固結(jié)磨料研磨的材料去除率建模及仿真研究

孫媛媛，尚春民

(長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春 130022)

固結(jié)磨料研磨的材料去除率建模及仿真研究

孫媛媛，尚春民

(長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春 130022)

通過對固結(jié)磨料研磨過程作適當(dāng)簡化和假設(shè)，在磨粒尺度下，依據(jù)磨粒的受力平衡條件，建立工件的材料去除率模型，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析影響固結(jié)磨料研磨材料去除率的因素，得出結(jié)論：固結(jié)磨料研磨的材料去除率分別與磨料粒度、研磨外加載荷的二分之三次方及工件與研磨盤的相對速度呈正比，與磨料的體積分?jǐn)?shù)成反比,因此可以通過增加磨料粒度、外加載荷和研磨盤的轉(zhuǎn)速來提高材料去除率。

固結(jié)磨料；材料去除率；影響因素

0 引言

研磨加工已經(jīng)成為一種重要的超精密加工方法。汽車零部件中的引擎組件、傳動(dòng)件、轉(zhuǎn)動(dòng)件，都需符合高精度、高壽命、高性能的要求，所以必須要進(jìn)行精密的研磨加工。例如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸表面的強(qiáng)化與研磨拋光、發(fā)動(dòng)機(jī)和壓縮機(jī)的葉片和葉輪的研磨拋光、密封墊和密封環(huán)的研磨、傳動(dòng)齒輪的表面研磨、沖壓件內(nèi)孔去毛刺等，研磨加工在汽車零部件加工中應(yīng)用廣泛。

傳統(tǒng)的游離磨料研磨加工技術(shù)的應(yīng)用最為普遍，但是存在許多缺點(diǎn)：磨料分布不均，切削量不均，運(yùn)動(dòng)不可控[1]；研磨效率低，表面質(zhì)量差[2]，加工成本高；磨料易飛濺，造成環(huán)境污染[3]。

固結(jié)磨料研磨(Fixed-Abrasive Lapping，F(xiàn)AL)是將磨料直接固結(jié)在研磨盤或研磨墊中，分為“丸片”研磨和研磨墊研磨，具有加工效率高、平坦化效果好、綠色無污染的優(yōu)點(diǎn)，是一種典型的二體磨損[4]。結(jié)合現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)室研究成果，文中以“丸片”形式固結(jié)磨料的研磨盤進(jìn)行固結(jié)磨料研磨的研究?；趥鹘y(tǒng)游離磨料研磨的材料去除率模型Preston方程[5]：VMRR=kpv，參考此前LIU等[6]、CHOU等[7]和朱永偉等[8]的相關(guān)研究，在磨粒尺度下，從單顆磨粒受力分析入手，建立固結(jié)磨料研磨的材料去除率模型，并進(jìn)行數(shù)值仿真分析，分析影響材料去除率的因素，可為以后研究固結(jié)磨料研磨材料的工藝優(yōu)化提供一定依據(jù)。

1 固結(jié)磨料研磨去除率模型的建立

1.1 建模前的簡化

為了便于研究，對固結(jié)磨料研磨過程進(jìn)行一系列的簡化。

(1)關(guān)于磨粒的相關(guān)假設(shè)：①根據(jù)實(shí)際磨削情況，磨粒形狀假設(shè)為球形[9]。②磨粒大小相同。③磨粒硬度比工件材料硬度高，磨粒不產(chǎn)生形變。

(2)磨粒的分布假設(shè)：①磨粒在丸片上均勻分布。②磨粒在露出高度方向上服從均勻分布。

(3)其他假設(shè)：①只考慮工件與磨粒機(jī)械作用，基體不受外力，冷卻液對去除量沒有影響。 ②單個(gè)磨粒以犁削方式去除材料，磨粒切入工件時(shí)發(fā)生塑性變形。

1.2 參與研磨的有效磨粒數(shù)

因磨粒為球形，在出露高度方向上對稱，因此磨粒在(0,D/2)高度上的平均截面積即可表示整個(gè)磨粒作用的平均截面積。磨粒與工件的作用示意圖如圖1所示，D為磨粒直徑，h為磨粒出露高度。

圖1 磨粒與工件作用示意圖

則得到出露磨粒的平均截面積S0：

(1)

根據(jù)固結(jié)磨料研磨盤的制造工藝，一般金剛石磨料體積分?jǐn)?shù)qV已知[9]，由定量金相學(xué)可知，面積分?jǐn)?shù)qs等于體積分?jǐn)?shù)[10]，丸片面積所占研磨盤面積的百分比為ks，Aw記為待加工件表面積，可以得出參與研磨的理論磨粒數(shù)N0：

(2)

由前面假設(shè)可知，磨粒在高度上服從均勻分布，考慮結(jié)合劑強(qiáng)度，假設(shè)磨粒露出結(jié)合劑高度h超出D/2脫落，因此這里假設(shè)磨粒露出最大高度hmax﹤D/2[9]，h的分布密度函數(shù)：

(3)

則實(shí)際作用的有效磨粒數(shù)Nm為理論磨粒數(shù)與實(shí)際參與去除的磨粒概率乘積：

(4)

1.3 平均切削深度

參考赫茲接觸理論[11-12]，得出單顆磨粒切削工件時(shí)的接觸面積Am：

Am=πDz

(5)

式中：z為單顆磨粒的理論切削深度。單顆磨粒切削時(shí)所受的法向力F0為:

F0=AmHw=πDzHw

(6)

式中：Hw為工件材料的顯微硬度。

由磨粒受力的平衡條件可知：

pAw=NmF0

(7)

式中：p為研磨時(shí)的外加載荷。

將式(6)代入式(7)得：

(8)

因出露高度h在(0，D/2)服從均勻分布，切削深度z也在(0，D/2)服從此均勻分布[10]，切削深度z的數(shù)學(xué)期望：

(9)

將式(8)代入式(9)即得單顆磨粒平均切削深度為：

(10)

1.4 材料去除率建模

球型磨粒切削工件的示意圖為如圖1所示，OB與OC夾角記為θ，BC記為s，切削深度記為z，得出：

(11)

(12)

(13)

磨粒切入面積SACD為扇形OADC面積減去三角形OAC面積:

(14)

研磨加工中一般2s<

(15)

(16)

聯(lián)立式可得：SACD=D1/2z3/2

(17)

單位時(shí)間磨粒去除的材料體積VMRR0為單顆磨粒去除的材料體積與參與的有效磨粒數(shù)的乘積，v記為工件與研磨盤間的相對速度，可以得到:

VMRR0=SACDvNm

(18)

將材料去除率與體積去除率的比值記為k0，則：

(19)

其他因素影響材料去除的誤差歸結(jié)為系數(shù)k，可以得到固結(jié)磨料研磨工件的材料去除率VMRR：

VMRR=kk0VMRR0

(20)

聯(lián)立式(4)、(10)、(17)、(18)、(19)、(20)可以得到：

(21)

由式(21)可知，固結(jié)磨料研磨工件的材料去除率主要與磨粒粒徑D、研磨壓力p、磨料的體積分?jǐn)?shù)qv、工件與研磨盤的相對運(yùn)動(dòng)速度v有關(guān)。

2 數(shù)值模擬仿真

基于前面建立的材料去除率模型，利用MATLAB軟件的數(shù)值模擬及圖像功能，設(shè)置待加工工件材料的顯微硬度：Hw=800 MPa。由于系數(shù)k對材料去除率變化趨勢無影響，因此記k=1，同一磨料hmax相同且對材料去除率變化趨勢無影響，數(shù)值取為5 μm，同一研磨盤,記qs=80%。根據(jù)式(21)得出的材料去除率的數(shù)學(xué)模型，分以下4組進(jìn)行數(shù)值模擬仿真：

(1)固定參數(shù)p=30 kPa，v=0.2 m/s，qv=60%,D在10～30 μm之間取值。

(2)固定參數(shù)D=20 μm，v=0.2 m/s，qv=60%，p在30～80 kPa之間取值。

(3)固定參數(shù)D=20 μm，p=30 kPa，qv=60%，v在0.2～1 m/s之間取值。

(4)固定參數(shù)D=20 μm，p=30 kPa，v=0.2 m/s，qv在30%～80%之間取值。

仿真結(jié)果如圖2所示，分別表示磨粒粒徑、研磨外加載荷、工件與研磨盤的相對運(yùn)動(dòng)速度以及磨料的體積分?jǐn)?shù)影響材料去除率的變化趨勢。

圖2 仿真結(jié)果

3 結(jié)論

簡單介紹了研磨在汽車零部件上的應(yīng)用，基于對固結(jié)磨料研磨的一系列簡化的基礎(chǔ)上，在磨粒尺度下，對固結(jié)磨料研磨工件的材料去除率進(jìn)行建模，分析影響固結(jié)磨料研磨材料去除率的因素，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，得出以下結(jié)論：

(1)固結(jié)磨料研磨的材料去除率主要與磨粒粒徑、外加載荷、工件與研磨盤的相對運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

(2)隨著磨粒粒徑D、外加載荷p以及工件與材料的相對運(yùn)動(dòng)速度v增大，材料去除率VMRR增加，且D和V分別與VMRR呈線性關(guān)系，而p與VMRR成非線性關(guān)系，p3/2與VMRR呈線性關(guān)系，與傳統(tǒng)的Preston結(jié)論有所區(qū)別。

(3)隨著磨料體積分?jǐn)?shù)qv的增加，固結(jié)磨料研磨的材料去除速率VMRR以反比例函數(shù)規(guī)律減少，減少到一定程度趨于平穩(wěn)，因?yàn)閝v增加，每個(gè)磨粒承擔(dān)的力減少，平均切削深度減少，故VMRR減少。

(4)磨粒粒徑、工件與研磨盤的相對運(yùn)動(dòng)速度以及磨料的體積分?jǐn)?shù)對材料去除率影響的比重一致，而外加載荷影響材料去除率的比重最大，因此可以此作為參考來提高材料的去除率，可以通過增加磨料粒度、外加載荷和研磨盤的轉(zhuǎn)速來提高材料去除率。

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ModelingandSimulationStudyonMaterialRemovalRateofConsolidationAbrasiveGrinding

SUN Yuanyuan，SHANG Chunmin

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology,Changchun Jilin 130022,China)

Based on the proper simplification and hypothesis to the consolidation abrasive grinding process, the material removal rate model of the workpiece was established according to the stress balance condition of the abrasive grain. The simulation were done by MATLAB simulation software. The conclusions are follows: the removal rate of the abrasive grains is proportional to the grain size of the abrasive, the three-second power of the applied load and the relative velocity of the workpiece to the grinding disc, respectively; while it is inversely proportional to the volume fraction of the abrasive. It is possible to increase the material removal rate by increasing the abrasive grain size, the applied load and the rotational speed of the grinding disc.

Consolidation abrasive;Material removal rate;Influence factor

2017-09-22

孫媛媛(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榫芎统芗庸ぜ夹g(shù)。E-mail：1107281966@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.12.008

TG7

A

1674-1986(2017)12-034-04