巧猜數(shù)字和

彈彈

對面的人兒看過來，這里的魔術(shù)真精彩！走過路過不要錯過，有錢的捧個錢場，沒錢的就給點掌聲！好玩的魔術(shù)開始了！走，趕緊去看看吧！

新的一年就要來了，為了報答這一年里粉絲對自己的喜愛，魔術(shù)師打算拿出精心準(zhǔn)備的一個新魔術(shù)來回饋大家。演出時間就要到了，趁好戲還沒開始，我們趕緊入場吧！

魔術(shù)道具：一副拿掉大小王的撲克牌、紙和筆

魔術(shù)步驟：

1魔術(shù)師先將洗好的撲克牌放在桌上，再隨意選擇四位觀眾上來配合表演，然后轉(zhuǎn)過身背對觀眾。請第一位觀眾在10～19中選一個數(shù)，第二位觀眾在20～29中選一個數(shù)，第三位觀眾在30～39中選一個數(shù)，第四位觀眾在40～49中選一個數(shù)。

2四位觀眾依次選擇了16，23，32，45這幾個數(shù)。隨后，魔術(shù)師讓觀眾以堆牌的方式來表示自己所選的數(shù)，比如“23”用左邊堆2張牌、右邊堆3張牌來表示。

3魔術(shù)師請助手把剩下的撲克牌遞給自己，然后請四位觀眾拿起桌上的紙和筆，依次寫下各自所選的數(shù)，并將這四個數(shù)相加求和，所得結(jié)果不要讓他知道。

4此時，魔術(shù)師悄悄地數(shù)了剩余撲克牌的數(shù)量，然后轉(zhuǎn)過身來，自信地宣布：“你們四人所選數(shù)的總和是116！”

魔術(shù)師的“魔力”太讓人驚訝了！怎么樣，你能試著推理出其中的原理嗎？一起往下看，驗證一下你的推理是否正確！

魔術(shù)大揭秘

我們假設(shè)觀眾所選的四個數(shù)是1a、2b、3c、4d，相加之和則為：

10+a+20+b+30+c+40+d=100+（a+b+c+d） （1）

用堆紙牌來表示每個數(shù)，用掉的撲克牌數(shù)量為：

1+a+2+b+3+c+4+d=10+（a+b+c+d） （2）

那么魔術(shù)師手里的撲克牌數(shù)量為：

52-（10+a+b+c+d）=42-（a+b+c+d） （3）

將算式（1）和算式（3）的結(jié)果相加，得到如下結(jié)果：

100+（a+b+c+d）+42-（a+b+c+d）=142

所得結(jié)果是一個常數(shù)，所以只要魔術(shù)師數(shù)出手里的撲克牌數(shù)量，然后用142減去這個數(shù)量，得出的結(jié)果便是觀眾所選數(shù)之和。

不錯不錯，魔術(shù)師再一次利用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出了“魔力”。你學(xué)會了嗎？快叫上你的小伙伴，一起試著變一變這個魔術(shù)吧！