

固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)的氣相溫度可達(dá)1500～2500 K，若取2000 K作為典型代表溫度，相應(yīng)的氣相B2O3飽和蒸氣壓約為0.048 atm，而固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)環(huán)境壓力大都高于此值。因此，氣相B2O3的凝結(jié)過程不能忽視。

1.3 數(shù)學(xué)模型及仿真方法

1.3.1 基本假設(shè)

(1)粒子為球形，非球形可通過形狀因子修正[15]；

(2)氣相組分滿足理想氣體狀態(tài)方程；

(3)硼粒子內(nèi)部溫度均勻，外部為層流流場(chǎng)；

(4)燃燒過程中粒子表面沒有凝相氧化物覆蓋；

(5)硼粒子燃燒過程遠(yuǎn)離熄火邊界。

其中，形狀因子FP=rPAP/VP,rP、AP、VP分別為粒子半徑、外表面積和體積，測(cè)量粒子物理尺寸的方法較多，如篩分法、顯微鏡法、沉降法等，具體可見文獻(xiàn)[15]。

1.3.2 控制方程組

控制方程組[16]：

式中ρ、φ、Γφ和Sφ等參數(shù)的具體取值見文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[16]，在此不再贅述。

氣相滿足狀態(tài)方程：

(10)

式中p和T分別表示環(huán)境壓力和溫度；Ru為通用氣體常數(shù)；Mi和Yi分別為組分i的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.3.3 邊界條件

(1)來流邊界(r=r∞,0≤θ≤π/2)

uθ=U∞sinθ,ur=-U∞cosθ

T=T∞,p=p∞

YO2=YO2,∞,YB2O2,∞=0

YN2=1.0-YO2-YB2O2

(11)

式中U∞為來流相對(duì)速度。

(2)出口邊界(r=r∞,π/2≤θ≤π)

(12)

出口法向速度ur利用連續(xù)方程求解得到。

(3)軸對(duì)稱邊界(θ=0,θ=π)

uθ=0

(13)

(4)粒子表面邊界

粒子表面切向氣流速度：

uθ,w=0

(14)

法向速度滿足組分質(zhì)量守恒：

(15)

式中 下標(biāo)w表示粒子相和氣相的界面，則

(16)

硼粒子的總?cè)紵俾蕿?/p>

(17)

1.3.4 輸運(yùn)和熱物性參數(shù)計(jì)算方法

輸運(yùn)參數(shù)和熱物性參數(shù)的計(jì)算采用文獻(xiàn)[17]中的方法，參數(shù)選取見表3。

本文將凝相組分B2O3l處理為具有一定擴(kuò)散能力的“準(zhǔn)氣相組分”[7,18]，考慮其擴(kuò)散能力相對(duì)較弱，參考?xì)庀郆2O3的輸運(yùn)參數(shù)，估算凝相B2O3l的輸運(yùn)參數(shù)σ=3.0,ε/kB=240，其他輸運(yùn)參數(shù)仍采用氣相B2O3的對(duì)應(yīng)值。氣相組分的比熱容等熱物性參數(shù)采用熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫中數(shù)值[10]。

表3 氣相組分的輸運(yùn)參數(shù)取值

1.3.5 數(shù)值仿真方法

數(shù)值仿真方法借鑒文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[16]的處理方法，采用有限體積離散方法和SIMPLE算法開發(fā)了一套C++程序，采用交錯(cuò)網(wǎng)格、ADI隱式交錯(cuò)迭代和塊修正等技術(shù)，依次求解動(dòng)量方程、能量方程和組分方程。大量數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值仿真域外半徑取粒子半徑20倍時(shí)，仿真邊界已對(duì)粒子燃燒流場(chǎng)影響很小,θ方向和r方向均勻劃分為200個(gè)網(wǎng)格，此時(shí)能同時(shí)滿足計(jì)算精度和仿真效率要求。

2 結(jié)果與討論

考慮到非穩(wěn)態(tài)計(jì)算耗時(shí)非常大，本文僅開展穩(wěn)態(tài)仿真，令時(shí)間步長(zhǎng)dt=1.0×1030s，且只考慮氧化性氣體為氧氣組分，共涉及11個(gè)氣相反應(yīng)和前文所述的8個(gè)表面異相反應(yīng)、1個(gè)凝結(jié)動(dòng)力反應(yīng)。目前固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)所用硼粒子直徑多為1～20 μm，燃燒室壓力多為3.0～5.0 atm。因此，本文主要針對(duì)該范圍內(nèi)硼粒子燃燒特性展開研究。

2.1 強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子燃燒流場(chǎng)組分分布

以相對(duì)速度U∞=10.0m/s、環(huán)境溫度T∞=2000 K、粒子半徑rp=10 μm、粒子溫度Tp=2500 K、環(huán)境壓力p=1 atm、環(huán)境氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2,∞=0.80為例，圖2(a)～(f)依次給出了該工況下仿真得到的粒子周圍氣相組分分布云圖。

由圖2可見，在強(qiáng)迫對(duì)流作用下，硼粒子周圍的多組分燃燒火焰呈軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，由于各氣相組分的擴(kuò)散能力和氣相反應(yīng)速率不同，使得各組分在硼粒子周圍流場(chǎng)中的分布差異較大。硼粒子與O2組分反應(yīng)的中間氣相產(chǎn)物B2O2、BO等主要在硼粒子的表面反應(yīng)中生成，且以B2O2為主；而氣相產(chǎn)物BO2、B2O3g以及凝相B2O3l組分則主要在氣相火焰中生成，且以BO2為主。其中，B2O2、O2的分布也與文獻(xiàn)[6]中基于總包反應(yīng)研究所得的分布也相互印證。由于硼粒子的粒徑相對(duì)很小，兩相之間燃燒傳質(zhì)過程的總質(zhì)量很小，使得空間氣相反應(yīng)相對(duì)表面反應(yīng)較弱，加上強(qiáng)迫對(duì)流作用和各氣相組分?jǐn)U散能力的差異，微量的氣相B2O3g和凝相B2O3l主要集中在粒子尾部，形成了微弱的“氣相尾焰”結(jié)構(gòu)。

圖3(a)～(d)給出了該工況下硼粒子外表面上不同位置處各氣相組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。為便于比較，采用雙縱坐標(biāo)軸形式，且將數(shù)據(jù)表示為а×10n的形式，縱坐標(biāo)為a的值。由圖3可見，在強(qiáng)迫對(duì)流作用下，硼粒子外表面上O2組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著迎風(fēng)角度θ的增加而減小，而B2O2、BO2等燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)則隨著迎風(fēng)角度θ的增加而增加?？梢姡瑥?qiáng)迫對(duì)流作用降低了環(huán)境中O2分子和O原子反應(yīng)基向粒子外表面上的輸運(yùn)阻力和氣相生成物向周圍環(huán)境的排放阻力，使得反應(yīng)生成物在來流攜帶作用下向粒子背風(fēng)面聚集。從燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程分析可知，氣相火焰中的B2O3g、BO2等生成物通過對(duì)流和擴(kuò)散作用傳遞至粒子表面，再與硼粒子發(fā)生表面異相反應(yīng)，生成BO等。結(jié)合圖2可知，在該工況下，硼粒子燃燒的主要產(chǎn)物為BO2和B2O2，這2種氣相產(chǎn)物將在燃燒室內(nèi)進(jìn)一步反應(yīng)生成B2O3l。

2.2 硼粒子燃燒特性影響因素

在分析強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子周圍燃燒流場(chǎng)組分分布的基礎(chǔ)上，本節(jié)將重點(diǎn)研究相對(duì)速度、環(huán)境壓力和氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)等因素對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子燃燒特性的作用規(guī)律。

2.2.1 相對(duì)速度對(duì)硼粒子燃燒特性的影響

以環(huán)境溫度T∞=2000 K、壓力p=1 atm、氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2,∞=0.80、粒子溫度TP=2500 K為例，圖4給出了幾組不同相對(duì)速度下半徑10 μm的硼粒子表面上各個(gè)基元反應(yīng)的摩爾消耗速率變化，考慮到不同反應(yīng)的速率量級(jí)差異，將幾組反應(yīng)速率放在兩個(gè)圖中顯示，并以箭頭指向標(biāo)示。由圖4可見，表面反應(yīng)4的反應(yīng)速率最大，其次為表面反應(yīng)7、2、5、6和1、3的反應(yīng)。表面反應(yīng)4的反應(yīng)速率較其他反應(yīng)的速率高幾個(gè)量級(jí)，說明硼與O2組分反應(yīng)生成B2O2的過程占據(jù)了硼消耗的主導(dǎo)，這一點(diǎn)與Zhou等[12]的研究結(jié)論亦相同。由圖4還可看出，表面反應(yīng)2、3、4的反應(yīng)速率隨著相對(duì)速度的增加而增大，而其他幾個(gè)表面反應(yīng)的反應(yīng)速率則隨著來流速度的增加而減小。

分析可知，從氣液兩相之間反應(yīng)的整個(gè)過程來講，當(dāng)來流相對(duì)速度增加時(shí)，來流中O2組分向粒子表面和反應(yīng)生成物向周圍環(huán)境的輸運(yùn)過程隨之得以強(qiáng)化，氣相生成物B2O3g、BO2等組分在來流攜帶作用下向粒子尾部聚集，且這些組分向周圍環(huán)境的輸運(yùn)過程也隨著相對(duì)速度的增加得以強(qiáng)化。因此，總的效果使得O2組分參與的硼粒子反應(yīng)速率均隨來流相對(duì)速度的增加而增加，而BO2、B2O3等氣相組分參與的基元反應(yīng)速率則隨之降低。由于表面反應(yīng)4的基元反應(yīng)的速率相比其他幾個(gè)反應(yīng)大幾個(gè)量級(jí)，因此，硼粒子總的燃燒速率隨著來流相對(duì)速度的增加而增加。

2.2.2 粒子半徑對(duì)硼粒子燃燒特性的影響

以相對(duì)速度U∞=100.0 m/s、環(huán)境溫度T∞=2000 K、壓力p=1 atm、氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2,∞=0.23、粒子溫度TP=2500 K為例，圖5給出了幾組不同粒子半徑對(duì)應(yīng)的硼粒子表面上基元反應(yīng)摩爾消耗速率的變化。由圖5可見，在不同粒徑下，表面反應(yīng)4的基元反應(yīng)速率均為最大，說明在本節(jié)研究的粒子半徑范圍內(nèi)，硼與O2反應(yīng)生成B2O2的過程仍占據(jù)主導(dǎo)。由圖5還可看出，當(dāng)其他環(huán)境條件均相同時(shí)，硼粒子的粒徑越大，粒子表面上各個(gè)反應(yīng)的速率均越大。

分析認(rèn)為，如果僅從兩相之間的物理輸運(yùn)過程上講，粒子半徑越大，圍繞硼粒子的各氣相組分的輸運(yùn)阻力越大；但硼粒子的半徑越大，粒子相與氣相間的強(qiáng)迫對(duì)流作用越顯著，這反而會(huì)促進(jìn)來流氣體中的O2等組分相粒子表面的輸運(yùn)過程。因此，兩相之間的輸運(yùn)過程是兩者競(jìng)相作用的結(jié)果。仿真結(jié)果表明，硼粒子的燃燒速率隨著粒子半徑的增加而增加，這說明粒徑增大對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流作用下兩相輸運(yùn)過程的促進(jìn)作用起主導(dǎo)作用。

2.2.3 環(huán)境壓力對(duì)硼粒子燃燒特性的影響

以相對(duì)速度U∞=100.0 m/s、環(huán)境溫度T∞=2000 K、氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2,∞=0.80、粒子溫度TP=2500 K為例，圖6給出了幾組不同環(huán)境壓力下半徑10 μm的硼粒子表面上基元反應(yīng)摩爾消耗速率的變化。由圖6可見，在不同環(huán)境壓力下，表面反應(yīng)4的基元反應(yīng)速率均為最大，說明在本節(jié)研究的環(huán)境壓力范圍內(nèi)，硼粒子與O2反應(yīng)生成氣相B2O2的過程仍主導(dǎo)著硼粒子燃燒反應(yīng)。由圖6分析還可看出，硼粒子表面上各個(gè)反應(yīng)的速率均隨環(huán)境壓力的增加而增大，且?guī)缀醭示€性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

分析可知，環(huán)境壓力的增加一方面使得環(huán)境中氧氣濃度增大，另一方面將使得O2組分向硼粒子表面以及B2O3、BO2等燃燒生成物向周圍環(huán)境的擴(kuò)散輸運(yùn)阻力加大。因此，硼粒子外表面上氣相產(chǎn)物B2O3、BO2等組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨環(huán)境壓力的增加而加大，同時(shí)使得這些組分參與的各基元反應(yīng)的速率隨之增加而增大，而O2組分參與的各基元反應(yīng)速率也隨著環(huán)境中氧氣濃度的增加而加大。因此，硼粒子總的燃燒速率隨環(huán)境壓力的增加而加大。

2.2.4 環(huán)境中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)硼粒子燃燒特性的影響

以相對(duì)速度U∞=100.0 m/s、環(huán)境溫度T∞=2000 K、環(huán)境壓力p=1 atm、粒子溫度TP=2500 K為例，圖7給出了幾組不同環(huán)境氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)下半徑10 μm的硼粒子表面基元反應(yīng)摩爾消耗速率的變化。由圖7可見，硼粒子表面上各基元反應(yīng)速率均隨環(huán)境中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加幾乎呈線性增加，且表面反應(yīng)4的基元反應(yīng)速率仍為最大，說明在本節(jié)研究的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，硼粒子與O2組分反應(yīng)生成氣相B2O2的過程也占據(jù)了硼粒子反應(yīng)消耗的主導(dǎo)。

分析可知，當(dāng)環(huán)境中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加時(shí)，通過強(qiáng)迫對(duì)流和擴(kuò)散作用到達(dá)硼粒子外表面上的O2組分隨之增加，使得O2組分參與的各基元反應(yīng)速率均隨之加大，而硼粒子外表面上的氣相燃燒產(chǎn)物總量也隨著O2組分反應(yīng)速率的增加而加大，進(jìn)而使得氣相B2O3、BO2等組分參與的基元反應(yīng)速率亦隨之增加。因此，硼粒子總的燃燒速率隨環(huán)境中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加。

2.2.5 環(huán)境溫度對(duì)硼粒子燃燒特性的影響

考慮到固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)溫度分布的不均勻性，本節(jié)以來流相對(duì)速度U∞=100.0 m/s、環(huán)境壓力p=1 atm、氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2,∞=0.80、粒子溫度TP=2500 K為例，圖8給出了幾組不同環(huán)境溫度下半徑10 μm的硼粒子表面反應(yīng)摩爾消耗速率變化。

由圖8可見，在本節(jié)研究的溫度范圍內(nèi)，表面反應(yīng)4的基元反應(yīng)速率隨環(huán)境溫度的增加而增加，表面反應(yīng)5和6的基元反應(yīng)速率隨著環(huán)境溫度的增加而降低，而其他幾個(gè)基元反應(yīng)速率隨環(huán)境溫度的變化均不大。由于表面反應(yīng)5和6的基元反應(yīng)速率均相對(duì)較小，對(duì)硼粒子的整個(gè)燃燒過程影響相對(duì)很小，據(jù)此可認(rèn)為,整體上環(huán)境溫度對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流下硼粒子的燃燒速率影響不大。

分析認(rèn)為，環(huán)境溫度主要影響各組分的輸運(yùn)過程和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力過程，硼粒子的燃燒消耗也是這些因素競(jìng)相作用的結(jié)果。由前文研究可知，環(huán)境溫度對(duì)硼粒子的燃燒速率影響不大，盡管如此，從能量釋放角度來講，環(huán)境溫度的升高并不利于放熱反應(yīng)的進(jìn)行。因此，從這個(gè)角度上講，一旦硼粒子被點(diǎn)燃，為促進(jìn)硼能量的高效釋放，往往需要富氧環(huán)境。

3 結(jié)論

(1)由于各氣相組分反應(yīng)速率和組分?jǐn)U散能力不同，使得各組分在流場(chǎng)中的分布差異較大，氣相中間產(chǎn)物B2O2、BO等主要在硼粒子表面反應(yīng)中生成，而氣相產(chǎn)物B2O3、BO2等以及凝相B2O3s組分則主要在氣相火焰中生成。在強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境下，微量的氣相B2O3和凝相B2O3s集中在粒子尾部，形成了“氣相尾焰”。

(2)在本文研究的環(huán)境范圍內(nèi)，隨著來流相對(duì)速度、粒子半徑、環(huán)境壓力、環(huán)境中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，硼粒子總的燃燒反應(yīng)消耗速率加大。

(3)當(dāng)硼粒子遠(yuǎn)離熄火邊界時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)硼粒子表面上各基元反應(yīng)的反應(yīng)速率影響較小。

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